COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel ,

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1 COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel , MATEMATICAS PRIMER GRADO SECCIÓN SECUNDARIA TRABAJO PARA REALIZAR EN CLASE CURSO ALUMNO(A) : GRADO: GRUPO 1

2 APRENDIZAJES ESPERADOS PRIMER BIMESTRE Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa. 2. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica. 3. Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa. 2

3 BLOQUE UNO: TEMARIO Y CONTENIDOS TEMA 1: NUMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACION 7.1.1: Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa (3) : Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. (3) TEMA 2: PROBLEMAS ADITIVOS 7.1.3: Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de sumar y restar fracciones. (7) TEMA 3: PATRONES Y ECUACIONES Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras. (3) Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar. (3) TEMA 4: FIGURAS Y CUERPOS 7.1.6: Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría. (2) 7.1.7: Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. (2) TEMA 5: PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Resolución de problemas de reparto proporcional. (3) TEMA 6. NOCIONES DE PROBABILIDAD Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. (3) Elección de estrategias en función del análisis de Resultados posibles. 3

4 Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora. El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales. 1. Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 in, 1 ¼ in y 1/2 in. Al llegar a la ferretería, le muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles. a) in c) 0.5 in e) in g) in b) in d) in f) in h) Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? 2. Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x in, x in, en el catalogo disponible en la ferretería aparecen las siguientes medidas disponibles. a) ¾ x 5/16 in c) 3/16 x 2/8 in b) 3/16 x 3/8 in d) ¾ x 1/8 in Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora. Calculen el perímetro de las siguientes figuras. Expresen los resultados con números decimales y con fracciones. a). b). a) Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador puede factorizarse con 2 y/o 5 más otros números diferentes, su expresión decimal es un número periódico mixto, por ejemplo: 1/6, 1/15, 1/30. Que los alumnos puedan hacer anticipaciones antes de realizar la conversión. b) Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador no puede factorizarse con 2 ni 5, su expresión decimal es un número periódico puro, por ejemplo: 1/3, 1/9 y 1/7. Que los alumnos puedan hacer anticipaciones antes de realizar la conversión. Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 1 1 Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones y Ubicar en las siguientes rectas numéricas la fracción considerando los puntos dados en cada 3 recta. Recta A 1 4

5 Recta B Representar en la siguiente recta numérica las fracciones 4 9 y 2 3, después comparen sus resultados tratando de encontrar algún error en lo que hizo su compañero. 2. Representar una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están representadas. Comparen su trabajo con el de su compañero tratando de encontrar algún error Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: 1. Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 y Ubicar en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25 y 2.43 considerando los puntos dados en cada recta. Recta A Recta B Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 1. En la siguiente recta numérica representar los números 3/5, 1.3, 0.6 y En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anotar el número que corresponde al punto señalado con la flecha

6 Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Organizados en parejas resuelvan mentalmente los siguientes problemas: 1. Para cumplir con los pedidos del día, una confitería calcula que necesita usar 4 kg de harina. En el estante guardan 2 paquetes de ¾ kg, 2 paquetes de ½ kg y 2 de ¼ kg. Averigüen si la harina que tienen es suficiente. Si falta o sobra harina, digan cuál es la diferencia. 2. De una pizza entera Ana comió 1/3 y María ¼. Qué porción de la pizza queda? Para reafirmar lo estudiado, plantear los siguientes problemas: De una bolsa de caramelos, Oscar sacó 1/4 y María 1/2. Qué parte de los caramelos quedó en la bolsa? Natalia comió 2/3 de un chocolate y Juana comió 1/6. Cuánto chocolate quedó? Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: 1. De una jarra que contiene 2 ¼ litro de agua llené dos vasos de ¼ litro cada uno y un vaso de 1/3 de litro. Cuánta agua quedó en la jarra? 2. En relación con su deporte favorito, a un grupo de estudiantes se le aplicó una encuesta, se obtuvieron los siguientes resultados: 1/4 de los entrevistados prefiere jugar fútbol. 1/6 de los entrevistados contestó básquetbol. 1/3 de los entrevistados se decidió por el beisbol. El resto de los entrevistados no tiene deporte favorito. Qué parte del total de los entrevistados no tiene un deporte favorito? Plantear los siguientes problemas: A Diego le proponen que elija la bolsa de golosinas más pesada. La primera pesa 3 3/8 kg y la segunda 20/6 kg. Cuál es la que pesa más? Cuánto pierde si elige la de menor peso? Decide si es cierto o no que con 3 vasos de ¼ litro y 2 vasos de 1/5 litro se puede llenar una botella de 1 ½ litro. Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Organizados en equipos realicen lo que se indica a continuación. 1. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. ENTRADA Posición 1, 2, 3, 4, 5,... MÁQUINA Regla general: Al número de la posición se multiplica por dos y al resultado se le resta dos. SALIDA Sucesión 0, 2, 4, 6, 8,... a) Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión. b) Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, cuáles son los términos de la sucesión que corresponden a estas posiciones? 6

