SOLUCIONARIO. UNIDAD 1: Conjuntos numéricos 18: : = = -9 ACTIVIDADES-PÁG. 8

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José Ángel Domínguez Aguilar
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1 UNIDAD : Conjuntos numéricos ACTIVIDADES-PÁG. 8. Factoriza los siguientes números: 84 = 7 40= 0 = 6 40=. Calcula el mcm y el mcd: y 60 = 60 = m.c.m.= =60 m.c.d. = = 70 y = 7 90 = m.c.m. = 7 = 60 m.c.d = =0 y 0 = 0 = m.c.m. = = 0 m.c.d. = = 4 y 84 4 = 7 84 = 7 m.c.m. = 7 =84 m.c.d. = 7 =4 ACTIVIDADES-PÁG. 9. Efectúa las siguientes operaciones: (+)-(-)+(+7)-(+4)+(-)+(+) = = (-6)-(-)+(-)-(+4)+(+8)+(-) = = (-)+(-)-(-)+(+7)-(+4)+(+) = = (+4)+(-)-(-7)+(+0)-(+7)+(-) = = 8 ACTIVIDADES-PÁG Realiza las siguientes operaciones: (-4) : 6 = -4 : 6 = (-) + = = 7 4 = =-++4 = 44 8: 6 4 : = -+ = -9 e) 4 f) 4 ((-) ++4-) = 0 (-) (--4) = (-) (-6) =. Saca factor común a las siguientes operaciones: = (+-4) = 4 4( -+ +) = [ +. ( 9 - )] = = 7( +-) = 6 8a 4b + 6c +d = 4 (a b + 4c + e) 9x 6x + x 8x7 = x (x - +4x 6x) f) x4 -x +x = x (x -x + ) 6

2 ACTIVIDADES-PÁG. 6. Calcula fracciones equivalentes a: ACTIVIDADES-PÁG. 7. Simplifica por los tres métodos. 7 7: : 8 7 : : : 6 6 : Reduce a común denominador. 7 y 0 = 0 = m.c.m = 60, y 9 6 m.c.m = 8, y 4 m.c.m. = 0 9 4, y , y y ACTIVIDADES-PÁG. 9. Ordena de menor a mayor ,,,,,,,, Opera estas fracciones

3 ACTIVIDADES-PÁG. 4. Realiza estas operaciones. 4 : 8 : : Calcula la fracción generatriz de cada uno de los siguientes números decimales, y redúcela si es posible: 0, = ,7 = 00,6 = 6 0 4,8 = ACTIVIDADES-PÁG.. Identifica qué tipo de decimales son los siguientes números:,8 Decimal exacto 4,7777 Decimal periódico puro 9, Decimal periódico puro 7, 4.. Decimal periódico mixto e) Decimal periódico puro 4. Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales., = ,4 = , = 9 9 0,78 = e) 0,7 =

4 ACTIVIDADES-PÁG. 6. Representa en la recta real los siguientes intervalos. Qué tipo de intervalos son? (,) abierto {x / - x < 4} semiabierto por la derecha (-, ] semiabierto por la izquierda [0,] semiabierto por la izquierda e) {x / - < x} semiabierto por la derecha f) f) [, ) semiabierto por la derecha g) g) [6, ) semiabierto por la derecha h) h) {x R/ - 0 < x -7} semiabierto por la izquierda ACTIVIDADES-PÁG Aproxima por exceso y por defecto a las centésimas. π=,496 exceso, defecto,4 e =,788 exceso,8 defecto,7, exceso,79 defecto,78 7. Aproxima por truncamiento a las milésimas. 8, ,6794 -,679 0,778 0,7 8. Aproxima por redondeo a las milésimas. 8,976 8,40 -,6794 -,679 0,778 0,8 9. Calcula el error absoluto y el error relativo aproximando a las milésimas por redondeo. 0, ,076 E a = 78,076-78,08 = 0,00044 E r =, ,076 0,0006-4,696 E a = -4,696-(-4,69) = 0,0006 E r = 7,67 0 4,696 0, ,8097 E a = 0,8097-0,8 = 0, E r =,0 0 0,8097 ACTIVIDADES-PÁG Efectúa las siguientes operaciones. 0 7 = = 4 6 : : 9

5 e) f) g) 4 4 : : : : 4 h) (-4) 7 : i) j) k) (-) 0 4 ( ) ACTIVIDADES-PÁG. 9. Expresa en forma de potencia. 4 ( ). Expresa en forma de raíz. = = 4 4 ( ) ACTIVIDADES-PÁG. 0. Aplica las propiedades de los radicales Resuelve. 4 : : 6 6 0

6 ACTIVIDADES-PÁG.. Extrae fuera del radical. 7 = = 00 = = Racionaliza las siguientes expresiones. = ( ) ( ) ACTIVIDADES-PÁG. 7. Efectúa las siguientes operaciones., 0 4 +, 0 = 0, 0 +, 0 =,6 0, , 0 - =, ,0 0 - =,88 0-6, 0, 0 7 = 9, 0 9, 0 : 0 = 0, 0 = 0 e), , ,9 0 =, = 686,8 0 9 = 6,868 0 f), 0 4, 0 7 :,8 0 = (, 4,:,8) =, =, 0-4 ACTIVIDADES-PÁG. 8. Calcula los siguientes logaritmos. log 0 = No existe log 0 = log 0 = log 0 - = - e) log 0 = log 0- = -

