Coffey. Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri

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3 Coffey Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri Informe técnico Precipitaciones máximas y tiempos de concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas (V) INGESUR SRL Enero de 00

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5 Índice general.introducción....área DE ESTUDIO...8.OBJETIVOS.....PUNTOS DEFINIDOS PARA ESTI EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN....METODOLOGIA.....RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN.....ESTIMACIÓN DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN......Método de Kirpich......Método de velocidad.....precipitaciones MÁXIMAS DIARIAS......Periodo de retorno......estimación de los parámetros.....curvas PRECIPITACIÓN DURACIÓN FRECUENCIA......Tormentas de diseño....información UTILIZADA.....CARACTERÍSTICAS DEL ÁREA......Modelo Numérico de Terreno......Fotografías de los cursos.....información HIDROMÉTRICA.....PRECIPITACIONES DIARIAS EN ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS.....INFORMACIÓN ESTADÍSTICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS...0.RESULTADOS.....CUENCAS EN LOS PUNTOS SELECCIONADOS.....CAUCE PRINCIPAL.....TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN.....PRECIPITACIONES MÁXIMAS......Precipitaciones máximas día......precipitaciones máximas días......precipitaciones máximas días curvas Precipitación - Duración - Frecuencia....ANÁLISIS DE RESULTADOS.....TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN.....PRECIPITACIONES MÁXIMAS......Precipitación máxima de día......precipitaciones máximas días......precipitaciones máximas días.....curvas PRECIPITACIÓN DURACIÓN - FRECUENCIA......Precipitaciones máximas para los tiempos de concentración.....tormentas DE DISEÑO......Cuenca......Cuenca......Cuenca... 8.RECOMENDACIONES PRECIPITACIONES MÁXIMAS Precipitaciones máximas diarias Precipitaciones máximas días Precipitaciones máximas días CURVAS PRECIPITACIÓN DURACIÓN - FRECUENCIA...0.BIBLIOGRAFÍA REFERIDA...

6 0.ANEXOS I PRECIPITACIONES MÁXIMAS DE, Y DÍAS II. GRÁFICOS DE AJUSTE DE MÁXIMA VEROSIMILITUD PARA PRECIPITACIONES MÁXIMAS DE HS III AFOROS DE BASE DE CURVA DE AFORO DE ESTACIÓN HIDROMÉTRICA SARANDÍ DEL YI IV. EJEMPLO DE ESTIMACIÓN DE CAUDALES A PARTIR DE RESULTADOS DE PLUVIOMETRÍA (CUENCA Nº )... Índice de figuras Figura : Área de estudio...8 Figura : Puntos para estimar tiempo de concentración... Figura : Tormenta de diseño... Figura : Topografía (basada en el Modelo Numérico de Terreno) e hidrografía de la zona de estudio...0 Figura : Imagen satelital de la zona del arroyo Valentín (Google Earth) con hidrografía local... Figura : Imagen satelital de la zona del arroyo De las Palmas (Google Earth) con hidrografía local... Figura : Fotos del Arroyo Valentín en su sector superior, donde se muestran lagunas y sectores de gran pendiente entre ellas... Figura 8: Fotos del Arroyo Valentín en su sector inferior, donde fluye dentro de un espeso monte... Figura : Ubicación de estaciones de generación de información hidrométrica y pluviométrica en la zona de interés... Figura 0: Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a partir de la estación hidrométrica Averías... Figura : Gráfica de las series de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a partir de las estaciones hidrométricas Treinta y Tres, y Puente Ruta Figura : Curva de aforo y aforos realizados. Estación Sarandí del Yí... Figura : Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a partir de la estación hidrométrica Sarandí del Yi... Figura : Pluviometros disponibles...0 Figura : Cuencas... Figura : Cauces principales determinados (Arriba, Arroyo Valentín. Abajo, Arroyo Las Palmas)... Figura : Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín desde la naciente hasta el punto... Figura 8: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín desde la naciente hasta el punto... Figura : Sección longitudinal del curso principal del arroyo Las Palmas desde la naciente hasta el punto... Figura 0: Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 00 años...8 Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 0 años...0

7 Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 0 años... Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 00 años... Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Figura 8: Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 00 años... Figura : Precipitación máxima día en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. 0)... Figura 0: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima día (Gumbel, pluv. 0)... Figura : Precipitación máxima día en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. )...8 Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima día (Gumbel, pluv. )...8 Figura : Precipitación máxima día en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. )... Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima día (Gumbel, pluv. )... Figura : Precipitación máxima día en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. INIA )...80 Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima día (Gumbel, pluv. INIA )...80 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. 0)...8 Figura 8: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. 0)...8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. )...8 Figura 0: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. )...8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. )...8 Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. )...8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. INIA )...8 Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. INIA )...8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. 0)...8 Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. 0)...8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. )...8 Figura 8: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. )...8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. )...8 Figura 0: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. )...8

8 Figura : Precipitación máxima días en función del período de retorno con su intervalo de confianza del % (Gumbel, pluv. INIA )...88 Figura : Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima días (Gumbel, pluv. INIA )...88 Figura : Hidrogramas calculados en cuenca Nº para distintos períodos de retorno... Índice de tablas Tabla : Puntos para estimar el tiempo de concentración...0 Tabla : Tormenta de diseño- Bloque alterno...8 Tabla : Información obtenida de estaciones hidrométricas... Tabla : Parámetros de la curva de aforo de la estación Sarandí del Yi...8 Tabla : Pluviómetros disponibles y utilizados...0 Tabla : Información estadística de Pluviómetros...0 Tabla : Cuencas... Tabla 8: Información Cuencas... Tabla : Información de Cauces... Tabla 0: Tiempo concentración Kirpich... Tabla : Tiempo concentración Método Velocidad... Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método momentos)... Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método máxima verosimilitud)... Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas días (Gumbel método momentos)... Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas de días (Gumbel método máxima verosimilitud)...8 Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas días Gumbel método momentos...8 Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas de días (Gumbel método máxima verosimilitud)... Tabla 8: Parámetros curvas precipitación duración frecuencia (Gumbel método momentos)... Tabla : Precipitaciones máximas horas Gumbel método momentos...0 Tabla 0: Parámetros curvas precipitación duración frecuencia (Gumbel método máxima verosimilitud)...0 Tabla : Precipitaciones máximas horas (Gumbel método máxima verosimilitud)... Tabla : Tiempos de concentración calculados para los tres puntos de interés... Tabla : Precipitaciones máximas 8 y horas (IDF), y días en el pluviómetro Cerro Chato (Gumbel método máxima verosimilitud)... Tabla : Precipitaciones máximas para punto Nº (, km)... Tabla : Precipitaciones máximas para punto Nº (0 km)... Tabla : Precipitaciones máximas para punto Nº ( km)... Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas... Tabla 8: Cuenca. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño... Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Tabla 0: Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años...8