7 2. Otra máquina emplea la regla de regularidad siguiente: Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término. Si el primer término de la sucesión es 5, determina los primeros 6 términos de la sucesión: Proponer los siguientes problemas: Si la regla que permite determinar cualquier término de una sucesión es: Al número de la posición del término se multiplica por 2 y el resultado se le suma 3. Encuentra los primeros 10 términos de la sucesión. Una sucesión está determinada por la siguiente regla de regularidad. Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término. Si el primer término de la sucesión es 10 cuáles son los primeros 5 términos de la sucesión? Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan el siguiente problema: Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciona es representar la información en una tabla para relacionar el número de la posición de la figura y el número de elementos que la componen; por ejemplo, para la sucesión: La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente: Número de la posición de la figura Número de cuadrados Diferencia del número de cuadrados entre dos figuras consecutivas Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de la sucesión. Plantear los problemas siguientes: Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones: A) Regla: B) Regla: 7

8 Genera una sucesión de números, cuya diferencia entre dos términos consecutivos sea siempre 5. Luego escribe con palabras la regla que permita calcular cualquier término de la sucesión. Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión. a) 6, 10, 14, 18, 22, 26, Regla: b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, Regla: c) 1/12, 4/12, 7/12, 10/12, Regla: Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna. Completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una regla que defina la regularidad de cada una. Regla: Regla: Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones. 3, 9, 27, 81, 243, 3, 6, 12, 24, 48,... 1, 0.1, 0.01, 0.001,... 1,1/4,1/16,1/64,... 2, 6, 18, 54, 162,... 5, 5/3, 5/9, 5/27, 54, 36, 24, 16, * El cuarto término de una sucesión con progresión geométrica es 40. Si cada término se obtiene multiplicando al anterior por 2, encuentra el primer, segundo y tercer términos de la sucesión. Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar a las literales como números generales con los que es posible operar. Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 1. Dado el siguiente marco cuadrado 15 cm 15 cm Cómo se puede saber el perímetro del marco? Y si el marco fuera de 20 cm de lado? Y si fuera de 35 cm? Escribe con tus propias palabras, cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho: De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada? Y si el mantel midiera 80 por 60 cm? Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño? Expresa de forma general el perímetro de cualquier rectángulo 8

9 Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado. De qué manera calcularían el área? Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (500 m por lado), cómo calcularían el área? Sin importar la medida de cada lado, cómo expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento para calcular el área de un cuadrado? Y cuál sería la expresión general que la represente? 2. Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla Figura Expresión verbal Fórmula P = A = P = A = P = P = P = A = P = A = 3. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. Figura Fórmulas Datos Perímetro Área a P = 6 l A = Pa/2 l = 3 cm a = 2 cm l = 8 cm a = 5 cm l = 10 cm a b P = 2a + 2b A = ah a = 7 cm a = 10 cm b = 8 cm h = 5 cm a = 15 cm b = 9 cm h = 7 cm a = 23 cm b = 14 cm h = 10 cm 9

10 Plan de clase (1/2) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna: Resuelvan el siguiente problema: Javier necesita encargarle, a un carpintero, por teléfono, la elaboración de varias piezas de madera para hacer un rompecabezas. Las formas y tamaños de las piezas son como se muestran a continuación. Anoten debajo de cada pieza la información que Javier tendría que darle (por teléfono) al carpintero, para que las haga iguales. Plan de clase (2/2) Eje temático: F, E y M Contenido: Consigna: En la sesión anterior ustedes escribieron la información que debía dársele a un carpintero para que pudiera construir unas piezas de madera, hoy vamos a usar parte de esa información para ver si todos obtenemos las mismas figuras. Empezaremos con el siguiente mensaje: Se trata de construir un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide 3 cm y sus lados iguales miden 5 cm cada uno Antes de hacer los trazos contesten: Consideran que todos deberían obtener el mismo triángulo? Actividades complementarias que contribuyen a reafirmar el trazo de triángulos y cuadriláteros son las siguientes: 1. De manera individual, tracen en su cuaderno las siguientes figuras con las medidas que se indican. En aquellos casos donde falte información para obtener figuras congruentes, ustedes agréguenla. a) Cuadrado : Lado: 6.5 cm b) Rectángulo: Largo: 7 cm, Ancho: 5 cm c) Trapecio isósceles: Base mayor: 7.5 cm, Base menor: 5 cm d) Triángulo equilátero: Lado: 6 cm e) Triángulo escaleno: Lado a: 5 cm, Lado b: 6.5 cm 2. Utilizando regla y compás, reproduzcan individualmente las siguientes figuras con las mismas medidas:

11 Plan de Clase (1/4) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema Analiza las líneas que aparecen en los triángulos y anoten una en la tabla frente al triángulo cuando las características sí se cumplan y una X cuando no se cumplan Característica s Triángulo 1 (mediatrices) Las líneas son perpendiculares a los lados del triángulo o a la prolongación de éstos Las líneas pasan por un vértice del triángulo Las líneas cortan los lados del triángulo en los puntos medios Las líneas dividen a la mitad los ángulos del triángulo Las líneas se cortan en un punto Las líneas son paralelas a los lados del triángulo Las líneas cortan los lados del triángulo en una razón de 2 a 1 Triángulo 2 (medianas) Triángulo 3 (alturas) Triángulo 4 (bisectrices) 11

12 Plan de Clase (2/4) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna: Organizados en equipo, resuelvan el siguiente problema. 1. Analicen los puntos donde se cortan la medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un triángulo cualquiera y anoten una donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan. Características Siempre se encuentra en el interior del triángulo Incentro (punto donde se cortan las bisectrices) Baricentro (punto donde se cortan las medianas) Ortocentro (punto donde se cortan las alturas o su prolongación) Circuncentro (punto donde se cortan las mediatrices) Se puede localizar en un vértice del triángulo Puede localizarse fuera del triángulo Es el centro de un círculo que toca los tres vértices de triángulo Es el centro de un círculo que toca los tres lados del triángulo Es el punto de equilibrio de un triángulo Está a la misma distancia de los vértices del triángulo Se encuentra alineado con otros puntos notables del triángulo Plan de Clase (3/4) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna: Analicen y resuelvan los siguientes problemas. 1. En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, dónde deberán construirlo? Palacio Nacional Secretaría de Educación Edificio del Congreso 12

13 2. Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja cómo quedaría la fuente en dicho terreno. Plan de Clase (4/4) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. 1. Se quiere construir la estación del tren de tal forma que esté sobre la vía y a la misma distancia del pueblo Arania y del pueblo Mosconia. Dónde debe construirse la estación? Arania Mosco 2. Dónde se encuentra el centro de gravedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa? Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna: Resolver el siguiente problema: Tres amigos obtienen un premio de $ en la lotería, cómo deben repartirlo si uno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00? Se puede decir: en vez de 1000 pesos ahora el premio es de 5000 pesos y las cantidades aportadas son: $35.00, $20.00 y $25.00 Plan de clase (2/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna: Resolver el siguiente problema: Cuatro amigos ganaron un premio de $ en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $ Al primero le tocó $ , al segundo $ , al tercero $ y al cuarto el resto de los $ Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto? Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna: Practiquen los siguientes juegos. 1. Cada uno lance una moneda 10 veces y su compañero trate de adivinar uno a uno los resultados. Ganará quién acierte más veces. Posteriormente, escriban una estrategia para ganar una siguiente partida. 2. Jueguen gato 5 veces. El ganador final será quién venza a su compañero más veces. Posteriormente, escriban una estrategia para ganar un siguiente juego. 13

14 Plan de clase (2/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna: Realicen el siguiente juego. Se trata de lanzar dos dados y sumar los puntos de ambos. Antes del primer lanzamiento cada jugador elige un número al que le apuesta, después, por turnos, lanzan los dados al menos 30 veces. Cada vez que sale su número, el jugador se anota un punto. Gana el jugador que acumula más puntos. Después de una primera serie de al menos 30 lanzamientos, los jugadores pueden cambiar de número e inician una nueva serie. 14

15 COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel , MATEMATICAS PRIMER GRADO SECCIÓN SECUNDARIA TRABAJO PARA REALIZAR EN CLASE CURSO ALUMNO(A) GRADO: GRUPO 15

