Geometría - Problemas del Cubo
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- Emilia San Martín Segura
- hace 7 años
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1 Geometría - Problemas del Parte A CUBO Problemas del 1) Datos a = 2,5 m Ab = 6,25 m 2 d = 3,525 m. D = 4,325 m. SL = 25 m 2. ST = 37,5 m 2. V = 15,625 m 3. Cap = lts. D = 2,768 m. SL = 10,24 m 2. ST = 15,36 m 2. V = 4,096 m 3. Cap = lts. 2) Datos d = 2,256 m a = 1,6 m Ab = 2,56 m 2 3) Datos d = 3,243 m a = 2,3 m Ab = 5,29 m 2 D = 3,979 m. SL = 21,16 m 2. ST = 31,74 m 2. V = 12,167 m 3. Cap = lts. 4) Datos d = 6,8385 m a = 4,85 m Ab = 23,5225 m 2 D = 8,3905 m. SL = 94,09 m 2. ST = 141,135 m 2. V = 114,084 m 3. Cap = lts. 5) Datos d = 7,05 m a = 5 m Ab = 25 m 2 D = 8,65 m. SL = 100 m 2. ST = 150 m 2. V = 125 m 3. Cap = lts. 6) Datos d = 9,024 m D = 11,072 m.
2 7) Datos d = 9,447 m 8) Datos d = 10,293 m 9) Datos D = 3,633 m 10) Datos D = 5,882 m 11) Datos D = 6,747 m 12) Datos D = 36,676 m 13) Datos SL = 51,84 m 2 a = 6,4 m SL = 163,84 m 2. Ab = 40,96 m 2 ST = 245,76 m 2. V = 262,144 m 3. Cap = lts. a = 6,7 m Ab = 44,89 m 2 a = 7,3 m Ab = 53,29 m 2 a = 2,1 m Ab = 4,41 m 2 a = 3,4 m Ab = 11,56 m 2 a = 3,9 m Ab = 15,21 m 2 a = 21,2 m Ab = 449,44 m 2 a = 3,6 m Ab = 12,96 m 2 D = 11,591 m. SL = 179,56 m 2. ST = 269,34 m 2. V = 300,763 m 3. Cap = lts. D = 12,629 m. SL = 213,16 m 2. ST = 319,74 m 2. V = 389,017 m 3. Cap = lts. d = 2,961 m. SL = 17,64 m 2. ST = 26,46 m 2. V = 9,261 m 3. Cap = lts. d = 4,794 m. SL = 46,24 m 2. ST = 69,36 m 2. V = 39,304 m 3. Cap = lts. d = 5,499 m. SL = 60,84 m 2. ST = 91,26 m 2. V = 59,319 m 3. Cap = lts. d = 29,892 m. SL = 1.797,76 m 2. ST = 2.696,64 m 2. V = 9.528,128 m 3. Cap = lts. d = 5,076 m. D = 6,228 m. ST = 77,76 m 2. V = 46,656 m 3. Cap = lts.
3 14) Datos SL = 169 m 2 15) Datos ST = 552,96 m 2 16) Datos V = 15,625 m 3 17) Datos V = 19,683 m 3 18) Datos V = 32,768 m 3 19) Datos V = m 3 a = 6,5 m Ab = 42,25 m 2 a = 9,6 m Ab = 92,16 m 2 a = 2,5 m Ab = 6,25 m 2 a = 2,7 m Ab = 7,29 m 2 a = 3,2 m Ab = 10,24 m 2 a = 12 m Ab = 144 m 2 d = 9,165 m. D = 11,245 m. ST = 253,5 m 2. V = 274,625 m 3. Cap = lts. d = 13,536 m. D = 16,608 m. SL = 368,64 m 2. V = 884,736 m 3. Cap = lts. d = 3,525 m. D = 4,325 m. SL = 25 m 2. ST = 37,5 m 2. Cap = lts. d = 3,807 m. D = 4,671 m. SL = 29,16 m 2. ST = 43,74 m 2. Cap = lts. d = 4,512 m. D = 5,536 m. SL = 40,96 m 2. ST = 61,44 m 2. Cap = lts. d = 16,92 m. D = 20,76 m. SL = 576 m 2. ST = 864 m 2. Cap = lts. 20) Se desea pintar un cubo cuya diagonal mide 15,916 m. Calcular cuánto se debe pagar al pintor si cobra $ el m 2. Respuesta: a = 9,2 m; ST = 507,84 m 2 y Costo = $. 21) Se desea pintar un cubo por dentro y por fuera; si su diagonal mide 2,249 m. Calcular cuánto se debe pagar al pintor si cobra $ el m 2. Respuesta: a = 1,3 m; ST = 10,14 m 2 ; Superficie cubo por dentro y por fuera = 20,28 m 2 y Costo = $. 22) Se desea pintar un cubo por dentro y por fuera; sabiendo que la diagonal de una cara mide 4,089 m. Calcular cuánto se debe pagar al pintor sabiendo que cobra $ el metro. Respuesta: a = 2,9 m; ST = 50,46 m 2 ; Superficie cubo por dentro y por fuera = 100,92 m 2 y Costo = $.
