CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA QUE AFECTAN A LA ORDENACIÓN Y RESTAURACIÓN DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS CÁLCULOS HIDROLÓGICOS BÁSICOS

Transcripción

1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA QUE AFECTAN A LA ORDENACIÓN Y RESTAURACIÓN DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS CÁLCULOS HIDROLÓGICOS BÁSICOS José Carlos Robredo Sánchez Departamento de Ingeniería Forestal E.T.S. Ingenieros de Montes Universidad Politécnica de Madrid

2 PRECIPITACIONES AGUA MONTE CUENCA HIDROGRÁFICA EFECTOS SOBRE ÁREAS DOMINADAS

3 I (mm) Infiltración Pérdidas P (mm) Precipitación Q (mm) Escorrentía q (m 3 /s) Caudal Q: Volúmenes de agua problemáticos Velocidades altas, erosión, mala calidad Concentraciones de altas de agua en cortos intervalos de tiempo I: Volúmenes de agua beneficiosos Velocidades lentas, no erosión (*), buena calidad Distribución en el tiempo

4 Actuaciones en la red de drenaje Enfoque desde dos puntos de vista: Objetivo de control Retener el transporte sólido Evitar la socavación del lecho Estabilizar los márgenes Evitar la inundación de ciertas zonas Laminar avenidas Retener agua Proteger infraestructuras etc. CÁLCULO HIDROLÓGICO CÁLCULO HIDRÁULICO Resistir el paso de un flujo de magnitud preestablecida CÁLCULO RESISTENTE

5 MORFOLOGÍA A Tiempo de concetración Fórmulas específicas tc HEC-HMS LITOFACIES S.I.G. CÁLCULO DE CAUDALES VEGETACIÓN Lluviaescorrentía C NC - Fórmulas empíricas - Fórmula Racional - Hidrograma Unitario - Coeficiente de escorrentía - Número de Curva - Velocidad de infiltración - q p - hidrograma CLIMA Y PRECIPITACIONES P24 horas Bandas de pluviógrafos Probabilidad Pmax 24 h. Precipitaciones t < 24 h. Diseño de la tormenta PREC. AREAL CÁLCULOS HIDRÁULICOS HEC-RAS

6 Información Meteorológica Básicamente: Instituto Nacional de Meteorología (I.N.M.) Tipo de estaciones en función de la forma de registro: Datos continuos (intervalos pequeños: minutos u horas) Datos diarios Solicitud de información: Toda la información registrada Resúmenes: Diarios Mensuales Radar meteorológico

7 CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN

8 ANÁLISIS DE UN AGUACERO Medida y registro de la precipitación: Por unidad de superficie (m 2 ) Cantidad (mm) en un intervalo de tiempo (anual, mensual, diario, horas...) Registro puntual Observación diaria: Pluviómetro Registro continuo o en intervalos pequeños: Pluviógrafo Desde el punto de vista torrencial, nos interesan los valores máximos

9

10

11

12 AGUACERO 1 ( 27/ 10/ 92) P I P1 I1 P2 I2 P4 I4 P6 I6 P8 I8 P10 6: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

13 6:00 7:30 9:00 10:30 12:00 13:30 15:00 16:30 18:00 19:30 21:00 22:30 0:00 precipitación (mm) Aguacero 27/10/ hora

14 mm o mm/h AGUACERO 1 ( 27/ 10/ 92) P I P1 I1 P2 I2 P4 I4 P6 I6 P8 I8 P10 6: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : CURVA I-D AGUACERO P-1 I INTERVALO DE TIEMPO (h)

15 mm o mm/h AGUACERO 2 ( 4/ 12/ 92) P I P1 I1 P2 I2 P4 I4 P6 I6 P8 I8 P10 6: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : CURVA I-D AGUACERO P-2 I INTERVALO DE TIEMPO (h)