16 APRENDIZAJES ESPERADOS SEGUNDO BIMESTRE Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 2. Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros. 16

17 BLOQUE DOS: TEMARIO Y CONTENIDOS TEMA 1 NUMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACION Contenido Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. (3) Contenido Distinción entre números primos y compuestos. (1) Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo (4) TEMA 2 PROBLEMAS ADITIVOS Contenido Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales. (5) TEMA 3 PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Contenido Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales. (5) TEMA 4 FIGURAS Y CUERPOS Contenido Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo (4) TEMA 5 MEDIDA Contenido Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras. (4) TEMA 6 PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Contenido Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios. (4) 17

18 Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. 1. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones. a. Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo? b. Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo? c. Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar? 2. Si 30 x 45 = 1350: a. Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de b. Los números 9, 6 y 15, son divisores de 1 350? c. En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, por cuál número o números se tendrían que multiplicar cada uno para obtener 1 350? d. Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? Por qué? 3. Con base en la siguiente tabla contesten lo que se solicita: a. Cuáles números son divisibles por 2, por 3 y por 5? b. Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y por 5? c. Hay números que tengan más de un divisor? Cuáles? Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. 1. La suma de tres números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3? Por qué? 2. La suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5? Por qué? 3. La siguiente afirmación es correcta? La suma de dos números naturales consecutivos cualesquiera es divisible por 2 De ser verdad justifiquen la respuesta, de lo contrario reescriban la afirmación de tal manera que sea verdadera y escriban algunos ejemplos. Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna. Resuelvan los siguientes problemas: 1. Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen completamente 2. En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½ hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas? 18

19 3. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, a qué hora volverán a tocar otra vez juntas? Algunos problemas complementarios relacionados con este contenido son los siguientes: Encuentren el MCM de los siguientes números: 225, , , 24, 36 MCM = MCM = MCM = 25, 75, , 75, , 325, 490 MCM = MCM = MCM = El m.c.m de dos números primos es el producto de ellos mismos? Justifiquen su respuesta. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15 de la tarde los tres coinciden. Cuántas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a qué horas? Un autobús A hace su recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 días. Si coinciden en su salida en la central de autobuses el día 20 de noviembre, cuándo volverán a coincidir? Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que suena cada 150 minutos y un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la mañana los tres relojes suenan al mismo tiempo. A qué hora volverán a sonar otra vez juntos? Cierto planeta A tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están alineados con el sol, cuánto tardarán en volver a estarlo? Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: 1. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones. a) Cuánto medirá cada una de las partes? b) Cuántas tablas se pueden sacar? 2. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper ninguno, cuál debe ser la medida por lado de los azulejos? 19

20 3. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles, y el número de garrafas que se necesitan. 4. Un comerciante desea poner en cajas manzanas y peras, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de peras y, además, el mayor número posible. Hallar el número de manzanas o de peras en cada caja y el número de cajas necesarias. Para hallar el M.C.D. de varios números. se descomponen los números en factores primos, se pasa la descomposición a forma de potencia y se toman los factores comunes con su menor exponente. Algunos problemas complementarios relacionados con este contenido son los siguientes: Encuentren el M.C.D de los siguientes números: 225, , , 24, 36 M.C.D. = M.C.D. = M.C.D. = 25, 75, , 75, , 325, 490 M.C.D. = M.C.D. = M.C.D. = Se requiere embaldosar un patio de cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas lo más grandes posibles y enteras. Cuál será la longitud del lado de cada baldosa? Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula del mayor tamaño posible cada cuadrado. Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrícula? De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se quiere cortar cuadrados de la mayor superficie posible. Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados? Cuántos cuadrados se pueden obtener? Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. Estima el resultado de las siguientes operaciones: 8 1 a) b)