9 Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 00 años... Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas... Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño...0 Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 0 años... Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 0 años... Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 00 años... Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas calculadas por distintos métodos... Tabla 8: Cuenca. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño... Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Tabla 0: Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años... Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 00 años... Tabla : Parámetros recomendados para precipitaciones máximas diarias (Gumbel método de máxima verosimilitud)...8 Tabla : Precipitaciones máximas día (Gumbel método máxima verosimilitud). Tabla : Parámetros recomendados para precipitaciones máximas diarias (Gumbel método de máxima verosimilitud)... Tabla : Precipitaciones máximas días (Gumbel método máxima verosimilitud)... Tabla : Parámetros recomendados para precipitaciones máximas de tres días (Gumbel método de máxima verosimilitud)...0 Tabla : Precipitaciones máximas días (Gumbel método máxima verosimilitud)...0 Tabla 8: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas (0 min a hs) por el método IDF...0 Tabla : Precipitación máxima horas (Curvas IDF) puntual (sin corrección de área)... Tabla 0: Precipitación máxima horas (Curvas IDF) para un área de 08, Km (cuenca )... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas día Pluviómetro 0... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas día Pluviómetro... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas día Pluviómetro... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas día Pluviómetro INIA... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro...0 Tabla 8: Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro INIA... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro 0... Tabla 0: Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro... Tabla : Serie anual de precipitaciones máximas días Pluviómetro INIA... Tabla : Aforos de base de curva de aforo de Estación hidrométrica Sarandí del Yi....8

10 . INTRODUCCIÓN En la zona centro este del Uruguay la minera Aratiri (Belavy S.A.) se encuentra desarrollando estudios de factibilidad para la instalación de un emprendimiento minero dedicado a la extracción de mineral de hierro. Elárea de influencia de dicho emprendimiento abarca sectores de los departamentos de Florida, Treinta y Tres, y Durazno. Dentro del área de influencia, las cuencas de los Arroyos Valentín y Las Palmas son aquellas que presentan un mayor interés minero. La cuenca del arroyo Valentín, pertenece a la cuenca del río Yí y a su vez esta a la del río Negro. En cambio el arroyo De Las Palmas, descarga en el Arroyo Cordobés y a su vez este al Río Negro. En los arroyos Valentín y De las Palmas no se cuentan con estaciones hidrométricas con medición de niveles y caudales. En base a lo indicado, para dicho emprendimiento es necesario comprender el comportamiento de estos dos cursos, del cual el presente documento corresponde al informe hidrológico de precipitaciones máximas y tiempos de concentración.

11 . ÁREA DE ESTUDIO El área de interés se ubica al centro este del Uruguay, próximo a las localidades de Valentines y Cerro Chato. El trabajo se centra en 0 km de la cuenca del Arroyo Valentín y km de la cuenca del Arroyo Las Palmas. En la siguiente figura se presentan las áreas de interés y los tres puntos de mayor interés para la determinación de los eventos extremos. DE D OR L C Cerro Largo TUPAMBAÉ OB BLANQUILLO ÉS SANTA CLARA DE OLI [% D E L AS PA LM AS Durazno # CERRO CHATO Treinta y Tres 0 ROSSELL Y RIUS [% YÍ TREINTA Y TRES [% VA L E N T ÍN INIA # VALENTINES # SARANDÍ DEL YÍ CAPILLA DEL SAUCE FERRER Florida # JOSÉ BATLLE Y ORDÓÑEZ NICO PÉREZ MONTECORAL Lavalleja JOSÉ PEDRO VARELA ZAPICÁN Figura : Área de estudio

12 . OBJETIVOS El presente estudio tiene tres objetivos principales,. Obtener información histórica de niveles y curvas de aforo en varias estaciones. Obtener información pluviométrica en varios puntos cercanos a las cuencas de interés. Estimación de tiempos de concentración en tres puntos (dos en el Arroyo Valentín y uno en De las Palmas).. Estimar las intensidades máximas de lluvia para 0, 0 y 00 años de período de retorno para los tiempos de concentración estimados.. Tormentas de diseño de,, y horas con 0, 0 y 00 años de período de retorno...puntos definidos para estimar el tiempo de concentración Los tres puntos para estimar los tiempos de concentración fueron aportados por Coffey, los cuales se presentan en la siguiente figura. Asimismo, a continuación se presenta una tabla con las coordenadas correspondientes. SANTA CLARA DE OLI DE LA S P ALM AS [% CERRO CHATO [% [% VA L EN T ÍN VALENTINES Figura : Puntos para estimar tiempo de concentración 8

13 Tabla : Puntos para estimar el tiempo de concentración. Código Curso X Y Arroyo Valentines 8 0 Arroyo Valentines 8 Arroyo De las Palmas

14 . METODOLOGIA..Recopilación de información Uno de los aspectos más relevantes del presente trabajo fue el obtener información histórica de la zona que permitiera realizar el análisis hidrológico presente y futuros estudios en las cuencas de interés, donde no existen registros. Por ello, se solicitó ante la Dirección Nacional de Saneamiento y Aguas información de las estaciones de medición existentes en la zona la cual incluye el dato de nivel medio diario para toda la serie histórica de datos y la curva de aforo correspondiente (así como los aforos en que esta se basa). Adicionalmente se gestionó información pluviométrica de varios puntos cercanos a los sitios de interés, tanto propiedad de UTE (Empresa nacional de energía eléctrica, Usinas y Transmisiones Eléctricas) e INIA (Instituto Nacional de Investigación Agropecuaria). En la sección de resultados se presenta un resumen de la información obtenida, mientras que en los anexos se presentan los datos en detalle...estimación del tiempo de concentración El tiempo de concentración para una cuenca es ampliamente usado como parámetro para estimar el caudal máximo en cuencas no aforadas. El tiempo de concentración se define como el tiempo de viaje de una partícula de agua que recorre el trayecto hidráulicamente más largo hasta la salida de una cuenca, es decir, el tiempo en que comienza a llegar la precipitación de todos los puntos de la cuenca. A continuación se presentan dos métodos para estimar dicho parámetro....método DE KIRPICH Kirpich desarrollo en 0 una ecuación empírica para estimar el tiempo de concentración con información de pequeñas cuencas de Tennessee con áreas entre 0.00 y 0. km y pendientes entre y % y con significante flujo en canales (Chow, ), siendo: Donde: tc: tiempo de concentración en (horas) L: Longitud del Cauce principal en (km) S: Pendiente del cauce principal en (m/m) = H/L...MÉTODO DE VELOCIDAD El agua se mueve a través de la cuenca como combinación de flujos laminar, concentrado superficial y concentrado en canales abiertos. El 0

15 tiempo de concentración se estima como suma de los tiempos parciales en cada tipo de flujo. Flujo Laminar: Ocurre en distancias menores a 0 m y tirantes menores a 0mm. Donde: ttl: tiempo de transito flujo laminar en (horas) L: Longitud de flujo (m) n=0. para pasturas S: Pendiente del flujo (m/m) - P : Precipitación de horas y años de período de retorno Flujo Concentrado Superficial para áreas no pavimentadas: Donde: tts: tiempo de transito flujo concentrado superficial en (horas) L: Longitud de flujo (m) S: Pendiente del flujo (m/m) Flujo en canales: Ecuación de Manning: Donde: v: velocidad en (m/s) n: coeficiente de Manning r: radio hidráulico (m) S: Pendiente del flujo (m/m) Donde: ttc: tiempo de transito en canal (horas) L: Longitud de flujo (m) v: Velocidad calculada con la ecuación de Manning (m/s) Donde: tc: tiempo de concentración en (horas)

16 ..Precipitaciones máximas diarias Mediante el ajuste a una distribución de probabilidad de un conjunto de datos hidrológicos, una gran cantidad de información probabilística en la muestra puede resumirse en forma compacta en la función y en sus parámetros asociados (Chow,). A partir de los registros de precipitaciones diarias, se seleccionan los eventos extremos anuales y se construye la serie de precipitaciones máximas diarias independientes asociadas a un periodo de retorno, a la cual se le ajusta una distribución de probabilidad de Valor Extremo General (GEV) por el método de los momentos y/o el método de máxima verosimilitud. La función de distribución de probabilidad para la GEV es: definida en: {x : + ξ(x-µ)/σ> 0} - < µ<, con: σ> 0; - < ξ<. El modelo tiene tres parámetros: µ parámetro de localización, σ parámetro de escala y ξ parámetro de forma. Si ξ> 0 la GEV es llamada de tipo II (Fréchet), si ξ= 0 tipo I (Gumbel). ξ< 0 tipo III (Weibull) y si Esta última es interpretada como la distribución GEV cuando forma funcional queda: ξ 0 y su...periodo DE RETORNO La relación entre probabilidad y período de retorno es la siguiente (Chow,):

17 De esta manera, cuando la variable aleatoria representa un evento máximo anual, el período de retorno (TR) es el valor esperado del número de años que transcurren hasta que ocurra un evento de magnitud igual o superior que la de un evento predefinido como crítico o de diseño. Por lo tanto: =>...ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS El ajuste de distribuciones de probabilidad puede llevarse a cabo por el método de los momentos o el método de la máxima verosimilitud. El método de los momentos, de forma analítica es posible utilizarlo exclusivamente para Gumbel: Donde: x: promedio de precipitaciones máximas s: desviación estándar de precipitaciones máximas El método de máxima verosimilitud, estima los parámetros de forma de otorgar máxima probabilidad a los valores observados. Si x, x,...,xn son valores observados distribuidos según F(x,θ) (o realizaciones independientes de una variable aleatoria distribuida según F(x,θ)), donde θ son los parámetros de la distribución, es definida la función de máxima verosimilitud L(θ) como: Donde: f(x,θ) es la densidad de la distribución F(x,θ) Como la función logaritmo es máxima creciente resulta en general más conveniente maximizar: No es posible determinar los parámetros que maximizan las funciones de máxima verosimilitud de forma analítica. Suponiendo un modelo M, con un vector de parámetros θ, se define el

18 modelo M0 como un submodelo de M obtenido condicionando k de las componentes de θ a un valor fijo (por ejemplo, 0). Así, θ puede ser particionado como θ=[θ(),θ()] donde la primera componente de dimensión k son en el modelo M0. Si l(m) e l0(m0) son los logaritmos de la función de máxima verosimilitud maximizados, es definida la función de Deviance como: Utilizando D, es posible realizar un test para validar el modelo M 0 en relación al modelo M Con un nivel de significancia α se rechaza el modelo M0 a favor del modelo M si D={l(M) - l0(m0)}>cα, donde cα es el (-α) del percentil de la distribución Para el caso y α= %: cα=.8..curvas Precipitación Duración Frecuencia Con la distribución de Gumbel para una precipitación de duración d, período de retorno TR en un punto p se tiene la siguiente ecuación: Siendo: Donde: Para TR igual a 0 y 00 años: Resolviendo el sistema se obtiene:

19 Por otro lado el siguiente cociente para diferentes periodos de retorno solo depende de d: Con la información de años del pluviógrafo de Montevideo, presentada en el informe Rodríguez Fontal (80), se realizó este cociente para diferentes duraciones y periodos de retorno, con desviaciones respecto a la media menores al % y se ajustó las siguientes ecuaciones para duraciones mayores a 0 minutos y menores a horas: Por lo tanto La precipitación puntual es ajustada para un área con la siguiente ecuación basada en la Figura del National Weather Service (HEC ) Donde: d=duración en horas y AC= Area en km

20 Por lo tanto:...tormentas DE DISEÑO Al no disponerse en el Uruguay de una descripción de las formas de las tormentas, se propone la construcción de una tormenta de diseño a partir de las curvas Precipitación Duración Frecuencia, mediante el método de Bloque Alterno (Chow, ). Después de seleccionar el período de retorno de diseño se calcula la precipitación para cada una de las duraciones Dt, Dt, Dt,.,y se toma diferencia entre valores sucesivos, estimándose la cantidad de precipitación que se debe agregar por cada unidad de tiempo adicional D. Estos incrementos o bloques se reordenan en una frecuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración total de la tormenta y que los demás bloques queden en orden descendentes alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño. La duración de la tormenta debería exceder el tiempo de concentración de la cuenca y debería ser o veces dicho tiempo y para cuencas entre y km la duración total de horas se ha observado como buena duración (HEC-HMS,000). Precipitación (mm/h) A continuación se presenta una tormenta de intervalos D Tiempo (multiplo de D) Figura : Tormenta de diseño

21 Tabla : Tormenta de diseño- Bloque alterno Duración (hs) Precipitación (mm) Incrementos de Precipitación (mm) Tormenta (mm) Dt P ICP = P INCP = T Dt P ICP = P-P INCP0 = T Dt P ICP = P-P INCP8 = T Dt P ICP = P-P INCP = T Dt P ICP = P-P INCP = T Dt P ICP = P-P INCP = T Dt P ICP = P-P INCP = T 8 Dt P8 ICP8 = P8-P INCP = T8 Dt P ICP = P-P8 INCP = T 0 Dt P0 ICP0 = P0-P INCP = T0 Dt P ICP = P-P0 INCP = T Dt P ICP = P-P INCP =T Para una adecuada definición de las ordenadas de la curva ascendente del hidrograma unitario de Soil Conservation Service Dt debe ser menor al tiempo de concentración divido.:

22 . INFORMACIÓN UTILIZADA..Características del área...modelo NUMÉRICO DE TERRENO Para determinar los parámetros necesarios para el cálculo de los tiempos de concentración de cada una de las cuencas, se utilizó el modelo digital del terreno ASTER GDEM (Global Digital Elevation model). Este fue desarrollado en conjunto por Japón y EEUU, utilizando información adquirida por el satélite de observación Aster, contando con una precisión de 0m. Mayor información se puede obtener en: A continuación se presenta una imagen generada a partir de este y de los cursos del área. 8

23 [% DE LA S P A LM AS SANTA CLA CERRO CHATO 0 # [% [% VAL ENT ÍN VALENTINES Figura : Topografía (basada en el Modelo Numérico de Terreno) e hidrografía de la zona de estudio

24 [% [% VAL ENT ÍN Figura : Imagen satelital de la zona del arroyo Valentín (Google Earth) con hidrografía local 0

25 DE LA S P AL MA S [% 0 Figura : Imagen satelital de la zona del arroyo De las Palmas (Google Earth) con hidrografía local...fotografías DE LOS CURSOS Ambos cursos presentan características diferenciadas,no tanto entre ellos, sino con si mismos. Ambos en la parte alta presentan un cauce de mayor pendiente, y consecuentes flujos rápidos, y grandes pérdidas de energía, siendo estrechos, con abundantes piedras y cambios de dirección, y una baja a nula presencia de vegetación en sus márgenes. En cambio, los sectores más bajos presentan una mucho menor pendiente, flujo laminar, presencia de sedimentos y abundante monte en torno al curso, e inclusive en varios sitios presencia de varios brazos por donde fluye el agua. A continuación se presentan fotografías de la zona de estudio.

26 Figura : Fotos del Arroyo Valentín en su sector superior, donde se muestran lagunas y sectores de gran pendiente entre ellas

27 Figura 8: Fotos del Arroyo Valentín en su sector inferior, donde fluye dentro de un espeso monte..información hidrométrica Parte importante del trabajo fue el obtener información histórica de la zona, tanto de precipitación como de niveles y caudales. Para ello se identificaron las estaciones hidrométricas existentes en la zona, siendo estas: Río Olimar Grande, existe una estación (Treinta y Tres Puente Ruta 8) que cuenta con información desde a 8, la cual fue movida a otra sección, cambiando de nombre (actualmente Treinta y Tres). Esta última cuenta con información desde 8 a la fecha. Sobre este mismo río se encuentra la estación Paso de la laguna, la cual ha estado en operación desde. En el Río Cebollatí se encuentra la estación Paso Averías, la cual cuenta con datos desde el // hasta hoy Finalmente, sobre el Río Yi se encuentra la estación Sarandí del Yi. Esta cuenta con información desde el //88 hasta hoy. La ubicación de dichos puntos se presenta en la siguiente figura.

28 Posible puntos de extracción Estaciones hidrométicas existentes Estaciones pluviométricas existentes Mineroducto y área de influencia de la mina Figura : Ubicación de estaciones de generación de información hidrométrica y pluviométrica en la zona de interés

29 En todos estos casos se cuenta con mediciones diarias de nivel así como una curva de aforo. Esta última consiste en un conjunto de mediciones de caudales y nivel simultáneamente, a partir de las cuales se ajusta la curva de la sección. Esta información es generada por la Dirección Nacional de Saneamiento y Aguas (DINASA), a quien fue solicitada durante el mes de setiembre. Hasta la fecha del presente informe no se pudo obtener el total de la información, pero si la parte más importante, siendo: Tabla : Información obtenida de estaciones hidrométricas Curso Estación Mediciones de nivel y caudales Curva de aforo Río Olimar Grande Puente Ruta 8 y Treinta y Tres SI (00 datos) NO Río Olimar Grande Paso de la laguna NO NO Río Cebollatí Paso Averías SI (000 datos) NO Río Yi Sarandí del Yi SI (8000 datos) SI La cantidad de información obtenida es muy voluminosa, por lo cual, solamente se incluye en formato digital. No obstante, se presentan las gráfica de las series de niveles y caudales obtenidos en cada una de las estaciones.

