Múltiplos y divisores

Transcripción

1 Múltiplos y divisores Para practicar. Es 6 múltiplo de,,,, 6,,,,? Aplica los criterios de divisibilidad o realiza la división para ver si el resto es 0. o Divisibilidad por o por que la última cifra lo sea. o Divisibilidad por o por que la suma de las cifras lo sea.. Es divisible por,,,, 6,,,,?. Escribe los 0 primeros múltiplos de.. Escribe los múltiplos de menores que 00.. La descomposición en factores primos de 000 es. Cuántos divisores tiene? Para ello hacemos la descomposición en factores primos, aumentamos en uno a cada uno de los exponentes. El producto de esos exponentes aumentados es el número de divisores. 6. Cuántos divisores tiene el número 0?. Halla los divisores de 6 6= Calcula primero el número de divisores, resultará más fácil.. Halla los divisores de.. Decide razonadamente si es primo o no. Los posibles primos que pueden dividir a son los menores que son,,,,,. 0. Decide razonadamente si es primo o no.. Halla el mínimo común múltiplo de, 60. 0, 0,, 6 6,, Es conveniente que primero hagas la descomposición factorial de esos números.. Halla el máximo común divisor de, 6,, 0, 6, 60, Es conveniente que primero hagas la descomposición factorial de esos números. M.c.d. o m.c.m.?. Ana viene a la biblioteca del instituto, abierta todos los días, incluso festivos, cada días y Juan, cada 6 días. Si han coincidido hoy. Dentro de cuántos días vuelven a coincidir?. María y Jorge tienen 0 bolas blancas, azules y rojas y quieren hacer el mayor número posible de hileras iguales. Cuántas hileras pueden hacer?. Un ebanista quiere cortar una plancha de 0 dm de largo y 6 de ancho, en cuadrados lo más grandes posibles y cuyo lado sea un número entero de decímetros. Cuál debe ser la longitud del lado? 6. La alarma de un reloj suena cada minutos, otro cada minutos. Si acaban de coincidir los tres dando la señal. Cuánto tiempo pasará para que los tres vuelvan a coincidir?

2 Los números enteros Para practicar. Calcula las siguientes sumas de números enteros a b c. (-)+(+)+(+) d. (-)+(+) (-). Calcula las siguientes sumas de números enteros a. (+) (-) (-) (-) b. (+)+(-) (+)+(+) c. (+) (+) + (-) (-) (+) d. (-)+(-)+(-) (+)+(-). Operar respetando la jerarquía de operaciones a. + (+)(-) b. (-)(-) c. 6 (-)(-6-) d. (-)(+). Operar respetando la jerarquía de operaciones a. (+)(+-) (--) b. + +(-)(-+) (+-6) c. 6 [+ +(+)(-)] d. + +[+ -(+0)(+)]. Operar respetando la jerarquía de operaciones a. + +[+ +(+)(-6)-(-+6)] b. - [-6 +(-)(-)-(+-)] c. + -[- +(-0)(-)]+[++(-)(-)] d. + -[+ -(-)(+)]+[+6+(+)(+)] Problemas de planteamiento 6. Una persona nació en el año antes de Cristo y se casó en el año después de Cristo. A qué edad se casó?. En el año después de Cristo una persona cumplió años. En qué año nació?. Una persona nació en el año antes de Cristo y se casó a los años En qué año se casó?. El termómetro marca ahora ºC después de haber subido ºC. Cuál era la temperatura inicial? 0. Hace una hora el termómetro marcaba ºC y ahora marca ºC. LA temperatura ha aumentado o ha disminuido? Cuánto ha variado?. Por la mañana un termómetro marcaba º bajo cero. La temperatura baja º C a lo largo de la mañana. Qué temperatura marca al mediodía?. El ascensor de un edifico está en el sótano y sube pisos hasta que se para. A qué planta ha llegado?. Una persona vive en la planta de un edificio y su plaza de garaje está en el sótano. Cuántas plantas separan su vivienda de su plaza de garaje?. Después de subir 6 pisos el ascensor de un edificio llega al piso. De qué planta ha salido?. Elena tenía ayer en su cartilla euros y hoy tiene euros. Desde ayer ha ingresado o ha gastado dinero? Qué cantidad? 6. El saldo de la cartilla de ahorros de Elena es hoy. Le cargan una factura de. Cuál es el saldo ahora?

3 Potencias y raíces de números enteros Para practicar. Escribe en forma de (-)(-)(-)(-)(-)(-). Calcula el valor de las siguientes potencias - (-) - 0 (-) 0. Calcula el valor de las siguientes potencias - (-) - (-). Ordena de menor a mayor, utilizando para ello el símbolo <. (-), (-), -,, (-) 0. Ordena de mayor a menor, utilizando los símbolos > e = cuando según los necesites. (-),, -, 0, -, (-) 0, Son iguales las siguientes potencias? y ( ) y. Escribe en forma de potencia de una (-) (-) (-). Escribe en forma de potencia de una. Calcula el valor de las siguientes potencias de productos () (-) (-) [(-)(-)] 0. Calcula el valor de las siguientes potencias de cocientes. Calcula los siguientes productos. Expresa el resultado en forma de (-) (-) 6 0 x x. Escribe como una potencia de diez Qué fracción elevada al cubo da?. Qué fracción elevada a la quinta potencia da como resultado?

