ANALISIS HIDROLOGICO

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL Hidrograma Suma en el punto 7 (punto de cierre) Caudal (m3/s) Caudal Máximo Probable para el Puente "Los Cabros Para un periodo de Retorno de 25 años en Un tiempo de Segundos Tiempo (minutos) DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA marzo de 2010

2 Contenido 2 metodologia del diseño hidrologico procesos hidrologicos PÉRDIDAS DE LA PRECIPITACIÓN Evaporación evapotranspiracion Intercepción Almacenamiento en depresiones Infiltración metodologia del calculo hidrologico caracterizacion y determinacion de los PARÁMETROS de la cuenca hidrologica Ubicación del punto de Interés Delimitación de la cuenca División de la cuenca en sub-cuencas Determinación de las características hidrometeorológicas de cada sub-cuenca Hidrograma triangular sintético determinacion de los PARÁMETROS para la aplicación del transito de avenida Calculo de los parámetros para el transito Velocidad de transito (Vt)...24 Longitud de transito (Lt)...25 Tiempo de retardo (K)...25 Tiempo del hidrograma a transitar (t)...25 Coeficientes de rugosidad Secuencia lógica en la aplicación del Método del transito de avenida DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 2

3 2.5.1 Transito del hidrograma del primero al segundo punto Grafico del hidrograma transitado Suma de hidrograma en el segundo punto Grafico del hidrograma suma en el segundo punto Transito del hidrograma suma en el segundo punto hacia al tercer punto Se prosigue la secuencia lógica del método hasta finalizar los cálculos en el punto de cierre de la cuenca relacion entre la precipitacion y la escorrentia El Hidrograma Unitario bibliografia DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 3

4 2 METODOLOGIA DEL DISEÑO HIDROLOGICO El diseño hidrológico es el proceso de evaluación del impacto de los eventos hidrológicos en un sistema de recursos hidráulicos y de escogencia de valores para las variables importantes del sistema para que se comporte adecuadamente. El diseño hidrológico se puede utilizar para desarrollar esquemas de una nueva estructura, como un dique para control de crecientes, o para desarrollar programas de manejo y administración para controlar mejor un sistema existente, por ejemplo produciendo un mapa de la planicie de inundación para limitar la construcción cerca de un rio. El objetivo del estudio hidrológico es determinar el caudal que debe evacuar cada elemento del desagüe superficial, ya sea longitudinal o transversal. Este caudal se debe determinar para cada una de las cuencas por el trazo geométrico vial (desagüe transversal), así como para cada uno de las áreas hidrológicas que vierten al sistema de desagüe longitudinal (procedente del desagüe de la plataforma y de la influencia de agua hacia ella desde el desmonte o la corte). Para esta determinación se puede partir de datos de precipitaciones (lo que es adecuado en las cuencas pequeñas e inevitable siempre que no existen datos de caudales) o de caudales aforados (en las cuencas importantes). El flujo de agua a través del suelo y de los canales en una cuenca es un proceso distribuido porque el caudal, la velocidad y la profundidad varían en el espacio a través de la cuenca. Estimaciones de los caudales o niveles de agua en puntos importantes de sistemas de canales pueden obtenerse utilizando un modelo de transito distribuido de crecientes. El cálculo del nivel de agua de una creciente es necesario porque este nivel delinea la planicie de inundación y determina la altura requerida por estructuras tales como puentes y diques. Los modelos de transito distribuidos de crecientes pueden utilizarse para describir la transformación de lluvia en escorrentía en una cuenca para producir el hidrograma de flujo a la salida de esta, y luego tomar este hidrograma como la información de entrada en el extremo de la corriente aguas arriba de un rio o un sistema de tuberías y transitarlo hacia el extremo de la corriente aguas abajo. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 4

5 2.1 PROCESOS HIDROLOGICOS Los procesos hidrológicos transforman la distribución espacial y temporal del agua a través del ciclo hidrológico. El movimiento del agua es un sistema hidrológico es influido por las propiedades físicas del sistema, tales como el tamaño y la forma de sus líneas de corriente, y por la interacción del agua con otros medios como el aire y el calor. Los cambios de fase del agua entre fases liquida, solida y de vapor son importantes en algunos casos. Muchas leyes físicas rigen la operación de sistemas hidrológicos. 2.2 PÉRDIDAS DE LA PRECIPITACIÓN El agua proveniente de la precipitación que no se transforma en escorrentía directa se denomina pérdidas de la precipitación. El agua que constituye las pérdidas, lo hace mediante la participación de varios fenómenos: la evaporación, la evapotranspiración, la intercepción, el almacenamiento en depresiones y la infiltración EVAPORACIÓN Los dos factores principales que influyen en la evaporación desde un cuerpo de agua son el suministro de energía para proveer de calor latente de vaporización, la que es provista radiación solar y la habilidad para transportar el vapor fuera de la superficie de evaporación, la que depende de la velocidad del viento y el gradiente de humedad específica del aire. Para calcular la evaporación existen varios métodos: Método del balance de energía: Este método se usa cuando el transporte de vapor no es limitante, es decir, que la evaporación viene gobernada por la radiación. Considérese un volumen de control en un tanque de evaporación tal como el de la Figura , en el cual la tasa de evaporación se calcula se calcula midiendo la tasa de disminución de la superficie del agua. Se considera una superficie de control alrededor del tanque que incluya el agua en este y el aire por encima. El DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 5