4 23) Se desea pintar un recipiente de forma cúbica por dentro y por fuera. Cuánto se deberá pagar al pintor sabiendo que el cobra $ el m 2 y que la diagonal de una cara del recipiente mide 9,306 m. Respuesta: a = 6,6 m; ST = 261,36 m 2 ; Superficie cubo por dentro y por fuera = 522,72 m 2 y Costo = $. 24) Se desea pintar una pared de un cubo por dentro y por fuera; sabiendo que su diagonal mide 3,114 m. Encontrar cuánto se debe pagar al pintor si éste cobra a razón de $ el m 2. Respuesta: a = 1,8 m; Ab = 3,24 m 2 ; Superficie pared por dentro y por fuera = 6,48 m 2 y Costo = $. 25) Se desea pintar un cubo por dentro y por fuera si su superficie lateral es 153,76 m 2. Calcular cuánto se debe pagar al pintor si cobra $ el m 2. Respuesta: a = 6,2 m; ST = 230,64 m 2 ; Superficie pared por dentro y por fuera = 461,28 m 2 y Costo = $. 26) Se desean pintar las paredes laterales externas e internas de un recipiente de forma cúbica al igual que una de sus bases; sabiendo que la diagonal del recipiente es 5,017 m. Cuántos lts de pintura serán necesarios si con cada litro se pintan 2 m 2. Respuesta: a = 2,9 m; SL = 33,64 m 2 ; Superficie pared externa e interna = 67,28 m 2 ; Ab = 8,41 m 2 ; Superficie pintada = 75,69 m 2 ; y serán necesarios 37,845 lts de pintura. 27) Se desean pintar por dentro y por fuera las paredes laterales de un cubo cuya diagonal mide 3,979 m. Calcular cuánto se debe pagar al pintor sabiendo que cobra a razón de $ el metro. Respuesta: a = 2,3 m; SL = 21,16 m 2 ; Superficie pared por dentro y por fuera = 42,32 m 2 y Costo = $. 28) En un recipiente de forma cúbica entran lts de agua. Calcular cuánto se deberá pagar a un pintor que cobra a razón de $ el m 2 ; y se desean pintar las paredes laterales externas e internas del recipiente. Respuesta: V = 343 m 3 ; a = 7 m; SL = 196 m 2 ; Superficie pared externa e interna = 392 m 2 y Costo = $. Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales. 29) La arista de un cubo mide 1,6 m. Calcular la superficie lateral, la diagonal del cubo y la diagonal de la base. Respuesta: SL = 10,24 m 2 ; D = 2,77 m y d = 2,26 m. 30) En un cubo de 2,4 m de arista lateral. Cuál es la superficie total del cubo?. Respuesta: ST = 34,56 m 2. 31) La arista de un cubo es de 4,5 m. Hallar el área de base, la superficie total, el volumen y la capacidad. Respuesta: Ab = 20,25 m 2 ; ST = 121,5 m 2 ; V = 91,125 m 3 y Cap = lts. 32) La suma de las medidas de todas las aristas de un cubo es 60 m. Calcular la superficie total y el volumen. Obs: El cubo tiene 12 aristas. Respuesta: a = 5 m; ST = 150 m 2 y V = 125 m 3. 33) En un cubo la diagonal de la cara es 7 m. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la diagonal del cubo. Respuesta: a = 4,96 m; SL = 98,41 m 2 ; ST = 147,61 m 2 ; V = 122,02 m 3 y D = 8,58 m. 34) La diagonal de una cara de un cubo mide 7,05 m. Calcular la diagonal del cubo, la superficie total, el volumen y la capacidad. Respuesta: a = 5 m; D = 8,65 m; ST = 150 m 2 ; V = 125 m 3 y Cap = lts. 35) La diagonal de una de las caras de un cubo es 9,87 m. Calcular la superficie total, el volumen y la capacidad. Respuesta: a = 7 m; ST = 294 m 2 ; V = 343 m 3 y Cap = lts. 36) La diagonal de una cara de un cubo mide 14,1 m. Calcular la diagonal del cubo, la superficie total y el volumen. Respuesta: a = 10 m; D = 17,3 m; ST = 600 m 2 y V = m 3.