4 Potencias y raíces de números enteros. Calcula los siguientes cocientes. Expresa el resultado en forma de 6 ( ) ( ) x 6. Calcula. Expresa el resultado en forma de ( ) (x ) [(-) ] (y ). Calcula. Expresa el resultado en forma de x. Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números 0. Escribe la masa del protón en notación científica 0, g 0. Escribe en notación científica la masa de la luna kg x. Escribe en notación científica el tamaño del virus que provoca la fiebre aftosa. 0, m. Escribe en notación científica el diámetro ecuatorial del planeta Júpiter. 000 m. Qué número decimal es,0 -?. Qué número decimal es,060?.,0, aunque está bien escrito, no está bien expresado en notación científica. Escríbelo correctamente en notación científica. 6. 6,0 - no está bien expresado en notación científica, aunque es perfectamente válido. Escríbelo de forma correcta en notación científica.. Indica si los números siguientes son o no cuadrados perfectos Calcula las raíces cuadradas de los números siguientes, con una cifra decimal. 60. Halla el área de un cuadrado cuyo lado mide m (recuerda que el área de un cuadrado es su lado elevado a ). 0. Halla el volumen de un cubo cuyo lado mide m (recuerda que el volumen del cubo es su lado elevado a ).

5 Fracciones Equivalencia de fracciones. Comprueba si son o no equivalentes las siguientes fracciones 0 y 6 y 6 0 y y Simplificar fracciones. Simplifica las siguientes fracciones Reducir a común denominador. Reduce a común denominador las siguientes fracciones 6, y 0 6 6, y , y 6, y Producto de fracciones. Calcula el valor del producto de las siguientes fracciones y simplifica el resultado cuando sea posible Cociente de fracciones 6. Calcula el valor del producto de las siguientes fracciones y simplifica el resultado cuando sea posible Potenciación. Calcula el valor de las siguientes potencias y simplifica el resultado cuando sea posible 6 6 Suma y resta de fracciones. Realiza las operaciones siguientes y simplifica el resultado cuando sea posible Raíz cuadrada. Halla el resultado de las siguientes raíces. Da las dos soluciones posibles

6 Fracciones Operaciones combinadas. Realiza las operaciones siguientes y simplifica el resultado cuando sea posible +. En una ciudad de 0 habitantes, practican deporte regularmente. Qué fracción del total no practican deporte con regularidad? Qué tanto por ciento es? Problemas con fracciones 0. Cuántos botellines de refresco de de litro podemos llenar con litros de refresco?. Expresa en forma de fracción el área de un rectángulo cuya base mide m y 6 cuya altura mide m.. Un camión contiene 00 Kg. de patatas. Descarga de su carga. Del resto descarga los. Cuántos Kg. de patatas quedan?. La semana pasada he leído de un libro. A lo largo de esta semana he podido leer 6 del resto. En total he leído páginas del libro. Cuántas páginas en total tiene el libro?. Hemos vaciado agua contenida en un barril, en recipientes de litros cada uno. Todos han quedado llenos salvo uno que se ha llenado por la mitad. En el barril han sobrado 0 litros. Cuántos litros de agua contenía el barril? 6. Esta previsto destinar 6 de una finca a plazas de aparcamiento. Pero se han 6 destinado de lo previsto a zonas ajardinadas. Qué fracción de la finca se ha destinado finalmente a zonas de aparcamiento?. De un depósito de cereales se han extraído los. Al día siguiente se extrae del resto. Qué fracción del total se ha extraído del depósito?

7 Números decimales Redondeo y truncamiento. Aproxima con cifras decimales mediante redondeo y truncamiento,,66,6,6 Suma de decimales. Calcula las sumas siguientes, +,, +,,6 +,,6 +, Resta de decimales. Calcula las siguientes restas 6, -, 6, -,66 6,6,,6, Multiplicación de decimales. Calcula los siguientes productos 6, 0,6, 0,6,,, 0,6 División de decimales. Indica el resto y el cociente al dividir, 6,, 6,6, 66,6 Potencia de decimales 6. Calcula las siguientes potencias,6,,6 6, Raíz de un decimal. Halla el resultado de las siguientes raíces. Da las dos soluciones posibles Paso de fracción a decimal. Estudia si las siguientes fracciones dan como resultado un decimal exacto, un periódico puro o un periódico mixto 0 60 Fracción generatriz. Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales exactos, 0,0, 0,6. Halla la fracción generatriz de los siguientes números periódicos puros,,,, 0. Halla la fracción generatriz de los siguientes números periódicos mixtos, 6,,, Problemas. Si compramos un artículo cuyo precio es,6 y para pagarlo entregamos 66, cuánto nos devolverán?. Halla el área de un rectángulo de base, cm. y altura, cm. Expresa la solución con un único decimal redondeado.. Un cable mide, m y su precio es de 0,. Cuánto vale m de cable? 0, 000 0, , ,