6 tanque tiene lados impermeables, luego no existe flujo de agua líquida a través de la superficie de control. Las hipótesis que se tienen en cuenta en este método son: Existe un flujo de energía permanente. Los cambios en el almacenamiento de calor en el tiempo en el agua no son significativos. Esto implica tomar intervalos de tiempo diarios o mayores y que no involucren grandes capacidades de almacenamiento. En estas condiciones se puede calcular la evaporación como: / Donde: R n es el flujo neto de radiación (watt/m 2 ), l v es el calor latente de vaporización (J/kg), ρ w densidad del agua Figura : Volumen de control en un tanque de evaporación definido para el cálculo de la evaporación (Fuente: Chow et al. 1994). Otros métodos pueden ser, a saber: método aerodinámico, método combinado aerodinámico y de balance de energía, método del tanque de evaporación. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 6

7 2.2.2 EVAPOTRANSPIRACION La evapotranspiración es la suma de la evaporación que se produce en las superficies abiertas de agua sobre la tierra y la vegetación y la transpiración que se produce desde los estomas de las hojas. Los factores que influyen son los mismos que los de la evaporación más uno adicional que es el suministro de humedad hacia la superficie de evaporación. A medida que el suelo se seca, la tasa de evapotranspiración cae por debajo del nivel que generalmente mantiene en un suelo bien humedecido. El cálculo de la evapotranspiración se realiza con los mismos métodos descritos para la evaporación en superficies de agua abierta, haciendo ajustes para tener en cuenta la condición de la vegetación y el suelo. Para ello se define la evapotranspiración potencial en el cultivo de referencia, E, que es la tasa de evapotranspiración que puede ocurrir desde una superficie extensa cubierta por pasto verde de altura uniforme de 8 a 15 cm que crece en forma normal, cubre completamente el suelo con su sombra y cuando el suministro de humedad es ilimitado (Doorenbos y Pruitt, 1977). Estos mismos autores recomiendan usar el método combinado definiendo el coeficiente de transferencia de vapor, B, como:.. Donde u es la velocidad del viento media diaria en [km/día] medida a una altura de 2m. Sin embargo, siempre es mejor usar un B calibrado para las condiciones locales. La evapotranspiración potencial en cualquier cultivo que crece bajo las mismas condiciones que el cultivo de referencia puede calcularse: k c - es el coeficiente de cultivo , cuyo valor cambia con el estado de crecimiento de este último, E tr evapotranspiración del cultivo de referencia. En la Figura puede verse la variación del coeficiente de cultivo en función de las etapas de crecimiento del cultivo. La evapotranspiración real en cualquier cultivo puede calcularse: DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 7

8 k s - es el coeficiente de suelo 0 1, que mide el grado de humedecimiento del suelo. Figura : Variación del coeficiente de cultivo en función de las etapas de crecimiento del cultivo: 1) Etapa inicial (menos del 10 % de cubierta vegetal); 2) Etapa de desarrollo (hasta cubierta vegetal total, 70 al 80%); 3) Etapa media (hasta la maduración); 4) Etapa última (maduración completa y cosecha). (Fuente: Chow et al. 1994) INTERCEPCIÓN La intercepción es un fenómeno muy mal conocido y difícil de estudiar. La intercepción es producida por la cubierta vegetal y sus efectos son el de retener un cierto volumen de agua, que luego se transforma en evaporación y el de modifica la intensidad de precipitación en función del tiempo. Los factores que influyen en la intercepción son: las características de la cubierta vegetal, las características de la superficie vegetada, el tipo de tormenta, ya que si es débil y corta el efecto es mayor y el clima en general. Algunos valores estimativos son: en prados, del 5 al 10% de la precipitación anual, en bosques espesos, un 25% de la precipitación anual. Además, si la lluvia es DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 8

9 menor a 1 mm puede considerarse que será interceptada en su totalidad y si es mayor a 1 mm, dicha intercepción puede ser de un 10 a un 40%. Algunos autores proponen la siguiente fórmula: Donde S es un volumen fijo, C es una constante y E es la evaporación. Dichos parámetros deben ser obtenidos en forma experimental ALMACENAMIENTO EN DEPRESIONES El volumen almacenado en las depresiones del terreno (charcos) finalmente se convierte en pérdidas, ya que es un volumen que se infiltra, o bien, si la depresión es impermeable, se evapora. En zona urbana, se estima que el volumen que se puede perder por este concepto es del 5 al 8 % de la precipitación total. Algunos autores proponen la fórmula:.. 1 Donde P es la precipitación y S es una constante de almacenamiento, que debe ser obtenida de forma experimental INFILTRACIÓN Flujo no saturado: Los procesos que se desarrollan bajo la superficie de la tierra son la infiltración, el flujo subsuperficial y el flujo subterráneo (Figura ). El agua que se infiltra se transforma en humedad del suelo. El flujo subsuperficial es el que se produce como flujo no saturado a través del suelo. El flujo subterráneo es el que se produce como flujo saturado a través de los estratos de suelo o roca. Los estratos de suelo y roca que permiten la circulación del flujo a su través se denomina medio poroso. El flujo es no saturado cuando el medio poroso tiene sus huecos ocupados por aire y es saturado cuando los huecos están completamente ocupados por agua. El nivel freático, es la superficie donde el agua en el medio poroso saturado se encuentra a presión atmosférica. Por debajo del nivel freático, el agua está a una presión mayor que la atmosférica. Por encima del nivel freático, las fuerzas capilares pueden saturar el medio poroso en un espesor no muy grande de suelo llamado franja capilar. Por encima de esta capa, el medio poroso suele estar no saturado DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 9