21 1. Encuentren el resultado estimado o exacto, según crean más conveniente, de los siguientes problemas. a) María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los resultados en la siguiente tabla: Semana Inicial Subí Subí Bajé Bajé Subí Bajé Peso (kg) 57 ½ kg 1.12 ¼ kg 0.98 kg 1 ¾ kg 0.14 kg 0.28 kg kg Después de las siete semanas, subió o bajo de peso? cuánto? b) Alfonso viaja constantemente a Estados Unidos por avión, en la aerolínea que utiliza sólo puede llevar equipaje con un peso menor a 23 kg, si dicho equipaje es igual o mayor le cobra una tarifa como se muestra en el siguiente recuadro. Tarifa Peso/ Sobrepeso + 90 USD lbs/23-32 kg Alfonso lleva tres maletas con los siguientes pesos: una maleta que pesa 11.5 kg, otra con 8 1/4 kg y una tercera con 1 ¾ kg. Cuál es el peso total que lleva por las tres maletas? Alfonso pagará tarifa por sobrepeso? Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA. Contenido: 7.2 Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: 1. Karla tiene problemas con su columna y el médico le recomendó no cargar pesos superiores a 5.5 kg. El fin de semana Karla fue al mercado y cargó los siguientes artículos: 1 2/5 kg de naranjas, 580 gramos de jamón, 1/5 de kg de queso, 1.2 kg de pollo, ¾ de kg de carne, una lata de rajas de 425 gramos, un jabón de tocador de 125 gramos y ½ kg de tortillas. Respetó Karla la indicación de su médico? Cuál es la diferencia entre la recomendación del médico y lo que cargó? 2. Encuentren el número faltante en las siguientes operaciones: 10 1 a Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resolver la siguiente actividad: Cambiando la unidad. (Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas 52 y 53). Plan de clase (2/3)Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: a) Una tableta de una medicina pesa 7 4 de onza, cuál es el peso de 4 3 de tableta? b) Una botella cuya capacidad es de agua contiene? litros, contiene agua hasta sus partes. Qué cantidad

22 Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resolver los siguientes problemas: a) Un rectángulo tiene de área 3 7 y sabemos que uno de sus lados mide 5 2. Cuánto medirá el otro lado? 15 5 b) Un rectángulo tiene de área y sabemos que uno de sus lados mide. Cuánto 40 8 medirá el otro lado? c) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los postes cada 4 3 de metro, cuántos postes colocó? Plan de clase (1/2) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna 1: Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos. B J P Q A C D K a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como mediatriz del segmento dado. Escribe una definición de mediatriz. Consigna 2: Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la mediatriz. a) Qué tipo de triángulo se formó en cada caso? b) Todos los triángulos que formaste tienen la misma altura? Por qué? c) Si las distancias de cada extremo del segmento dado al punto marcado sobre la mediatriz fueran iguales, qué tipo de triángulo se formaría? d) Tomando como base los segmentos anteriores, se podrá formar un triángulo con tres lados de diferente medida? Justifica tu respuesta. 22

23 Consigna 3: Traza un segmento cualquiera y su mediatriz y con ellos dibuja un rombo. a) Es único el rombo que se puede construir con los segmentos que trazaste? Justifica tu respuesta. Plan de clase (2/2) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna 1: Traza una línea, de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos de igual medida. a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de bisectriz del ángulo. Escriban una definición para bisectriz. Consigna 2: Traza con algún color la bisectriz de los ángulos interiores de cada figura, con otro color las diagonales y con un color diferente la mediatriz de cada lado. a) En qué casos coinciden las diagonales del polígono con las bisectrices de sus ángulos? b) En qué casos coinciden las mediatrices y las bisectrices? c) Tracen un círculo que quede inscrito en cada uno de los polígonos anteriores. 23

24 Plan de clase (1/2) Eje temático: F E y M Contenido: Consigna. Tomen las medidas necesarias para calcular el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras:. Triángulo equilátero Cuadrado Pentágono regular Perímetro: Perímetro: Perímetro: Área: Área: Área: Plan de clase (2/2) Eje temático: F E y M Contenido: Consigna. Resuelvan los siguientes problemas: 1. Con base en las siguientes figuras, escriban una fórmula para calcular el área del hexágono y otra para el octágono. 2. Escriban una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular. 24

25 Plan de clase (1/2) Eje temático: M I Contenido: Consigna 1: Resuelvan el siguiente problema: Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas. 9 cm 5 cm 2 cm 11 cm Medidas de los lados de la figura original Medidas de los lados de la reproducción 5 cm 15 cm 2 cm 9 cm 11cm Consigna 2: Consideren la situación de la consigna 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 9 cm, en la reproducción mide 3 cm, cuánto deben medir los demás lados? Medidas de los lados de la figura original Medidas de los lados de la reproducción 9 cm 3 cm 2 cm 5 cm 11cm Consigna 3: Consideren la situación de la consigna 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 2 cm, en la reproducción mide 5 cm, cuánto deben medir los demás lados? Medidas de los lados de la figura original Medidas de los lados de la reproducción 2 cm 5 cm 5 cm 9 cm 11cm 25

26 Plan de clase (2/2) Eje temático: M I Contenido: Consigna 1: Resuelvan lo siguiente. Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 5 cm, ahora mide 2.5 cm en la reproducción, cuánto deben medir los demás lados? Medidas de los lados de la figura original Medidas de los lados de la reproducción 5 cm 2.5 cm 2 cm 9 cm 11cm Consigna 2: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 9 cm, ahora mide 6.5 cm en la reproducción, cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora. Medidas de los lados de la figura original Medidas de los lados de la reproducción 9 cm 6.5 cm 2 cm 5 cm 11cm Consigna 3: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado de 2 cm, ahora mide 2.8 cm en la reproducción, cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora. Medidas de los lados de la figura original Medidas de los lados de la reproducción 2 cm 2.8 cm 5 cm 9 cm 11cm 26

27 COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel , MATEMATICAS PRIMER GRADO SECCIÓN SECUNDARIA TRABAJO PARA REALIZAR EN CLASE CURSO ALUMNO(A) GRADO: GRUPO 27

28 APRENDIZAJES ESPERADOS TERCER BIMESTRE Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1.Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales. 2.Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son números naturales y/o decimales. 3.Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de la figuras. 28

29 BLOQUE TRES: TEMARIO Y CONTENIDOS TEMA 1 PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Contenido Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional (4) Contenido Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional. (4) TEMA 2 PATRONES Y ECUACIONES Contenido Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios. (8) TEMA 3 FIGURAS Y CUERPOS Contenido Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella. (4) TEMA 4 MEDIDA Contenido Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. (4) TEMA 5 PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES Contenido Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas (2) TEMA 6 NOCIONES DE PROBABILIDAD Contenido Anticipación de resultados de una experiencia aleatoria, su verificación al realizar el experimento y su registro en una tabla de frecuencias. (2) TEMA 7 ANALISIS Y REPRESENTACION DE DATOS Contenido Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa. (3) 29

30 Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PAContenido Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información a. Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra? b. Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas? c. Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas? d. Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas? Del inciso C, Cuál sería el resultado expresado en días y horas? Cuál sería el resultado expresado en días y minutos? Es muy probable que algunos alumnos digan que son 6 días y 6 horas, ante lo cual se puede cuestionar: Y si fueran días y minutos serían 6 días y 6 minutos? El punto es que caigan en cuenta que 6.6 días, son 6 días y 6 décimos de día, de donde cabe preguntar: Cuánto es un décimo de día en horas? Cuánto es un décimo de día en minutos? Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. a. La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. Cuál de los dos planetas gira más rápido? Por qué? A qué velocidad gira Marte? b. La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la velocidad de plutón. A qué velocidad gira Venus? Otros problemas que se pueden plantear son: Diámetro de la Tierra: km Diámetro de la Luna: 0.27 veces el de la Tierra. Cuál es el diámetro de la Luna? Averigua el diámetro de cada planeta pero antes digan cuales planetas son más grandes y cuales más chicos que la tierra. Planeta Tierra Mercurio Venus Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón Diámetro 12,756 km 0.38 veces el diámetro terrestre 0.91 veces el diámetro terrestre 0.52 veces el diámetro terrestre veces el diámetro terrestre 9.03 veces el diámetro terrestre 3.73 veces el diámetro terrestre 3.38 veces el diámetro terrestre 0.45 veces el diámetro terrestre Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido Consigna: Encuentren 5 divisiones en las que el cociente sea 3.5 y el residuo sea cero. No se vale utilizar la calculadora. Inventen un problema que se pueda resolver con una división y cuyo resultado sea 3.4 En esta actividad habrá que centrar la discusión en la pertinencia de los datos propuestos y el significado del resultado obtenido según el contexto planteado por cada equipo. 30

31 Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. No se vale utilizar la calculadora. 1. Una caja de refrescos cuesta $ Si ésta contiene 24 refrescos, cuál es el costo de cada refresco? 2. El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m 2. Calcula la longitud de su largo. 10 m m 3. Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, cuántos paquetes de kg se pueden llenar? Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido Consigna: Sin usar calculadora, calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas. Nombre Distancia Tiempo Velocidad Luis km 2.5 horas Juan km 2.39 horas Pedro km 2 horas, 6 minutos a) Quién hizo mayor tiempo? b) Quién iba a mayor velocidad?? Plan de clase (1/4) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Resuelvan los siguientes problemas: 1. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. Cuál es el número que pensé? 2. Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. Cuál es el número que pensé? 3. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. Cuál es el número que pensé? 4. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. Cuál es el número que pensé? 5. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. Cuál es la edad de Liliana? 6. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. Cuál es la edad de Juan? 31

32 Plan de clase (2/4) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna. Encontrar el valor de x de los siguientes problemas: a) b) c) x x x x 4 3 x 2x x x Perímetro = 80 cm x = Área = 152 m 2 x = Área = 36 m 2 x = Plan de clase (3/4) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna. Resolver el siguiente problema a partir de plantear una ecuación. En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x? x 9 cm x x 60 cm. Plan de clase (4/4) Eje temático: SN y PA Contenido: Consigna: Plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema. Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. Cuantos balones recibe cada grupo? Consigna: Plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema. Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26 menos que la primera. Cuántos recibe cada una? Plan de clase (1/3) Eje temático: FE y M Contenido: 7.3. Consigna 1: Utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas, mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares: triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por lo menos dos distintas. a) Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? Por qué? 32

33 Consigna 2: Comenten los procedimientos utilizados para obtener las figuras anteriores y escriban la secuencia de pasos para exponer ante el grupo los que resulten diferentes. Consigna 3: A partir de las características observadas en las figuras construidas, completar la tabla siguiente: Nombre # de lados # de ángulos Medida del # de diagonales ángulo interior Triángulo Plan de clase (2/3) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna 1: Construyan un hexágono regular inscrito en una circunferencia. Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo? Consigna 2: Divide el hexágono construido en triángulos congruentes que tengan un vértice común. Qué tipo de triángulos se forman al dividir el hexágono? Justificar la respuesta. Plan de clase (3/3) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna 1: A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo. PROCEDIMIENTO: Consigna 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 48 cm y su área sea 144 cm 2. Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado? Consigna 3: Traza un hexágono regular que mida 5 cm por lado y después contesta las preguntas que siguen. Cuánto mide un ángulo interior del hexágono regular? Cuál es el área del hexágono que trazaste? 33

34 Plan de clase (1/2) Eje temático: FE y M Contenido: Consigna. En parejas, resuelvan los siguientes problemas: 1. El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro de 52 m. Cuánto mide cada lado de dicho salón? Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre de púas. Cada lado debe medir 4.8 m. Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca llevará dos hilos? 2. Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de polígono regular de 10 lados. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar 36 sombrillas, si sabemos que cada lado mide 173 cm y su apotema mide cm. 3. Encuentren la medida del apotema de la tapadera de una bombonera con forma de hexágono regular, cuya área es de cm 2 y cada uno de sus lados mide 11 cm. Plan de clase (2/2) Eje temático: FE y M Contenido: Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área Consigna. Discutan y justifiquen las respuestas de las siguientes preguntas: Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular: a) Qué sucede con el perímetro? b) Qué sucede con el apotema? c) Qué sucede con el área? 34

35 Llenar una tabla como la siguiente, que se refiere a un hexágono regular cuyos lados miden 6 cm, después variar esta medida y observar que sucede con las demás variables. Lado Apotema Perímetro Área 6 cm 5.2 cm 36 cm 93.6 cm 2 12 cm 3 cm Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna: Resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero se amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, qué área tendrá en la primera fotocopia? Y en la segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla. Plan de clase (2/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna 1: Resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente se hizo una nueva construcción a partir de la reproducción con una escala de 1/3 B 5 cm 4 cm A 3 cm C Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original? Consigna 2: Resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original? Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: Intenciones didácticas: Que los alumnos pronostiquen resultados de experiencias aleatorias y que los comparen con los resultados reales de la experiencia. Consigna: Reúnete con otro compañero para realizar las siguientes actividades: 1. Si se lanza una moneda 10 veces, qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o sol? Por qué? 2. Ahora realicen el experimento, lancen una moneda 10 veces y registren en una tabla los resultados, qué resultado se repitió más veces? Acertaron en su pronóstico? 3. Si se lanza una moneda 40 veces, qué cara creen que saldrá la mayor cantidad de veces? Por qué? 4. Lancen una moneda 40 veces y registren en una tabla los resultados. La cara que más se repitió fue la que habían anticipado? 5. Si se lanza una moneda 100 veces, qué resultado creen que se repetirá más veces, águila o sol? Por qué? 35

36 Plan de clase (2/2) Eje temático: MI Contenido: Consigna 1: Participen en el siguiente juego. Van a lanzar 60 veces un dado, pero antes, cada integrante del equipo debe elegir el número que considere que va a salir más veces. Se pueden repetir los números. Escriban sus predicciones en la siguiente tabla. Nombre del jugador Predicción Ahora realicen el experimento, y registren en la siguiente tabla los resultados. Número de puntos Veces que va saliendo el número Total de veces Quién ganó? Cuántas veces se repitió el número que eligió? Si se repitiera el juego, qué número escogerían? Discutan sus respuestas. Consigna 2: Con el mismo equipo realicen lo que se pide. Representen con una fracción los resultados del experimento anterior. El numerador será el total de veces que salió el número y el denominador, el total de veces que se tiró el dado. Número de puntos Total de veces Fracción Se repite alguna fracción? Cuál? Si se lanzara el dado 120 o 600 veces, qué fracción creen que se repetiría más? Por qué? 36

37 Plan de clase (1/3) Eje temático: MI Contenido: Consigna 1:Analicen la información de la siguiente tabla y respondan a las preguntas que se hacen enseguida. LAS CIUDADES MÁS GRANDES DEL MUNDO CIUDAD NÚM. DE PAÍS CONTINENTE HABITANTES (EN MILLONES) Tokio 23.4 Japón Asia México 22.9 México América Nueva York 21.8 EU América Sao Paulo 19.9 Brasil América Shangai 17.7 China Asia Beijing 15.3 China Asia Río de Janeiro 14.7 Brasil América Los Ángeles 13.3 EU América Bombay 12 India Asia Calcuta 11.9 India Asia Seúl 11.8 Corea del Sur Asia Buenos Aires 11.4 Argentina América Yakarta 11.4 Indonesia Oceanía París 10.9 Francia Europa Osaka-Kobe 10.7 Japón Asia El Cairo 10 Egipto África Londres 10 Inglaterra Europa Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., Cuáles son las dos ciudades más grandes del mundo y en qué país y continente se encuentran? 2 Cuántos millones de habitantes suman las ciudades más grandes que pertenecen al continente americano? 3. En qué continente se concentra la mayor cantidad de ciudades con más habitantes? Consigna 2. Analicen la siguiente tabla y contesten las preguntas con base a la información que se presenta en ella. CUADRO COMPARATIVO DE LOS CONTINENTES CONTINENTE SUPERFICIE (MILES DE KM 2 ) % NÚM. HABITANTES (EN MILLONES) % África América Asia Europa Oceanía Antártida Total mundial Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., * Se incluye la parte europea de Rusia (286 millones) 37

38 1. Qué continente tiene la mayor extensión territorial? 2. Menciona 3 continentes que juntos no rebasen al continente Americano en superficie. 3. Cuál es el motivo de que la Antártida tiene vacíos los casilleros de Número Habitantes y %? 4. En qué continente viven más personas por kilómetro cuadrado? 5. Cuál continente tiene más habitantes por kilómetro cuadrado, América o Europa? Cómo puedes saberlo? 6. Cómo se obtienen los porcentajes de superficie y de núm. de habitantes? Plan de clase (2/3) Eje temático: MI Contenido: Consigna: Completar las siguientes tablas sobre las calificaciones obtenidas por los alumnos de dos grupos de primer grado. Posteriormente contesten las preguntas que se hacen. Pueden utilizar calculadora. GRUPO 1º Á Calificación Frecuencia Frecuencia GRUPO 1º B absoluta relativa % Calificación Frecuencia Frecuencia absoluta relativa % Total Total Cuál es el grupo con mejor índice de aprobación? y Por qué? 2. Cuántos alumnos reprobaron en cada grupo? Cuál es el índice de reprobación en cada grupo? 3. Por qué a frecuencias absolutas iguales en ambas tablas, les corresponde frecuencias relativas diferentes? Plan de clase (3/3) Eje temático: MI Contenido: Consigna. Resuelvan el siguiente problema: El profesor de Educación Física recopiló las estaturas (en metros) de los alumnos de un grupo de nuestra escuela. Analicen y organicen los datos para presentar la información en la tabla de la derecha. Pueden utilizar su calculadora. 1.57, 1.53, 1.55, 1.56, 1.52, 1.54, 1.55, 1.58, 1.57, 1.56, 1.55, 1.53, 1.57, 1.54, 1.52, 1.55, 1.58, 1.56, 1.55, 1.55, 1.54, 1.58, 1.53, 1.56, 1.54, 1.56, 1.55, 1.54, 1.55, 1.53, 1.56 Estatura F. absoluta F. relativa 38