5 37) Sabiendo que una de las diagonales del cubo es de 0,8748 m. Expresar en cm la arista del mismo. Respuesta: a = 50,57 cm. 38) La diagonal de un cubo mide 8,65 m. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad del mismo. Respuesta: a = 5 m;sl = 100 m 2 ; ST = 150 m 2 ; V = 125 m 3 y Cap = lts. 39) La diagonal de un cubo mide 13,84 m. Calcular la superficie lateral, el volumen y la diagonal de la cara. Respuesta: a = 8 m; SL = 256 m 2 ; V = 512 m 3 y d = 11,28 m. 40) Cuánto mide la diagonal de un cubo de arista 17,3 m?. Respuesta: D = 29,93 m. 41) La superficie de una de las caras de un cubo es de 30,25 m 2. Cuál es el volumen del cubo?. Respuesta: a = 5,5 m y V = 166,38 m 3. 42) De una cartulina de 0,65 m de largo y 0,40 m de ancho se quiere construir un cubo de 0,2 m de arista. Cuántos m 2 de cartulina sobran?. Respuesta: Superficie cartulina = 0,26 m 2 ; ST cubo = 0,24 m 2 y sobran 0,02 m 2 de cartulina. 43) La superficie lateral de un cubo es de 9 m 2. Calcular la superficie total, el área de base y el volumen. Respuesta: a = 1,5 m; ST = 13,5 m 2 ; Ab = 2,25 m 2 y V = 3,38 m 3. 44) La superficie lateral del cubo es de 144 m 2. Hallar la arista, la superficie total y las diagonales del mismo. Respuesta: a = 6 m; ST = 216 m 2 ; D = 10,38 m y d = 8,46 m. 45) La superficie lateral de un cubo es 256 m 2. Hallar la diagonal del cubo y la diagonal de una de las caras. Respuesta: a = 8 m; D = 13,84 m y d = 11,28 m. 46) Un cubo tiene 0,375 m 2 de superficie total. Se desea saber cuánto mide la arista de otro cubo cuya superficie es 4 veces mayor que la del primero. Respuesta: a = 0,5 m. 47) Sabiendo que la superficie total de un cubo es 18 m 2. Calcular la superficie lateral, el volumen y la capacidad. Respuesta: a = 1,73 m; SL = 11,97 m 2 ; V = 5,177 m 3 y Cap = lts. 48) Cuántos lts de agua se podrán cargar en una caja cúbica de 96 m 2 de superficie total?. Respuesta: a = 4 m y Cap = lts. 49) La superficie total de un cubo es de 150 m 2. Calcular la superficie lateral, el volumen, las diagonales y la capacidad. Respuesta: a = 5 m; SL = 100 m 2 ; V = 125 m 3 ; d = 7,05 m; D = 8,65 m y Cap = lts. 50) Se sabe que un cubo tiene 216 m 2 de superficie total. Calcular el volumen y la capacidad de ese cubo. Respuesta: a = 6 m; V = 216 m 3 y Cap = lts. 51) La superficie total en un cubo es de 726 m 2. Calcular su volumen y su capacidad. Respuesta: a = 11 m; V = m 3 y Cap = lts. 52) La superficie total de un cubo es de m 2. Calcular el área de base, la superficie lateral y el volumen. Respuesta: a = 15 m; Ab = 225 m 2 ; SL = 900 m 2 y V = m 3. 53) Determinar cuántos cm 2 de madera son necesarias para fabricar una caja cúbica con las dimensiones indicadas en la figura. La figura indica que la arista es de 22 cm.
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