Regresión Lineal. Rodrigo A. Alfaro. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
|
|
- Josefina Rubio Mendoza
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Regresión Lineal Rodrigo A. Alfaro 2009 Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
2 Contenidos 1 Regresiones Lineales Regresión Clásica Paquetes estadísticos 2 Estadísticos de Ajuste Global 3 Variables Especiales Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
3 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: Introducción Suponemos que E(Y X ) = α + βx, por lo que estimamos un modelo como y i = α + βx i + u i Asumimos que u i tiene media cero y varianza finita σ 2. Si se cuenta con n datos, es equivalente a decir que se cuenta con n ecuaciones y sólo 2 incógnitas (α y β). La generalización de la matriz inversa resulta ser el estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
4 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: Estimación Siendo a y b los estimadores de α y β como siguen a = x b x y b = [ n i=1(x i x) 2] 1 [ n i=1 (x i x)(y i ȳ) Una versión simplificada del modelo puede ser obtenida si consideramos: (1) ỹ i = y i ȳ, y (2) x i = x i x, para los cuales tenemos ] ỹ i = β x i + ũ i b = n i=1 x iỹ i n i=1 x 2 i Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
5 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: Estimación Los estimadores MCO a y b pueden ser obtenidos por los métodos anteriormente mencionados. Si se asume u i N(0, σ 2 ) la función de probabilidad conjunta depende de α, beta y σ 2. Al resolver el problema obtenemos como estimadores de α y β los valores a y b. El Método de Momentos también entrega el mismo resultado que MCO. Los momentos relevantes son E(u i ) = 0 y E(x i u i ) = 0. El primero es obvio en el sentido de que en promedio el modelo no debe equivocarse. El segundo es algo más complejo y tiene relación con el hecho de que el error no contiene información de la variable X. En otras palabras el error se genera pese a que conocemos X. Formalmente esto es E(u i x i ) = 0 pero dicha restricción es muy general, por tanto E(x i u i ) = 0 es una adaptación simplificada. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
6 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: Estimación En el caso general un supuesto importante es independencia de las observaciones. Esto es que E(u i u j ) = 0 para todo i j, es decir el error que se comente para un individuo o empresa no se repite en otra empresa. Entendemos a Y como variable dependiente o explicada y a X como independiente o explicativa. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
7 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: CAPM En el modelo CAPM y i representa el exceso de retorno del activo i durante un período determinado de tiempo y x i representa el exceso de retorno del mercado durante el mismo período. Si se asume el exceso de retorno del mercado como exógenos entonces el estimador b representa la sensibilidad del activo i con respecto al mercado. El parámetro β puede descomponerse como β = σ xy σx 2 = ρ σ ( ) ( ) y yi xi E = ρ σ x σ y σ x Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
8 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: CAPM Notamos que β y ρ están relacionados. En particular, si los datos están normalizados, ˆβ será un estimador de ρ. Para el modelo CAPM esto tiene mayor significancia en sentido que el beta del mercado es la correlación del activo con el mercado, ajustado por un ratio de volatilidades. Si la correlación es perfecta entonces β captura la diferencia en riesgo con respecto al mercado. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
9 Regresiones Lineales Regresión Clásica Regresión Lineal Clásica: Bonos Suponga que se cuenta con una serie de precios de bonos que pagan cupones a diferentes madureces (m). Utilizando la fórmula de valor presente tenemos que P m = D 1 C 1 + D 2 C D m C m Para un número considerable de bonos n > m, podemos estimar por MCO los parámetros D k. Reconocemos que D k = (1 + Y kt ) k, por lo que con los parámetros estimados podemos recoger la curva de factores de descuento de flujos. Por construcción dicha curva es cero-cupón. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
10 Regresiones Lineales Paquetes estadísticos Paquetes Estadísticos Los modelos presentados pueden ser estimados fácilmente con el uso de un computador. Utilizando el complemento de Excel Análisis Estadístico se puede generar un reporte sobre la regresión lineal. EViews: software especializado para Series de Tiempo. De uso interactivo, cuenta con una basta literatura que apoya como usarlo. Una versión alternativa es EasyReg. SPSS: utilizado en varias ciencias sociales es interactivo y con formato profesional de resultados. Stata: útil para el manejo de bases de datos, análisis de panel y series de tiempo. Tiene la ventaja de tener open-code por lo que existe varias rutinas compartidas por los usuarios. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
11 Estadísticos de Ajuste Global Estadísticos de Ajuste Global La primera revisión del resultado está en corroborar si los signos y magnitudes de los coeficientes son coherentes con el modelo económico y/o financiero. Los test t o alternativamente los intervalos de confianza entregan una señal sobre la distribución de los coeficientes. Un intervalo de confianza que cambia de signo siempre va asociado a un bajo valor t y es señal que el parámetro podría ser en teoría cero aunque en la práctica el estimador es distinto de cero. Las magnitudes son también relevantes. Es posible que la pregunta esté asociada a una escala. Por ejemplo, al analizar el crecimiento del producto se observa que el gasto público tiene un impacto de Si las variables están en porcentajes esta cifra se conoce como elasticidad y dice que el aumento del 10% del gasto público genera un aumento del 0.02% del producto. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
12 Estadísticos de Ajuste Global Estadísticos de Ajuste Global Un estadístico que resume el ajuste de los datos es el R 2. La experiencia es necesaria para saber si este valor es aceptable o no. Sentido común indica que si R 2 = 0 entonces el modelo está malo y/o los datos no corresponden y R 2 = 1 indica que algo obvio está ante nuestros ojos, aunque a veces no es tan obvio. EL problema del R 2 es que aumenta cuando se agrega una nueva variable al modelo, aunque esta contribuya poco a reducir el error. El R 2 ajustado es la solución al problema anterior aunque la penalización por las variables extras es algo arbitrario. Cuando se trabaja con datos en el tiempo (series de tiempo) hay que tener mayor cuidado en el análisis motivo por el cual revisaremos ese material en la próxima parte del curso. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
13 Estadísticos de Ajuste Global Estadísticos de Ajuste Global Existen 2 problemas asociados a los errores: autocorrelación y heterocedasticidad. El primero de ellos corresponde a una serie de tiempo y lo estudiaremos en detalle más adelante. EL segundo fue estudiado en extenso a través del caso de MC Generalizados. Sin embargo, los resultados no fueron muy satisfactorios. Hoy en día dicho problema se ha mostrado que tiene poco efecto en los coeficientes y algo de efecto en la inferencia. Por ello se ha desarrollado inferencia robusta. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
14 Variables Especiales Variables Dummies Se llama variable dummy si una X toma valores 0 ó 1 solamente. Por ejemplo X pertenece al sector eléctrico, o X es casado, o X trabaja de forma independiente, etc. Si X está en la ecuación NO SE PUEDE agregar Z no pertenece al sector eléctrico, o Z no es casado, etc. La interacción de variables dummies con otras del modelo permite calcular efectos diferenciadores entre grupos. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
15 Variables Especiales Variables Colineales Si X está en la regresión y tengo Z que es muy similar a X, es decir que su correlación es elevada, entonces X podría colinear con Z. Al usar X y Z puedo perder el efecto buscado dado que ambas variables buscan explicar lo mismo. Usualmente si se cuenta con X y Z se opta por una de ellas o se combinan. En el caso de las dummies anteriormente presentado, X y Z tienen una correlación perfecta de -1. La decisión es dejar solo una de ellas. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
16 Variables Especiales Variables Endógenas En el caso de que x i sea endógena debemos resolver un problema de ecuaciones simultáneas.... ambas variables son endógenas. Un método tradicional es MCO en 2 etapas (2SLS).... la idea es que se resuelve para x, luego se utiliza el resultado en la ecuación con y. No existe un test que detecte endogeneidad, sólo correlación (débil) con el error. 2SLS está disponible en la mayoría de los paquetes estadísticos y econométricos. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16
T2. El modelo lineal simple
T2. El modelo lineal simple Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto Economía Aplicada. Universidad de Oviedo Curso 2010-2011 Curso 2010-2011 1 / 40 Índice 1 Planteamiento e hipótesis básicas 2 Estimación de
Más detallesGráfico 1: Evolución del exceso de rentabilidad de la empresa y de la cartera de mercado
Caso 1: Solución Apartado a) - 2 0 2 4 6 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 p e r i o d E x c e s s r e t u r n, c o m p a n y a e x c e s s r e t u r n m a r k e t p o r t f o l i o Gráfico 1: Evolución del exceso
Más detallesTema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación
Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Estadística 4 o Curso Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 10: Asociación y Correlación
Más detallesMétodos Estadísticos Multivariados
Métodos Estadísticos Multivariados Victor Muñiz ITESM Victor Muñiz (ITESM) Métodos Estadísticos Multivariados Agosto-Diciembre 2011 1 / 20 Victor Muñiz (ITESM) Métodos Estadísticos Multivariados Agosto-Diciembre
Más detallesDiplomado en Estadística Aplicada
Diplomado en Estadística Aplicada Con el propósito de mejorar las habilidades para la toma de decisiones, la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Economía ha conjuntado a profesores con especialidad
Más detallesESTADÍSTICA. Tema 4 Regresión lineal simple
ESTADÍSTICA Grado en CC. de la Alimentación Tema 4 Regresión lineal simple Estadística (Alimentación). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Regresión lineal simple 1 Estructura de este tema Planteamiento del
Más detallesErrores de especificación
CAPíTULO 5 Errores de especificación Estrictamente hablando, un error de especificación es el incumplimiento de cualquiera de los supuestos básicos del modelo lineal general. En un sentido más laxo, esta
Más detallesMÓDULO X. LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA MUNDIAL PROGRAMA OPERATIVO MATEMÁTICAS ECONOMETRÍA I. Profesor: Noé Becerra Rodríguez.
MÓDULO X. LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA MUNDIAL PROGRAMA OPERATIVO MATEMÁTICAS ECONOMETRÍA I Profesor: Noé Becerra Rodríguez Objetivo general: Introducir los aspectos fundamentales del proceso de construcción
Más detalles1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA
MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA Introducción A grandes rasgos, el objetivo de la regresión logística se puede describir de la siguiente forma: Supongamos que los individuos de una población pueden clasificarse
Más detallesPronósticos, Series de Tiempo y Regresión. Capítulo 4: Regresión Lineal Múltiple
Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión Capítulo 4: Regresión Lineal Múltiple Temas Modelo de regresión lineal múltiple Estimaciones de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO); estimación puntual y predicción
Más detallesEconometría de series de tiempo aplicada a macroeconomía y finanzas
Econometría de series de tiempo aplicada a macroeconomía y finanzas Series de Tiempo no Estacionarias Carlos Capistrán Carmona ITAM Tendencias Una tendencia es un movimiento persistente de largo plazo
Más detallesECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez TEMA 1 INTRODUCCIÓN. Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica
ECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez 2007-2008 TEMA 1 INTRODUCCIÓN Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica 1. ESTIMACIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD (MAXIMUM LIKELIHOOD) La estimación
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple. Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Índice 7.1 Introducción 7.2 Análisis de regresión 7.3 El Modelo de Regresión
Más detallesCUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES
TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no
Más detallesEstimación MC2E, MVIL en Modelos de Ecuaciones Simultáneas
Estimación MC2E, MVIL en Modelos de Ecuaciones Simultáneas Economía Aplicada III (UPV/EHU) OCW 2013 Contents 1 Mínimos Cuadrados en 2 Etapas 2 Mínimos Cuadrados en 2 Etapas El método de Mínimos Cuadrados
Más detallesMODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ESTADÍSTICA GENERAL 745) VICERRECTORADO ACADÉMICO INTEGRAL ÁREA DE MATEMÁTICA Fecha: 17/ 01 /009 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. OBJ. 1 PTA 1 Una compañía
Más detallesRegresión lineal SIMPLE MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A
Regresión lineal REGRESIÓN LINEAL SIMPLE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE N A Z IRA C A L L E J A Qué es la regresión? El análisis de regresión: Se utiliza para examinar el efecto de diferentes variables (VIs
Más detallesPrácticas Tema 6. Modelos de ecuaciones simultáneas
Prácticas Tema 6. Modelos de ecuaciones simultáneas Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto. Economía Aplicada, Universidad de Oviedo PRÁCTICA 6.1- La oferta agregada de determinado producto agrícola (QS)
Más detallesIntroducción a la Estadística Aplicada en la Química
Detalle de los Cursos de Postgrado y Especialización en Estadística propuestos para 2015 1/5 Introducción a la Estadística Aplicada en la Química FECHAS: 20/04 al 24/04 de 2015 HORARIO: Diario de 10:00
Más detallesEconometría III Examen. 29 de Marzo de 2012
Econometría III Examen. 29 de Marzo de 2012 El examen consta de 20 preguntas de respuesta múltiple. El tiempo máximo es 1:10 minutos. nota: no se pueden hacer preguntas durante el examen a no ser que sean
Más detallesMultiple Linear Regression
Multiple Linear Regression Aniel Nieves-González Aniel Nieves-González () LSP 1 / 16 Considere el ejemplo en cual queremos modelar las ventas en una cadena de tiendas por departamento. La v.a. dependiente
Más detallesGuía docente 2007/2008
Guía docente 2007/2008 Plan 247 Lic.Investigación y Tec.Mercado Asignatura 43579 METODOS CUANTITATIVOS PARA LA INVESTIGACION DE MERCADOS Grupo 1 Presentación Métodos y técnicas cuantitativas de investigación
Más detallesMétodo de cuadrados mínimos
REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,
Más detallesECONOMETRÍA II: ECONOMETRÍA DE SERIES TEMPORALES. Modelos econométricos dinámicos uniecuacionales
ECONOMETRÍA II: ECONOMETRÍA DE SERIES TEMPORALES Modelos econométricos dinámicos uniecuacionales Introducción: Hemos estudiado modelos de tipo: y t = φ 0 + p i=1 φ iy t i + q j=0 θ jɛ t j y t = β x t +
Más detallesENUNCIADOS DE PROBLEMAS
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID ECONOMETRÍA I 22 de Septiembre de 2007 ENUNCIADOS DE PROBLEMAS Muy importante: Tenga en cuenta que algunos resultados de las tablas han podido ser omitidos. PROBLEMA 1:
Más detallesAgro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos
Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,
Más detallesTODO ECONOMETRIA. Bondad del ajuste Contraste de hipótesis
TODO ECONOMETRIA Bondad del ajuste Contraste de hipótesis Índice Bondad del ajuste: Coeficiente de determinación, R R ajustado Contraste de hipótesis Contrastes de hipótesis de significación individual:
Más detallesTEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL
TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 3: Contrastes de Hipótesis Curso 2011-12
Más detallesMÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS
MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE EVALUACIÓN 1 Una vez realizado el test de evaluación, cumplimenta la plantilla y envíala, por favor, antes del plazo fijado. En todas las preguntas sólo hay una respuesta
Más detallesANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.
ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA PROGRAMA DE INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA PROGRAMA DE INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA Área: Métodos Cuantitativos QUINTO SEMESTRE Carácter: Obligatorio HORA/SEMANA/SEMESTRE
Más detallesSe permite un folio escrito por las dos caras. Cada problema se realiza en hojas diferentes y se entregan por separado.
NORMAS El examen consta de dos partes: 0.0.1. Diez Cuestiones: ( tiempo: 60 minutos) No se permite ningún tipo de material (libros, apuntes, calculadoras,...). No se permite abandonar el aula una vez repartido
Más detallesObligatoria Optativa Extracurricular Curso Seminario Taller. Clave seriación 45 Laboratorio. Horas prácticas de campo
Carta descriptiva Datos de identificación Programa Nombre de la asignatura Tipo de Asignatura Maestría en Economía Aplicada Econometría I Ciclo Primer semestre Obligatoria Optativa Extracurricular Curso
Más detallesTeoría de la decisión
1.- Un problema estadístico típico es reflejar la relación entre dos variables, a partir de una serie de Observaciones: Por ejemplo: * peso adulto altura / peso adulto k*altura * relación de la circunferencia
Más detalles2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición...
Contenidos 1 Introducción al paquete estadístico S-PLUS 19 1.1 Introducción a S-PLUS............................ 21 1.1.1 Cómo entrar, salir y consultar la ayuda en S-PLUS........ 21 1.2 Conjuntos de datos..............................
Más detallesTema 5. Muestreo y distribuciones muestrales
1 Tema 5. Muestreo y distribuciones muestrales En este tema: Muestreo y muestras aleatorias simples. Distribución de la media muestral: Esperanza y varianza. Distribución exacta en el caso normal. Distribución
Más detallesINDICE. Prólogo a la Segunda Edición
INDICE Prólogo a la Segunda Edición XV Prefacio XVI Capitulo 1. Análisis de datos de Negocios 1 1.1. Definición de estadística de negocios 1 1.2. Estadística descriptiva r inferencia estadística 1 1.3.
Más detalles1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo. MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.
MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. 1 Introducción Abordaremos en este capítulo el modelo de regresión lineal múltiple, una vez que la mayor parte de las
Más detallesVARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES
VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes
Más detallesTema 5. Muestreo y distribuciones muestrales
Tema 5. Muestreo y distribuciones muestrales Contenidos Muestreo y muestras aleatorias simples La distribución de la media en el muestreo La distribución de la varianza muestral Lecturas recomendadas:
Más detallesInferencia y Especificación en Modelos de Ecuaciones Simultáneas
Inferencia y Especificación en Modelos de Ecuaciones Simultáneas Economía Aplicada III (UPV/EHU) OCW 2013 Contenidos 1 Inferencia con estimadores de información limitada Contrastes de restricciones con
Más detallesPrueba de Hipótesis. Para dos muestras
Prueba de Hipótesis Para dos muestras Muestras grandes (n mayor a 30) Utilizar tabla Z Ho: μ1 = μ2 H1: μ1 μ2 Localizar en valor de Zt en la tabla Z Error estándar de la diferencia de medias Prueba de
Más detallesINTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión
INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN Este gráfico muestra el salario por hora de 570 individuos. 1 Interpretación de la regresión. regresión Salario-Estudios Source SS df MS Number of obs = 570 ---------+------------------------------
Más detallesUniversidad de Chile DIPLOMA PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS Prof: Sara Arancibia
Universidad de Chile DIPLOMA PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS Prof: Sara Arancibia Estudio de Caso: Estudio Morfología Coeficiente de Correlación Considere el archivo Estudio Morfología.sav.
Más detallesTeorema Central del Límite (1)
Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico
Más detallesREGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS)
1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1. EN LA REGIÓN DE DRAKUL DE LA REPÚBLICA DE NECROLANDIA, LAS AUTORIDADES ECONÓMICAS HAN REALIZADO UNA REVISIÓN
Más detallesRegresión Lineal Múltiple
Universidad Nacional Agraria La Molina 2011-2 Efectos de Diagnósticos de Dos predictores X 1 y X 2 son exactamente colineales si existe una relación lineal tal que C 1 X 1 + C 2 X 2 = C 0 para algunas
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Repaso: estimadores y estimaciones. Propiedades de los estimadores. 2. Estimación puntual.
Más detallesRegresión y Correlación
Relación de problemas 4 Regresión y Correlación 1. El departamento comercial de una empresa se plantea si resultan rentables los gastos en publicidad de un producto. Los datos de los que dispone son: Beneficios
Más detallesEjercicio 1 (20 puntos)
ESTADISTICA Y SUS APLICACIONES EN CIENCIAS SOCIALES. Examen Montevideo, 15 de diciembre de 2015. Nombre: C.I.: EXAMEN Libre Reglamentado El examen consta de dos partes. La primera parte debe ser realizada
Más detallesEconometria de Datos en Paneles
Universidad de San Andres Agosto de 2011 Porque paneles? Ejemplo (Cronwell y Trumbull): Determinantes del crimen y = g(i), y = crimen, I = variables de justicia criminal. Corte transversal: (y i, I i )
Más detallesFINANZAS CORPORATIVAS
FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile TOMA DE DECISIONES Certeza: resultado real
Más detallesTEMA 2: Propiedades de los estimadores MCO
TEMA 2: Propiedades de los estimadores MCO Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 2: Pdades de los estimadores MCO Curso
Más detalles3. Correlación. Introducción. Diagrama de dispersión
1 3. Correlación Introducción En los negocios, no todo es el producto, pueden existir factores relacionados o externos que modifiquen cómo se distribuye un producto. De igual manera, la estadística no
Más detallesECONOMETRÍA I. Tema 5: Análisis de regresión múltiple con información cualitativa
ECONOMETRÍA I Tema 5: Análisis de regresión múltiple con información cualitativa Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía Alexandra Soberon (UC) ECONOMETRÍA
Más detallesINDICE 1. Qué es la Estadística? 2.Descripción de Datos: Distribuciones de Frecuencia y Presentación Gráfica
INDICE 1. Qué es la Estadística? 1 Introducción 2 Qué significa estadística? 2 Por qué se estudia la estadística? 4 Tipos de estadística 5 Estadística descriptiva 5 Estadística inferencial 6 Tipos de variables
Más detallesUniversidad Rafael Belloso Chacín (URBE) Cátedra: Fundamentos de Estadística y Simulación Básica Semestre Profesor: Jaime Soto
Universidad Rafael Belloso Chacín (URBE) Cátedra: Fundamentos de Estadística y Simulación Básica Semestre 2011-1 Profesor: Jaime Soto PRUEBA DE HIPÓTESIS Ejemplo El jefe de la Biblioteca de la URBE manifiesta
Más detallesviii CAPÍTULO 2 Métodos de muestreo CAPÍTULO 3 Análisis exploratorio de datos
Contenido Acerca de los autores.............................. Prefacio.... xvii CAPÍTULO 1 Introducción... 1 Introducción.............................................. 1 1.1 Ideas de la estadística.........................................
Más detallesModelos elección discreta y variable dependiente limitada
Modelos elección discreta y variable dependiente limitada Profesor: Graciela Sanroman Facultad de Ciencias Económicas y Administración Año 2010 Modelos multinomiales Los modelos multinomiales son aquellos
Más detallesVariables Dependientes Limitadas
Variables Dependientes Limitadas Muestras Truncadas y Censuradas: revisión En algunos casos las variables dependientes pueden estar limitadas en su rango. Ejemplos típicos son las limitaciones por la forma
Más detallesUnidad IV Introducción a la Regresión y Correlación
Unidad IV Introducción a la Regresión y Correlación Última revisión: 25-0ctubre-2009 Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano Página 48 IV.1 Conceptos fundamentales Antología de Probabilidad y Estadística
Más detallesUNIDAD Nº4. Ejemplo.- Dados los Gastos de publicidad en los meses enero a julio, los cuales generan los sgts. Ingresos:
UNIDAD Nº4 TEORÍA DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1.- Teoría de Regresión.- En términos de estadística los conceptos de regresión y ajuste con líneas paralelas son sinónimos lo cual resulta estimar los valores
Más detallesEconometría Universidad Carlos III de Madrid Soluciones Examen Final 27 de Mayo de 2013
Econometría Universidad Carlos III de Madrid Soluciones Examen Final 27 de Mayo de 2013 1. [6 puntos/sobre 10] Estamos interesados en estudiar el impacto del tamaño de la familia (número de hijos) en la
Más detallesPercepción de los Precios por Parte de los Hogares: El caso de la Electricidad en el Perú
Percepción de los Precios por Parte de los Hogares: El caso de la Electricidad en el Perú Luis Bendezú Medina Universidad de Chile Diciembre 2007 Contenido Introducción Modelo Teórico Implementación Empírica
Más detallesTema 3: Análisis de datos bivariantes
Tema 3: Análisis de datos bivariantes 1 Contenidos 3.1 Tablas de doble entrada. Datos bivariantes. Estructura de la tabla de doble entrada. Distribuciones de frecuencias marginales. Distribución conjunta
Más detallesINDICE Prefacio 1. Introducción 2. Distribuciones de frecuencia: tablas estadísticas y graficas
INDICE Prefacio XIII 1. Introducción 1.1. la imagen de la estadística 1 1.2. dos tipos de estadísticas 1.3. estadística descriptiva 2 1.4. estadística inferencial 1.5. naturaleza interdisciplinaria de
Más detallesT6. Modelos multiecuacionales
T6. Modelos multiecuacionales Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto Economía Aplicada. Universidad de Oviedo Curso 2010-2011 Curso 2010-2011 1 / 41 Índice 1 Los modelos multiecuacionales: SUR y SEM 2 Modelos
Más detallesSolución de sistemas lineales
Solución de sistemas lineales Felipe Osorio http://www.ies.ucv.cl/fosorio Instituto de Estadística Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Marzo 31, 2015 1 / 12 Solución de sistemas lineales El problema
Más detallesExamen de Grado Sección de Econometría Agosto y se obtienen los siguientes resultados. Observe que parte de la información ha sido omitida.
Examen de Grado Sección de Econometría Agosto 2015 Pregunta 1. (40 puntos). Suponga que estamos interesados en determinar cuáles características del colegio y/o del hogar determinan el resultado de una
Más detallesTribunal de la Oposición al Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado
Tribunal de la Oposición al Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado Pruebas selectivas para el ingreso en el Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado. Orden ECC/1517/2015, de 16 de Julio (BOE 27/07/2015).
Más detalles15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos:
15. Regresión lineal Este tema, prácticamente íntegro, está calacado de los excelentes apuntes y transparencias de Bioestadística del profesor F.J. Barón López de la Universidad de Málaga. Te recomiendo
Más detallesDeterminación del tamaño de muestra (para una sola muestra)
STATGRAPHICS Rev. 4/5/007 Determinación del tamaño de muestra (para una sola muestra) Este procedimiento determina un tamaño de muestra adecuado para la estimación o la prueba de hipótesis con respecto
Más detallesMASTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS PLAN Módulo: FORMACIÓN FUNDAMENTAL. Créditos ECTS: 6 Presenciales: 5 No presenciales: 1
MASTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS PLAN 2009 Nombre de asignatura: AMPLIACIÓN DE ESTADÍSTICA Código:603358 Materia: MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Módulo: FORMACIÓN FUNDAMENTAL Carácter: OBLIGATORIA
Más detallesModelos de ecuaciones simultáneas
CAPíULO 13 Modelos de ecuaciones simultáneas Hasta ahora hemos estudiado el modelo lineal general uniecuacional, que relaciona una variable dependiente con una combinación lineal de varias variables independientes
Más detallesECONOMETRÍA II: ECONOMETRÍA DE SERIES TEMPORALES. Regresión con autocorrelación
ECONOMETRÍA II: ECONOMETRÍA DE SERIES TEMPORALES Regresión con autocorrelación Introducción: Consideramos la regresión y t = β 0 + β 1 x 1t + + β k x kt + + β K x Kt + u t = β x t + u t con las hipótesis
Más detallesFunciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6)
Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6) Todo anteriormente ha sido lineal en las X s La aproximación de que la función de regresión es lineal puede ser satisfactoria para algunas variables pero
Más detallesVariables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos
Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO
Más detallesCoeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación Al efectuar un análisis de regresión simple (de dos variables) necesitamos hacer las siguientes suposiciones. Que las dos variables son mensurables Que la relación entre las
Más detallesPROGRAMA DE ASIGNATURA Prosecución de estudios en Economía Segundo semestre de 2016
PROGRAMA DE ASIGNATURA Prosecución de estudios en Economía Segundo semestre de 2016 ECONOMETRIA I Asignatura Carrera Ingeniería Comercial Código 351472 Créditos 7 SCT Tbjo. Directo: 6 hrs. pedag. Tbjo.
Más detallesINDICE 1. Introducción 2. Recopilación de Datos Caso de estudia A 3. Descripción y Resumen de Datos 4. Presentación de Datos
INDICE Prefacio VII 1. Introducción 1 1.1. Qué es la estadística moderna? 1 1.2. El crecimiento y desarrollo de la estadística moderna 1 1.3. Estudios enumerativos en comparación con estudios analíticos
Más detallesESTADISTICA II. INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso Septiembre Primera Parte
ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso 13 - Septiembre - 2.004 Primera Parte Apellidos y Nombre:... D.N.I. :... Nota : En la realización de este examen sólo esta permitido utilizar calculadoras
Más detallesVariables estadísticas bidimensionales
Variables estadísticas bidimensionales BEITO J GOZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ulles) DOMIGO HERÁDEZ ABREU (dhabreu@ulles) MATEO M JIMÉEZ PAIZ (mjimenez@ulles) M ISABEL MARRERO RODRÍGUEZ (imarrero@ulles) ALEJADRO
Más detallesModelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN)
Capítulo 4 Modelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN) La llamada teoría clásica de la inferencia estadística consta de dos ramas, a saber: estimación y pruebas de hipótesis. Hasta el momento hemos
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE 4.1 Regresión lineal simple y curvilínea 4.1.1 Variable dependiente e independiente 4.1.2 Ecuación de regresión 4.1.2.1 Aplicación
Más detallesAplicación del modelo de frontera estocástica de producción para analizar la eficiencia técnica de la industria eléctrica en México
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN Aplicación del modelo de frontera estocástica de producción para analizar la eficiencia técnica de la industria eléctrica en México Presentan: Dr. Miguel
Más detallesEl Modelo de Regresión Simple
El Modelo de Regresión Simple Carlos Velasco 1 1 Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid Econometría I Máster en Economía Industrial Universidad Carlos III de Madrid Curso 2007/08 C Velasco
Más detallesHipótesis en el modelo de regresión lineal por Mínimos Cuadrados Ordinarios
Hipótesis en el modelo de regresión lineal por Mínimos Cuadrados Ordinarios Apellidos, nombre Chirivella González, Vicente (vchirive@eio.upv.es) Departamento Centro Estadística e Investigación Operativa
Más detallesINFERENCIA ESTADISTICA
1 INFERENCIA ESTADISTICA Es una rama de la Estadística que se ocupa de los procedimientos que nos permiten analizar y extraer conclusiones de una población a partir de los datos de una muestra aleatoria,
Más detallesINFERENCIA ESTADISTICA
INFERENCIA ESTADISTICA ESTIMACION 2 maneras de estimar: Estimaciones puntuales x s 2 Estimaciones por intervalo 2 ESTIMACION Estimaciones por intervalo Limites de Confianza LCI
Más detallesECONOMETRÍA I. Tema 3: El Modelo de Regresión Lineal Múltiple: estimación
ECONOMETRÍA I Tema 3: El Modelo de Regresión Lineal Múltiple: estimación Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía Alexandra Soberon (UC) ECONOMETRÍA I 1 / 45
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA FACULTAD DE INGENIERÍA (UNIDAD MEXICALI) COORDINACIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CARRERA PLAN DE CLAVE NOMBRE DE LA ESTUDIO ASIGNATURA ASIGNATURA ING. INDUSTRIAL 97-2 4139 CASOS DE SIMULACIÓN PRÁCTICA No. LABORATORIO DE CASOS DE SIMULACIÓN DURACIÓN (HORAS) 7 NOMBRE DE LA PRÁCTICA RESULTADOS
Más detallesAnálisis de Regresión Múltiple: Inferencia
Análisis de Regresión Múltiple: Inferencia Carlos Velasco 1 1 Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid Econometría I Máster en Economía Industrial Universidad Carlos III de Madrid Curso
Más detallesEstimación de ecuaciones estructurales
Estimación de ecuaciones estructurales Consideremos la oferta de mano de obra de las trabajadoras casadas que ya forman parte del mercado laboral. Escribimos el salario ofrecido en función de las horas
Más detallesCURSO ECONOMETRÍA BÁSICA MULTISOFTWARE
CURSO ECONOMETRÍA BÁSICA MULTISOFTWARE El objetivo de este curso es la presentación de las técnicas econométricas básicas, tanto clásicas como modernas, y su tratamiento con las herramientas más adecuadas
Más detallesPrueba de Hipótesis. Bondad de Ajuste. Tuesday, August 5, 14
Prueba de Hipótesis Bondad de Ajuste Conceptos Generales Hipótesis: Enunciado que se quiere demostrar. Prueba de Hipótesis: Procedimiento para determinar si se debe rechazar o no una afirmación acerca
Más detallesMódulo de Estadística
Módulo de Estadística Tema 3: Estadística descriptiva bivariante y regresión lineal. Tema 3: Estadística bivariante 1 Relaciones entre variables y regresión El término regresión fue introducido por Galton
Más detallesMotivación. Motivación PRONOSTICOS DE DEMANDA
4 PRONOSTICOS DE DEMANDA Dr. Jorge Ibarra Salazar Profesor Asociado Departamento de Economía Tecnológico de Monterrey Motivación Estudio de los métodos para pronosticar las ventas a partir de datos observados.
Más detallesEstadística II. Carrera: INB Participantes. Representante de las academias de ingeniería industrial de Institutos Tecnológicos.
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Estadística II Ingeniería Industrial INB - 0408 4 0 8 2.- HISTORIA DEL PROGRAMA
Más detallesFormulario. Estadística Administrativa. Módulo 1. Introducción al análisis estadístico
Formulario. Estadística Administrativa Módulo 1. Introducción al análisis estadístico Histogramas El número de intervalos de clase, k, se elige de tal forma que el valor 2 k sea menor (pero el valor más
Más detallesEstadísticas Pueden ser
Principios Básicos Para iniciar en el curso de Diseño de experimentos, es necesario tener algunos conceptos claros en la parte de probabilidad y estadística. A continuación se presentan los conceptos más
Más detalles