Cálculo de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Haise

Transcripción

1 Cálculo de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Haise En los recuadros está un caso práctico resuelto Calcular la ETP para el mes de Junio en Matacán (aeropuerto a 0 km al Oeste de Salamanca). Datos generales Latitud= 4ºN Altitud=790 metros Mes más cálido= Julio Media de las máximas diarias de Julio= 29,8ºC Media de las mínimas diarias de Julio= 2,9ºC Datos para el periodo concreto que se desea calcular: mes de Junio nº medio de horas de sol= 0,4 temperatura media= 9,6 ºC º) Calculamos la presión de vapor a saturación correspondiente a la temperatura media de las máximas y de las mínimas del mes más cálido mediante la siguiente expresión : 7,27. t e 6,08.exp t 237,3 donde: e = Presión de vapor a saturación (mbar) correspondiente a la temperatura t (ºC) Aplicamos la fórmula dos veces: con la temperatura media de las mínimas y de las máximas del mes más cálido, obteniendo respectivamente e y e 2 : 7,27.2,9 e 6,08.exp 4,88 mbar 2,9 237,3 7,27. 29,8 e2 6,08.exp 4, 95 mbar 29,8 237,3 2º) Calculamos los coeficientes C T y T x, necesarios para la fórmula: C T ; T h 380 x,5 0,4( e 38 52,5 e2 e donde: h = Altitud del lugar (metros) T x 2 2 0, ,5 4,95 7, ,5 0,4(4,95 7,88) 7, C T h e ) 550 exp (x) quiere decir e x. (Surge una confusión con la letra e: aquí nos estamos refiriendo al número e (2,78...) mientras que en esta fórmula, e se refiere a la presión de vapor. No la hemos cambiado porque es usual utilizar la e para esta variable) F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca Pág.

2 3º) Cálculo de Rs (Radiación solar incidente sobre la superficie) Si disponemos de medidas de R s en otras unidades, podemos convertirlas a su equivalente en mm/día (la evaporación equivalente a esa energía): Para pasar de MJulio/m 2 /día a mm./día multiplicar por : 238,85 / (597,3-0,57 T) donde T= temperatura media del periodo elegido. Con un mínimo error, basta multiplicar por 0,406. Si no disponemos de medidas directas de R s podemos evaluarlo a partir del número de horas de sol (n), mediante la expresión siguiente 2 : n Rs Ro 0,8 0, 55 N donde: R o = Radiación solar si no existiera atmósfera (Tabla) n= número de horas de sol reales (medidas con un heliógrafo) N = número máximo teórico de horas de sol (Tabla) Si tampoco disponemos de medidas de horas de sol reales (n), se puede estimar n/n aproximadamente, para la zona estudiada, por ejemplo: 0,8 para los meses de verano, 0,6 para primavera y otoño, 0,4 para invierno. Leemos en las tablas, al final de este documento, (para 4º de latitud y para Junio) la radiación solar que llegaría si no hubiera atmósfera (7,3 mm/día) y el máximo teórico de horas de sol (5, horas). Datos medidos: 0,4 horas de sol diarias 0,4 R s 7,3 0,8 0,55 9,67mm / día 5, 4º) ETP = C T (T-T x ). R s donde: ETP = Evapotranspiración (en las mismas unidades que se hayan utilizado para la R s ) R s = Radiación solar incidente a nivel del suelo (cal/cm 2 /dia ó mm/día) T = temperatura media del periodo de cálculo elegido (semana, mes,...) C T, T x = calculadas en el paso anterior Utilizamos los valores de C T, T x calculadas en el paso 2º; son constantes para un determinado lugar geográfico. Una vez conocidas, para el cálculo de un periodo concreto se necesitan la temperatura, T, y la radiación solar, R s de ese periodo. ETP = 0,023 (9,6-(-7,726)). 9,67= 5,64 mm./día = 69,2 mm/mes Se adjunta un documento Excel para realizar los cálculos (pero, al menos una vez, conviene hacer los cálculos manualmente) 2 Existen diversas versiones similares de esta expresión, por ejemplo (Glover et al. 958, en Martín, 983, p.292): n Rs Ro 0,29 cos 0, 52 N donde: = latitud (grados) (válida de 0º a 60º) F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca Pág. 2

3 APÉNDICE Radiación extraterrestre para el hemisferio Norte, expresada en evaporación equivalente (mm/día) (*) (Allen et al. 998) Latitud Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic (*) La tabla está expresada en MJ /m 2 /día. Aquí está convertida en mm/día de acuerdo con la equivalencia: mm = 2,45 MJ/m 2 (Allen et al., op. cit.) F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca Pág. 3

4 Número máximo de horas de sol en el hemisferio Norte (**) (Allen et al. 998) Latitud Ene. Feb. Marzo Abril Mayo Junio Julio Ago. Sep. Oct. Nov. Dic (**) Para el hemisferio Sur corresponde el valor complementario de 24, por ejemplo: para Enero a 30º de latitud Sur: 24 0,3 = 3,7 horas F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca Pág. 4

5 Bibliografía Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en Internet en: Aparicio, F.J. (997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp. Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje, 24. FAO. 95 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 998) Martín, M. (983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrológico. En: Hidrología Subterránea, (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: Sánchez, M.I. (992).- Métodos para el estudio de la evaporación y evapotranspiración. Cuadernos Técnicos Sociedad Española de Geomorfología, nº 3, 36 pp. Shuttleworth, W. J. (992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D. R., editor). McGraw-Hill: Singh, V.P. (992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp. F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca Pág. 5