CONTENIDOS MÍNIMOS PRIMER CURSO. Bloque 2. Números. Números naturales.

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1 CONTENIDOS MÍNIMOS PRIMER CURSO Bloque 2. Números Números naturales. - Concepto y definición del número natural como cardinal de conjuntos coordinables. - Números naturales como ordinales. - Lectura y escritura de números en base Concepto del significado de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación de números naturales y sus propiedades. - Jerarquía en las operaciones. - Utilizar correctamente los algoritmos de las distintas operaciones. - Interpretación y lectura de potencias. - Cálculo mental y escrito de potencias de números sencillos. - Resolución de problemas con números naturales. - Concepto de múltiplo y de divisor de un número. - Reglas de la divisibilidad. - Números primos y compuestos. - Descomposición factorial de números sencillos. - El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números. - Aplicación de las reglas de la divisibilidad para conocer si la división es exacta, cuando el divisor es el 2, 3, 5 y Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. Números enteros. - Concepto y definición de número entero a partir de situaciones reales. - Clases de números enteros. - Valor absoluto. - Ordenación de números enteros en la recta numérica. - Las operaciones fundamentales. - Operar correctamente con números enteros con especial atención a los signos. 1

2 Números racionales. - Concepto de fracción y sus clases. - Fracciones equivalentes. Ampliación y simplificación. - Representación gráfica. - Operaciones: suma, resta, producto y cociente. - Utilización de fracciones en diferentes contextos de la vida real. - Expresión decimal de una fracción. - Reducción al mínimo común denominador. - Utilización de los procedimientos propios de cada operación, simplificando el resultado. - Resolución de sencillas operaciones combinadas, asociadas por paréntesis. - Resolución de problemas con números racionales. Números decimales. - Sistema de numeración decimal. - Lectura y escritura de números decimales. - Clases de expresiones decimales: exactas, periódicas puras y mixtas. - Operaciones con decimales: suma, resta, producto y cociente. - Solución de problemas sencillos planteados con números decimales. Sistema métrico decimal. - Magnitudes y cantidades. - Unidades fundamentales, múltiplos y submúltiplos para las magnitudes de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. - Cambio de unas unidades a otras. - Expresión de la medida con la precisión adecuada. - Transformación de complejos a incomplejos y viceversa. Proporcionalidad - La proporción y su propiedad fundamental. 2

3 - Magnitudes directa e inversamente proporcionales. - La regla de tres directa e inversa. - Porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales. - Utilización de los distintos procedimientos de regla de tres, porcentajes, descuentos, etc. - Solución de problemas por medio de estos procedimientos. Bloque 3. Álgebra - Utilización de letras para representar a números desconocidos. - El lenguaje ordinario y el lenguaje matemático. Expresiones algebraicas. - Definición y elementos de un monomio. - Operaciones: suma, resta, multiplicación y división de monomios. - Miembros y términos de una ecuación. - Resolución de ecuaciones lineales sin denominadores con y sin signos de asociación. - Planteamiento y solución de problemas por ecuaciones. Bloque 4. Geometría Rectas y ángulos. - Concepto de ángulo. - Clases de ángulos: agudo, recto y obtuso. - Ángulos convexos y cóncavos. - Complementarios y suplementarios. - Bisectriz de un ángulo y mediatriz de un segmento. - Ángulos en dos rectas paralelas cortadas por una secante. - Utilización diestra de los instrumentos de dibujo en la construcción de perpendiculares, paralelas, mediatrices de un segmento, ángulos y bisectrices. - Sistema sexagesimal: transformación de complejos a incomplejos y viceversa y operaciones. - Utilización de las operaciones con ángulos en la resolución de problemas. Figuras planas. 3

4 - Concepto de polígono y sus clases. - Clasificación de polígonos. - La circunferencia y el círculo. - Polígonos inscritos. - Diagonales y triangulación de polígonos. - Ángulos y rectas notables de un polígono. - Los triángulos y sus clases. - El teorema de Pitágoras. - Los cuadriláteros y sus clases. - Los polígonos regulares. - Perímetros y áreas de las figuras planas. - Construcción de los polígonos más importantes. - Construcción de circunferencias inscritas y circunscritas. - Construcción de polígonos regulares. - Utilización de las fórmulas en la resolución de problemas sobre perímetros y áreas. - Aplicación del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas en el plano. Bloque 5. Funciones y gráficas - Interpretación y construcción de tablas de valores para obtener información sobre fenómenos naturales y cotidianos. - Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. - Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. - Interpretación de la información incluida en una gráfica y relación con el fenómeno que representa. Construcción de tablas de valores a partir de gráficas de funciones. - Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. Bloque 6. Estadística y probabilidad - Utilización de todo tipo de fuentes de información: periódicos, revistas, etc. - Construcción de tablas de valores, tanto a partir de una descripción verbal como de una gráfica. 4

5 - Población y muestra. Características cualitativas y cuantitativas de una población. Distribuciones discretas. Tablas de frecuencias absolutas y relativas. Diagramas de barras. - Cálculo de la moda, media y mediana. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS PRIMER CURSO El alumno deberá ser capaz de: Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta. Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera. Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Determinar si un número es primo o compuesto. Hallar todos los divisores de un número. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales. Representar los números enteros en la recta real. Comparar números enteros. Obtener el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Sumar, restar y multiplicar números enteros. 5

6 Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos. Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis. Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo. Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación. Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas. Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad. Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Resolver problemas de proporcionalidad directa. Resolver problemas de proporcionalidad inversa. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas reales con tantos por ciento. Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Multiplicar y dividir monomios. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Distinguir los miembros y los términos de una ecuación. Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y situaciones geométricas. Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos. 6

7 Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador. Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos. Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas. Reconocer y buscar relaciones de paralelismo y perpendicularidad de ángulos. Reconocer y clasificar los tipos de polígonos. Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo. Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales. Clasificar un cuadrilátero. Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos. Reconocer los elementos de la circunferencia. Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias. Describir los elementos de los polígonos regulares. Reconocer los poliedros Calcular el perímetro de una figura plana. Hallar el área de cualquier paralelogramo conociendo algunos de sus datos. Determinar el área de un triángulo. Calcular la apotema de un polígono regular. Hallar el área de un polígono regular. Obtener el área de un círculo y de un sector circular Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica. Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos. Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes. Distinguir si dos variables están o no relacionadas. Reconocer las variables dependiente e independiente. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana. Realizar una tabla de frecuencias 7

8 Calcular la moda, la mediana y la media aritmética de una variable estadística. Representar gráficamente los resultados de un estudio estadístico. 8