CLASE V EVAPOTRANSPIRACIÓN

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1 CLASE V EVAPOTRANSPIRACIÓN Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria La Molina 1. Introducción Según Ven Te Chow Hidrología Aplicada, La evapotranspiración es la combinación de la evaporación desde la superficie de suelo y la transpiración de la vegetación. Los mismos factores que dominan la evaporación desde una superficie de agua abierta también dominan la evapotranspiración, los cuales son: el suministro de energía y el transporte de vapor mediante el viento. Además, el suministro de humedad a la superficie de evaporación es un tercer factor que se debe tener en cuenta. A medida que el suelo se seca, la tasa de evapotranspiración cae por debajo del nivel que generalmente mantiene en un suelo bien humedecido. Los cálculos de las tasas de evapotranspiración se efectúan utilizando los mismos métodos descritos para la evaporación en superficies de agua abierta, con ajustes que tienen en cuenta las condiciones de vegetación y de suelo (Van Bavel, 1996; Monteith, 1980). 2. La Transpiración Con respecto a la evaporación fisiológica o transpiración, es el resultado del proceso físico y biológico por el cual el agua cambia del estado líquido al gaseoso, a través del metabolismo de la planta y pasa a la atmósfera. Veihmeyer considera dos tipos de procesos de transpiración, el primero se realiza por medio de los estomas de las hojas y el segundo desde las membranas húmedas, a través de la cutícula. Además se debe de incluir en el concepto de transpiración el agua empleada en los procesos de incorporación de tejido vegetal. Los factores que influyen en la transpiración son los siguientes: - Factores ambientales El aspecto físico del proceso de transpiración, está influenciado por los mismos factores ambientales que rigen a la evaporación, sin embargo algunos factores meteorológicos como la iluminación, la temperatura y la humedad de la atmósfera, tienen un doble efecto en la transpiración debido a su influencia en la abertura de los estomas. En relación al contenido de humedad del suelo, existen opiniones contrapuestas respecto a su influencia en la intensidad de la transpiración, de manera que algunos autores indican que ésta es independiente del contenido de humedad hasta que se alcanza el punto de marchites permanente, mientras que otros suponen que es proporcional a la humedad disponible para las plantas. - Factores fisiológicos En su aspecto biológico, la transpiración es afectada por las características de la especie vegetal, edad, desarrollo, tipo de follaje y profundidad radicular. Una de las características de la especie vegetal, influenciada por las condiciones ambientales, es el número de estomas por unidad de área foliar, la cual varía de a por cm 2, repartidas en una proporción de 3 a 1 entre la superficie inferior y la superficie de la hoja. Otra particularidad de la especie vegetal, está estrechamente relacionada con el tipo y desarrollo del sistema radicular. De manera práctica, la evaporación y la transpiración son procesos que se realizan en la naturaleza de forma simultánea, son interdependientes y es muy difícil su medición por 1 viernes, 09 de mayo de 2008

2 separado. El cálculo de la evapotranspiración es fundamental para la estimación de la demanda de riego de un cultivo y la estimación del escurrimiento medio anual de una cuenca. 2.1 Transpiración y el agua subterránea En muchos lugares, la capa superior del suelo donde las raíces de las plantas se localizan está encima de la napa freática y así es frecuente que se encuentre mojada, pero no totalmente saturada, como si sucede con el suelo debajo de la napa freática. El suelo encima de la napa freática se moja cuando llueve producto del agua que se infiltra y se desecaría sin la precipitación adicional. Ya que la napa freática está por lo general debajo de la profundidad de las raíces de planta, las plantas son dependientes del agua suministrada por la precipitación. La figura adjunta muestra los sitios donde la napa freática está cerca de la superficie de la tierra, como sucede al lado de lagos y océanos. Las raíces de las plantas pueden penetrar en la zona saturada debajo de la napa freática, permitiendo a las plantas para transpirar el agua usar directamente el agua subterránea. Comúnmente la transpiración de las plantas puede producir el abatimiento de la napa freática, de manera similar al efecto del bombeo desde un pozo. 3. Conceptos básicos 3.1 Uso consuntivo Se expresa mediante la tasa de evapotranspiración (Etc) en mm/día o mm/mes, la cual depende, además de los factores del clima que afectan a la evaporación (Temperatura, humedad del aire, viento e intensidad de radiación solar), de las características fisiológicas de la cobertura vegetal y de la disponibilidad de agua en el suelo para satisfacer la demanda hídrica de la planta (transpiración y nutrición). Como la cantidad de agua que utiliza la planta para nutrirse es sólo en 1% de la que transpira, los términos uso consuntivo y evapotranspiración se pueden tomar como sinónimos. 3.2 La evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (Eto). La evapotranspiración potencial de un cultivo de referencia (Eto) en mm/día, fue definida por Doorembos y Pruit (FAO, 1975) como: La tasa de evaporación en mm/día de una extensa superficie de pasto (grama) verde de 8 a 15 cm de altura, en crecimiento activo, que sombrea completamente la superficie del suelo y que no sufre de escasez de agua. 3.3 La evapotranspiración real (Etr) En la práctica, los cultivos se desarrollan en condiciones de humedad muy lejanas de las óptimas. Por este motivo para calcular por ejemplo la demanda de riego se realiza en base a la evapotranspiración real (Etr), la cual toma en consideración al agua disponible en el suelo y las condiciones ambientales en las cuales se desarrolla un cultivo determinado. 2 viernes, 09 de mayo de 2008