30 Las series de datos obtenidos fueron: Caudal (m/s) Altura medida (m) Figura 0: Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a partir de la estación hidrométrica Averías

31 Caudal (m/s) Altura medida (m) Figura : Gráfica de las series de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a partir de las estaciones hidrométricas Treinta y Tres, y Puente Ruta 8 En el caso de la estación Sarandí del Yi, además de la serie de datos se contó con la curva de aforo, cuyos parámetros y gráfica se presenta a continuación. Esta curva de aforo ajustada es de la siguiente forma: Q = A x ( H - Ho ) EXP Dichos parámetros varían para diferentes lecturas de regla, de acuerdo a la siguiente tabla. Tabla : Parámetros de la curva de aforo de la estación Sarandí del Yi Limite inf. (m) Limite sup. (m) A Ho EXP 0,, 0, ,0,880,, 0,000-0,0 8,0,,, ,0,8 En el anexo se presentan los aforos que dieron origen al presente conjunto de parámetros, información que fue aportada por la DINASA.

32 Caudal (m/s) Altura medida (m) Figura : Curva de aforo y aforos realizados. Estación Sarandí del Yí Caudal (m/s) Altura medida (m) Figura : Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a partir de la estación hidrométrica Sarandí del Yi..Precipitaciones diarias en estaciones pluviométricas 8

33 La información pluviométrica con datos diarios disponibles más cercanas a las cuencas de los Arroyos Valentines y Las Palmas es escasa, y a su vez, no en todos los sitios se cuenta con toda la serie histórica. Los pluviómetros de mayor y mejor información de interés se presentan en la Tabla, mientras que en la figura siguiente se presenta su ubicación. Tabla : Pluviómetros disponibles y utilizados. Código Nombre X INIA INIA Sarandí del Yí Y Fuente Días SD Inicio Fin 008 INIA 008 UTE Cerro Chato UTE Nico Pérez UTE SANTA CLARA DE OLI D E LA S P AL M AS [% # CERRO CHATO 0 ROSSELL ELÍAS REGULES Y RIUS [% TREINTA Y TRES [% INIA # VALENTINES VA L E N T ÍN # SARANDÍ DEL YÍ JOSÉ PEDRO VARELA # CAPILLA DEL SAUCE JOSÉ BATLLE Y ORDÓÑEZ FERRER NICO PÉREZ MONTECORAL ZAPICÁN ILLESCAS Figura : Pluviometros disponibles..información estadística de precipitaciones máximas diarias En el trabajo de Rodríguez Fontal (80) se dispone de información estadística de precipitaciones máximas diarias de pluviómetros, información que también será de utilidad para el presente trabajo. Tabla : Información estadística de Pluviómetros Código Nombre X Y Inicio Fin 0 Cerro Chato Fuente R. Fontal Media (mm).8 Desv. Stand..8

34 . RESULTADOS..Cuencas en los puntos seleccionados A partir del Modelo Numérico de Terreno, se determinaron las cuencas hidrológicas en los tres puntos seleccionados, realizando un control manual con las cartas del Servicio Geográfico Militar (G: CERRO CHATO y G0: VALENTINES, de escala :0.000). Asimismo, a partir de estas se determinó el perímetro y baricentro de cada una de estas cuencas. Tabla : Cuencas Area (km) Perimetro (km) Cuenca 0

35 SANTA CLARA DE DE LA S P AL MA S [% Y # CERRO CHATO 0 # [% [% Y # VA L EN TÍN VALENTINES Figura : Cuencas Los baricentros de las cuencas se encuentran ubicados a las siguientes distancias de los pluviómetros 0 e INIA : Tabla 8: Información Cuencas 0 Distancia a P0 (km) 8. Distancia a PINIA (km)... Baricentro X Y Cuenca 0 Cuenca

36 ..Cauce principal A partir del modelo numérico de terreno se determinaron los cauces principales (y sus parámetros) para las tres cuencas. En las siguientes figuras se presentan los resultados, tanto en planta como en sección. [% [% [% Figura : Cauces principales determinados (Arriba, Arroyo Valentín. Abajo, Arroyo Las Palmas)

37 Figura : Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín desde la naciente hasta el punto Figura 8: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín desde la naciente hasta el punto

38 Figura : Sección longitudinal del curso principal del arroyo Las Palmas desde la naciente hasta el punto Tabla : Información de Cauces Longitud (km). H (m) Cuenca..Tiempos de concentración Aplicando la formula de Kirpich se obtienen los siguientes tiempos de concentración: Tabla 0: Tiempo concentración Kirpich Longitud (km). H (m).0 Tc (min) Tc (horas) Cuenca.8 Aplicando el método de velocidad en tramos de igual pendiente, y para flujo encanales un coeficiente de Manning igual a 0.0 en el primer tramo y 0.0 cuando se observa monte en las orillas del curso, y suponiendo valores de tirantes, se obtienen los siguientes tiempos de concentración:

39 Tabla : Tiempo concentración Método Velocidad T flujo sup. con. (min) T flujo Canal (min) Tc (min) Tc (horas) T flujo laminar. (min) Cuenca..Precipitaciones máximas Se calcularon las series anuales de precipitaciones máximas para los cuatro pluviómetros y se analizó su consistencia e independencia. Para este se comparó para cada día que ocurría una precipitación máxima en un pluviómetro los valores de los otros pluviómetros. Dado que la metodología de medición es manual y en multiplicidad de ocasiones no se mide en domingos, por ello, si el dato de precipitación máxima ocurría un lunes y el domingo tenía valor cero, se analizaban los demás pluviómetros por si mostraban lluvia importante. De ser así, ello muestra un error de acumulación (en el anexo se presenta el día de semana que ocurrió la precipitación máxima) Para el análisis de independencia se observó para cada pluviómetro que las tormentas no estén próximas en el tiempo y sean de diferentes años. En el pluviómetro más cercano, Cerro Chato (0), hay días sin datos, lo que lleva que en muchas tormentas extremas registradas en INIA ( días sin datos) no se tengan datos en dicho pluviómetro....precipitaciones MÁXIMAS DÍA Se ajusta la distribución de Gumbel por el método de los momentos y en la Tabla se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones máximas diarias para 0, 0 y 00 años de periodo de retorno. Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método momentos) Código Nombre Cerro Chato Cerro Chato Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA Pd Pd Pd (mm) (mm) (mm) 0 años 0 años 00 años Años Datos Prom X Desv. St S µ σ

40 Asimismo se ajusta la distribución GEV por el método de máxima verosimilitud, con intervalos de confianza del %, calculando la función de Deviance, siendo en todos los casos menores a.8, por lo que no son necesarios tres parámetros, siendo recomendable el uso de la distribución de Gumbel. En la Tabla se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones máximas diarias para 0, 0 y 00 años de período de retorno. Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método máxima verosimilitud) Código Nombre 0 Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA Años Datos D Deviance µ Pd Pd Pd (mm) (mm) (mm) 0 años 0 años 00 años.88 σ PRECIPITACIONES MÁXIMAS DÍAS Se ajusta la distribución de Gumbel por el método de los momentos y en la Tabla se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones máximas de días para 0, 0 y 00 años de periodo de retorno. Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas días (Gumbel método momentos) Código Nombre 0 Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA Pd Pd Pd (mm) (mm) (mm) 0 años 0 años 00 años Años Datos Prom x Desv. St S µ σ Asimismo se ajusta la distribución GEV por el método de máxima

41 verosimilitud, con intervalos de confianza del %, calculando la función de Deviance, siendo en todos los casos menores a.8, menos en el pluviómetro Sarandi del Yi () que resulta igual a.. Por lo tanto se recomienda el uso de la distribución de Gumbel en todos los pluviómetros a excepción del de Sarandí del Yi (). En la Tabla se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones máximas de días para 0, 0 y 00 años de período de retorno. Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas de días (Gumbel método máxima verosimilitud) Código Nombre 0 Cerro Chato Sarandí del Yí Años Datos Nico Pérez INIA 88. Pd Pd Pd (mm) (mm) (mm) 0 años 0 años 00 años.8 8 D Deviance µ σ PRECIPITACIONES MÁXIMAS DÍAS Se ajusta la distribución de Gumbel por el método de los momentos y en la Tabla se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones máximas de días para 0, 0 y 00 años de periodo de retorno. Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas días Gumbel método momentos Código Nombre 0 Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA Años Prom Datos x Desv. St S µ σ Pd Pd Pd (mm) (mm) (mm) 0 años 0 años 00 años Asimismo se ajusta la distribución GEV por el método de máxima verosimilitud, con intervalos de confianza del %, calculando la función de

42 Deviance, siendo en todos los casos menores a.8, por lo que no son necesarios tres parámetros y es recomendable el uso de la distribución de Gumbel. En la Tabla se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones máximas de días para 0, 0 y 00 años de período de retorno. Tabla : Parámetros y precipitaciones máximas de días (Gumbel método máxima verosimilitud) Años Datos Código Nombre 0 Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA D Deviance µ Pd Pd Pd (mm) (mm) (mm) 0 años 0 años 00 años.08 σ CURVAS PRECIPITACIÓN - DURACIÓN - FRECUENCIA De acuerdo al ajuste realizado por el método de momentos se obtienen los parámetros de las curvas Precipitación Duración Frecuencia: X y P,0 Tabla 8: Parámetros curvas precipitación duración frecuencia (Gumbel método momentos) Cerro Chato Años Datos P,0. Pd (mm) 0 años 0 Cerro Chato 0 Cerro Chato Sarandí del Yí. 8 8 Nico Pérez. 80 INIA. Código Nombre 0 X 0 Con las curvas Precipitación Duración Frecuencia se obtienen las precipitaciones máximas de horas para 0, 0 y 00 años de período de retorno. 8

43 Tabla : Precipitaciones máximas horas Gumbel método momentos Cerro Chato Años Datos P hs (mm) 0 años P hs (mm) 0 años P hs (mm) 00 años Cerro Chato Cerro Chato 08 Sarandí del Yí 8 Nico Pérez INIA Código Nombre 0 0 De acuerdo al ajuste realizado por el método de máxima verosimilitud se obtienen los parámetros de las curvas Precipitación Duración Frecuencia: X y P,0. Tabla 0: Parámetros curvas precipitación duración frecuencia (Gumbel método máxima verosimilitud) Código 0 Nombre Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA Años Datos X Pd (mm) 0 años P, Con las curvas Precipitación Duración Frecuencia se obtienen las precipitaciones máximas de horas para 0, 0 y 00 años de período de retorno.

44 Tabla : Precipitaciones máximas horas (Gumbel método máxima verosimilitud) Código 0 Nombre Cerro Chato Sarandí del Yí Nico Pérez INIA Años Datos P hs (mm) 0 años P hs (mm) 0 años P hs (mm) 00 años

45 . ANÁLISIS DE RESULTADOS..Tiempos de concentración Los tiempos de concentración calculados para los tres puntos son: Tabla : Tiempos de concentración calculados para los tres puntos de interés Tc Kirpich (horas). Tc Met. V (horas) Punto Con el método de velocidades se obtiene un tiempo de concentración entre un y un 0 % mayor en los tres puntos al estimado por el método de Kirpich. En los cauces principales las pendientes son menores al % menos en los primeros 00m, por lo que justifica la diferencia encontrada. Realizando una prueba de sensibilidad en el método de velocidad aumentando un 0 % el tirante supuesto se obtiene en los tres puntos un tiempo % menor...precipitaciones máximas...precipitación MÁXIMA DE DÍA De los parámetros de Gumbel estimados por el método de momentos para el pluviómetro Cerro Chato (0, ver Tabla ), se observa que para los primeros años se obtienen mayor media y desviación estándar que para los últimos años, lo que provoca una estimación en las precipitaciones máximas diarias entre un % y % mayores para la serie de los primeros años. Para los últimos años las precipitaciones estimadas por el método de momentos, son similares en los pluviómetros Cerro Chato (0), Sarandí del Yi () y Nico Pérez () y entre un y % mayores en el pluviómetro de INIA Treinta y Tres. Para el método de máxima verosimilitud las precipitaciones estimadas en el pluviómetro Cerro Chato (0) son entre un y 0% mayores que en los pluviómetros Sarandí del Yi () y Nico Pérez () y un % menor que en el pluviómetro INIA Treinta y Tres. Además se observa en las gráficas (Ver Anexo) que el pluviómetro de Cerro Chato (0) tiene un buen ajuste y que los pluviómetros Nico Pérez () e INIA Treinta y Tres tienen un punto fuera del intervalo de confianza del %. Asimismo las precipitaciones estimadas por el método de momentos en todos los pluviómetros quedan contenidas dentro de los intervalos de confianza de % estimada por el método de máxima verosimilitud para el pluviómetro de Cerro Chato (0).

46 Los intervalos de confianza para todos los pluviómetros son entre un % y % de la magnitud estimada....precipitaciones MÁXIMAS DÍAS Para los últimos años las precipitaciones máximas de días estimadas por el método de momentos, son similares en los pluviómetros Cerro Chato (0) y Nico Pérez () y entre un y % mayores en los pluviómetros Sarandí del Yi () y el de INIA Treinta y Tres. En el pluviómetro de Sarandí del Yi (), para el método de máxima verosimilitud no se cumple la prueba de Deviance, por lo que no es recomendable utilizar la distribución de Gumbel en dicho pluviómetro. Las precipitaciones estimadas en el pluviómetro Cerro Chato (0), para el método de máxima verosimilitud, son similares a las estimadas en el pluviómetro Nico Pérez () y entre un % y % menor que en el pluviómetro INIA Treinta y Tres. Además se observa en las gráficas (Ver Anexo) que los pluviómetros de Cerro Chato (0) y Nico Perez () tienen un buen ajuste. Asimismo se observa que las precipitaciones estimadas por el método de momentos en todos los pluviómetros menos el de INIA Treinta y Tres, quedan contenidas dentro de los intervalos de confianza del %, estimados por el método de máxima verosimilitud para el pluviómetro de Cerro Chato (0). Los intervalos de confianza para todos los pluviómetros menos Sarandí del Yi () son entre un % y % de la magnitud estimada....precipitaciones MÁXIMAS DÍAS Para los últimos años las precipitaciones máximas de días estimadas por el método de momentos, son similares en los pluviómetros Cerro Chato (0) y Nico Pérez () y entre un y % mayores en los pluviómetros Sarandí del Yi () y el de INIA Treinta y Tres. Las precipitaciones estimadas en el pluviómetro Cerro Chato (0), para el método de máxima verosimilitud, son similares a las estimadas en los pluviómetros Sarandí del Yi () y Nico Pérez () y entre un y % menor que en el pluviómetro INIA Treinta y Tres. Además se observa en las gráficas (Ver Anexo) que el pluviómetro de Cerro Chato (0) tiene un buen ajuste. Asimismo se observa que las precipitaciones estimadas por el método de momentos en todos los pluviómetros, quedan contenidas dentro de los intervalos de confianza del %, estimados por el método de máxima verosimilitud para el pluviómetro de Cerro Chato (0). Los intervalos de confianza para todos los pluviómetros menos Sarandí del Yi () son entre un % y % de la magnitud estimada.

47 ..Curvas Precipitación Duración - Frecuencia De igual manera que para precipitaciones máximas diarias, las precipitaciones máximas de horas estimadas por el método de momentos de todos los pluviómetros quedan contenidas dentro de los intervalos de confianza del %, estimados por el método de máxima verosimilitud para el pluviómetro de Cerro Chato (0). A continuación se presenta las estimaciones de precipitaciones máximas para 8 y horas con las curvas de Precipitación Duración Frecuencia de Cerro Chato (0) y con las funciones ajustadas para y días, también en Cerro Chato (0). Tabla : Precipitaciones máximas 8 y horas (IDF), y días en el pluviómetro Cerro Chato (Gumbel método máxima verosimilitud) TR = 0 (años) TR = 0 (años) TR = 00 (años) Duración 8 horas (IDF) días horas (IDF) 08 días 8 0 Se observa que las precipitaciones estimadas con las curvas de Precipitación Duración Frecuencia, que no fueron diseñadas para ello, son entre y 0% mayores....precipitaciones MÁXIMAS PARA LOS TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN Con el mismo fundamento que los cálculos anteriores, curvas IntensidadDuración-Frecuencia, se calcularon las precipitaciones máximas para los períodos de concentración calculados en cada uno de los tres puntos requeridos. A continuación se presentan los resultados. Tabla : Precipitaciones máximas para punto Nº (, km) TR (años) 0 Precipitación máxima D=. horas Kirpich Precipitación máxima D=.8 horas Met. Vel Tabla : Precipitaciones máximas para punto Nº (0 km) TR (años) 0 Precipitación máxima D=. horas Kirpich Precipitación máxima D=. horas Met. Vel

48 Tabla : Precipitaciones máximas para punto Nº ( km) TR (años) 0 Precipitación máxima D=. horas Kirpich Precipitación máxima D=8. horas Met. Vel Tormentas de diseño En base a la información generada, se determinan las tormentas de diseño para las tres cuencas bajo estudio....cuenca De acuerdo a la metodología presentada se estiman las precipitaciones máximas para h, h, h, día, días y días para 0, 0 y 00 años de período de retorno, tomando en cuenta un área de, km. Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas h Método estimación IDF hs Duración TR = 0 (años) TR = 0 (años) TR = 00 (años) 8 0 IDF hs IDF 8 día Prec. Max. día días Prec. Max. día 88 8 días Prec. Max. día Como se indica en la segunda columna, los tres primeros fueron estimados con distinta metodología que los tres últimos. Como puede observarse la precipitación IDF hs es superior a la precipitación máxima de día (ambas corregidas por área). Ello se debe a que un evento extremo de hs de duración puede iniciarse a cualquier hora del día, y por tanto abarcar horas de un día y horas de otro (Ej. :00 pm de Mayo, hasta : pm del de Mayo). En este caso, el método IDF toma el total del evento, mientras que el otro método registra una parte del evento un día y otra parte en el siguiente. Por ello, siempre será mayor el valor IDF, a excepción de que el evento inicie a las 0:00, cuando ambos serán iguales. Por ello, estadísticamente, siempre será mayor el resultado IDF, en este caso entre un y %. En base a lo indicado, para la tormenta de diseño se toman las primeras horas de la curva precipitación duración frecuencia y luego las funciones para precipitaciones máximas de días y días en un punto corregidas por el coeficiente de área (Tabla ) multiplicadas por,0 para pasar de precipitaciones diarias a horarias.

49 Tabla 8: Cuenca. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño TR = 0 (años) Duración TR = 0 (años) TR = 00 (años) h 8 0 hs hs 8 8 hs hs 0 0 Tras ello se realiza la distribución temporal de las precipitaciones máximas aplicando el método de bloque alterno para D=0 minutos. Tormenta días - D = 0. hs - A =. km - TR = 0años 0 P (mm) 0 min 0 0 0,0, 8,0,,0,,0 0,,0,,0,,0, 0,0 8,,0,,0,,0, 8,0,,0,,0 0,,0,,0,,0, 0,0 8,,0,,0,,,0 8,0,,0,,0 0 0, Horas Figura 0: Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años

50 Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años Tiempo (horas) 0 a.0 a P(mm) TR = 0 años , 0, 0,,0,0,,,,,,,,,8,0,,,,,,,,,0 Tiempo (horas) a 0 0. a P(mm) TR = 0 años,,8 8,,,,8,,,,,,8,,,,,,,,,0,0 0, 0, De igual manera, se calcula para 0 años. Tormenta días - D = 0. hs - A =. km - TR = 0años 0 0 P (mm) 0 min ,,0,,0, 8,0,,0,,0,,0 8, 0,0,,0,,0,,0 0,,0,,0, 8,0,,0,,0,,0 8, 0,0,,0,,0,,0 0,,0,,0, 8,0,,0 Horas Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años

51 Tabla 0: Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 0 años Tiempo (horas) P(mm) TR = 0 años Tiempo (horas) P(mm) TR = 0 años 0 a.0 a ,,,,,,,,,,8,,,,,,0,,,,, 0,0,8, a 0 0. a,0,, 8,0,,0,,,,8,,,,0,8,,,,,,,,, 0, 0. Igualmente, pero para 00 años de período de retorno. Tormenta días - D = 0. hs - A =. km - TR = 00años 0 P (mm) 0 min ,0, 8,0,,,0,0 0,,0,,0,,,0 0,0 8,,0,,0,,0 8,0,,,0,,0 0,,0,0,,,0, 0,0 8,,0,0,,,,0 8,0,,0, 0 0,,0 0 Horas Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 00 años

52 Tabla : Tormenta de diseño para la cuenca (, Km) y un período de retorno de 00 años Tiempo (horas) 0 a.0 a P(mm) TR = 00 años 0.8,,,,,,,,,8,0,,,,,,,,,0,0,,0,, Tiempo (horas) a 0 0. a P(mm) TR = 00 años,,, 8,8,,,,,,,8,,,,0,,8,,,,,,, CUENCA De acuerdo a la metodología presentada se estiman las precipitaciones máximas para h, h, h, día, días y días para 0, 0 y 00 años de período de retorno, tomando en cuenta un área de 08, km. Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas h Método estimación IDF hs Duración TR = 0 (años) TR = 0 (años) TR = 00 (años) 0 IDF hs IDF día Prec. Max. día días Prec. Max. día 8 8 días Prec. Max. día Como se indica en la segunda columna, los tres primeros fueron estimados con distinta metodología que los tres últimos. Como puede observarse la precipitación IDF hs es superior a la 8

53 precipitación máxima de día (ambas corregidas por área). Ello se debe a que un evento extremo de hs de duración puede iniciarse a cualquier hora del día, y por tanto abarcar horas de un día y horas de otro (Ej. :00 pm de Mayo, hasta : pm del de Mayo). En este caso, el método IDF toma el total del evento, mientras que el otro método registra una parte del evento un día y otra parte en el siguiente. Por ello, siempre será mayor el valor IDF, a excepción de que el evento inicie a las 0:00, cuando ambos serán iguales. Por ello, estadísticamente, siempre será mayor el resultado IDF, en este caso entre un y %. En base a lo indicado, para la tormenta de diseño se toman las primeras horas de la curva precipitación duración frecuencia y luego las funciones para precipitaciones máximas de días y días en un punto corregidas por el coeficiente de área (Tabla ) multiplicadas por,0 para pasar de precipitaciones diarias a horarias. Tabla : Cuenca. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño TR = 0 (años) TR = 0 (años) TR = 00 (años) h 0 hs hs hs hs Duración Tras ello se realiza la distribución temporal de las precipitaciones máximas aplicando el método de bloque alterno para D=0 minutos. Tormenta días - D = 0. hs - A = 08. km - TR = 0años 0 P (mm) 0 min 0 0 0,0, 8,0,,0,,0 0,,0,,0,,0, 0,0 8,,0,,0,,0, 8,0,,0,,0 0,,0,,0,,0, 0,0 8,,0,,0,,,0 8,0,,0,,0 0 0, Horas Figura : Tormenta de diseño para la cuenca (08, Km) y un período de retorno de 0 años