7 9. Aplica las propiedades de los logaritmos. 8 log log8 log = log log8 log 6 = log log log log log log log 4 = log log log log log log log ACTIVIDADES FINALES-PÁG. 6. Factoriza los siguientes números. 0 = = 6 = = 7. Efectúa las siguientes operaciones : ( ( )) : : 4 = 6 8( :( )) Simplifica las siguientes fracciones m.c.m. = 4. Reduce a común denominador.,, ,, 4,, ,, ,, 0 9,, Resuelve 0 60 : : : :

8 9 69 e) : : : : : : De los 80 alumnos de un curso de acceso a grado superior va por la rama de ciencias, por la rama de humanidades y el resto por la rama tecnológica. Cuántos alumnos van por cada rama? de 80 = 6 6 alumnos van por ciencias. de 80 = alumnos van por humanidades = 6 6 alumnos van por el tecnológico. 7. Cuánto tiempo tardan grifos en llenar un depósito si el primero solo, tarda horas, el segundo tarda 4 horas y el tercero tarda horas? El primer grifo tarda horas llena a la hora. El segundo grifo tarda 4 horas llena 4 a la hora. El tercer grifo tarda horas llena a la hora. Los tres juntos = 4 8 llenan a la hora. Regla de tres simple. una hora x horas x = : = =, horas 8. Calcula la fracción generatriz., = 0,7 = 0,6 = ,7 =

9 9. Aproxima por truncamiento y redondeo, a tres cifras decimales.,49 Truncamiento,4 Redondeo,4 e=,788 Truncamiento,78 Redondeo,78 =,446 Truncamiento,44 Redondeo,44 =,6068 Truncamiento,6 Redondeo,6 Halla el error absoluto y relativo de las aproximaciones a las centésimas de π y,49 E a =,49-,4 = 0,009 E r = 0,009,06 0,49 4 =,446 E a =,446-,4 = 0,009 E r = 0,0046,9794 0, Efectúa las siguientes operaciones e) 4 - = 4 0 : Expresa en forma de potencia ó raíz. = 4 = 4 7 = 7 = e) = f) = g) =. Expresa como una sola raíz

10 = = = e) 4 4 f). Efectúa las siguientes operaciones x- x + x- x x( ) x ACTIVIDADES FINALES-PÁG Efectúa Realiza las siguientes igualdades notables Racionaliza

11 e) 7 7 7( ) 7( ) 7. Efectúa 9 9, 0 +,7 0 = 4, = 0-0,0 0 7 = 4, =, , 0 = 0 0 = 0 6, = 0,6 0 4 = Calcula los siguientes logaritmos. log = 0 log = log 0 6 = 6 log 00 log 00 = log log0 log0 6 log 0 log Calcula la base de los logaritmos en las igualdades: log a = a = = a = log a 6= 4 a 4 = = 6 a = 4 log a 0.000= 4 a 4 = = a = 0 log a 7= - a - = 7 7 a = ACTIVIDADES DE PRUEBAS DE ACCESO-PÁG. 9. Simplifique al máximo la siguiente expresión de manera que no tenga exponentes negativos ni paréntesis: (Navarra 0) a b 9a b a b 9 a b 9 a b a b a b ab ab ab a b a b a b Indica si las afirmaciones siguientes son ciertas o falsas. Explica el porqué. (Cataluña Mayo 0) 0 es un número irracional. Falso porque que es un número natural.,6 6 es un número racional. Verdadero porque es decimal periódico puro. 4+a = a Falso porque a 4a 7 Verdadero porque

12 . Di si son ciertas ó falsas las siguientes afirmaciones.(cataluña Mayo 009) 8 Q (números racionales) Falso porque 8 9 que es un número natural., Q (nombres racionales) Verdadero porque es decimal no periódico. 4 = Verdadero porque 4 Falso porque 4 4. Desde la antigüedad aparece con frecuencia el número de oro, Φ, en proporciones de la Naturaleza y en obras de arte:(baleares Mayo 009) Φ= =, Escribe la aproximación por redondeo hasta las centésimas del número de oro y halla el error absoluto y relativo de esta aproximación. Φ= =, Aproximación,6 E a =,680-,6 = 0,0097 0, 0097 E r =, 680, Pon bajo un mismo radical la siguiente expresión.(canarias Mayo 00) 8 6. Un ser humano tiene, aproximadamente glóbulos rojos. Expresa esa cantidad en notación científica., 0 Halla el número (expresado en notación científic aproximado de glóbulos rojos que tendrán 40 millones de personas., = 0 glóbulos rojos 7. Aproxima el número, a las centésimas por redondeo y por truncamiento. Justifica tu respuesta. Redondeo,4 porque la cifra de las milésimas es superior o igual a. Truncamiento, porque cortamos en la cifra de las centésimas 8. La masa de un electrón es de g. y la masa de la Tierra es de g. (Castilla La Mancha, 008) Si toda la materia estuviera hecha de electrones cuántos necesitaríamos para obtener 000 T. de materia? ( T. = 06 g.) 09: = 0, 07 =, 06 electrones Si la Tierra estuviera hecha de electrones, cuántos habría? 98 07: = 0,66 0 electrones 7

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