ESTADÍSTICA BÁSICA PARA EDUCADORES

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1 ESTADÍSTICA BÁSICA PARA EDUCADORES

2 PROYECTO EDITORIAL BIBLIOTECA DE EDUCACIÓN PROYECTO EDITORIAL Director: Antonio Bolívar Botia PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS Directores: Manuel Maceiras Fafián Juan Manuel Navarro Cordón Ramón Rodríguez García

3 ESTADÍSTICA BÁSICA PARA EDUCADORES AITOR GÓMEZ GONZÁLEZ JAVIER DÍEZ-PALOMAR JAVIER ORMAZÁBAL UNZUÉ RAMÓN FLECHA GARCÍA RUTH VILÀ BAÑOS Elena García Vega José Guitiérrez Maldonado Mireia Mora Bello Susana Suarez González

4 Consulte nuestra página web: En ella encontrará el catálogo completo y comentado Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil previstos en las leyes, reproducir, registrar o transmitir esta publicación, íntegra o parcialmente, por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o por cualquier otro, sin la autorización previa por escrito de Editorial Síntesis, S. A. Aitor Gómez González Javier Díez-Palomar Javier Ormazábal Unzué Ramón Flecha García Ruth Vilà Baños EDITORIAL SÍNTESIS, S. A. Vallehermoso, Madrid Teléfono ISBN: Depósito Legal: M Impreso en España - Printed in Spain

5 El único antídoto para esta posible manipulación y para participar efectivamente en la argumentación pública basada en cifras y datos, consustancial a la vida democrática, es un conocimiento básico de los métodos estadísticos. En este sentido, una formación en los conceptos estadísticos básicos es necesaria para cualquier ciudadano (Peña, 1986, p. 20) The secret language of statistics, so appealing in a fact min - ded culture, is employed to sensationalize, inflate, confuse, and oversimplify. Statistical methods and statistical terms are necessary in reporting the mass data of social and economic trends, business conditions, opinion polls, the census. But without writers who use the words with honesty and understanding and readers who know what they mean, the result can only be semantic nonsense (Huff, 1993, p. 8)

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7 1 Índice Introducción Orígenes y desarrollo de la estadística Un poco de historia Los orígenes de la moderna teoría de la estadística El azar y la astronomía: el cálculo del error El desarrollo de la estadística moderna La estadística actual Para la reflexión La estadística: la ciencia de los datos Algunos conceptos básicos Las escalas de medida, Las variables, Individuo, población y muestra, Parámetro y estadístico, Competencias para interpretar científica y críticamente las estadísticas Por qué necesitamos leer las estadísticas? Qué estadísticas tenemos disponibles? Estadística: una ciencia para el tratamiento de los datos que tenemos que usar sabiamente Para la reflexión Qué es esa cosa llamada estadística descriptiva? La matriz de datos Primer paso: cómo organizar los datos? Tabulación y representación gráfica

8 Estadística básica para educadores Variables cualitativas, Variables cuantitativas, Estadísticos descriptivos Medidas de posición no central, Medidas de tendencia central, Calidad educativa, Medidas de dispersión, Medidas de forma, El uso de la estadística descriptiva Para la reflexión La probabilidad Noción intuitiva Noción clásica de probabilidad Noción axiomática de probabilidad La noción experimental de probabilidad Ley de probabilidad de variables aleatorias discretas Función de probabilidad y función de distribución, Modelos de probabilidad de variables aleatorias discretas, Ley de probabilidad de variables aleatorias continuas La distribución normal y la distribución normal estándar, 83 Para la reflexión Estadística inferencial o muestral. La muestra Introducción Muestra representativa Muestra y población, Para qué sirve la muestra? Tamaño de la muestra Técnicas de muestreo Técnicas de muestreo aleatorias, Técnicas de muestreo no aleatorias, Qué tipo de muestreo es más recomendable?, La orientación comunicativa en las técnicas de muestreo Para la reflexión Estadística inferencial. Conceptos básicos Distribución muestral y error típico Teorema del límite central

9 Índice 6.3. Distribución muestral de medias (variables cuantitativas) Distribución muestral de proporciones (variables cualitativas con dos categorías, p, q) El diseño experimental Para la reflexión Teoría de la estimación Qué es la estimación de parámetros? Intervalo de probabilidad, Intervalo de confianza, La estimación de una proporción Estimadores centrados, Estimación de una media Para la reflexión Teoría de la decisión (contraste de hipótesis) Algunos conceptos básicos Un ejemplo de la utilidad del contraste de hipótesis Cómo se hace un contraste de hipótesis? Errores y riesgos Potencia de un contraste (función de potencia) (1-b) El grado de significación (p) Tres estrategias para tomar la decisión Para la reflexión Comparaciones o contrastes de medias Comparación o contraste entre una media observada y una teórica Comparación o contraste entre dos medias observadas Datos independientes o muestras independientes, Datos apareados o muestras relacionadas, 142 Para la reflexión Correlación y regresión Conceptos y elementos Correlación y regresión simple

10 Estadística básica para educadores Correlación y regresión lineal de Pearson, Otros coeficientes de correlación simple, Correlación para tres o más variables Correlación parcial Correlación múltiple Caso práctico: análisis de regresión lineal simple y múltiple a través de datos del PISA Regresión lineal simple, Regresión múltiple: el caso de la regresión en etapas (bloques), 163 Para la reflexión Anexo 1. La explotación y el uso de los datos secundarios Cómo buscar los datos que se requieren? Los datos del estudio PISA Education at a glance: la base de datos de la OCDE La base de datos Eurostat El Instituto Nacional de Estadística (INE) Otras fuentes de datos La estructura y la organización de los datos En conclusión Para la reflexión Anexo 2. Software estadístico en las ciencias sociales y educativas: el caso del SPSS Empezando a utilizar el programa: vista de variables Vista de datos El uso de datos con el SPSS El editor de datos del SPSS Bibliografía