Estimación de niveles de retorno para precipitación a partir de datos espaciales en la cuenca del Valle de México

Transcripción

1 Estimación de niveles de retorno para precipitación a partir de datos espaciales en la cuenca del Valle de México Claudia Rojas Serna Marco Antonio Jacobo Villa Agustín Felipe Breña Pujol crojas@xanum.uam.mx 1

2 Asistentes de Proyecto 1. Sergio Francisco Bazan Luna 2. Juan Antonio Bernal Villa 3. Francisco Campuzano Beltrán 4. Luis Javier Correa Oropeza. Daniel Mendoza Cariño 6. Cecilia Palacios Guevara 7. Lizet Virginia Pantoja Vargas 8. Alejandro Rodríguez Pérez 9. Lizbeth Reyes Ramos 10. Ana María Solís Encarnación 11. Hilda Viveros Martínez 2

3 Tres Etapas del Proyecto PRIMERA ETAPA: Recolección, síntesis, organización y comprensión de los datos de precipitación máxima en la cuenca del Valle de México. Determinación y análisis de las características físicas y geográficas de la cuenca utilizando la siguiente información y software: cartas topográficas 1:0000, fotos aéreas, modelo digital elevación y sistemas ARCSIG. Generación de la muestra de series de tiempo de altura de precipitación máxima. Ajuste de distribuciones de probabilidad a las series de precipitación obtenidas y seleccionar la que mejor se ajuste a cada una de éstas series de tiempo. 3

4 Objetivo del Proyecto Generar modelos espaciales para los valores extremos de la precipitación en la cuenca del Valle de México para la estimación de los niveles de retorno de precipitación. Aplicaciones Generar herramientas fundamentales para el diseño de estructuras hidráulicas, tales como, bordos contra inundaciones, drenaje urbano, abastecimiento de agua, rectificación de cauces y aprovechamientos agrícolas. Permitir a los tomadores de decisiones de los riesgos de inundación disponer de elementos técnicos de apoyo para decidir acciones de mitigación y atención en situaciones de inundaciones ocasionadas por crecientes. 4

5 Tres Etapas del Proyecto SEGUNDA ETAPA: Obtención de los primeros modelos espaciales y los niveles de retorno de precipitación utilizando la teoría de valores extremos, la teoría de Análisis Regional de Frecuencias y la teoría de los procesos max-stables. TERCERA ETAPA: Validación y comparación de los valores estimados para el nivel de precipitación máxima para diferentes valores del periodo de retorno, obtenidos con cada uno de los modelos espaciales generados con cada una de las teorías y procesos utilizados. Generar un mapa con apoyo del software ARCSIG para validar sobre éste las estimaciones de los modelos espaciales generados.

6 Regiones hidrológico-administrativas del país 6

7 Subregiones de la Región hidrológicoadministrativa XIII.- Aguas del Valle de México 7

10 Delimitación de la Cuenca del Valle de México El material recopilado consistió en el conjunto de 2 cartas topográficas digitales escala 1:0,000, así como del modelo digital de elevación, obtenidos a través del INEGI. Las cartas utilizadas se presentan a continuación. Clave Nombre Clave Nombre Tepeji del Río de E14a18 E14b23 Tlaxcala Ocampo. E14a19 Zumpango de Ocampo E14b31 Chalco de Díaz Covarrubias E14a28 Villa de Carbón E14b32 San Martin Texmelucan E14a29 Cuautitlán E14b33 Tlaxcala de Xicohtecantl E14a38 Toluca de Lerdo E14b41 Amecameca de Juárez E14a39 Ciudad de México E14b42 Huejotzingo E14a48 Tenango de Arista E14b43 Heroica Puebla de Zaragoza E14a49 Milpa Alta F14c88 Tula de Allende E14b11 Tizayuca F14c89 Mixquiahuala E14b12 Fray Bernardino de Sahagún F14d81 Pachuca E14b13 Chignahuapan F14d82 Tulancingo E14b Texcoco F14d83 Huazinango E14b22 Apan El manejo de la información cartográfica se realizó con los programas ArcMap versión, así como SURFER versión