10 excepto inmediatamente después de una lluvia, cuando se producen condiciones de saturación en forma temporal. El flujo subsuperficial y el subterráneo, bajo ciertas condiciones, pueden salir a la superficie transformándose en escorrentía, bien como un manantial, bien directamente fluir a un río. La humedad del suelo es extraída por medio de la evaporación y de la evapotranspiración a través de las raíces de las plantas. Figura : Zonas del agua subsuperficial y procesos que se desarrollan en ellas. 2.3 METODOLOGIA DEL CALCULO HIDROLOGICO El cálculo del caudal máximo probable que pueda suceder en el punto de cierre de la cuenca, es imprescindible para la toma de decisión en lo referente a la construcción de estructuras hidráulicas para determinar niveles de inundación producidos por avenidas. El tránsito de avenida son todos los procedimientos con los cuales se pueden determinar el tiempo y la magnitud de una avenida en un punto del cauce, basándose en datos conocidos o supuestos en uno o más puntos aguas arriba del sitio de interés. Las bases de este método son las siguientes: Se origina de las formulas de Saint Venant. El flujo es unidimensional; la profundidad y la velocidad varían solamente en la dirección longitudinal del canal. Esto implica que la velocidad del agua es constante y que la superficie del agua es horizontal en cualquier sección transversal perpendicular al eje longitudinal del canal. No se consideran fuerzas hidrodinámicas DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 10

11 Se supone que el flujo varia gradualmente a lo largo del canal, tal manera que la presión hidrostática prevalece y las aceleraciones verticales pueden despreciarse. No se puede aplicar cuando hay remanso. El eje longitudinal del canal es aproximadamente una línea recta. No se puede aplicar cuando el agua del rio ocupa un cauce irregular. La pendiente del fondo del canal es pequeña y el lecho es fijo; es decir, los efectos de socavación y deposición son despreciables. Los coeficientes de resistencia para el flujo uniforme permanente turbulento son aplicables de tal forma que relaciones tales como la ecuación de Manning pueden utilizarse para describir los efectos de resistencia. El fluido es incompresible y de densidad constante a lo largo del flujo CARACTERIZACION Y DETERMINACION DE LOS PARÁMETROS DE LA CUENCA HIDROLOGICA. UBICACIÓN DEL PUNTO DE INTERÉS. Se localiza en mapa geodésico el punto de interés sobre el cauce del rió en el que interesa conocer su caudal para fines de una construcción hidráulica, tales como: puente, caja-puente, alcantarilla, cortina hidráulica, etc. El mapa a utilizar deberá estar en escala adecuada que permita interpretar con claridad la información, de preferencia en 1:10,000 a 1:50,000, las curvas de nivel deberán ser lo menos distante posible, de preferencia a cada dos o cinco metros. Es conveniente realizar un levantamiento detallado de los cauces, no solo en el cruce con la carretea, sino también aguas arriba y aguas debajo de las futuras obras de desagüe transversal, para así poder estudiar la circulación del agua no solo en el cruce estricto con el trazado, sino en las márgenes de la carretera. Conviene determinar las pendientes con suficiente precisión. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 11

12 DELIMITACIÓN DE LA CUENCA. Se delimita la cuenca estableciendo como punto de control o de cierre el que corresponde al sitio de interés de acuerdo al propósito del estudio, o sea la ubicación del puente o la alcantarilla. DIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUB-CUENCAS. El tamaño de cada sub-cuenca está determinado por las limitaciones del método racional que se aplica en cuencas cuya área de aportación es menor de 500 Ha (5.0 Km 2 ). Cada sub-cuenca tiene su punto de control o cierre. DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS HIDROMETEOROLÓGICAS DE CADA SUB- CUENCA. Nombre Para identificar a cada subcuenca generalmente se toma la primera letra o las siglas del nombre del sector en el que se localiza el punto de interés de la cuenca, por ejemplo PC-1 (Puente los Cabros, correspondiente al punto de control 1) Área El área de aportación se obtiene por lecturas directas con el planímetro en el mapa geodésico o con menor precisión dividiendo la subcuenca en figuras geométricas conocidas para su facilidad de cálculo como formulas matemáticas (rectángulos, trapecio, triángulos, etc.). En la actualidad existen programas que ayudan determinar este dato, como: autocad, arview, etc. Longitud total del cauce (L) La longitud se mide tomando en cuenta el cauce principal, que generalmente es el de mayor recorrido partiendo del punto más remoto hasta el punto de control o cierre. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 12

13 Altura máxima (Hmax) Es la elevación máxima del punto más remoto del cauce principal donde se inicia el escurrimiento de agua. Altura mínima (Hmin) Es la elevación del punto de control de la subcuenca Pendiente del fondo del cauce (Sc) Es la pendiente del fondo del cauce principal H Sc = puede ser un valor estipulado, como un 3.5%. max L H min Tiempo de concentración (tc) Se visualiza este como el tiempo de viaje de una partícula de agua desde el punto más remoto a la salida de la cuenca hidrográfica, si una intensidad de lluvia uniforme y duración ilimitada. Se calcula aplicando el método del proyecto Hidrometeorológico Centroamericano (Aunque se han propuesto varias ecuaciones). t c L S c t c 3.28L = Sc tiempo de concentración en minutos longitud del cauce principal en metros pendiente del cauce en m/m 0.77 el tiempo de concentración puede ser un valor estipulado de antemano sin calcular. Selección de la estación meteorológica Las estaciones consideradas deben ser representativas y la serie disponible de datos debe ser suficientemente larga para permitir un ajuste estadístico, como el de Gumbel con una precisión DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 13

