MATEMÁTICAS VI (ÁREA1)

Transcripción

1 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN Unidad I. Funciones..- El dibujo de la gráfica de El Lim 0 cuando tiende a 0 es :....- La función es continua en :...,,, 0,, 0.- El lim Sen El dominio de la función f 8 es :..., 0, 8, 0,,.- El área de un triángulo equilátero en términos de la longitud de su lado L... L L La derivada de f = = = 8.- La ecuación de R normal a la curva e = f es :... = en el pto. de abscisa es : +=0 =0 =0 +=0 +=0 L L Unidad II. Límite de una función. L L.- El Lim log cuando tiende a 8 es :... L 9.- La derivada de la relación 0 es :... = = = = =

2 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 0.- La quinta derivada de la función f e... e e.- Los puntos máimos mínimos de 0 e e f 9 7 son : P min,, P ma,7 P min0,, P ma,7 P min,0, P ma,7 P min,, P ma,7 P min,, P ma,7.- El intervalo donde f es cóncava hacia arriba es :, 0 0,,,,.- El intervalo donde la función,.- El punto de infleión de f es decreciente es :,,, f 9 7 es :, 0 P, P, P, P, P,.- La derivada de =Sen(+)Cos() es :... Cos(+)Sen() Cos(+)Cos()Sen(+)Sen() Sen()Cos() Cos(+) Cos(+)Cos()Sen(+)Sen().- La integral ( ) d es igual a :... 7 C 9 C 7 8 C 7 9 C 7 C e d... 9 C 9 C 9 C 9 C 9 C.- La integral El resultado de sin d sin cos C cos sin sin cos C sin cos cos C 8.- Teniendo C C d realizando la sustitución trigonométrica con tan, la integral transformada simplificada... cos d sin cos sin sin d cos cos sin d d 9.- El valor de d... ln 8 sin d ln ln ln 8 ln

3 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 0.- El área bajo la curva 89 u ; en el intervalo u u.- El área bajo la curva limitada por las curvas 89 verticales 0... u u entre las líneas u 0 u 0 u 0 u 0 u.- Un móvil disminue su aceleración al transcurrir t segundos (t>0) de acuerdo a la función at () t m/s. Si al transcurrir segundo lleva una velocidad de 0 m/s entonces la velocidad que lleva a los segundos 0 ln(7) m/s 0 ln() m/s 0 ln() m/s 0 + ln() m/s 0 + ln() m/s.- Una partícula se mueve se mueve a lo largo del eje con una función aceleración t ; posición inicial s0 0 velocidad inicial st es : a t La función posición de la partícula t t 0 t t 0t t t 0t t t 0t t t 0t v 0 0.,. El ángulo formado entre las curvas... / -/ / -/ / en (,)

4 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN f f.- Si el dibujo de una función.- Si, f( ), el valor de es 0.- El dominio de la función f 7, 7 7,, 7,, 77,,, 77, f,0 0,.- El rango o imagen de la función,0 0, 0,,0 Entonces su regla de correspondencia Es una función continua, creciente trascendente. f f f log f tan f.- Sobre un arco de forma elíptica de ecuación se ajusta un rectángulo seleccionando un punto P(,) de la elipse. Calcula el área A del rectángulo, si. A A A A A

5 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 7- Dadas las funciones al realizar entre ellas las operaciones f f g g nos resulta: 8.- Sea f g operación fg, es igual a.. El resultado de la 9.- Si g 0.- La función inversa de h g f, entonces ( ) f No eiste ( ) h en el intervalo ; f ( ) f ( ) es.- El lim 7 0 No eiste 0.- El límite lim 7.- Calcula responde el siguiente límite: lím. f 8.- Si graficas la función, es igual a: 0, tendrá una asíntota horizontal en:.- Si si f 0 si 8 si lim f. entonces determina el siguiente 9.- Calcula el lim sen es. No eiste

