Lecciones aprendidas de estudios hidrológicos en las cuencas de los ríos Coyolate y Villalobos.

Transcripción

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2 Lecciones aprendidas de estudios hidrológicos en las cuencas de los ríos Coyolate y Villalobos.

3 Algunos conceptos básicos Evento extremo Probabilidad de no excedencia q P(X xo) P(T 40 C) Probabilidad de excedencia p P(X > xo) P( T > 40 C) Período de retorno Intervalo de recurrencia (Tr = 1/p)

4 Las probabilidades son complementarias y positivas p + q = 1 p = 1 q q = 1 p A > p < q < Tr A < p > q > Tr

5 La inundación de 2 años se produce en promedio 25 veces durante un periodo de 50 años.

6 Un error común es que una tormenta de 25 años siempre producirá una inundación de 25 años. Así como la inundación de 25 años se producirá en promedio una vez cada 25 años, la tormenta de 25 años también se producen en promedio una vez cada 25 años.

7 Concepto de serie de tiempo Conjunto de datos correspondientes a una variable continua o discreta medidos cuantitativa o cualitativamente en el tiempo. Ejemplo: Pp, T, P, HR, V, Q,,,

8 Serie diaria

9 Serie mensual

10 Serie anual

11 Serie anual

12 Antecedentes Posee una red de estaciones hidrométricas y meteorológicas que data a partir de la década de los años 60. La red llegó a estar conformada por más de 300 estaciones, de la cuales actualmente están en operación 70, siendo 40 meteorológicas y 30 hidrométricas.

13 Estaciones hidrométricas

14 Estaciones meteorológicas

15 Estaciones meteorológicas

16 Instrumentación hidrológica

17 Instrumentación satelital

18 Análisis red meteorológica subcuenca río Villalobos

19 Características de las redes de monitoreo meteorológico e hidrométrico Densidad Características Instrumentación

20 Análisis red meteorológica subcuenca Río Villalobos Metodología propuesta por Fattorelli & Fernández, 2011 Se basa en el comportamiento espacial de la lluvia, considerando la variabilidad y el error asociado a las estimaciones. Se estima que la cantidad total de estaciones debe ser de 6 con un error del 10%, lo que te tendría 1 estación por cada 52 km2.

21 Propiedades de las series Longitud Homogeneidad Independencia Tendencia

22 Longitud (l) La longitud 30 años l Datos faltantes n 5%

23 Longitud (l) No. 2 Estación 1 Compuertas Amatitlán Guatemala Sur Institución Tipo Inicio INDE B 1977 INDE B 1980 Longitud Datos (años) faltantes (%) La Pampa INDE B Observatorio INSIVUMEH A Suiza Contenta INSIVUMEH B

24 Homogeneidad Pruebas t Student, Cramer, Helmert, t est < t teor α = 90, 95 %

25 Independencia Prueba de Anderson (correlograma) y corridas de Wald-Wolfowitz Al menos el 90% de los puntos debe quedar en el intervalo de confianza.

26 Independientes & Homogéneas Independientes y Heterogéneas Dependientes & Homogéneas Las series de tiempo de eventos hidrometeorológicos deben de ser independientes y homogéneas. Dependientes & Heterogéneas

27 Tendencia Test de Spearman Rank Order Correlation, recomendado por OMM. La tendencia posee dos componentes: 1. Sentido (+, - o nulo) 2. Significancia (presencia o ausencia)

28 Como se clasifican las series de tiempo? Normales Extremas Lluvia anual, temperatura media anual, Máximas Crecidas avenidas, vientos huracanados, olas de calor, Mínimas Sequías, heladas,

29 Parámetros estadísticos Media µ Desviación estándar S Coeficiente de variación Cv Coeficiente de sesgo ~ asimetría σ Kurtosis δ

30 Estimación de los parámetros Momentos convencionales Mc Momentos lineales Ml

31 Comportamiento del coeficiente de Pearson asimetría ~ sesgo Cs < 0 Min Cs = 0 Normal Cs > 0 Max

32 Escalas Aritmética Logarítmica (log) Probabilístic a Normal Gumbel

33 Papel a escala probabilística Normal

34 Papel a escala probabilística Gumbel

35 Como se clasifican las series extremas? Mínimas Máximas Q 1 D, Q 2 D, Q 3 D, Q 5 D, Q 7 D, Q 10 D, Q 15 D, Q 30 D De excedencia anual 1 dato/año Caudal máximo anual De excedencia parcial 1 dato/año

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39 Distribución teórica de frecuencia ~ Función de probabilidad Modelo estadístico de aplicabilidad en el análisis de eventos extremos para la estimación de la magnitud y período de retorno.

