Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº
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- Martín Aranda de la Fuente
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1 Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realización de TAREAS SATISFACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES ALUMNO/A: Nº Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 0
2 POLÍGONOS CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍOGONOS: Según su número de lados un polígono puede ser: TRIÁNGULO CUADRILÁTERO PENTÁGONO HEXÁGONO Otros polígonos: 7 lados 8 lados 9 lados 10 lados 11 lados 12 lados HEPTÁGONO OCTÓGONO ENEÁGONO DECÁGONO ENDECÁGONO DODECÁGONO POLÍGONOS REGULARES: Un polígono regular tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales o Elementos de un polígono regular. Centro: Punto del que equidistan todos los vértices. Radio: Segmento que une el centro con cualquiera de los vértices. Apotema: Segmento que une el centro con el punto medio de un lado. Ángulo central. El formado por dos radios consecutivos. TRIÁNGULO CUADRADO PENTÁGONO HEXÁGONO Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 1
3 Un triángulo es un polígono de tres lados LOS TRIÁNGULOS Según su número de lados el triángulo puede ser: TRIÁNGULO EQUILATERO TRIÁNGULO ISOSCELES TRIÁNGULO ESCALENO Según sus ángulos el triángulo puede ser: TRIANGULO ACUTÁNGULO TRIÁNGULO RECTÁNGULO TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO 1 Di cómo es, según sus ángulos y según sus lados, cada triángulo de la figura. LADOS ÁNGULOS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO CIRCUNCENTRO INCENTRO ORTOCENTRO BARICENTRO Es el punto de intersección de las mediatrices MEDIATRIZ: Es el punto de intersección de las bisectrices. BISECTRIZ: Es el punto de intersección de las alturas o sus prolongaciones. ALTURA: Es el punto de intersección de las medianas. MEDIANA: Recta perpendicular que pasa por el punto medio de un segmento Es la recta que pasa por el vértice y divide el ángulo en dos ángulos iguales. Es la recta perpendicular a cada uno de los lados desde el vértice opuesto. Es la recta que pasa por el vértice y los puntos medios de los lados opuestos. Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 2
4 SUMA DE ÁNGULOS DE UN POLÍGONO SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO Los ángulos interiores de un triángulo suman 180º SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO A + B + C = 180º Suma de ángulos interiores = 180º (número de lados 2) ÁNGULOS DE UN POLÍGONO REGULAR ÁNGULO CENTRAL Ángulo central = 360º : (número de lados) ÁNGULO INTERIOR Ángulo interno = ÁNGULO EXTERIOR Ángulo externo = ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA 1 En un triángulo rectángulo, A mide 42 20'. Cuánto mide C A BC 2 Si un ángulo de un rombo mide 39, cuánto miden los demás? 3 Cuánto miden los ángulos iguales de una cometa con esta forma? Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 3
5 4 Calcula el valor del ángulo o de los ángulos que se piden en cada figura: 5 Calcula el valor de los ángulos desconocidos. Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 4
6 6 Halla el valor de los ángulos indicados. 9 Averigua cuánto mide el ángulo de un pentágono regular contestando a las siguientes preguntas: a) Cuánto mide el ángulo central? b) Por tanto, cuánto mide el ángulo señalado? c) Por tanto, cuánto mide el ángulo del pentágono? 10 Halla en grados y minutos el ángulo interior de un heptágono regular. Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 5
7 CUADRILATEROS Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados CLASIFICACIÓN DE CUADRILATEROS PARALELOGRAMOS: Lados paralelos dos a dos. TRAPECIOS: Solo dos lados paralelos TRAPEZOIDES: Ningún lado paralelo. TIPOS DE CUADRILATEROS PARALELOGRAMOS CUADRADO (Ángulos rectos) CUATRO LADOS IGUALES PARALELOGRAMOS ROMBO (Iguales los ángulos opuestos) RECTÁNGULO (Ángulos rectos) LADOS OPUESTOS IGUALES ROMBOIDE (Iguales los ángulos opuestos) TIPOS DE CUADRILATEROS TRAPECIOS: TRAPECIO RECTÁNGULO TRAPECIOS TRAPECIO ISOSCELES 1 Observa los cuadriláteros de la figura. a) Cuáles son paralelogramos, cuáles trapecios, cuáles trapezoides? paralelogramos trapecios trapezoides Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 6
8 TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras se aplica sólo a triángulos rectángulos. Los elementos de un triángulo rectángulo son: Ángulo recto: es el ángulo que mide 90. Hipotenusa (h): es el lado mayor, coincide siempre con el opuesto al ángulo recto. Cateto menor (c): es el lado menor que compone el ángulo recto. Cateto mayor (C): es el lado mayor que compone el ángulo recto. Ejemplo: h = 5 C = 4 c = 3 h 2 = 25 C 2 = 16 c 2 = 9 h 2 = C 2 + c 2 25 = C 2 = h 2 c 2 16 = 25 9 c2 = h2 C2 9 = h C c h= h= h= h= h = 5 C= C= C= C= C = 4 c= c= c= c= c = 3 Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 7
9 Ejercicios: 1 Para sostener un poste de 1,5 m de alto, lo sujetamos con una cuerda situada a 2,6 m de la base del poste. Cuál es la longitud, l, de la cuerda. 2 La cuerda de una cometa mide 85 m, y eta se encuentra volando sobre una caseta que está a 63 m de Lucía. A qué altura sobre el suelo está la cometa? 3 Halla la longitud de la hipotenusa. 8 cm h? 15 cm 4 Halla la longitud del cateto desconocido. Cateto desconocido = c c 29 dam 5Los catetos de un triángulo rectángulo miden 33 m y 27 m. Halla la longitud de la hipotenusa aproximando hasta los decímetros. hipotenusa? Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 8
10 6La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 24 dm, y un cateto, 19 dm. Halla la longitud del otro cateto aproximando hasta los centímetros. Cateto desconocido = c 7 La diagonal de un rectángulo mide 65 cm y uno de sus lados, 33 cm. Halla su perímetro. 8 Las diagonales de un rombo miden 130 cm y 144 cm. Calcula su perímetro. 9 En un trapecio rectángulo, las bases miden 45 cm y 30 cm, y su altura, 8 cm. Halla su perímetro. 30 cm 45 cm 10 Halla la altura de un trapecio isósceles cuyas bases miden 8,3 m y 10,7 m, y el otro lado 3,7 m. 8,3 m 3,7 m 10,7 m Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 9
11 11 Halla la altura de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 45 m. 12 Calcula la apotema de un hexágono regular de 37 cm de lado. 13 Calcula el perímetro de un pentágono regular de radio 21 cm y apotema 17 cm Ejercicios TEMA 12 FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES (1º ESO) Página 10
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POLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos
1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular
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