3 Siempre y cuando el cultivo en consideración disponga de agua en abundancia (después de un riego o de una lluvia intensa) y en condiciones de buena aireación del suelo, Etr equivale a Etc. La Etr nunca será mayor que Etc. Al aumentar la tensión del agua en el suelo, disminuye la capacidad de las plantas para obtener el volumen de agua requerido al ritmo impuesto por las condiciones del ambiente. Bajo estas condiciones disminuye la transpiración del cultivo por lo tanto Etr es inferior a Etc y también inferior a Eto. La evapotranspiración real de un cultivo, en cierto momento de su ciclo vegetativo, puede expresarse como: Etr = Eto * k (1) Donde : k : Coeficiente que corrige por la fase vegetativa del cultivo y por el nivel de humedad en el suelo. En un suelo sin limitación alguna para la producción, en lo que respecta a condiciones físicas, fertilidad y salinidad, k puede discriminarse así: Donde : kc : Coeficiente de cultivo kh : coeficiente de humedad del suelo k = kc * kh (2) El coeficiente de cultivo kc, depende de las características anatomorfológicas y fisiológicas de la especie y expresa la variación de su capacidad para extraer agua del suelo durante el ciclo vegetativo. La especie vegetal y el tamaño de la planta representada por su volumen foliar y radical, gobierna el coeficiente kc. El periodo vegetativo de los cultivos normalmente se diferencia en cuatro etapas o fases: - INICIAL: Desde la siembra hasta un 10% de la cobertura del suelo aproximadamente. - DESARROLLO: Desde el 10% de cobertura y durante el crecimiento activo de la planta. - MEDIA: Entre la floración y fructificación, correspondiente en la mayoría de los casos al 70 al 80% de la cobertura máxima de cada cultivo. - MADURACION: Desde la madurez hasta su cosecha. 3 viernes, 09 de mayo de 2008