14 suficiente. La selección depende de la cercanía con el proyecto y de las condiciones topográficas de su área de influencia determinada por los polígonos de Thiessen. Intensidad de precipitación (I) El método tradicional para estimar la precipitación que se debe considerar en el diseño (la máxima correspondiente a un cierto periodo de retorno) consiste en analizar los datos disponibles en las estaciones meteorológicas próximas a la cuenca que se analiza. La intensidad de precipitación se obtiene por la lectura directa en la curva de Intensidad Duración Frecuencia (IDF) de la estación meteorológica o por la aplicación de su respectiva ecuación definida para el periodo de retorno (Tr) seleccionado para el diseño. Intensidad Duración Frecuencia (IDF). En estudios para relacionar datos de lluvias con caudales, se requiere desarrollar relaciones entre intensidades de lluvias, la duración de la misma con la frecuencia de ocurrencia. Normalmente se desarrollan ecuaciones de Intensidad Duración Frecuencia, (IDF). Estas ecuaciones tienen la forma: A I = n ( t c + d), Donde: I es la intensidad de lluvias en mm/hora, tc tiempo de concentración de la cuenca hidrográficas y A, d, n son coeficientes que se determinan con los datos intensidades de lluvias, proporcionados por Ineter. Para elaborar estas ecuaciones se deben revisar todos los datos de intensidad de lluvia del pluviógrafo de la estación a estudiar. Se identifican las máximas intensidades para duraciones de interés. Si están registrados los caudales aforados, la precisión de su análisis resultara mayor que la del estudio de las precipitaciones. Sin embargo, es necesario disponer de un número suficiente de registros y, aun en estos casos, es necesario asegurar que se han medido los caudales máximos probables. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 14

15 Periodo de retorno. La lluvia de diseño de un sistema de aguas lluvias es un tema relativamente complejo, puesto que depende del grado de seguridad ante las inundaciones que requiera la ciudadanía, o sea el período de retorno de la misma. Por lo tanto, el periodo de retorno es el intervalo en años, en que determinada precipitación se espera que ocurra, o bien que este evento una vez cada N años, no necesariamente significa que el evento suceda a intervalos constantes de cada N años, más bien existe 1/N de probabilidades que la crecida de N años ocurra dentro de cualquier periodo. Tradicionalmente para elegir el período de retorno de diseño se recurre a la bibliografía de otros países adoptando criterios similares o sobre la base de experiencias, se han desarrollado algunos criterios generalizados para diseño en estructuras de drenaje. Usualmente, se selecciona el periodo de retorno y en base a la cual se fija la magnitud del evento. Por lo dicho, se comprende que el periodo de retorno que se debe considerar dependerá de: 1) la importancia de la carretera: no es igual una carretera con una circulación intensa que de servicio a una zona industrial importante que otra con escasos desplazamientos locales en un medio rustico, 2) la importancia de la obra concreta: no es lo mismo una alcantarilla que un gran puente, 3) el nivel de inversión que se considera apropiado (costo medio por kilómetro). De los aspectos anteriores, en la práctica, el tercero suele ser el principal. Al aumentar el periodo de retorno resultan unos mayores caudales de diseño, lo que supone unas obras con mayor sección y, por lo tanto, más costosas. Se puede decir que el comportamiento de una lluvia cuya intensidad máxima diaria no tiene necesariamente relación con el volumen anual precipitado. Estas lluvias a su vez son comparables en cuanto a precipitaciones diarias con las que ocurren en otros países o región o cuencas adyacentes, pero a nivel de precipitaciones horarias se encuentran significativas diferencias, que corresponden precisamente a aquellas duraciones que tienen relevancia para la evacuación y drenaje de aguas lluvias urbanas. Para el caso de los ríos que pasan por zonas urbanas los municipios proceden a zonificar las áreas sujetas a riesgo que se dividen en tres zonas: DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 15

16 Zona 1, de pasada de la crecida, Tr = 5 a 10 años. Permite el escurrimiento de la crecida, no se permite la construcción, sólo agricultura, líneas eléctricas, tuberías, etc. Zona 2, de restricción, Tr = 50 a 100 años. Área inundable reglamentada, afectada por pequeñas profundidades y bajas velocidades de agua, que no contribuyen en forma importante al escurrimiento. Se permite uso agrícola, parques, actividades recreativas o deportivas de bajo costo de manutención, actividad comercial o industrial con áreas de carga, estacionamiento, almacenamiento y maquinaria fácil de remover o no sujeta a daños por crecidas. No se permiten artículos perecibles o tóxicos. Se permiten servicios básicos como líneas de transmisión, postes, etc. con medidas de protección. Zona 3, de bajo riesgo, Tr > 50 o 100 años. Área con una baja probabilidad de ocurrencia de inundación, en años excepcionales tiene pequeñas láminas y bajas velocidades de agua. Esta área se establece sólo para alertar a la población de los riesgos a que está sujeta, no necesita reglamentación. Los métodos de protección son individuales, del tipo seguros, viviendas con segundos pisos para uso en crecidas, etc. Otros autores recomiendan: - Según el tipo de vía, se recomiendan los siguientes períodos de retorno: Vialidad Local (avenidas y calles importancia no traspasa la zona) Vialidad Distribuidora (distribuye o alimenta la vía arterial) Vialidad Arterial (autopistas urbanas y avenidas básicas) Vialidad Especial (acceso Inst. seguridad o Serv. Públicos vitales) 2 años 5 años 10 años 10 años - Dependiendo del tipo de obra y la calidad de la vía, se consideran los siguientes períodos de retorno: DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 16