11 Ejemplo de mapa topográfico base generado a partir del modelo digital de elevación. 2 mapas topográficos para toda la cuenca del Valle de México 11

12 Delimitación de las subcuencas del Valle de México Subcuenca Río de la Compañía Subcuenca Río de las Avenidas Subcuenca Ciudad de México Subcuenca Río Cuautitlán Subcuenca Rio Tocho-Tecocomulco Subcuenca Texcoco Subcuenca Xochimilco 12

13 Delimitación de la Cuenca del Valle de México 13

14 Sistema principal del drenaje del Valle de México 14

15 Caracterización de la Cuenca del Valle de México Cuenca del Valle de México. 2,000 12,00 0 2,000 Metros Leyenda La caracterización física de la cuenca y de las unidades hidrológicas en las que se divide, se llevó a cabo calculando los parámetros siguientes: 1. Área 2. Perímetro 3. Cota máxima 4. Cota mínima. Desnivel de la cuenca 6. Pendiente de la cuenca 7. Longitud máxima de la cuenca 8. Curva hipsométrica 9. Perfil del cauce 10. Pendiente del cauce 11. Orden de corriente 12. Magnitud de corriente 13. Relación de bifurcación 14. Longitud de flujo en superficie 1. Relación de elongación 16. Densidad de drenaje 17. Densidad de corriente Parteaguas Río Principal Red Hidrográfica 1

16 Curvas hipsométricas en las subcuencas del Valle de México 16

17 Perfiles y pendientes de los cauces principales de las subcuencas en la Cuenca del Valle de México msnm distancia (m) x 10 4 Subcuenca Xochimilco. Método de pendiente de la recta equivalente 17

18 Este parámetro se utiliza para definir el cociente entre el número de cauces de cualquier orden y el número de corrientes del siguiente orden superior 18

21 Características físiográficas de las subcuencas Orden de corrientes El orden de corrientes es una clasificación que refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca. Magnitud de corriente Este parámetro se relaciona estrechamente con las proporciones del área total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial. Longitud de flujo en superficie La longitud de flujo en superficie es aproximadamente igual al recíproco de dos veces la densidad de drenaje 1/(2Dd ) Relación de elongación Re La relación de elongación es el cociente del diámetro (D) de un círculo que tenga la misma superficie de la cuenca respecto a la longitud máxima (Lm) de la cuenca. Se define como la más grande dimensión de la cuenca a lo largo de una línea recta trazada desde la desembocadura del cauce principal, hasta el límite extremo del parteaguas y de manera paralela al río principal.

22 Características físiográficas de las subcuencas Orden de corrientes El orden de corrientes es una clasificación que refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca. Magnitud de corriente Este parámetro se relaciona estrechamente con las proporciones del área total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial. Longitud de flujo en superficie La longitud de flujo en superficie es aproximadamente igual al recíproco de dos veces la densidad de drenaje 1/(2Dd ) Relación de elongación Re La relación de elongación es el cociente del diámetro (D) de un círculo que tenga la misma superficie de la cuenca respecto a la longitud máxima (Lm) de la cuenca. Se define como la más grande dimensión de la cuenca a lo largo de una línea recta trazada desde la desembocadura del cauce principal, hasta el límite extremo del parteaguas y de manera paralela al río principal. Densidad de drenaje (Dd) La densidad de drenaje, Dd; es el cociente de la suma de las longitudes de las corrientes (L) respecto al valor del área (A) de la cuenca 22

23 Características físiográficas de las subcuencas del Valle de México 23

24 Base de datos: 274 estaciones climatológicas La recopilación de los datos de precipitación acumulada diaria - expresada en milímetros-, se llevó a cabo a partir de las bases de datos disponibles en el Servicio Meteorológico Nacional, las cuales están disponibles a través del Extractor Rápido de Información Climatológica, ERIC III, así como del Sistema de Información Climatológica, SICLIM, versión 1.0. Selección de las estaciones climatológicas que cumplen con los requisitos de longitud de registro mínimo, y con las pruebas de independencia y homogeneidad (t de Student, Helmet, Cramer y Anderson) 24