4 El coeficiente de humedad, kh es una expresión del mecanismo de transporte de agua a la atmósfera a través del suelo y de la planta, que depende del grado de disponibilidad de agua, del gradiente de potencial hídrico entre el suelo y la atmósfera circundante y de la capacidad de dicho sistema para conducir agua. Cuando el suelo se va secando, se incrementa la resistencia a la difusión a través de los estomas de la vegetación y del espacio poroso del suelo. 4. Métodos para estimar la evapotranspiración potencial Existen varios métodos para determinar la evapotranspiración potencial. Los más comúnmente aplicados son los siguientes: - Método del Lisímetro - Método del tanque evaporímetro - Métodos empíricos 4.1 Método de Lisímetro Un lisímetro consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua drenada por gravedad (la que hubiera infiltrado hasta el acuífero), es captada por un drenaje. En su construcción debe tenerse cuidado de restituir el suelo que se excavo en unas condiciones lo más similares posibles a las que se encontraba. Próximo a él debe existir un pluviómetro. La Eto se despeja de la siguiente ecuación de balance hídrico en el lisímetro. Precipitación = Eto + Infiltración + almacenamiento (3) Para calcular almacenamiento, normalmente se mide la humedad del suelo y a partir de ahí, se calcula una lámina de agua equivalente expresada en mm. Mediante riego el método es más simple, debido a que se debe mantener el suelo en condiciones de humedad óptima y la ecuación sería la siguiente: Precipitación + Riego = Eto + Infiltración (4) Ha manera de referencia, el SENAMHI en la Pampas de Titijones y Huaytire ubicadas en las alturas de los departamentos de Moquegua y Tacna Perú, instalaron lisimetros de drenaje elaborados con fibra de vidrio de 2.0 m de diámetro y 1.0 m de profundidad, los cuales se rellenaron con suelo natural y pasto. El control de la humedad se realizó con bloques de yeso. Se determinó una tasa de evapotranspiración potencial del orden de los 1400 mm/año a 1500 mm/año, con un valor máximo promedio mensual durante noviembre de 5.7 mm/día y valor mínimo promedio mensual durante junio de 2.7 mm/día. 4.2 Método de tanque evaporímetro Este método consiste en encontrar una relación entre la tasa de evapotranspiración producida en un lisímetro y la tasa de evaporación producida en un tanque de evaporación clase A, en base a la cual se determina un coeficiente empírico con el que se puede efectuar luego las lecturas de evaporación y obtener indirectamente la evapotranspiración potencial para condiciones ambientales específicas. El tanque de evaporación clase A permite estimar los efectos integrados del clima (Radiación, temperatura, viento y humedad relativa), en función de la evaporación registrada de una superficie de agua libre de dimensiones estándar. Eto = Ktanque * E (5) Eto Ktanque : Evapotranspiración potencial (mm/día) : Coeficiente empírico de tanque 4 viernes, 09 de mayo de 2008

5 E : evaporación libre de tanque clase A (mm/día) Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria La Molina Existe una metodología alternativa propuesta por FAO para determinar la evapotranspiración potencial a partir de registros de evaporación de tanque clase A. Las características físicas del tanque clase A son: - Diámetro externo = cm. - Altura = 25.4 cm - Base a 5.0 cm del suelo - Estar rodeado de pasto corto en un radio de 50.0 m. - Debe ser llenado hasta 5.0 cm por debajo de su borde y evitar que el nivel baje más allá de 7.5 cm por debajo del mismo. Se utiliza las figuras 2.7 (A y B) y la tabla 2.1 adjuntas para determinar Ktanque. 4.3 Métodos Empíricos Método de Thorntwaite El procedimiento de cálculo es el siguiente: a. Se calcula el Índice de calor mensual,i, a partir de la temperatura media mensual ( C): i t = (6) b. Se calcula el Índice de calor anual, I, sumando los 12 valores de i. I = i (7) c. Se calcula la Eto mensual sin corregir mediante la siguiente ecuación: Eto 10t 16 I a = (8) Donde a = 675 * 10-9 I * 10-7 I * 10-5 I d. Corrección para el N de días del mes y N de horas de sol. N d = Eto Eto (9) El método de Thornthwaite reporta resultados más o menos aceptables en regiones húmedas, dando valores demasiado bajos en regiones secas, agravándose aún más en regiones desérticas. 5 viernes, 09 de mayo de 2008