16 mm o mm/h AGUACERO 3 ( 15/ 12/ 92) P I P1 I1 P2 I2 P4 I4 P6 I6 P8 I8 P10 10: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : CURVA I-D AGUACERO P-3 I INTERVALO DE TIEMPO (h)

17 mm o mm/h CURVA I-D AGUACEROS P-3 I-3 P-2 I-2 P-1 I INTERVALO DE TIEMPO (h)

18 J.R. TEMEZ en la publicación "Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales" I I t d I I 1 d t X T t t T 24 X 24 I I 1 d t Isolíneas I 1 /I d

19 LETICIA DE SALAS en su tesis Regionalización de las leyes IDF para el uso de modelos hidrometeorológicos de estimación de caudales" (2004) I t K a a t a 1 I d Aplicación informática MAXIN

20

21

22 PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS PERIODO DE RETORNO

23 ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS Año Pmax.24 (mm) Año Pmax.24 (mm)

24 (1) Fórmula de Weibull: m p(ppj) = n + 1 siendo m el número de rango que ocupa la precipitación Pj ordenando la serie de menor a mayor precipitación, y n el número de años de la serie utilizada. (2) Período de retorno: 1 T = p(ppj) (3) Función de distribución de Gumbel: -(x-u) -e F(x) = e F(x) es la probabilidad de "no excedencia", de que en un año no se supere un valor de precipitación x, siendo una función de probabilidades acumuladas.

25 Los parámetros y u están relacionados con la media X m y la desviación típica S de la serie. Según el método de los momentos se tienen las siguientes expresiones para su cálculo: ² Xm = u S² = ²

26 P<Pi P>Pi T GUMBEL D MUESTRA GUMBEL Dmax = LN(-LN(F(X))) al f a = u =

27 PROBABILIDAD AJUSTE GUMBEL PRECIPITACION (mm) MUESTRA GUMBEL

28 T F(X) X años mm

29 PRECIPITACIÓN MÁXIMA (mm) CURVAS ALTURA-DURACIÓN-FRECUENCIA P-D-F o I-D-F T10 T25 T50 T100 T INTERVALO DE PRECIPITACIÓN (horas)

30 Aplicación informática MAXIN Ejemplo de resultados obtenidos por internet utilizando la aplicación MAXIN

31 DISEÑO DE LA PRECIPITACIÓN

32 S.C.S. (1973, 1986) TR-55

33 Hietograma Tipo P0.5 precipitación máxima en 0.5 horas *d d = P6 - P1 P1 precipitación máxima en 1 hora *d P6 precipitación máxima en 6 horas *d 3-4 P P *d (*) P1 - P *d (*) Si tc es inferior a 2.5 horas Hietograma 0.15d 0.17d 0.19d 0.32d 0.17d horas

34

35

36

37 APPLIED HYDROLOGY Ven Te Chow et al, 1988

38

39 Radar meteorológico Combinación de los distintos radares existentes y la información que suministra el satélite meteorológico Celda 4x4 Km Imagen cada 30 min.*

40 MORFOLOGÍA A Tiempo de concetración Fórmulas específicas tc HEC-HMS LITOFACIES S.I.G. CÁLCULO DE CAUDALES VEGETACIÓN Lluviaescorrentía C NC - Fórmulas empíricas - Fórmula Racional - Hidrograma Unitario - Coeficiente de escorrentía - Número de Curva - Velocidad de infiltración - q p - hidrograma CLIMA Y PRECIPITACIONES P24 horas Bandas de pluviógrafos Probabilidad Pmax 24 h. Precipitaciones t < 24 h. Diseño de la tormenta PREC. AREAL CÁLCULOS HIDRÁULICOS HEC-RAS

41 ESTIMACIÓN DE ESCORRENTÍA SUPERFICIAL GENERADORA DE CAUDALES DE AVENIDA

42 f o f Tipo de suelo f max (cm/h) poca vegetación vegetación densa secos arenosos secos limosos secos arcillosos húmedo arenosos húmedo limosos húmedo arcillosos f min Clase de Suelo f min (cm/h) A B C D t

