Clase 21 Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. Bisectrices

Transcripción

1 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 21 lase 21 Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. isectrices ctividad 71 sta clase tiene video 1 Observe la manera en la que se traza la bisectriz de un ángulo. Primero. Se dibuja el ángulo. Segundo. on el compás, y usando cualquier abertura, se traza un arco que corte los dos lados del ángulo. Se marcan los puntos de corte, en este caso con las letras y. Tercero. Haciendo centro en, se traza una circunferencia y haciendo centro en, se traza otra circunferencia, congruente, que corte a la circunferencia anterior. Se marca el punto. uarto. Se traza la recta que pasa por el vértice del triángulo y por el punto. 2 Lea la siguiente definición y luego, responda las preguntas que siguen. La bisectriz de un ángulo es una semirrecta que lo divide en dos ángulos congruentes. a) Si un ángulo mide 90º, de qué medida es cada uno de los ángulos que genera su bisectriz? b) La bisectriz de un ángulo generó dos ángulos de 110º cada uno. e qué medida era ese ángulo? c) La bisectriz puede dividir un ángulo en dos ángulos de medidas 45º y 90º? xplique su respuesta. 54 ulas sin fronteras

2 imestre: III Número de clase: 21 Matemáticas 8 ctividad 72 Trace la bisectriz en cada uno de los siguientes ángulos. 1 2 T a) stime la medida del ángulo y escriba su valor. a) stime la medida del ángulo T y escriba su valor. b) on esta estimación, cuál es la medida de cada uno de los ángulos que genera la bisectriz? b) on esta estimación, cuál es la medida de cada uno de los ángulos que genera la bisectriz? 3 4 W H a) stime la medida del ángulo H y escriba su valor. a) stime la medida del ángulo W y escriba su valor. b) on esta estimación, cuál es la medida de cada uno de los ángulos que genera la bisectriz? b) on esta estimación, cuál es la medida de cada uno de los ángulos que genera la bisectriz? ulas sin fronteras 55

3 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 21 ctividad 73 onstruya el triángulo indicado. Luego, trace las bisectrices. 1 Triángulo equilátero de 5 cm de lado. Intercambie su guía con otro compañero y pídale que revise su construcción. 2 Triángulo obtusángulo isósceles. 3 Triángulo rectángulo escaleno. 56 ulas sin fronteras

4 imestre: III Número de clase: 22 Matemáticas 8 lase 22 ctividad 74 1 Lea la siguiente información. La tres bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro. l Incentro es el centro de una circunferencia inscrita en el respectivo triángulo. Recuerde que las marcas sobre los ángulos indican que son congruentes 2 Trace las bisectrices en cada triángulo, encuentre el Incentro y trace la correspondiente circunferencia inscrita. a) b) c) ulas sin fronteras 57

5 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 22 ctividad 75 n cada triángulo, trace con color rojo las mediatrices y con color verde las bisectrices. Luego, responda las preguntas. 1 a) Qué tipo de triángulo es? b) Qué particularidad observa en las líneas trazadas? c) n qué lugar están ubicados el circuncentro y el incentro? 2 a) Qué tipo de triángulo es? b) Qué particularidad observa en las líneas trazadas? c) n qué lugar están ubicados el circuncentro y el incentro? 3 a) Qué tipo de triángulo es? b) Qué particularidad observa en las líneas trazadas? c) n qué lugar están ubicados el circuncentro y el incentro? 58 ulas sin fronteras

6 imestre: III Número de clase: 23 Matemáticas 8 lase 23 sta clase tiene video Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. Medianas ctividad 76 ibuje los segmentos teniendo la longitud dada. Luego, ubique su respectivo punto medio. 1 Segmento de 3 cm 2 Segmento de 9,4 cm Nombre el punto medio con la letra M 3 Segmento de 10,5cm ctividad 77 1 Lea la siguiente información: La mediana en un triángulo es el segmento que une un vértice con el punto medio de lado opuesto. n un triángulo se pueden trazar tres medianas. continuación se muestra el proceso para trazar las medianas al triángulo LJK. L Primero. Se ubica el punto medio de cada uno de los segmentos que forman el triángulo. N M N es el punto medio del segmento JL. M es el punto medio del segmento LK. Z es el punto medio del segmento KJ. J Z K ulas sin fronteras 59

7 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 23 Segundo. Se trazan los segmentos que unen el punto medio de cada lado con su respectivo vértice opuesto. L L N M N M J Z K J Z K L L N M N M J Z K J Z K ctividad 78 inalmente las tres medianas. etermine las medianas de los siguientes triángulos. 1 2 Triángulo obtusángulo Triángulo acutángulo 3 G H I Triángulo rectángulo. 60 ulas sin fronteras

8 imestre: III Número de clase: 23 Matemáticas 8 ctividad 79 Lea la siguiente información: l punto de corte entre las medianas de un triángulo se llama baricentro. aricentro ctividad 80 1 Use la regla y el compás para construir un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Luego, trace las medianas y encuentre el baricentro. 2 Use la regla y el compás para construir un triángulo isósceles. Luego, trace las medianas y encuentre el baricentro. ulas sin fronteras 61

9 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 24 lase 24 sta clase tiene video Tema: Líneas y puntos notables del triángulo. lturas ctividad 81 continuación se muestra el proceso para trazar las alturas de un triángulo acutángulo usando una escuadra y una regla. Primero, se traza una recta perpendicular al lado del triángulo y que pase por el vértice. ste mismo proceso se hace sobre el lado. inalmente, se repite el procedimiento sobre el lado. 62 ulas sin fronteras

10 imestre: III Número de clase: 24 Matemáticas 8 ctividad 82 1 Observe el triángulo y escriba los pares de segmentos perpendiculares H 2 Nombre los vértices de cada triángulo acutángulo; luego, trace las alturas en cada uno. a) b) c) ulas sin fronteras 63

11 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 25 lase 25 ctividad 83 1 Lea la siguiente información. n un triángulo rectángulo solo hay que trazar la altura sobre la hipotenusa. Las otras dos alturas son los catetos del triángulo. 2 Trace las alturas sobre los siguientes triángulos. a) b) 64 ulas sin fronteras

12 imestre: III Número de clase: 25 Matemáticas 8 ctividad 84 1 Lea la información y observe los triángulos. l punto de corte entre las alturas de un triángulo recibe el nombre de ortocentro. Ortocentro Ortocentro l ortocentro en un triángulo rectángulo está ubicado en el vértice que forman los catetos. l ortocentro en un triángulo obtusángulo está ubicado exterior a él. 2 onstruya un triángulo equilátero de lado 8 cm, trace las alturas y localice el ortocentro. Luego, escriba en dónde está ubicado el ortocentro en un triángulo acutángulo. ulas sin fronteras 65

13 Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 25 ctividad 85 n cada triángulo trace las alturas y ubique el ortocentro. 1 G H I ulas sin fronteras