17 Alcantarillas L < 6 m.: Pasajes y otros 2-5 años Locales Colectoras Arterias 10 años 25 años 50 años Puentes y Alcantarillas L > 6 m.: Pasajes y otros 5-10 años Locales Colectoras Arterias años 50 años 100 años En todas las obras deben ser chequeados los efectos de remanso para un período de retorno de 100 años. El Manual de Carreteras del MOP recomienda como mínimo para las obras de drenaje en una carretera, dependiendo del tipo de obra y calidad de la carretera, los siguientes períodos de retorno: Drenaje de la plataforma Vía secundaria vía principal 5-10 años años. Alcantarillas D < 1500 mm. vía secundaria vía principal años años Alcantarillas D > 1500 mm. vía secundaria vía principal años años. Puentes DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 17

18 vía secundaria vía principal 100 años años. Vía principal son autopistas, primarias (colectoras) y el resto son secundarias. Es importante notar que el concepto de período de retorno en el caso de las carreteras normalmente está asociado al concepto de falla, la cual puede ocasionar la destrucción de la obra al ser sobrepasado y daños económicos significativos por corte de la carretera. Tanto para el estudio de la erosión, como para el cálculo y diseño de las estructuras de conservación de suelos e hidráulicas, es necesario el estudio de las precipitaciones máximas. El período de retorno será mayor cuanto mayor sea la importancia y la repercusión social, ecológica y económica de la obra. Así la necesidad de disponer de amplios períodos de retorno contrasta con la disponibilidad de series de datos climatológicos, por lo que se debe recurrir a estimaciones estadísticas. OBRA PERIODO DE RETORNO (años) Estructuras provisionales en zanja 5 Drenaje longitudinal, cunetas, etc Estructuras semipermanentes 10 Terrazas de desagüe 10 Pequeñas estructuras permanentes Terrazas de absorción, aliviaderos 20 Grandes estructuras permanentes DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 18

19 Intensidad de tráfico de la carretera (veh/día) Elemento Alta (IMD>2000) Media (2000 >IMD>50) Baja (IMD<50) Pasos inferiores con dificultad de desagüe Elementos de desagüe de la plataforma y márgenes Obras transversales de desagüe Según el criterio del proyectista Comprobar que no se alteren las condiciones previas para Tr= 10 años Tabla. Periodo de retornos mínimos, según la intensidad vehicular. Coeficiente de escorrentía (C) El coeficiente de escorrentía es la proporción de la precipitación total que circula hacia el drenaje, que depende del estado inicial del suelo de la cuenca, ya que un suelo seco absorbe más agua que un suelo saturado. En general, el volumen del agua que escurre nunca es igual al que se ha precipitado. Sin embargo, para estudios hidrológicos se asume un valor normalmente conservador pero no arbitrario, sino de una observación detallada de la naturaleza de la superficie, de los usos del suelo y de la pendiente del terreno. Los datos sobre la naturaleza de los suelos se pueden encontrar en mapas temáticos geológicos o edafológicos; los usos de la superficie están recogidos en mapas temáticos y topográficos. Para estos datos, es importante su fecha de edición y deben contrastarse con la información obtenida en las visitas de campo y de las fotografías aéreas disponibles. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 19

20 Este parámetro depende de los parámetros de la topografía, el tipo de suelo y la cobertura vegetativa de la cuenca. Se lee de tabla previamente preparada y publicada con base en investigaciones realizadas. Si la cuenca no es homogénea en lo referente al uso y tipo del suelo, este coeficiente debe ser ponderado por unidad de área, o sea: C = Donde: C i - coeficiente de escorrentía de la cuenca homogénea A i - área de la cuenca homogénea C i A A i i El departamento de drenaje pluvial de la Alcaldía de Managua con base en los documentos de Normas checoslovacas para estabilización de cauces y cárcavas, esbozo de un plan maestro del drenaje pluvial subterráneo y superficial de la ciudad de Managua y observaciones de campo propone para la determinación del coeficiente de escorrentía, en dependencia de los factores: el uso del suelo, tipo de suelo y pendiente del terreno, presentado en la siguiente tabla. Caudal (Q) Se calcula por la aplicación del método racional, el cual tiene la bondad de poder utilizarse en lugares donde no se posee información para calibrarse. De acuerdo a la experiencia, método es adecuadamente utilizable en cuencas con áreas menores de 5 kilómetros cuadrados. El concepto básico del método racional presume que el máximo caudal de escorrentía de una cuenca de drenaje ocurre cuando la cuenca entera está contribuyendo, y que el caudal de escorrentía es igual a una proporción C de la precipitación promedio. O sea: Donde: Q - caudal en m 3 /s, Q = C I DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 20 A

21 C - coeficiente de escorrentía (adimensional), I - Intensidad de precipitación en mm/h, A - Área de la cuenca en km 2 Uso del suelo Us Vegetación densa, bosques, cafetal con sombras, pastos 0.04 Malezas, arbustos, solar baldío, cultivos perennes, parques, cementerios, campos deportivos 0.06 Sin vegetación o con cultivos anuales 0.10 Zonas suburbanas (viviendas, negocios) 0.20 Casco urbano y zonas industriales tipo de suelo Ts Permeable (terreno arenoso, ceniza volcánica, pómez) 1.00 Semipermeable (terreno arcilloso arenoso) 1.25 Impermeable (terreno arcilloso, limoso, marga) 1.50 Pendiente del terreno (%) Pt y mas 3.0 C = Us * Ts * Pt Tabla Coeficiente de escorrentía. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 21

22 2.3.2 HIDROGRAMA TRIANGULAR SINTÉTICO. Un hidrograma es una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje particular. Se genera utilizando los datos del tiempo de concentración y su caudal, llamado tiempo pico y caudal pico. Se establece el criterio que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración de la subcuenca, que a la vez es el tiempo pico del hidrograma y luego se grafican los datos en papel milimetrado definiendo la ordenada para los valores del caudal y la abscisa para el tiempo. Se utiliza este tipo de hidrograma por la simplicidad de sus cálculos, sin embargo, la literatura hidrológica contiene diferentes métodos para generar hidrogramas sintéticos. SUBCUENCA PC caudal (m3/s) Tiempo (min) DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 22