25 Base de datos: 274 estaciones climatológicas La recopilación de los datos de precipitación acumulada diaria - expresada en milímetros-, se llevó a cabo a partir de las bases de datos disponibles en el Servicio Meteorológico Nacional, las cuales están disponibles a través del Extractor Rápido de Información Climatológica, ERIC III, así como del Sistema de Información Climatológica, SICLIM, versión 1.0. Selección de las estaciones climatológicas que cumplen con los requisitos de longitud de registro mínimo, y con las pruebas de independencia y homogeneidad (t de Student, Helmet, Cramer y Anderson) 2

26 Representación gráfica de la prueba de independencia (autocorrelograma de la prueba de Anderson) 26

27 Base de datos: 274 estaciones climatológicas Media Varianza Desviación estándar Coeficiente de asimetría Coeficiente de variación Coeficiente de curtosis 27

28 Base de datos: 274 estaciones climatológicas Media Varianza Desviación estándar Coeficiente de asimetría Coeficiente de variación Coeficiente de curtosis 28

29 Análisis de frecuencias Funciones de probabilidad 1. Uniforme 2. Exponencial 3. Normal 4. LogNormal. Gamma 6. LogPearson III 7. Gumbel 8. Doble Gumbel 9. Valores Extremos Mínimos cuadrados Momentos Máxima Verosimilitud Momentos de Probabilidad Pesada Momentos L Máxima Entropía Estimación de parámetros 29

30 Análisis de frecuencias

31 Niveles de precipitación máxima (en milímetros) asociada a los siguientes periodos de retorno: 2,, 7, 10, 20, 2, 30, 4, 0, 100, 200, 00, 1000, 000 y 10000

32 Análisis de correlación 1. Correlación entre las 249 series de tiempo de precipitación máxima consideradas para toda la cuenca de Valle de México (6172 coeficientes de correlación) 2. Correlación entre cada una de las estaciones ubicadas y consideradas para cada una de las siete subcuencas. (ejemplo: Ciudad de México)

33 Análisis de correlación 4 4 Subcuernca "Texcoco" m. N No. Estación Cuenca Estación_pivote Correlación Estación_ correlacionada m. E ,0008,000 16,000 24,000 32,000 Metros 4 3

34 4 Análisis Regional.- Método del coeficiente de variación Estación Subcuernca "Ciudad de México" Poligonos de Thiessen 2 2 Cuenca m. N m. E Clave Metros 0 4,0008,000 16,000 24,000 32,000

35 1. Distribución espacial regional m. N Cuenca "Valle de México" Cuenca Zona_i Zona_h Zona_g Zona_e Zona_d Zona_c Zona_b Zona_a m. E Metros 0 12,00024,000 48,000 72,000 96,

36 2. Distribución espacial regional m. N 0 Cuenca "Valle de México" Cuenca Región I Región II Región III Región IV m. E Metros 0 1,000 30,000 60,000 90, ,

37 Análisis Regional.- Técnica de Estaciones año Pˆ R T R Pˆ T pˆ R T P j pˆ R T estimador regional es la precipitación máxima diaria para el periodo de retorno T = 1, 2,, 7, 10, 20, 2, 30, 4, 0, 100, 200, 00 y 1000 años, y es válida para cualquier punto de la región o zona R Pj precipitación media en un punto de interés j, o en la zona o región analizada Compañía Cuautitlán CVM Región 1 Región 2 Región 3 Región 4 Río Avenidas SCVM Texcoco Tochoc Xochimilco Zona A Zona B Zona C Zona D Zona E Zona F Zona G LogPersonIIILogPersonIIILogPersonIIILogPersonIII LogPersonIIILogPersonIIILogPersonIIILogPersonIIILogPersonIIILogPersonIIILogPersonIIILogNormal 3pLogPersonIIILogPersonIII Normal LogNormal 3p Normal Normal Normal Tr (años) MD MD MD MD MD MD MD MD MD MD MD M MD MD M MV M M MV M MV M MV

38 Gracias por su atención AMH. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA. ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE