PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA ASIGNATURA

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1 PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE ASIGNATURA 3er. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CÓDIGO HORAS MAT TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN MAT OBJETIVO GENERAL Aplicar eficientemente las leyes de probabilidad en la resolución de problemas relativos a la Ingeniería. 2. SINOPSIS DE CONTENIDO UNIDAD 1: Teoría de probabilidades. UNIDAD 2: Variables aleatorias y función de probabilidad. UNIDAD 3: Variables aleatorias bidimensionales. UNIDAD 4: Distribución de probabilidad. UNIDAD 5: Ley de los grandes números. Teorema del límite central. UNIDAD 6: Introducción a la estadística. UNIDAD 7: Distribución en el muestreo. UNIDAD 8. Teoría de la estimación. UNIDAD 9. Pruebas de hipótesis. UNIDAD 10. Análisis de correlación y regresión. 3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: que lo comprenden las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Realización de actividades teórico-prácticas. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación

2 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Interpretar las definiciones UNIDAD 1. TEORÍA DE PROBABILIDADES fundamentales que intervienen en teoría de probabilidades. Interpretar la definición de variable aleatoria Definición de experimento aleatorio Definición de espacio muestral Definición de eventos mutuamente excluyentes Principio de multiplicación y adición Probabilidad condicional Teorema de multiplicación de probabilidad Sucesos independientes Teoremas de Bayes. UNIDAD 2. VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIÓN DE PROBABILIDAD 2.1. Definición de variable aleatoria Variables aleatorias discretas Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta Variables aleatorias continuas Función de densidad de una variable aleatoria continua Función de distribución para variables continuas y discretas. BIBLIOGRAFIA,,

3 Analizar en forma conjunta dos variables aleatorias Definición de esperanza matemática para variables discretas y continuas Propiedades de la esperanza matemática Varianza de una variable aleatoria Momentos de una variable aleatoria Función generatriz de momentos. UNIDAD 3. VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES Función de densidad conjunta Función de densidad marginal Función de densidad condicional, valor esperado condicional Variables aleatorias independientes Esperanza matemática de funciones de varias variables aleatorias 3.6. Extensión al caso n-dimensional.,

4 Resolver problemas relativos a las diferentes distribuciones de probabilidad. UNIDAD 4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. 4.1 Distribuciones de variables aleatorias discretas. 4.2 Distribución Binomial. 4.3 Esperanza matemática y varianza de la distribución Binomial. 4.4 Distribución de Poisson. 4.5 Esperanza matemática y varianza de la distribución de Poisson. 4.6 Distribución geométrica. 4.7 Esperanza matemática y varianza de la distribución geométrica. 4.8 Distribución hipergeométrica. 4.9 Esperanza matemática y varianza de la distribución hipergeométrica Distribuciones de variables aleatorias continuas Distribución Uniforme Esperanza matemática y varianza de la distribución uniforme Distribución Exponencial Esperanza matemática y varianza de la distribución Exponencial Distribución Gamma Esperanza matemática y varianza de la distribución Gamma Distribución normal Esperanza matemática y varianza de la distribución normal Distribución χ² de Pearson Esperanza matemática y varianza.,

5 Utilizar correctamente la desigualdad de Chebychev, el teorema del límite central y la Ley de los Grandes Números. Interpretar la definición de estadística y los conceptos asociados a ella. UNIDAD 5: LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL. 5.1 Desigualdad de Chebychev. 5.2 Ley de los Grandes Números. 5.3 Teorema del Límite Central. UNIDAD 6: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. 6.1 Definición de estadística. 6.2 Población y muestra. 6.3 Distribución de frecuencias. 6.4 Construcción de una distribución de frecuencias. 6.5 Estadística y parámetros. 6.6 Estadísticos muy importantes (media, varianza, desviación típica). 6.7 Cálculo de media, varianza y desviación típica para datos agrupados y no agrupados.,,

6 Adquirir los fundamentos básicos de la teoría del muestreo. UNIDAD 7: DISTRIBUCIÓN EN EL MUESTREO. 7.1 La teoría del muestreo como base de la estadística Inferencial. 7.2 Muestreo al azar. 7.3 Distribución χ², distribución T de STUDENT. 7.4 Distribución F de FISCHER. 7.5 Distribución muestral de la media aritmética. 7.6 Diferencia de medias. 7.7 El error estándar.,

7 Manejar la estimación de parámetros como un procedimiento que sustenta la estadística inferencial. Resolver problemas donde intervengan conceptos relativos a hipótesis nula e hipótesis estadística. UNIDAD 8. TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN. 8.1 La estimación: Definición. 8.2 Estimaciones locales o de punto, sus propiedades. 8.3 Estimaciones por intervalos. 8.4 Intervalos de confianza. UNIDAD 9. PRUEBAS DE HIPÓTESIS. 9.1 La prueba de hipótesis. 9.2 Hipótesis estadística. 9.3 Hipótesis nula. 9.4 Errores tipo I y II. 9.5 Nivel de significación. 9.6 Ilustración de las zonas de rechazo de una hipótesis nula. 9.7 Prueba estadística. 9.8 Pruebas estadística que involucran medias y varianza.,,

8 Interpretar, mediante la resolución de problemas, las definiciones de correlación y regresión para dos variables. UNIDAD 10. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Análisis de correlación para dos (02) variables: Definición, cálculo, significación estadística Análisis de regresión para dos (02) variables: Definición, cálculo, significación estadística.,

9 BIBLIOGRAFÍA,