Hietograma en Santiago (10-11 Abril 1980)

Transcripción

1 Hietograma en Santiago (10-11 Abril 1980) hietograma de lluvia Lluvia (mm) Tiempo (hrs)

2 Intensidades de Lluvia Intensidades se acostumbran a resumir como intensidad - duración - frecuencia (IDF). La intensidad media disminuye al aumentar la duración. Curvas IDF : a) Seleccionar del registro de cada año, y la hora más lluviosa, las dos más lluviosas y así sucesivamente. b) Hacer estudio de frecuencia para cada duración. Es decir, asociar a cada valor una frecuencia. c) Representar los resultados en un gráfico, uniendo todos los puntos de igual frecuencia.

3 Estudio de Frecuencia Métodos Gráficos Analíticos Gráfico Empírico

4 Intensidad vs Duración Tormenta de Junio 1982 Santiago Duración hrs Lluvia mm Intensidad mm/hr 1 12,2 12,2 6 26,4 4, ,8 3, ,0 3, ,4 2, , ,8 1,6

5 Intensidades Lluvia (mm/hr) para 10 años de Período de Retorno Duración (hrs) Santiago 12 6,9 4,8 3,1 Rapel 15,2 8,0 6,1 4,3 Colbún 26,3 14,5 12,1 8,9 Armerillo 27,6 20,1 17,5 14,4 Concepción 22,7 9,2 6,8 4,8 Polcura 18,6 10,3 8,6 6,3 Pullinque 16,5 9,4 7,2 5,5 Ensenada 21,5 10,1 7,3 5,4

6 Métodos Gráficos Pretende asignar cada valor de probabilidad de no excedencia utilizando una posición de trazado. Hecho esto se puede graficar la variable vs Período de retorno (o probabilidad). Método Período de retorno o Posición de trazado California N / m Hazen 2 N / (2M -1) Weibull (N+1)/ m N = Número de datos M = Número de orden en una ordenación decreciente en magnitud Comparación de los períodos de Retorno para una serie de 100 valores Número de Orden California Hazen Weibull ,52 10, ,02 2, ,005 1,01

7 Métodos Analítico Consisten en ajustar un modelo de distribución probabilístico a la muestra. Modelos utilizados generalmente : - Valores Extremos tipo I o Gumbel - Log-Pearson III ( caudales ) Valores Extremos tipo I F x (x) = exp (- exp (-a (x - u))) x > 0 a, u = parámetros de la distribución Valores asíntóticos para una muestra infinita : a = 1,2825 u = x - 0,45 σ x σ x Si la muestra es finita, Gumbel estimó por mínimos cuadrados que : σ a = u = x - y n n σ x σ σ x Donde y n, σ n son función del tamaño de la muestra. n

8 Curvas IDF Generalizadas ( Ref. Bell, Ch. "Generalized rainfall durationfrequency relationships", Jour. Hydraulics Div., ASCE, vol HYI, ) Hipótesis : - Las lluvias intensas de corta duración son convectivas. - Las lluvias convectivas tienen un proceso similar de formación de distintas regiones del mundo. Problemas a estudiar : - Variación de la lluvia para distintas duraciones, independiente del período de retorno. - Cómo varía la lluvia con el periodo de retorno para distintas duraciones.

9 Resultados : La razón entre la lluvia total de una duración dada y la lluvia de una hora era constante para lluvias de igual período de retorno. Las razones definieron coeficientes de duración. Coef. Duración Duración ( min ) Coef ( P d / P 60 ) 5 0, , , , , ,25 Las razones para lluvias de distinto período de retorno era constante a igual duración y definían los coeficientes de frecuencia. Coef. Frecuencia Período de Retorno ( años ) Coef. 2 0,63 5 0, , , , ,46

10 Analíticamente P T t = P (0,21ln T+0,52) (0,54t 0,25-0,5) Siendo P t T = precipitación en t minutos con T años de período de retorno. Expresión válida para : 5 < t < < T < 100

11 T t 10 d P = 1,1 P C D C F t T T t P = 10 d P = Lluvia con período de retorno T años y duración t horas Lluvia máxima diaria con 10 años de período de retorno CD = t Coef. Duración t horas C F = T Coef. Frecuencia T años de período de retorno

12 Coeficientes de Frecuencia Enbalse La Paloma 1,25 1,43 1,61 Santiago Quinta Normal 1,16 1,29 1,41 Rapel 1,19 1,33 1,46 San Fernando 1,18 1,32 1,45 Colbún - Clorado ,36 1,51 Armerillo 1,17 1,30 1,43 Chillán 1,15 1,27 1,38 Concepción 1,18 1,30 1,43 Quilaco 1,17 1,29 1,41 Polcura 1,14 1,25 1,36 Temuco 1,17 1,30 1,43 Pullique 1,16 1,27 1,38 Ensenada 1,17 1,30 1,42 Promedio 1,18 1,31 1,44 Desv. Estandar 0,03 0,05 0,07

13 Coeficientes de Duración Lugar Santiago Rapel Chillán Polcura Temuco