TRABAJO DE RECUPERACIÓN CUARTO BIMESTRE

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1 TRABAJO DE RECUPERACIÓN CUARTO BIMESTRE MATEMÁTICAS II PROFRA. GABRIELA VIVANCO RODRÍGUEZ NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GRUPO:

2 INSTRUCCIONES: Imprimir en hojas blancas tamaño carta. Resolver con lápiz. Se debe incluir el procedimiento en cada ejercicio que lo requiera. De no ser así, no serán válidos los resultados. Anotar los resultados en los espacios designados para ello. LENGUAJE ALGEBRAICO. I) ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: 1) La suma del triple de un número más el cuadrado de otro. 2) La semidiferencia de dos números. 3) El producto de cinco números. 4) El cociente de la diferencia de dos números entre la suma de los mismos. 5) La suma del cuádruple de un número más el cubo de otro más la cuarta parte del primero. 6) La raíz quinta del semiproducto de cuatro números. 7) El triple de la suma de seis números. 8) El cuadrado de la diferencia del triple de un número menos el cubo de otro. 9) La diferencia de dos números. 10) La mitad del triple de un número, más el cuádruplo de otro, menos el cubo del primero. 11) El cociente de dos números, más su producto. 12) La semidiferencia de dos números cualesquiera más la séptima parte del primero. OPERACIONES CON POLINOMIOS. II) REDUCE LOS TÉRMINOS SEMEJANTES: 13) (3a + 3b 5c) (4a 3b + 5c) + (2a 6b c) = 14) (5m + 6n 9) + (m 3n + 5) (3 + 7m + n) = 15) (3a 2 + 6a a 3 ) (5a 3 + 4a 2a 2 ) (2a 3 7a + 9a 2 ) = 16) (3x 2 y + 4xy 2 5y 3 ) (5x 3 2x 2 y + 7xy 2 9y 3 ) + (x 3 y 3 ) =

3 III) RESUELVE LAS MULTIPLICACIONES: 17) (3a 2 )(4ab)(2b 3 ) = 18) (4a)( 5b)(2c)(3d)(2e) = 19) (6m 2 n 3 )( 4m 4 n 6 )(m 5 n 7 ) = 20) ( a 3 2a 2 b 2ab 2 b 3 )(3a) = 21) (5a 2 b 3 c 4 )(a + b c) = 22) (8e 4 + 5f 6 7g 8 )(efg) = 23) (2a 3 + 5a 2 3a)(4a 3) = 24) (3x 2 + 2x + 5)( 3x + x 2 2) = 25) (4x 4 2x 3 y + 5x 2 y 2 )(3xy + y 3 ) = IV) RESUELVE LAS DIVISIONES: 26) (2a 2 b 4 + 4a 3 b 5 8a 4 b 5 ) ( 2ab 2 ) = 27) (21x 3 y + 14x 2 y 2 28xy 3 ) ( 7x 2 y 2 ) = 28) (x 2 + 3x 3 6x 5 9x 11 ) (x 4 ) = 29) (24a 3 b a 2 b 5 10ab 6 12a 6 b + 8a 2 b 4 ) (4a 2 b 4 ) =

4 PROPORCIONES. V) CALCULA LA CUARTA O MEDIA PROPORCIONAL: 30) 4 7 = x 147 x = 34) 25 : 30 :: 35 : x x = 31) x : 11 :: 30 : 165 x = 35) x : 128 :: 3 : 2 x = 32) 3 : x :: x : 48 x = 36) 15 : x :: x : 135 x = 33) 75 : x :: x : 5 x = 37) 5 : x :: x : 1445 x = MODELOS GEOMÉTRICOS. VI) REPRESENTA ALGEBRAICAMENTE EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES MODELOS: 38) a A = a a b 39) d d A = c d d d 40) x A = x y y x

5 41) 42) 20 x x + 5 x + 11 A = A = Si en las figuras 41 y 42 se diera el valor x = 20, cuál sería el área de cada una? 43) Figura 41 44) Figura 42 OPERACIONES CON POLINOMIOS. PROBLEMAS. VII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 45) Calcula el perímetro de un pentágono irregular que mide 7x, 8y, 3x, y, x centímetros de cada uno de sus lados respectivamente. 46) Calcula el perímetro de un terreno rectangular que mide 2x + 3y de base y 2x 3y de altura. 47) Calcula el área del terreno del problema anterior. 48) Calcula el área de un cuadrado que mide 3x 2 + 3x centímetros de lado. 49) Damián desea comprar un terreno de 2x 3 4x 2 + 5x metros cuadrados. Si cada metro cuadrado cuesta 3x + 5 pesos, cuánto deberá pagar Damián?