6 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 0.- Indica el o los valores de, donde se produce una discontinuidad, si es que eiste en la función f No ha, siempre es continua en su dominio.- El área de la región limitada por la intersección de las gráficas de. u. u 8.7 u. u.9 u.- La integral de 7 d / 9 / C / / C 9 9 / 9 / / 9 9 / C C / 9 / C El valor de la integral definida d u 8 u u u u.- Hallar el área limitada por las rectas la curva. 9 u 9 u u D u 0 u

7 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN.- Si f g f, entonces g() es igual a: g g g g g.- Dadas f ( ) h( ), el dominio de f h [; 0] [; ] (; ) [; ] (; ).- La derivada de la función aparece en la opción:.- El lim 0.- El valor del.- La derivada de f sen lím 0 No eiste 7 8, es igual a: f ' f ' f ' f ' ln ln 7 f ' 7 d 7.- Determina a ln d a a a 8a 8.- La derivada de la función 0 a f Al derivar f ( ) ( ) se obtiene: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7

8 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 0.- La derivada de la función f cos es f '.- La octava derivada de f ( ) e cos sen sen cos cos VIII VIII f ( ) e 8 f ( ) 8e VIII f ( ) e 8e f ( ) e e VIII 8 sen cos sen VIII f ( ) 8 8e.- La derivada de la función f ( ) e sen sen e cos sen cos e cos sen e cos e sen.- La derivada de la función g ln sen e 0.- La derivada con respecto a, de, cos.- La función punto cua abscisa f ( ) 8 alcanza su máimo valor en el No tiene.- La ordenada del punto de infleión de la función f 7.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva punto P(, ) en el d d d d d d d d d d

9 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 8.- Determina el valor de k para que la función ; : sea cóncava hacia abajo en el intervalo 8 7 f k cos d..- Calcular la integral definida Las abscisas de los puntos mínimos de la función f ( ) son:.- El área comprendida entre la parábola la recta u u 9 u u u 0 0 No tiene 0.- La distancia que recorre un automóvil sobre una carretera, está dada S( t) 9t 0t t, el intervalo de por la función de posición tiempo donde el automóvil va de reversa (la velocidad es negativa).- El área entre las curvas 8 8 tiene un valor de: 0t t t 0t Nunca va de reversa.- Al integrar por partes d resulta: ln c c ln c ln c c 9

10 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN.- Determinar el dominio de la función f 9 Df X R Df X R 9 Df X R 9 Df X R Df X R.- El límite de log cuando tiende a 7.- Obtener la diferencial de sen d 9 d 9 d 9 9 d d.- La derivada con respecto a de ' ', ' ' '.- Sean dos números a b positivos tales que el producto de ambos es 9 la suma del primero más el triple del segundo es un mínimo. Establece a + b Dadas las funciones g 9 h 7.- Si el ángulo de su intersección a n n!, el valor de a 0 n!, determinar 9,0,0,7 8,880, 8.- La ordenada del punto de infleión de la función f Si es una función de tal que ' 8, 0.- Si nn 9, entonces 78 8 n entonces la suma de 9,0 8,98 9,00 9,87 8,99.- Halla la ecuación de la recta tangente a la curva punto P(, ) en el 0

11 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN.- El resultado de.- La integral indefinida d d k c c c c c k k k k. sen sen c sen sen c.- La integral de d.- Calcula la cos d c sen c c.- Calcula e d e e c e e c e c e c e e c 7.- Utilizando el dibujo de gráfica de f / / 7 / 7 / C C / / 7 / 7 / C C / 7 7 / C Entonces el valor de la integral 9 7 f d 9 9 9

12 MATEMÁTICAS VI (ÁREA) VERSIÓN 8.- El valor de la integral definida u d 7 u 7 u u u.- El área de la superficie 9.- Hallar el área limitada por la curva. por las rectas, 0.8 u.8 u.8 u 8. u 8. u El área de la región limitada por la intersección de gráfica de.7 u.8 u. u El área de la superficie.7 u.9 u.- El área que encierran las curvas f ( ) g( ) 7 u 7 u 8 u 00 u 9 u.- El área que encierra las curvas