43 mm/h f I (mm/h) Escorrentía Infiltración CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE INFILTRACIÓN t f VOLUMEN INFILTRADO VOLUMEN DE ESCORRENTÍA t

44 mm f P (mm) Dt f t P (mm) Dt t

45 f mm Infiltración constante F Dt t Infiltración proporcional (Coef. de escorrentía) f mm Dt t

46 METODO DEL NÚMERO DE CURVA Valores acumulados desde el comienzo de la tormenta

47 Po S 2 0. Q Po P F Po P Pe Pe Q S F Po P Q S Q Po P S Po P Po P Q 2 ) ( S P S P Q 0.8 ) 0.2 ( 2 (P) f Q

48 S

49 NC = 100 S = 0 NC = 0 S = h S NC (pulgadas) NC 1000 S 10 S 1000 NC NC 254 (mm)

50 ESCORRENTÍA (mm) RELACIÓN P-Q PARA DISTINTOS NC PRECIPITACIÓN (mm)

51 A cada tipo de complejo suelo-vegetación se le asigna un valor, llamado Número de Curva o Número Hidrológico, que define sus condiciones hidrológicas SUELO: A,B,C ó D VEGETACIÓN NC

52 NÚMEROS DE CURVA PARA LAS DIFERENTES CONDICIONES SUELO- VEGETACIÓN (Condición II de humedad precedente) Cubierta del suelo Grupos hidrológicos del suelo Clase Laboreo Condiciones para la infiltración A B C D Barbecho Cultivos alineados Cultivos no alineados o con surcos pequeños o mal definidos Cultivos densos de leguminosas o prados en alternativa Pastizales (pastos naturales) R Pobres R Buenas C Pobres C Buenas C-T Pobres C-T Buenas R Pobres R Buenas C Pobres C Buenas C-T Pobres C-T Buenas R Pobres R Buenas C Pobres C Buenas C-T Pobres C-T Buenas Pobres Regulares Buenas C Pobres C Regulares C Buenas Prados permanentes Montes con pastos (ganadero-forestal) Bosques (forestal) --- Pobres Regulares Buenas Muy pobres Pobres Regulares Buenas Muy buenas Caseríos Caminos en tierra Caminos en firme

53 NC(I) NC(III) CONDICIÓN DE HUMEDAD PRECEDENTE Condición Lluvia total durante los cinco días anteriores (mm) Período húmedo: Oct-Mar Período seco: Abr-Sep I Menos de 12.5 Menos de 35.5 II De 12.5 a 28.0 De 35.5 a 53.0 III Más de 28.0 Más de 53.0 NC( I) 4.2 NC( II) NC( II) 23 NC( II) NC( III) NC( II) NC(I) NC(II) NC(III) NC(II)

54 intervalo P Pacum Qacum Q 1 P 1 P 1 Qacum 1 Q 1 2 P 2 P 1+2 Qacum 2 Q 2 3 P 3 P Qacum 3 Q 3 4 P 4 P Qacum 4 Q 4 5 P 5 P Qacum 5 =Q Q 5 =Qacum 5 -Qacum 4 6 P 6 P Qacum 6 Q 6 7 P 7 P Qacum 7 Q 7 Qacum i 0 ; Pacum i Po Qacum i ( Pacum i 0.2 S) Pacum 0.8 S i 2

55 P,Q mm P 1 Q 1 P 2 Q 2 P 4 P 6 Q 6 P 3 Q 4 Q 3 P 7 P 5 Q 7 Q 5 Dt t Qi 0 ; Pacum i Po Q i ( Pacum i Pacum i 0.2 S) 0.8 S 2 Qacum i1

