2. Se calcula el volumen de la avenida: éste es igual al producto del gasto por el área de la cuenca.

Transcripción

1 Hidrogramas generados a la salida de la red de atarjeas En aquellos casos que se pretenda calcular el hidrograma que se produce a la salida de una red de atarjeas, pueden definirse hidrogramas triangulares o trapezoidales, utilizando para tal efecto la metodología que a continuación se describe: 1. Se selecciona un periodo de retorno T r y se calcula la precipitación. 2. Se calcula el volumen de la avenida: éste es igual al producto del gasto por el área de la cuenca.. Se estima el tiempo de concentración t c en la cuenca: se utiliza la fórmula de Manning para calcular el tiempo de traslado dentro de las atarjeas. 4. Se supone que la avenida se representa por un hidrograma triangular con un tiempo de pico igual al calculado en el paso anterior y un tiempo base igual a 2.4 veces el tiempo de concentración. En la figura.28 se muestra el hidrograma. p p = V / 1.2 t c t p =t c t t b =2.4t c Figura.28. Hidrograma a la salida de un sistema de atarjeas

2 2 5. Se obtiene el gasto de pico p, dividiendo el volumen calculado entre 1.2 veces el tiempo de concentración. 6. Se calcula la capacidad máxima del sistema de atarjeas s, lo cual se puede hacer de dos formas: una, utilizando la fórmula de Manning; y dos, cuando se desconoce el perfil de la conducción, se calcula el gasto de pico p, asociado a un periodo de retorno de años. 7. Se comparan el valor de p con el s, resultando de esta comparación dos opciones: Si la magnitud de p es menor o igual que s, el gasto de pico es el correcto y la forma del hidrograma es triangular, como la mostrada en la figura.28. Si el valor de p es mayor que s, el gasto máximo se modifica por un factor de ajuste F, para que este nuevo gasto se ajuste a la capacidad del sistema p. El hidrograma adopta la forma que aparece en la figura.29 y para estimar el valor del factor de ajuste F se utiliza la figura.0. La magnitud de p según la figura.0 es: p = s x F B = V/' p t c ' p B t t p =t c 1.4t p Figura.29. Hidrograma sintético con p > s

3 El valor de V corresponde al volumen calculado en el segundo paso, mientras que el valor de B, es el tiempo que permanece escurriendo el gasto p, a través del sistema de atarjeas. 2 Factor de ajuste, F p Figura.0. Estimación del factor de ajuste F, a partir de la relación p Problema 6. Determinar el hidrograma de una cuenca a partir de las isócronas Para entender el proceso de formación de un hidrograma en una zona natural o urbana, suponer una cuenca hidrológica, la cual ha sido dividida con isócronas. Una isócrona es una línea formada por los puntos de la cuenca que tienen igual tiempo de concentración, es decir, el agua que cae en cualquiera de dichos puntos tarda el mismo tiempo en fluir superficialmente hasta el punto de salida de la cuenca, indicando la figura.1 la forma de la cuenca. Figura.1. Isócronas de la cuenca hidrológica analizada

4 4 Además, la cuenca ha sido dividida en cuatro áreas con las características señaladas en la tabla.11. Tabla.11. Características de las áreas que integran la cuenca de estudio Área A B C D Área, km Tiempo de concertación, h Solución: 1. Suponer que la cuenca es impermeable y que en ella se presenta una lluvia con intensidad constante de 1 mm/h, durante un tiempo de 5 horas. En estas condiciones, durante la primera hora habrá escurrido por la sección de aforo a la salida de la cuenca, lo que llovió en el área A, esto es 1 mm por.6 km 2, lo que representa un gasto medio igual a: 2 1 mm x.6 km 1 = =,600 s 1 m 2. En la segunda hora escurrirán por la sección de aforo lo que llovió en A en esa segunda hora y lo que llovió en B en la primera, por lo que el gasto medio será: 1 mm x 7.2 km 2 = 1 m + =,600 s 2 m. Análogamente para las siguientes horas, los gastos medios que se tendrán en la sección de aforo serán:

5 = 6 m = 7 m = 7 m = 6 m = 4 m = 1 m = 0 m 4. El resultado final se indica en la figura.2. i, mm/h t, en h, m /s A A 5 A 4 B B B B 2 A C C C C 1 B C A D D D D D t, en h Figura.2. Hidrograma para intervalos de una hora

6 6 5. Si en este ejemplo se hubieran empleado curvas isócronas menos espaciadas en el tiempo se obtendría un hidrograma como el de la figura.. Sin embargo, debido a la infiltración, forma de la cuenca, características de la lluvia, etc,. el hidrograma tendría la forma típica indicada en la figura.4. Figura.. Hidrograma continuo Figura.4. Hidrograma típico registrado en una corriente perenne