GEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA PRIMER PARCIAL
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- Joaquín Palma Serrano
- hace 6 años
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1 GEOMETRIA Y TRIGONOMETRÍA PRIMER PARCIAL INVESTIGAR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS Y DEFINICIONES UTILIZADOS EN LA GEOMETRIA PLANA 1.- Explicar Qué es la demostración en geometría? 2.- Explicar Qué es un Teorema? 3.- Explicar Qué es un Axioma? 4.- Explicar Qué es un Postulado? 5.- Explicar Qué es un Colorario? 6.- Explicar Qué es una Definición? 7.- Explicar Qué es medir? 8.- Explicar Qué aspectos debe considerar una demostración geométrica?. 9.- Explicar Qué es una Proposición? 10.- Explicar Qué es una proposición lógica? 11.- Escribir 3 teoremas diferentes a los que contiene la lectura 12.- Escribir 3 Postulados diferentes a los que contiene la lectura
2 13.- Escribir 3 Axiomas diferentes a los que contiene la lectura Explicar Qué es un cuerpo geométrico y cuáles son sus características? 15.- Explicar y definir Qué es una recta? 16.- Explicar y definir Qué es un punto? 17.- Explicar y definir Qué es un ángulo? 18.- Explicar y definir Qué es un ángulo de elevación? 19.- Explica y definir Qué es un ángulo de depresión? 20.- Escribe y dibuja la clasificación de los ángulos por su MAGNITUD 21.- Describe y ejemplifica los ángulos COMPLEMENTARIOS, SUPLEMENTARIOS Y CONJUGADOS En tu carpeta describe y dibuja los tipos de ángulos que se forman al cortar con una diagonal dos rectas paralelas En tu carpeta define y dibuja Qué es una línea perpendicular? 24.- Conversiones de grados sexagesimales a radianes y viceversa
3 SEGUNDO PARCIAL 2.6 Polígonos Definición y clasificación Propiedades de los paralelogramos Teoremas relativos a suma de ángulos internos, externos y número de diagonales 2.7 Circunferencia y círculo Rectas y puntos notables Propiedades relativas a cuerdas y tangentes Ángulos y arcos INSTRUCCIONES: En tu cuaderno (carpeta de evidencias), contesta cada uno de las cuestiones enunciadas de este cuestionario, de acuerdo a las indicaciones de cada pregunta. 1.- Define Qué es un cuadrilátero? 2.- Cómo se clasifican los cuadriláteros? 3.- Dibuja y define Qué es un paralelogramo? 4.- Dibuja y define Qué es un trapecio? 5.- Dibuja y ejemplifica a) Un trapecio, b) Trapecio Rectángulo y; c) Trapezoide 6.- Escribe el Teorema de todos los cuadriláteros. 7.- Escribe y dibuja los dos teoremas de los ángulos contiguos de las propiedades de los trapecios. 8.- Escribe y dibuja cada uno de los cuatro teoremas de los polígonos en general, así como la fórmula que representa a cada teorema. 9.- Calcula el valor de cada uno de los ángulos de un cuadrilátero si valen respectivamente: x, 1.50x, 2x, 1.50x 10.- Calcula la suma de los ángulos interiores de un octágono regular (ocho lados iguales) En el romboide calcular el valor de x y de y. 2x 3x 2y 2
4 12.- Cuántos lados tiene un polígono regular cuyos ángulos interiores suman 720º? 13.- Escribe la definición de Circunferencia. 14. Explica la diferencia entre circunferencia y círculo Dibuja una circunferencia con sus principales elementos de rectas y segmentos; secante, radio, tangente, diámetro, cuerda y arco Dibuja y explica los ángulos en la circunferencia: ángulo central, ángulo inscrito, ángulo excéntrico, ángulo exterior y ángulo semi-inscrito Calcula el valor de x y de y 150º X+y X+2y 18.- Qué es una superficie? 19.- Definir y explicar con dos dibujos cuando menos Qué es el perímetro? Definir y explicar con dos ejemplos Qué son las fórmulas? 21.- Definir y explicar con dos dibujos Qué es el volumen? 22.- Definir y explicar con un dibujo Qué es un paralelepípedo y cuántos tipos existen? 23.- Explicar y dibujar A qué es equivalente un decímetro cúbico? 24.- Explicar y dibujar A qué es equivalente un litro de agua pura? 25.- Dibujar y explicar Cuáles son las dos clases de áreas de los prismas? 26.- Explica en tu cuaderno las características de los poliedros llamados pirámides y las fórmulas para calcular el área total y el volumen Dibujar y definir Qué es el cilindro y cuáles son sus fórmulas para calcular su área y volumen? 28.- Dibujar y definir Qué es la esfera y cuáles son sus fórmulas para calcular su área y volumen? 29.- Resuelve el siguiente problema. Un depósito de agua mide 0.30 m de radio y 1.10m de altura. Calcular su volumen y el peso total de agua que puede contener 30.- Calcula el volumen de una pirámide pentagonal regular, cuyas dimensiones son: lado de la base, 6m; apotema de la base, 7m, y altura y altura de la pirámide, 14 m Un depósito de agua de forma esférica mide 3.10m de radio. Calcular el volumen y el peso total de agua que puede contener Observa el siguiente polígono regular y contesta correctamente lo que se pide.
5 a) La suma de los ángulos internos del polígono. b) El valor de un ángulo interno. c) El número de diagonales que se pueden trazar en el polígono. d) El valor de un ángulo interior del polígono. e) La suma de los ángulos exteriores. B A C E D TERCER PARCIAL Resolución de triángulos rectángulos Ejercicio nº 1.- Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 4,8 cm y el ángulo opuesto a este cateto mide 54. Halla la medida del resto de los lados y de los ángulos del triángulo. Ejercicio nº 2.- Los lados de un paralelogramo miden 12 y 20 cm, respectivamente, y forman un ángulo de 60. Cuánto mide la altura del paralelogramo? Y su área? Ejercicio nº 3.- En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 15 cm y uno de los catetos mide 12 cm. Calcula la longitud del otro cateto y la medida de sus ángulos. Ejercicio nº 4.- Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lado del rombo y sus ángulos. Ejercicio nº 5.- Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40. A qué distancia del poste sujetaremos el cable? Cuál es la longitud del cable? Resolución de Triángulos Oblicuángulos LEY DE SENOS: 1) Lados Ángulos a = 68.7 A=? b = 45 B=38 57 c=? C=?
6 2) Lados Ángulos a=? A=? b = B=? c = 9.77 C= ) Lados Ángulos a = 42.3 A=? b =? B=? c = C= ) Lados Ángulos a = 50 A = 99 b = 40 B =? c =? C =? LEY DE COSENOS:
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