6 Ejemplo: Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria La Molina Mes Temperatura media mensual( C) indice de calor mensual i Eto mensual (mm/mes) Días del mes N horas de luz/día Eto mensual corregida (mm/mes) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre I = a = Método de Thorntwaite Método de Blaney-Criddle (Modificado por FAO) La fórmula original de Blaney-Criddle (Blaney H.F. & Criddle W.D, 1950), fue desarrollada en la región árida al Oeste de los Estados Unidos, para calcular la evaporación potencial durante un periodo dado. Esta fórmula toma en cuenta la temperatura media del periodo considerado y las horas de luz de día, expresadas como un porcentaje del total anual de horas luz. (Ver Tabla 2.10 A y B). Esta fórmula sencilla y fácil de aplicar, es más adecuada para zonas áridas y semi áridas y para periodos que no sean inferiores a un mes. Según la modificación hecha por FAO, primero se calcula el factor de uso consuntivo de Blaney-Criddle en mm/día : Donde : f = p * [ 0.46 * Tm ] (10) p : Porcentaje de horas de luz diaria. (Tabla 2.10 A y B) Tm : Temperatura media diaria en C. Posteriormente se utiliza la siguiente ecuación de regresión lineal: Eto (mm/día) = a + b * f (11) Donde : a y b son los coeficientes de regresión lineal entre Eto y f (Tabla 2.5) Para aplicar este método es necesario obtener los siguientes datos (por medición o estimación) de la velocidad del viento diurno (durante las horas de luz únicamente), la humedad relativa mínima (HRmín), el número de horas de insolación real (n) y el máximo posible de horas de insolación (N) según la tabla 2.11 A y B. Según Papadakis, J. (1962), el método de Blaney-Criddle, arroja cifras inadmisibles tanto en regiones húmedas como en desérticas o muy secas, en las primeras son demasiado altas y en las segundas demasiado bajas. 6 viernes, 09 de mayo de 2008

7 No se recomienda para regiones elevadas (donde las temperaturas mínimas diarias son bajas), ni para las regiones ecuatoriales (en las cuales la variación diaria de la temperatura es reducida). Ejemplo: Método de Hargreaves Datos Latitud 12 S Altitud 100 m. Mes Julio HR Mínima > 50% (Alta) n/n 0.7 (media) (u) diurno > 5 m/s (Alta) Tm ( C) 23.8 Solución p 0.26 f (mm/día) 4.96 a b 1.16 Eto (mm/día) 4.1 La siguiente fórmula fue desarrollada por Hargreaves (Hargreaves G.L, Hargreaves G.H & Riley J.P, 1985) y (Hargreaves G.H. & Samani Z.A, 1991), a base de mediciones realizadas en lisímetros (Universidad de California). Donde : Eto = * Ra * (Tm ) * TD Eto : Evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día) Ra : Radiación extraterrestre (mm/día) (Tabla 2.4 A y B) Tm : Temperatura media diaria en C. TD : Diferencia de temperatura promedio diaria en el periodo considerado ( C). TD = Temperatura máxima media ( C) Temperatura mínima media ( C) Finalmente, la Evapotranspiración para el cultivo dado se calculará mediante la ecuación: Eto = Eto * Kc Donde Kc: Coeficiente del cultivo de Hargreaves (Tabla 2.25). Ejemplo: Datos Latitud Sur 12 Mes Julio Cultivo predominante Caña de Azúcar Periodo Vegetativo Medio Solución Ra (mm/día) 12.0 Tm ( C) 23.8 T.Máx.media ( C) 27.5 T.Mín.media ( C) 18.3 TD ( C) 9.2 Kc Caña de Azucar 1.2 Eto viernes, 09 de mayo de 2008

8 4.3.4 Método de Turc La ecuación es: ETo = P P L 2 2 Donde: P = Precipitación total anual (mm/año) L = T T 3 T = Temperatura media anual ( C) 4.4 Método semi-empírico Las metodologías propuestas por FAO en relación al cálculo del requerimiento de agua de los cultivos fueron inicialmente expuestas en la publicación Crop Water Requirements de Doorenbos y Pruitt (1973), posteriormente en la publicación FAO-24 como Irrigación y drenaje y finalmente en la publicación FAO-33 Yield Response to Water por Doorenbos y Kassam (1979). Los procedimientos de cálculo para el planeamiento y manejo del requerimiento de agua en Proyectos de Irrigación fueron automatizados en el programa CROPWAT, expuesto en la publicación FAO-46 por Smith (1992). Fuente: FAO Methodologies on Crop Water Use and Crop Water Productivity por Amir Kassam y Martín Smith, Método de Penman (FAO) La ecuación de Penman, modificada por la FAO, estima el uso consultivo del cultivo de referencia (pasto o grama) y predice la Eto, no solamente en las regiones frías y humedas, sino también, en las zonas calientes y áridas. En dichas zonas áridas, los factores aerodinámicos o advectivos (la humedad y el viento) predomina sobre el término energético (la radiación). El método de Penman distingue entre la influencia del viento durante las horas del día Udía y la del viento durante las horas de la noche Unoche, toma en consideración a la humedad relativa y a la radiación solar. Por lo tanto el método de Penman (modificado por la FAO) incluye un factor de ajuste 'c', basado en la humedad relativa máxima, la radiación solar y la relación entre la velocidad del viento durante las horas del día y de la noche. La ecuación general del Método de Penman es la siguiente: Donde: Eto = c [ w.( Rn) + (1 w). [ f ( u).( ea ed) ] Eto : Evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (mm/día) c : Factor de Ajuste de Penman w : Factor de ponderación de Penman (Tabla 2.18) Rn : Radiación neta total (mm/día) f(u) : Función del viento ea : Presión del vapor del agua a saturación (mbar) ed : Presión del vapor del agua ambiente (mbar) 8 viernes, 09 de mayo de 2008