23 2.4 DETERMINACION DE LOS PARÁMETROS PARA LA APLICACIÓN DEL TRANSITO DE AVENIDA Este método se aplica para transitar el hidrograma obtenido en el punto de control de una subcuenca, hacia el próximo punto de control sobre el cauce principal de la cuenca. El transito permite amortiguar los caudales a través del tiempo con el propósito de simular la condición del flujo en el cauce del rió. Ecuación del tránsito: O 2 = C 0 I 2 + C 1 I 1 + C 2 O 1 Donde O 2 caudal de salida al momento del transito I 2 O 1 I 1 caudal de entrada al momento del transito caudal de salida un instante antes del transito caudal de entrada un instante antes del transito C 0, C 1, C 2 coeficientes de rugosidad del cauce SUBCUENCA PC Caudal (m3/s) Momento del transito Un instante ante del transito Tiempo (min.) DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 23

24 2.4.1 CALCULO DE LOS PARÁMETROS PARA EL TRANSITO VELOCIDAD DE TRANSITO (VT) Para el primer transito es la velocidad del flujo en la primera subcuenca. Se calcula con la formula de velocidad V = L t c donde V L t c velocidad del flujo longitud total del cauce en la subcuenca tiempo de concentración en la subcuenca si más de una subcuenca convergen en le punto de cual se inicia el transito, será el promedio aritmético de las velocidades del flujo en cada subcuenca. 1 V =... + n [ V + V + ] t 1 2 V n n transito. - la cantidad de subcuenca que convergen en el punto a partir del cual se hará el Para el segundo transito y los posteriores es el promedio aritmético considerando la velocidad del flujo en cada subcuenca que converge en el punto donde inicia el transito incluida la velocidad del o los tránsitos (inmediatos anterior) realizados hasta dicho punto. 1 V = x [ V + V +... V ( )] t t realizado x - representa la cantidad de datos a sumar. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 24

25 LONGITUD DE TRANSITO (LT) Es la distancia entre dos puntos de control consecutivos, medidos sobre el cauce principal de la cuenca. TIEMPO DE RETARDO (K) Representa el desfase entre el tiempo pico del hidrograma a transitar y el tiempo pico del hidrograma transitado. K - tiempo de retardo Lt K = V t L t - V t - longitud del tramo del cauce principal a través del cual se hará el transito. velocidad del transito a realizar. TIEMPO DEL HIDROGRAMA A TRANSITAR (T) Es el cociente que resulta al dividir como mínimo por 2 el tiempo pico del hidrograma a transitar. Si al menos un coeficiente de rugosidad de la ecuación del transito es negativo, el tiempo pico se divide por 3, 4,.5... n veces hasta obtener coeficiente de rugosidad positivos. Si después de varias subdivisiones el valor continúa negativo, significa que habrá pérdida de caudal en el transito, lo que ocurre si el tiempo de retardo (K) es mucho menor que el tiempo pico del hidrograma a transitar, o sea: K < t pico DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 25

26 COEFICIENTES DE RUGOSIDAD C 0 ( KX 0.5t) = K KX + 0.5t C 1 = ( KX + 0.5t) K KX + 0.5t C 2 ( K KX 0.5t) = K KX + 0.5t donde: K - tiempo de retardo o constante de almacenamiento en minutos t - tiempo del hidrograma a transitar. X - expresa la importancia relativa de las entradas y salidas del flujo al tramo en el almacenamiento del mismo. Su valor se obtiene por el método de las Lasadas y oscila entre 0.10 y 0.30 según las características del cauce. Para cauces se utiliza el valor promedio de Si se encuentran disponibles hidrogramas de entrada y salida observados para un tramo del canal, pueden determinarse los valores de K y X. Suponiendo varios valores de X y utilizando valores conocidos de caudal de entrada y caudal de salida, pueden calcularse valores sucesivos del numerador y denominador para la siguiente expresión para K: K = X t[ ( I j+ 1 + I j ) ( Q j+ 1 + Q j )] ( I I ) + ( 1 X )( Q Q ) 0.5 j+ 1 j j+ 1 j Los valores calculados de denominador y de numerador se grafican para cada intervalo de tiempo, con el numerador en la escala vertical y el denominador en la escala horizontal. Esto usualmente produce una grafica en forma de bucle. El valor de X que produzca el bucle mas parecido a una línea única se toma como el valor correcto para ese tramo, y K, DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 26

27 de acuerdo con la ecuación anterior, es igual a la pendiente de esa línea. Como K es el tiempo requerido para que la onda de creciente incremental a traviese el tramo, su valor también puede estimarse como el tiempo de transito observado del pico de flujo a través del tramo. Los coeficientes de rugosidad deben de cumplir: C 0 +C 1 +C 2 = SECUENCIA LÓGICA EN LA APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL TRANSITO DE AVENIDA TRANSITO DEL HIDROGRAMA DEL PRIMERO AL SEGUNDO PUNTO El procedimiento se realiza de aguas arriba hacia aguas abajo partiendo del primer punto de control y utilizando el hidrograma triangular sintético en este punto. Si dos o más subcuencas convergen en dicho punto, se hará una suma de hidrograma triangulares y el hidrograma resultante se transita hacia el segundo punto de control. Una vez calculado los coeficientes de rugosidad, se procede a realizar el transito del hidrograma por medio de la ecuación del tránsito. El transito se concluye cuando el caudal de salida (O 2 ) alcanza el valor cero en un tiempo total acumulado que resulta de sumar consecutivamente el intervalo de tiempo (t) del hidrograma a transitar, hasta el valor del caudal antes mencionado. El transito se realiza considerando ingresos y egresos del caudal. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 27