6 50) Calcula el perímetro de un triángulo equilátero que mide 3x 2 4x + 6 centímetros por lado. VOLUMEN. VIII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 51) A un cubo le caben cm 3 de agua, cuánto miden las aristas del cubo? 52) Un tanque de almacenamiento de agua tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de litros, su base mide 2.5 m por 2 m. Qué altura tiene este tanque? 53) En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm 3 de aceite. Cuál es la altura de la caja? 54) Calcula la altura de un cilindro cuyo volumen es cm 3 y su radio mide 14 cm. 55) Calcula el volumen de un cono que mide 1.8 m de radio y 2.6 m de altura. 56) Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 8 cm por lado y 14 cm de altura.

7 Se tiene un prisma rectangular con un volumen de cm 3, 34 cm de largo y 20 cm de ancho. 57) Cuál es la altura del prisma? 58) Si se le quiere colocar tiras de madera en las aristas (excepto las de la base). Cuántos centímetros se necesitarán? 59) Si se van a forrar con papel de colores las caras laterales, cuánto papel se ocupará? Tomando como base el siguiente prisma contesta las preguntas: 60) Cuál es su volumen? Cuál sería el volumen si: 61) duplico el ancho? 62) duplico el ancho y el largo? ) duplico el ancho, el largo y la altura? Qué sucede con el volumen cuando se duplica: 64) una medida? 65) dos medidas? 66) tres medidas? Qué sucedería si se triplicara: 67) una medida? 68) dos medidas? 69) tres medidas? RAZONES. IX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 70) A un concierto asistieron personas de las cuales 1600 fueron varones. Qué parte de los asistentes fueron mujeres? 71) Si quiero comprar un teléfono que cuesta $ y sólo cuento con $1 800 que he ahorrado de mis domingos, qué parte del costo me falta? 72) Un tinaco con una capacidad para 728 litros está lleno a 4 partes. Cuántos litros le faltan para llenarse 7 en su totalidad? 73) En una carrera de 10 kms, el competidor que va en primer lugar lleva recorrido 5 partes. Cuántos 12 kilómetros le faltan para llegar a la meta?

8 PROBABILIDAD. X) CALCULA LA PROBABILIDAD DE CADA EVENTO: 74) Lanzar una moneda y que caiga sol. P = 75) Lanzar un dado y que salga un número par. P = 76) Sembrar maíz y que se cosechen jitomates. P = 77) De una caja con 50 canicas verdes y 40 rojas, sacar una roja. P = 78) Si lanzo un dado cúbico y una moneda al mismo tiempo, cuál es la probabilidad de obtener un número par y águila? P = 79) Si lanzo un dado octaedro y un dado cúbico, cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 7 y el 4, respectivamente? P = 80) Si volteo una ficha de dominó y lanzo una moneda, cuál es la probabilidad de que salga mula y sol? P = 81) De una caja con 80 fichas negras y 60 rojas y de otra caja con 60 fichas amarillas y 100 verdes, sacar una negra y una verde. P = VALOR NUMÉRICO. XI) CALCULA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: a = 2 b = 3 c = 1 d = 4 e = 5 82) a 2 b 2 + 2c + 5d 4e = 85) 2a + 4b 2c + d 2 = 83) b 3 + c 5 + d 4 + e 2 + a 3 = 86) a b c d e = 84) d a + e c + 2b + a c =

9 JERARQUÍA DE OPERACIONES. XII) COLOCA LOS PARÉNTESIS EN EL LUGAR CORRECTO Y RESUELVE LAS OPERACIONES: 87) x 3 8 x 4 = 92) 8.4 x = 88) 49 5 x x 9 = 93) = 89) x = 94) 49 x = 90) x = 95) = 91) x 0.2 = 96) 15 x x 10 = VARIACIÓN PROPORCIONAL DIRECTA E INVERSA. XIII) CALCULA LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD (k), COMPLETA LAS TABLAS Y TRAZA LAS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES: ***Recuerda colocar todos los datos necesarios en las gráficas. 97) Un automóvil avanza 60 km en una hora. Cuántos kilómetros avanzará, si conserva la velocidad constante, en 2, 4, 6, 8, 13 y 15 horas? HORAS KILÓMETROS 60 k =

10 98) Dos pintores terminan de pintar una pequeña casa en 12 horas. Si el mismo trabajo se realiza entre 4, 6, 8, 12 y 18 pintores, cuánto tiempo tardarían? PINTORES HORAS 12 k = 99) Entre 3 reposteros elaboran 12 pasteles en 2 horas. Cuántos pasteles podrían elaborar, en el mismo tiempo, 1, 2, 6, 8, 12 y 15 reposteros? REPOSTEROS PASTELES 12 k =

11 100) En un campamento cuentan con 6000 litros de agua para el consumo de los excursionistas. Para cuántos días alcanzará si se consumieran 30, 100, 120 o 200 litros diariamente? LITROS DÍAS k =