9 - Rn = Rns - Rnl Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria La Molina Rns Rnl : Radiación neta onda corta (mm/día) : Radiación neta onda larga (mm/día) - Rns = (1 - α). Rs α : Albedo del cultivo ( 0.25) Rs : Radiación de onda corta (mm/día) n Rs = Ra N n : Duración media de las horas de sol (horas/día) N : Duración máxima de las horas de sol (horas/día) (Tabla 2.20 B) Ra : Radiación extra-terrestre (mm/día) (Tabla 2.19 B) - Rnl = f(t) x f(ed) x f(n/n) (mm/día) (Tabla 2.22) f(t) f(ed) f(n/n) : Función de la temperatura del aire : Función de la presión del vapor de agua : Función de las horas de sol reales y máximas. - f(u) : Función del viento U 2 f ( u) = U 2 = f ( z) * U U2 : Velocidad del viento media diaria, medida a 2.0 m de altura sobre el nivel del suelo (km/día). f(z) : Tabla ed = ea * HR(%)/100 ed : presión de vapor de agua ambiente (mbar) ea : Presión del vapor de agua a saturación (mbar) (Tabla 2.16) Tener en cuenta que 1 mm Hg = mbar - Factor c (Tabla 2.23) - Los valores del Kc se encuentran las tablas respectivamente. Ejemplo: Datos Solución ea (mbar) 20.6 f(z) 0.93 Tmed ( C) 18 Albedo 0.25 ed (mbar) 11.1 U2 (Km/día) HR med (%) 54 N 11.5 f(t) 14.2 f(u) HR máx (%) 90 n/n 0.78 f(ed) Alt.med.viento (m) 3 Ra (mm/día) 12 f(n/n) 0.8 V.viento 5.0 U (Km/día) 130 Rs 7.7 Rnl 2.2 Udía/Unoche 2/1 Altitud 2761 Rns 5.8 Rs 7.7 n 9 Rn 3.6 Factor c 0.95 Latitud Sur 12 Mes Julio w 0.72 Eto (mm/día) viernes, 09 de mayo de 2008