28 Por ejemplo: Hidrograma transitado de 1-2 K= 9.39 t = 5.00 C0= C1= C2= t antes del transito momento del transito min C0*I2 C1*I1 C2*O1 I1 O1 I2 O DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 28

29 2.5.2 GRAFICO DEL HIDROGRAMA TRANSITADO Se elabora en papel milimetrado el grafico Caudal vs. Tiempo del hidrograma transitado. Hidrograma transitado de Caudal (m3/s) Tiempo (minutos) DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 29

30 2.5.3 SUMA DE HIDROGRAMA EN EL SEGUNDO PUNTO Se suma el hidrograma transitado y el hidrograma triangular sintético de la o las subcuencas que convergen hacia el segundo punto. El hidrograma suma se obtiene colocando los tiempos de los hidrogramas a sumar en orden cronológico ascendente con su respectivo caudal. Los caudales faltantes en cada hidrograma se leen del grafico correspondiente o interpolando. Hidrograma Suma: Transitado del 1 al 2 y Hidrograma RN-2 t Hidrograma Transitado Hidrograma de RN-2 Suma min (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 30

31 2.5.4 GRAFICO DEL HIDROGRAMA SUMA EN EL SEGUNDO PUNTO Se elabora en papel milimetrado del grafico Caudal vs. Tiempo utilizando los tiempos en orden cronológico ascendente y los caudales respectivos resultantes de la suma. Hidrograma Suma en el punto Caudal (m3/s) Tiempo (minutos) DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 31

32 2.5.5 TRANSITO DEL HIDROGRAMA SUMA EN EL SEGUNDO PUNTO HACIA AL TERCER PUNTO El hidrograma resultante de la suma en el segundo punto se transita hacia el tercer punto, y aplicando la ecuación de transito de avenida SE PROSIGUE LA SECUENCIA LÓGICA DEL MÉTODO HASTA FINALIZAR LOS CÁLCULOS EN EL PUNTO DE CIERRE DE LA CUENCA Hidrograma Suma en el punto 7 (punto de cierre) Caudal Maximo Probalbe para el puente "Los Cabros para un periodo de retrono de 25 años en un tiempo de segundos Caudal (m3/s) Tiempo (minutos) DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 32

33 Del hidrograma suma o hidrograma resultante en este punto se lee el caudal máximo que corresponde al caudal de diseño para el periodo de retorno (TR) previamente seleccionado. Los gráficos en papel milimetrado se deben hacer en hojas separadas los hidrogramas triangular sintético, transitado y suma en la medida en que se avanza en el cálculo del caudal, con el propósito de leer los caudales faltantes en el hidrograma que se desarrollara en un determinado procedimiento RELACION ENTRE LA PRECIPITACION Y LA ESCORRENTIA Uno de los objetivos de la hidrología superficial es calcular la escorrentía que se va a generar si se produce una precipitación determinada. El tema es muy complejo y se plantean actuaciones diversas. A veces estudiamos que caudales generara cierta precipitación, o bien se quiere conocer el proceso continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un año. Podemos calcular caudales generados por unas precipitaciones reales o buen trabajar con una tormenta de diseño para calcular el hidrograma de diseño. Si se va construir una obra hidráulica debe hacerse sobre caudales teóricos que se calculan a través de precipitaciones teóricas que se producirán con una frecuencia determinada. En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en el que se introducen las características físicas de la cuenca. Muy esquemáticamente, las fases del proceso son las siguientes: a. Separación de la precipitación neta. Supongamos que se dispone de un hietograma de lluvia que refleja la precipitación total caída, obtenido directamente de un pluviógrafo. El objetivo es separar la parte de esa precipitación que ha generado escorrentía directa. La precipitación que no genera escorrentía queda como retención superficial y/o infiltración. Posteriormente, esta agua acabara evapotranspirandose o llegando a la escorrentía subterránea, según muestro estudio es una agua perdida para la escorrentía directa y la DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 33

34 denominaremos abstracciones. En el desarrollo de esta relación, la precipitación total puede ser separada en tres componentes: escorrentía directa (Q), retención (F) y la infiltración inicial (I a ). Fig Separación de la precipitación neta. Se sabe que la capacidad de infiltración del suelo va disminuyendo con el tiempo. Por esta razón, cuando se separa la parte del hietograma que constituye la precipitación neta, se hace siguiendo una curva descendente que debería reflejar la natural disminución de la capacidad de infiltración del suelo. Fig después de una abstracción inicial, el % de la precipitación neta aumenta. El método supone que el suelo retiene una cierta cantidad caída al principio (por ejemplo 25 mm), y después de eso, el porcentaje que genera escorrentía va aumentando con el tiempo (fig ). También se deberá tener en cuenta que la capacidad de abstracción del suelo disminuye con el DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 34

