SECCIÓN 2: BREVE ANÁLISIS DE LOS DATOS DE UNA PRECIPITACIÓN

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1 SECCIÓN 2: BREVE ANÁLISIS DE LOS DATOS DE UNA PRECIPITACIÓN CAUDAL DE AGUAS DE LLUVIA En el dimensionado de las redes de saneamiento, el caudal más significativo es el procedente de la lluvia, es un caudal discontinuo pero muy importante en cuanto a volúmenes que puedan ser evacuados, por tanto el conocimiento de la precipitación y de los parámetros que de ella se derivan son fundamentales para llegar a predecir los volúmenes de agua a transportar para un año horizonte determinado, que van a permitir determinar las secciones adecuadas para un correcto transporte de las aguas de lluvia en los sistemas separativos y de aguas lluvia y aguas residuales urbanas en los sistemas unitarios. EDIDA DE LAS PRECIPITACIONES Se han desarrollado gran variedad de instrumentos para recoger información de la precipitación. Los más importantes son los que manejamos para medir la cantidad e intensidad de precipitación: el pluviómetro, que no es más que un recipiente cilíndrico graduado en el que descarga un embudo que capta el agua de lluvia, la medida de la altura del agua recogida en su superficie horizontal, expresada en milímetros nos indica los litros por m 2. El operador mide a intervalos de tiempo la precipitación. Sin embargo su implantación se ve afectada por numerosas variables: efectos de viento, salpicaduras, factores, que obligan a la normalización del instrumento con objeto de que las mediciones puedan ser comparables. Los pluviógrafos son pluviómetros con un mecanismo para producir un registro continuo de la precipitación. En esencia es un tambor que gira a velocidad constante sobre el que se coloca un papel milimetrado. En el recipiente existe un flotador que unido mediante varillas a una plumilla marca las alturas de precipitación en el papel. Cuando alcanza su máxima capacidad, se vacía automáticamente a través de un sifón. El registro que se obtiene es continuo y se denomina pluviograma. TIPOS DE LLUVIA Entendemos por lluvias de corta duración aquellas cuyo tiempo de precipitación es inferior o igual a 2 horas, porque la experiencia demuestra que una lluvia ininterrumpida suele durar este tiempo. Sin embargo, para eventos lluviosos excepcionales llamamos lluvias de larga duración a aquellas cuya precipitación continuada está comprendida entre 2 y 72 horas. Página 1 de 8

2 Si se dispone de datos concretos en una estación pluviométrica podrá obtenerse la curva de Intensidad Duración (I D), por el contrario si se dispone de una serie larga de datos de lluvias en una estación determinada podrá obtenerse las curvas de Intensidad, Duración, Frecuencia (I D F) de la estación. PLUVIOGRAA E INTENSIDAD DE LLUVIA La gráfica de la precipitación registrada en un pluviógrafo, es un pluviograma, cuya curva es creciente y su pendiente en cualquier instante es igual a la intensidad de lluvia en ese instante. Por tanto entendemos por intensidad de una lluvia I, intensidad media a la relación entre la altura de precipitación y el tiempo que ha durado la precipitación h t. Intensidad instantánea, será la altura de precipitación en un instante dado. I t = dh/dt Las dimensiones son LT -1, suele expresarse en mm/min, mm/h o l/s.ha, teniendo en cuenta que el registro de 1 mm en un pluviómetro es 1 litro/ m 2 1 mm/min = 1l/60 s. m 2 = 0, L/sx m 2 /ha = 166,66 l/s.ha Si a un registro de un pluviógrafo se le quitan los descensos, registrados en el papel milimetrado, se obtendría un curva similar a la de la figura 6.7. Pluviograma h (mm.) t ( min.) fig.6.7 Que se ha obtenido con la tabla 11 de valores, para intervalos de quince minutos: Tabla 11 T (min.) h (mm.) Página 2 de 8

3 HIETOGRAA Partiendo de un pluviograma es factible dibujar diagramas de barras que representen las variaciones de altura de precipitación o de intensidad para intervalos de tiempo previamente seleccionados. Estos diagramas se llaman hietogramas. El intervalo t seleccionado es importante en cuanto a la información que puede obtenerse del hietograma, de un valor de t demasiado grande podría obtenerse poca información, para un t pequeño todo lo contrario, excesiva información. Es conveniente por tanto, elegir un intervalo de tiempo t que pueda ser significativo. Continuando con el ejemplo anterior dibujamos el hietograma correspondiente (fig.6.8), habiendo realizado los siguientes cálculos: I 0- = 2 0 = 0,133 mm/min ; I-30 = 3 2 = 0,067 mm/min ; I30-45 = 6 3 = 0,20 mm/min I = 0,27 mm/min ; I = 0,33 mm/min ; I = 0,40 mm/min ; I = 0,47 mm/min ;I = 0,13 mm/min l/s.ha Expresando las intensidades medias en l/s.ha, teniendo en cuenta que 1 mm/min = 166,6 I 0- = 22,16 l/s.ha ; I -30 =11,16 l/s.ha ; I = l/s.ha ; I = 44,43l /s.ha I = 55,53 l /s.ha ; I = 66,64 l /s.ha; I = 77,75 l /s.ha ; I = 22,21 l /s.ha fig. 6.8 l/s.ha 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, t (min) Hietograma Página 3 de 8

4 CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN (I D) Y DE INTENSIDAD- DURACIÓN-FRECUENCIA (I D F) La precipitación en un punto es un proceso aleatorio periódico y con intensidad variable. Sus parámetros básicos son: duración, intensidad, volumen de la precipitación e intervalo de tiempo. Desde el punto de vista de cálculo el más importante es el volumen de la precipitación P, que valdrá el producto de la intensidad media I y el tiempo t, P = I t ambos parámetros no son independientes, pues se observa que a menor intensidad la duración es mayor y viceversa. La evaluación de I y t puede realizarse de diferentes maneras, pero teniendo en cuenta que el cálculo de los volúmenes de agua es a nivel de diseño de nuestra red de alcantarillado, consideramos que los métodos más apropiados para alcanzar este objetivo son las curvas de intensidad-duración (I D) y de intensidad-duración-frecuencia (I D F) para una estación determinada, esta última constituye la mejor información hidrológica en el dimensionado hidráulico de alcantarillas y colectores de una red de saneamiento urbano. CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN (I D) La curva de máxima intensidad media se obtiene a partir del hietograma construido para un punto y para una lluvia dada. Partiendo de los valores del ejemplo anterior, obtengamos la máxima intensidad media para intervalos de referencia de, 30, 45, 60, 75, 90, minutos. Es obvio, que la máxima intensidad media de esta lluvia para un intervalo de tiempo de minutos es la máxima obtenida en el hietograma. Para los intervalos de tiempos referidos anteriormente, nos quedará: I = 77,75 l /s.ha ; 77, ,44 I 30 = = 72, 19 l /s.ha ; 2 77, , ,53 I 45 = = 66, 64 l /s.ha 3 I = 61,08 l /s.ha ; I = 55,53 l /s.ha ; I = 49,98 l /s.ha ; I = 46,01 l /s.ha ; I = 41,65 l /s.ha Página 4 de 8

5 Curva Intensidad-Duración I media ( l /s.ha) 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, Tiempo en minutos fig. 6.9 Si representamos estos valores, obtenemos una curva de intensidad duración (fig. 6.9), donde en ella se recoge el máximo valor, bien expresado en mm/h o l /s.ha. Si se consideran todas las precipitaciones registradas en una estación pluviométrica durante un determinado año, podremos determinar la curva de máxima intensidad media para ese año, que representará la mayor altura de agua recogida en esa estación, para un año determinado y para un intervalo de tiempo determinado. En el ejemplo es I = 77,75 l /s.ha ; CURVAS INTENSIDAD, DURACIÓN, FRECUENCIA ( I D F ) En el análisis de la distribución de la precipitación en un punto además de la relación entre intensidad y duración de una lluvia, es necesario introducir el concepto de probabilidad o frecuencia con objeto de poder evaluar riesgos. En la magnitud de un riesgo es necesario establecer un equilibrio entre el costo de la obra y los daños que se producirían al verificarse un fallo, determinar este riesgo implica estudiar estadísticamente los datos hidrológicos de la zona de estudio. Tener la seguridad absoluta de que una red de saneamiento va a funcionar correctamente siempre, puede suponer una inversión excesivamente costosa, frente a la probabilidad pequeña de que esto ocurra en un período más o menos largo de tiempo. La curva que relaciona simultáneamente las variables I D y F, es del tipo m a T I = (d + b) n Página 5 de 8

6 Donde: años I = intensidad de la lluvia; d = tiempo de duración de la lluvia; T = período de retorno en Los parámetros a, b, m y n son función de las características meteorológicas de la zona, pueden calcularse mediante correlación. En la figura 6.10, se representan curvas IDF para períodos de retorno de 10 y 25 años fig PERÍODO DE RETORNO Período de retorno o de recurrencia, es el número de años que como media separa las diferentes repeticiones de una determinada lluvia. Así por ejemplo, si decimos que el período de retorno de una precipitación de 400 mm en 24 h es de 25 años, significa que como media se presenta una precipitación de igual o superior magnitud una vez cada 25 años. Esto no supone que dicha precipitación se presente inexorablemente una vez cada 25 años. Se suele denominar el período de retorno por T. Es evidente que la probabilidad o la frecuencia de que se presente este año la lluvia anterior o sea superada, será de 1/25. Por tanto podemos poner que P = F = 1/T = 1/25 la probabilidad de que la lluvia no se presente, será: 1 - (1/T) = 1 - (1/25) Página 6 de 8

7 La probabilidad de que en n años consecutivos al actual no se presente será: P = [ 1 (1/ T) ] n = [ 1 (1/ 25 ) ] n La probabilidad de que en los n años sucesivos se presente será: P = 1 [ 1 (1/ T) ] n = 1 [ 1 (1/ 25 ) ] n Para valores de T y n muy grandes : P = 1 1 e 0,632 El valor R = 1 [ 1 (1/ T) ] n se le denomina riesgo, representa la probabilidad de que un valor sea superado o se presente al menos una vez en una serie de n años consecutivos. Ejemplo: cuál es el riesgo o la probabilidad de que una lluvia con un período de retorno de 25 años, se presente dentro de los próximos 10 años? R = 1 [ 1 (1/ 25) ] 10 = 0,335 En la tabla 12 se indican los valores del período de retorno T en función del riego de fallo R y del tiempo de funcionamiento sin fallos m deducidos de la expresión anterior. Tabla 12 Riesgo de fallo Años de funcionamiento sin fallos ,01 498,0 995,5 2488,0 4975,5 9950,4 0,02 248,0 495,5 1238,0 2475,4 4950,3 0,05 98,0 195,5 487,9 975,3 1950,0 0,10 48,0 95,4 237,8 475,1 949,6 0,25 17,9 35,3 87,4 174,3 348,1 0,50 7,7 14,9 36,6 72,6 144,8 0,75 4,1 7,7 18,5 36,6 72,6 La tabla 13 evidencia que existe una probabilidad de 0,75, esto es el 75% de que una lluvia con un período de retorno de 7,7 años, se presente dentro de 10 años. Página 7 de 8

8 la tabla 13. Si en la ecuación R = 1 [ 1 (1/ T) ] n RIESGO DE FALLO ; hacemos n = T, podemos obtener los valores de Tabla 13 PERIODO DE RETORNO 1, , , , ,645 0, , , , De la tabla 13 se deduce por ejemplo, de que antes de 5 años, existe una probabilidad de 0,672, 67,2%, se presente una lluvia que como promedio se presenta 1 vez cada 5 años. Cuando se tienen datos de un cierto período y se desea aplicar algún método estadístico para extrapolar dichos datos a períodos de retorno mayores al de los valores medidos, es necesario asignar un valor T a cada valor. Se utiliza la expresión: T = n + 1 m donde m = número de orden en una lista de mayor a menor de datos y n = número de datos. Valores razonables del período de retorno en el diseño de una red de saneamiento suelen ser T = 5 años para zonas donde es admisible una protección pequeñas contra inundaciones. T = 10 años es el valor más razonable. Tomar T = 20 años o incluso valores mayores se tomaría para aquellas partes de la ciudad donde se requiera una protección especial. Página 8 de 8