10 Teniendo en cuenta nuevos trabajos de investigación en relación al requerimiento de agua de los cultivos, la FAO en 1990 propone la revisión de la publicación 24. Dichos estudios fueron realizados por Jensen, Burman y Allen mediante la comparación de 20 diferentes estimaciones de cálculo de la Eto, demostrando la superioridad de los procedimientos introducidos por Monteith en 1965 en la ecuación de Penman. Dichos procedimientos tuvieron que ver con la mejor simulación de los efectos del viento y la turbulencia en el comportamiento de los estomas de las plantas. De esta manera la FAO en 1990 recomiendan el método Penman-Monteith para el cálculo de la Eto y expresa textualmente La Evapotranspiración de Referencia es la tasa de evapotranspiración de un hipotético cultivo de referencia con una altura de crecimiento de 12 cm, una resistencia de follaje (canopy resistance) de 70 s/m y un albedo de 0.23, semejante a la evapotranspiración de una extensa superficie con cobertura de grass, con altura uniforme, en activo crecimiento, cubriendo completamente el suelo y con un adecuado suministro de agua. La publicación FAO-56 por Allen, Pereira, Raes y Smith (1998), contiene el detalle de los procedimientos de cálculo de la Eto por el método Penman-Monteith. Fuente: FAO Methodologies on Crop Water Use and Crop Water Productivity por Amir Kassam y Martín Smith, Método para calcular la evapotranspiración de un cultivo de referencia (Grass) El método para estimar la tasa de evapotranspiración desde un cultivo de referencia (grass), puede ser descrito por la siguiente ecuación. 1 2 ETo = Erc = Frc A + FrcD, en mm/día Donde A es la energía disponible para la evaporación y D el déficit promedio de presión de vapor. (Revisar Clase IV Evaporación). 1 El coeficiente F rc está en función de la temperatura, velocidad del viento y altitud del lugar. F 1 rc = + γ Donde es el gradiente de la curva de presión de saturación del vapor a una temperatura de * aire T ( C) y γ = γ ( U 2 ) 2 El coeficiente F rc es similarmente función de la temperatura, velocidad del viento y elevación del lugar γ U F 2 rc = * + γ T Por ejemplo, para la siguiente información: - Radiación neta (MJm-2día-1) = Tmáx.aire ( C) = 35 - Tmín.aire ( C) = 4 - T del agua ( C) = T.punto rocío ( C) = 5 - HR(%) = 80 - Vel.Viento a 2m. (m/s) = Horas de sol (hr) = 9 - Altitud (msnm) = Latitud Sur ( ) = 12 - Albedo = Q1(mm) = 4, Q0 (mm) = 2, Pp (mm) = 3 - T1( C) = 10, T0( C) = 9, Tp( C) = 8 La evapotranspiración de un cultivo de referencia como el grass, calculada por el método práctico es: mm/día * 10 viernes, 09 de mayo de 2008

11 Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria La Molina Para el caso de cálculo de la demanda de agua agrícola de algún valle, el cálculo puede ser realizado considerando la metodología expresada en el siguiente cuadro: Fuente: Memoria Final del Estudio integral de los recursos hídricos de la cuenca del río Chillón Hidrología Superficial, Eduardo Chavarri V., Oct viernes, 09 de mayo de 2008

12 5. Estimación de la evapotranspiración real o déficit de escurrimiento en una cuenca 5.1 Balance hídrico en una cuenca Para calcular la evapotranspiración real de una cuenca debe tomarse en cuenta la cantidad de agua que efectivamente existe en la zona para evapotranspirarse. Para una cuenca cualquiera la ecuación de balance hídrico para un intervalo determinado, será igual a: Donde : P = Etr + Q + R P : Lámina precipitada (mm) Etr : Evapotranspiración real (mm) Q : Excedentes de agua, escurrimiento e infiltración (mm) R : Incremento o decremento en la reserva de agua utilizable por la vegetación (mm) Si se considera que el valor de las reservas al inicio y al final del periodo son iguales o despreciables en comparación con los valores de P y Q para un intervalo de gran duración (por ejemplo un año), se tiene que: Etr = P - Q El término Etr también se conoce como Déficit de Escurrimiento (D). Por otra parte, se ha observado que el déficit de escurrimiento varía mucho menos que el llamado coeficiente de escurrimiento (Q / P). 5.2 Estimación de la evapotranspiración real a partir de la humedad en el suelo Sin el humedecimiento de suelo por la lluvia, la evapotranspiración reducirá su contenido de humedad hasta que la pérdida de agua ya no pueda ocurrir a nivel potencial. Uno de los métodos más populares para estimar la evapotranspiración real (Etr) se basa en el cálculo de la evapotranspiración potencial (Eto), de manera que si se tiene abundante humedad en el suelo, las dos magnitudes serán iguales y cuando la humedad es escasa la evapotranspiración potencial será reducida por un factor que depende de la cantidad de agua en el suelo, esto es: Etr = Eto * (HD/HU) Donde HD : Contenido de humedad disponible en el suelo y HU : Contenido de humedad límite en relación con la textura del suelo. 12 viernes, 09 de mayo de 2008

13 6. Ejemplo de Cálculo Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria La Molina Los siguientes resultados corresponden a las condiciones del valle de Cañete Perú. La información meteorológica utilizada fue la registrada en la campaña agrícola en la Estación Climatológica Cañete. Trabajo encargado N Aplique los métodos revisados en la presente separata para el caso de algún valle agrícola que tenga información de demanda agrícola. Compare los resultados. Otras referencias: 1. Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper viernes, 09 de mayo de 2008