35 tiempo, pero en esta hipótesis en todos los tiempos se genera escorrentía, y en proporción creciente. El Servicio de Conservación de Suelo desarrollo un método para calcular las abstracciones de la precipitación de una tormenta. Para una tormenta como un todo, la profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa es siempre menor o igual a la profundidad de precipitación caída; de manera similar, después de que la escorrentía se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca (F) es menor o igual a alguna retención potencial máxima S. En la bibliografía se refiere este método el método del numero de curva del Servicio de Conservación de suelo de USA (S.C.S). Este procedimiento se basa en las dos hipótesis siguientes: 1. La precipitación comienza a producir escorrentía directa (o comienza a producirse precipitación neta, P n ) cuando la precipitación total caída hasta ese momento ( P) supera un umbral inicial, o abstracción inicial (I a ) antes del encharcamiento. Se considera que ese umbral inicial es el 20% de la máxima abstracción potencial posible (S). 2. Puede establecerse la siguiente proporción en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir: La idea de esta hipótesis es que si en un momento del transcurso de la precipitación la capacidad de abstracción del suelo está al 30% de su capacidad máxima, hasta ese mismo momento habrá generado escorrentía directa el 30% de la precipitación caída (descontando la abstracción inicial I a ). Estableciendo una expresión matemática de la segunda hipótesis, podemos expresar: a. La precipitación caída (menos la abstracción inicial) o ha escurrido superficialmente o ha sido abstraída, se puede expresar como: DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 35

36 b. El máximo valor posible de P neta (que podría generar escorrentía) seria toda la caída menos la abstracción inicial, o sea: Donde: P= precipitación total; P n =precipitación neta producida; I a = abstracción inicial S= Abstracción máxima. Sustituyendo las expresiones resulta: Del principio de continuidad. Despejando P neta producida ( P n ), obtenemos. La cual es la ecuación básica para el cálculo de la profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa de una tormenta utilizando el método SCS. Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeñas, se desarrollo una relación empírica que la abstracción inicial era aproximadamente el 20% de la abstracción máxima, o sea: I a =0.2S. Sustituyendo en la expresión última se obtiene: Al representar gráficamente la ecuación de la precipitación neta en función de la precipitación caída para muchas cuencas, el SCS encontró curvas como el grafico siguiente: DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 36

37 Fig solución de las ecuaciones de escorrentía del SCS. (Fuente: Soil Conservation Service, 1972) Para estandarizar estas curvas, se define un numero adimensional de curva CN, tal que 0 CN 100. Para superficies impermeables y superficies de agua CN=100; para superficie naturales CN<100. Para distintos valores de S se considero conveniente el siguiente cambio de variable: Donde S pulgadas Si la máxima abstracción S, no está expresada en pulgadas sino en mm, esta expresión se convierte en la siguiente: Los números de curva que se muestran en la figura se aplican para condiciones antecedentes de humedad normales (AMC II). Para condiciones secas (AMC I) o condiciones humedas (AMC III), los números de curva equivalente pueden calcularse por: Y DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 37

38 En la siguiente tabla se muestra el rango para las condiciones antecedentes de humedad para cada clase. Tabla.- Clasificación de clases antecedentes de humedad (AMC) para el método de abstracciones de lluvia del SCS. Lluvia antecedente total de 5 días (plg) Grupo AMC Estación inactiva Estación de crecimiento I Menor que 0.5 Menor que 1.4 II 0.5 a a 2.1 III Sobre 1.1 Sobre 2.1 Fuente: Soil Conservation service, Los números de curva han sido tabulados por SCS con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. Se definen cuatro grupos de suelos: Grupo A: arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos agregados. Grupo B: suelos poco profundos depositados por el viento, marga arenosa. Grupo C: margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenido de arcilla. Grupo D: suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. Los valores de CN para varios tipos de uso de tierra en estos tipos de suelos se dan en la tabla siguiente: Tabla.- Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, I a =0.2S) Grupo hidrológico del suelo Descripción del uso de la Tierra A B C D Tierra cultivada 1 : sin tratamiento de conservación DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 38

39 Tierra cultivada 1 : con tratamiento de conservación Pastizales: condiciones pobres Pastizales: condiciones optimas Vegas de ríos: condiciones optimas Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas Bosques: cubierta buena Areas abiertas, cesped, parques, campo de gof, cementerios, etc. Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o mas Areas abiertas, cesped, parques, campo de gof, cementerios, etc. Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% Areas comerciales de negocios (85% impermeables) Distritos industriales (72% impermeables) Residenciales 3 Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio impermeable 4 1/8 acre o menos /8 acre /3 acre /2 acre acre Parqueaderos pavimentados, techos, accesos, etc Calles y carreteras Pavimentos con cunetas y alcantarillados Grava Tierra Para una descripción más detallada de los números de curva para usos agrícolas e la tierra, remitirse a SCS, 1972, cap Una buena cubierta está protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo. 3. Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y de los accesos se dirige hacia la calle, con un mínimo de agua del techo dirigida hacia el césped donde puede ocurrir infiltración adicional. 4. Las ares permeables restantes (césped) se consideran como pastizales en buenas condiciones para estos números de curva. 5. En algunos países con climas más cálidos se pueden utilizar 95 como numero de curva. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 39

40 Para una cuenca hecha de varios tipos de suelos y con diferentes usos de la tierra, se puede calcular un CN compuesto. % 100 b. Transformación lluvia-escorrentía Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca, obtenido una lluvia de diseño asociada a un determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes métodos. El más popular es el del hidrograma unitario, introducido por Sherman en los años '30. También es posible la utilización modelos de depósito y, si el nivel de información es el adecuado, también se pueden usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido, especialmente en zonas urbanas EL HIDROGRAMA UNITARIO Definición e Hipótesis Básicas El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta, además del área y la intensidad de la lluvia, como lo hace el método racional, la forma, pendiente y características fisiográficas de la cuenca de estudio, aunque lo hace de forma implícita. El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm, por ejemplo), de intensidad constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje (Sherman, 1932). El método se basa en dos hipótesis: 1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal. Esto significa que son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición. DR NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA UNI - 40