56 A D V 2 V 1 V 3 B NC 1 NC 2 NC 5 NC medio NC 3 NC 6 NC 8 NC 7 NC 4

57 ESTIMACIÓN DE CAUDALES EXTRAORDINARIOS

58 t c 0.87 H L

59 MÉTODOS DE CÁLCULO: FÓRMULAS EMPÍRICAS ISOCRONAS FÓRMULA RACIONAL HIDROGRAMA UNITARIO MÉTODOS DISTRIBUIDOS

60 FÓRMULAS EMPÍRICAS GARCÍA NÁJERA: q p (1 a p A) A A) ( A) (0.5 A) ( 2 ( A 0.4Km ) q p a p(12.21 A5.74) (0.4 A 2.5Km 2 ) q p (1 a p A) A A) ( A) (0.5 2 ( 2 A) ( A 2.5Km ) a, depende de la vegetación p, depende del relieve

61 ESTIMACIÓN DE ISOCRONAS

62

63

64

65 t = 0

66 t = t3

67

68 t = t2

69

70 t = t1

71 t = tr

72 t = tr+t3

73

74 t = tr+t2

75

76 t = tr+t1

77

78 A los 20 min. CAUDAL PROPORCIONAL A 1000 ha. A los 40 min CAUDAL PROPORCIONAL A 3500 ha. A los 60 min. CAUDAL PROPORCIONAL A 5000 ha.

79 TIEMPO DE LLUVIA DE 60 min. t = 20 min. t = 40 min. t = 60 min. t = 80 min. t = 100 min. t = 120 min.

80 Superficie (ha) Area Efectiva Area Efectiva Tiempo (min)

81 Superficie (ha) Cálculo A. efectiva Tiempo (min) incremento disminución A.efectiva min incremento disminución A.efectiva

82

83

84 FÓRMULA RACIONAL Escorrentía = CI constante durante toda la precipitación tr tc I Q I Q I Q tc t tc tr + tc t tc 2 tc t q p C I 3.6 A

85 Coeficiente de escorrrentía C Arenas Margas Arcillas y margas Arcillas impermeables Bosque Llano Ondulado Accidentado Pastos Llano Ondulado Accidentado Cultivo Llano Ondulado Accidentado Schwab, Frevert, Edminster y Barnes en 1971

86 J.R. TÉMEZ, "Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales" C P 24 Po P24 23 Po P 11 P 2 24 o C I A q p K 3.6 K 1.2 P' o = P o k

87

88

89 K=1 k(p o )=1 K=1.2 k(p o )=1 K=1 k(p o )=3 K=1.2 k(p o )=3

90 Area (Km2) Caudal (m3/s) k(p o )=3 Area efectiva Caudal tiempo (min) Sacum. Sacum. Km tiempo (min)

91 k(p o )=3

92 Caudal (m3/s) Area (Km2) Area efectiva Sacum. Sacum. Km tiempo (min) Caudal tiempo (min)

93 area (Km2) caudal (m3/s) k(p o )=1 Area efectiva Caudal Sacum. Sacum. Km tiempo (min) tiempo (min)

94 Escorrentía = C I D = = 1 mm H.U.

95 caudal (m3/s) Area (Km2) Area efectiva tiempo (min) Sacum. Sacum. Km Caudal - Hidrograma Unitario tiempo (min)

96 K=1.2 k(p o )=2

97 area (Km2) caudal (m3/s) k(p o )=2 Area efectiva Caudal Sacum. Sacum. Km tiempo (min) tiempo (min)

98 HIDROGRAMA UNITARIO

99 Proporcionalidad en la respuesta de la cuenca. Por ejemplo: una escorrentía de 4 mm. origina, en todo momento, un caudal dos veces superior que el que originaría una escorrentía de 2 mm. Superposición de hidrogramas. El hidrograma resultante de una precipitación es la suma, ordenada a ordenada, de los hidrogramas producidos por partes de esta precipitación consideradas por separado. Invariabilidad en el tiempo. El H.U. no depende de la escorrentía, sino sólo de las características morfológicas de la cuenca. Dos escorrentías iguales siempre darán dos hidrogramas iguales.

100

101 t ( h) HU1 E1 HU2 E2 Q( t ) x = (Intervalos de 10 minutos) + =

102 Q/Qp H.U. USDA SOIL CONSERVATION SERVICE (1955, 1971) t/tp Q/Qp - - 0, 10 0, 03 0, 20 0, 10 0, 30 0, 19 0, 40 0, 31 0, 50 0, 47 0, 60 0, 66 0, 70 0, 82 0, 80 0, 93 0, 90 0, 99 1, 00 1, 00 1, 10 0, 99 1, 20 0, 93 1, 30 0, 86 1, 40 0, 78 1, 50 0, 68 1, 60 0, 56 1, 70 0, 46 1, 80 0, 39 1, 90 0, 33 2, 00 0, 28 2, 20 0, 21 2, 40 0, 15 2, 60 0, 11 2, 80 0, 08 3, 00 0, 06 3, 20 0, 04 3, 40 0, 03 3, 60 0, 02 3, 80 0, 02 4, 00 0, 01 4, 50 0, 01 5, 00-1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, t l = 0.6 t c (utilizando la fórmula de California para t c ) t p = D/2 + t l t b = 2.67 t p q p = A t p t/tp UNIDADES: Tiempos, horas A, Km2 q, m3/s

103

104 caudal (m3/s) Obtención del hidrograma total hu i1 i2 i3 total tiempo (horas)

105

106 caudal (m3/s) Obtención del hidrograma total hu i1 i2 i3 i4 total tiempo (horas)

107 caudal (m3/s) HIDROGRAMA UNITARIO Comparación de HU (D=1h) tiempo (horas) HU(Q=1mm) de P=1mm HU(Q=1mm) de P=50mm HU(Q=1mm) de P=25mm HU adimen. SCS HUT TEMEZ HU P=50/D=0.2 (400)

108 caudal (m3/s) Laminación del hidrograma tiempo (h) hidrograma de entrada hidrograma de salida ds dt I O S 1 S2 I1 2 O1 O1 t I 2 2

109 O c I c I c O t X K t X K c ) ( t X K t X K c ) ( t X K t X K c ) (1 2 ) (1 2 3 Muskingum O X I X K S ) (1

110 Puls (para embalses) S a 1 1 S2 I1 2 O1 O1 t I I 2 I 2 O 2 2 S t a1 S 2 H O H t 2 S( H) SUPmax H O( H) Cv L H 2 1. Cálculo de a Se supone que H 2 es igual a H 1 en una primera aproximación. 3. Se obtiene el caudal de salida O 2 mediante la ecuación correspondiente. 4. Se calcula el volumen almacenado S 2, mediante la ecuación: O2 S2 a1 t 2 5. Se obtiene la altura H 2 correspondiente a dicho almacenamiento. S H 2 2 SUPmax 6. Se calcula el caudal de salida O 2 correspondiente a H Si este valor de O 2 coincide, o es muy próximo, con el obtenido en el apartado 3, se ha conseguido la convergencia del proceso; en caso contrario, se realiza la siguiente iteración comenzando en el apartado 4.

111 Cálculo de caudales Básicamente podemos distinguir tres orientaciones de cálculo: - Simulación de valores extremos hipotéticos (recurrencias) para dimensionar las obras y comparar los efectos de distintas actuaciones superficiales. - Calibración de parámetros y ajuste de modelos en base a precipitaciones e hidrogramas conocidos. - Simulación en tiempo real para sistemas de alerta.

112 EJEMPLO SENCILLO DE CÁLCULO C1 S1 T1 S2 C2 C3 C1 ST S2 C3 ST Sup. tc NC K L S C C C C K X T C2 T1 S Precipitación: 60 mm 2 horas n = j = 2 %