40 Funciones de probabilidad Normal Normal~ Gauss Galton Serie Máxima Extrema Mínima

41 Series extremas Mínimas Máximas Weibull (Tipo III) Gumbel (Tipo I), Fréchet (Tipo II), Pearson, Gama, Pareto, Wakeby, VEG,

42 Objetivos en el análisis de series de tiempo de eventos extremos hidrometeorológicos Objetivo Predecir la magnitud de un evento posible durante un cierto período de tiempo Estimar la frecuencia con que un evento de cierta magnitud pueda producirse

43 Principio de Parsimonía Proyecciones no más de 2 a 3 veces la longitud del registro de las series analizadas.

44 Aplicación a la cuenca del río Coyolate

45 1. Enfoque estadístico ~ estocástico: Análisis clásico de frecuencia a series de crecidas 1. Seleccionar y verificar serie 2. Parámetros estadísticos 3. Análisis de frecuencia 4. Seleccionar función de probabilidad 5. Eventos de diseño Qmax = µ + KT S

46 Homogeneidad & Independencia Homogeneidad Estadística Hidrológica Condiciones Estadística Independencia Hidrológica

47 Independencia hidrológica

48 Serie de caudales máximos anuales

49 Homogeneidad estadística Prueba t (95%) Estimado Teórico Conclusión t Student Homogénea Cramer Homogénea

50 Independencia estadística

51 Ajuste estadístico

52 Función de probabilidad de mayor ajuste

53 Eventos de diseño

54 2. Enfoque estadístico ~ estocástico: Análisis regional de crecidas 1. Seleccionar y verificar series 2. Parámetros estadísticos 3. Análisis regional de frecuencia 4. Seleccionar función de probabilidad 5. Eventos de diseño Qmax = µ + KT S

55 Región hidrológica Región geográfica en donde el régimen de lluvias y los factores que inciden son similares.

56 Regiones hidrológicas

57 Series utilizadas Estación Río Cuenca Elevación Área msnm Km 2 Longitud Cabúz Malacatán Suchiate Coatepeque Naranjo Naranjo Meléndrez II Meléndrez Naranjo Pajapita Nahuatán Naranjo Caballo Blanco Ocosito Ocosito La Máquina Sis Sis-Icán Sn. Miguel Moca Nahualate Nahualate San Mauricio Nahualate Nahualate Montecristo Cutzán Nahualate Puente Coyolate Coyolate Coyolate Cerro Color. Coyolate Coyolate Barriles Siguacán Nahualate

58 Caudal específico (Qe) vrs área (A)

59 Ajuste estadístico regional

60 Eventos de diseño Período de Q máximo (m 3 /s) Diferencia retorno (años) Clásico Regional Q % ,088 1, ,476 1, ,965 2,

61 3. Estimación de lluvias de diseño y su transformación a hidrogramas (enfoque estadístico-determinístico) 1. Estimar lluvias de diseño 2. Transformar las lluvias de diseño 3. Estimar los componentes de los hidrogramas generados

62 Lluvia de diseño (lámina) Lluvia diaria máxima anual Lluvia de diseño Lluvia en 24 horas máxima anual

63 Lluvia de diseño (lámina)

64 Lluvia efectiva (Pe = P B pérdidas) Ingenieril ~ Hidrológica Fracción de la lluvia que escurre Lluvia efectiva Agronómica ~ Ambiental Fracción de la lluvia que infiltra

65 Hietograma de diseño Sintético Hietograma Histórico ~ observado

66 Hietograma de diseño

67 Curva masa

68 La cuenca como un sistema, Ven Te Chow (1998)

69 Efecto de la humedad del suelo

70 Modelación determinística

71 Modelación determinística

72 Componentes de los hidrogramas

73 Consideraciones finales

74 La modelación hidrológica es más un arte que una ciencia y es probable que siga siendo así. La utilidad de los resultados depende en gran medida del talento y la experiencia del hidrólogo, del entendimiento de los matices matemáticos del modelo en particular y de los matices hidrológicos de la cuenca en particular. Loague & Freeze (1985)

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