UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA ASIGNATURA

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1 PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE ASIGNATURA 1er. GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓDIGO HORAS MAT TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN CO.MAT OBJETIVO GENERAL Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. UNIDAD 1: Coordenadas. ; UNIDAD 2: La recta.; UNIDAD 3: La circunferencia..; UNIDAD 4: La parábola.; UNIDAD 5: La elipse.;unidad 6: La hipérbola.;unidad 7: La parábola.;unidad 8: Ecuación general de las cónicas.;unidad 8. Lugares geométricos.; UNIDAD 9. Coordenadas polares.;unidad 10. Ecuaciones paramétricas.;unidad 11. Geometría analítica en el espacio.; UNIDAD 12. Geometría analítica en el espacio. 3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

2 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Calcular la distancia entre dos puntos definidos por sus coordenadas. Representar gráfica o analíticamente una recta dada. relativos a rectas y circunferencias. CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA UNIDAD 1. COORDENADAS Conceptos básicos y fundamentales de la geometría analítica Sistema de coordenadas lineales y en el plano Distancia entre dos puntos División de un segmento a una razón dada Pendiente de un segmento, alineación de tres o más puntos Ángulo entre dos segmentos. UNIDAD 2. LA RECTA Definición geométrica y analítica Condiciones que definen una recta Ecuación general de la recta Posiciones relativas de dos rectas Distancia de un punto a una recta Distancia entre dos rectas paralelas. UNIDAD 3. LA CIRCUNFERENCIA Definición Ecuaciones canónica y general Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas Ecuación de la recta tangente a una circunferencia Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical Recta de los centros.. Prueba Larga. Prueba corta escrita. El participante presentará una prueba pedagógica donde representará las ecuaciones cartesianas en coordenadas polares y en ecuaciones parámetricas en el trazado y análisis de la gráfica correspondiente. Fundación de Educación Ambiental. (1.998). Principales problemas ambientales en Venezuela. Caracas: Autor. Fundación de Educación Ambiental / CESAP. (s.f) Normativa, Gestión y Educación Ambiental en Venezuela. Caracas: Autor. Marcano, J. (2006). Monografía.com. Contaminación Ambiental. [Consulta: 2006, noviembre, 7] C

3 relativos a parábolas. relativos a rectas y elipses. relativos a rectas e hipérbolas. UNIDAD 4. LA PARÁBOLA Definición Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación geometral a la forma canónica Ecuación de la recta tangente a una parábola Propiedades geométricas Aplicaciones. UNIDAD 5. LA ELIPSE Definición Ecuación general. Ecuación canónica, elementos de la elipse Ecuación de la recta tangente a una elipse Propiedades geométricas. UNIDAD 6. LA HIPÉRBOLA Definición Ecuación general y ecuación canónica Ecuación de la recta tangente a una hipérbola Propiedades de la hipérbola. Asíntotas. Prueba Corta escrita.... Identificar la ecuación general de una cónica. UNIDAD 7. ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS Ecuación general de las cónicas Tangente a la cónica general Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados. El indicador I=B 2 4AC Sistemas de cónicas Cónica que pasa por cinco puntos.

4 Describir gráfica y analíticamente un lugar geométrico. UNIDAD 8. LUGARES GEOMÉTRICOS Definición de lugar geométrico Representación gráfica y analítica Simetría y asíntotas. Reconocer los elementos de geometría plana en el sistema de coordenadas polares. Representar gráficamente una curva definida por sus ecuaciones paramétricas. UNIDAD 9. COORDENADAS POLARES Definición y concepto básico Relación entre los sistemas cartesiano y polar Distancia entre dos puntos de la recta La circunferencia, la parábola Ecuación de curvas en coordenadas polares Lugares geométricos en coordenadas polares Trazado de curvas. UNIDAD 10. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Introducción Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica Representación paramétrica de las cónicas.

5 Representar en el espacio un plano, dado por su ecuación. Resolver problemas geométricos relativos a uno o más planos. relativos a una o más rectas. UNIDAD 11. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio Distancia entre dos puntos de R Punto de división de un segmento en R Cosenos directores de una recta en el espacio Angulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio. El plano. Ecuación general y ecuaciones para que cuatro puntos sean coplanares. UNIDAD 12. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO La recta en R 3, ecuaciones de la recta en R Angulo entre una recta y un plano Números directores de la intersección de dos planos. BIBLIOGRAFÍA 1. Edwards, P. (1996). Cálculo México: de JuárezÇ 2. Kindle, J. H. (1970). Teoría y 3. Lehmann, C. (1995). 4. Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. México. Octava Edición. Hispanoamérica. 5. Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson. 6. Swokowski, E. (1989). Cálculo México. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamericana.