Air France Iberia. Lanzarote Mallorca. Tenerife

Transcripción

1 TALLER 1 1. Usar las siguientes proposiciones para simbolizar las expresiones que figuran a continuación: p = Argentina se moviliza. q = Brasil impone restricciones económicas. r = Cuba sigue enviando armas a Sudamérica. s = La república Dominicana apela a las Naciones Unidas. a. Argentina se moviliza y, o bien Brasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigue enviando armas a Sudamérica. b. O bien Argentina se moviliza y Brasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigue enviando armas a Sudamérica. c. Argentina no se moviliza, pero Brasil impone restricciones comerciales. d. O bien Argentina se moviliza, o bien Brasil no impone restricciones comerciales. e. No se da el caso de que Argentina se movilice y Brasil imponga restricciones comerciales. f. No se da el caso de que, o bien Argentina se movilice, o bien Brasil no imponga restricciones comerciales. g. O bien Brasil impone restricciones comerciales y la República Dominicana apela a las Naciones Unidas o bien Cuba sigue enviando armas a Sudamérica o Argentina se moviliza. h. Argentina se moviliza y, o bien Brasil impone restricciones comerciales, o Cuba sigue enviando armas a Sudamérica y la República Dominicana apela a las Naciones Unidas. i. O bien Cuba no sigue enviando armas a Sudamérica o bien la República Dominicana no apela a las Naciones Unidas, y ni Argentina se moviliza ni Brasil impone restricciones comerciales. 2. Desarrollar las tablas de verdad de las siguientes expresiones lógicas y razonar si son fórmulas contradictorias, consistentes o tautológicas: a. (p Λ q) ( p V q) b. (p Λ p) c. (p V q) (q p) d. [p Λ (q V r)] [(p Λ q) V (p Λ r)] e. [p (q V r)] [(p q) V (p r)] 3. Determinar si los siguientes argumentos son lógicamente correctos: a. Si el tren llega a las 7 y no hay taxis en la estación, entonces Juan llegará tarde a la reunión. Juan no ha llegado tarde a la reunión. El tren llegó a las 7. Por tanto, habían taxis en la estación. b. Si hay corriente y la lámpara no está fundida, entonces está encendida. La lámpara no está encendida. Hay corriente. Por tanto, la lámpara está fundida. c. Si Juan es andaluz, entonces Juan es europeo. Juan es europeo. Por tanto, Juan es andaluz. d. Cuando tanto la temperatura como la presión atmosférica permanecen contantes, no llueve. La temperatura permanece constante. En consecuencia, en caso de que llueva, la presión atmosférica no permanece constante. e. En cierto experimento, cuando hemos empleado un fármaco A, el paciente ha mejorado considerablemente en el caso, y sólo en el caso, en que no se haya empleado también un fármaco B. Además, o se ha empleado el fármaco A o se ha empleado el fármaco B. En consecuencia, podemos afirmar que si no hemos empleado el fármaco B, el paciente ha mejorado considerablemente. 4. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. Qué deporte practica cada una?

2 5. Un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Este último come más que el galgo, el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. Cuál de los cuatro será más barato de mantener? (galgo, dogo, alano y podenco son razas de perros). 6. Si compro un artículo por 7 euros, lo vendo por 8, lo vuelvo a comprar por 9 y lo vendo por 10. Cuánto beneficio obtengo? 7. La torre Eiffel mide 320 metros de altura y pesa toneladas. Si construyéramos un modelo perfectamente a escala, utilizando el mismo material y que tuviera la mitad de su altura, cuánto pesaría? 8. Después de un año de mucho trabajo, cuatro mujeres coinciden en una aspiración común: pasar sus vacaciones en una isla soleada. A qué lugares van a ir, con qué compañía de vuelo y por cuánto tiempo? Se debe averiguar cruzando los datos en el cuadro. Se tienen colocadas algunas de las pistas. Pistas: a. Diana ha planeado ir a Lanzarote. b. La que va a volar con Sabena pasará siete días en su isla elegida. c. Lufthansa es la compañía elegida por la que viajará a Tenerife. d. La que vuela con Air France cuenta con 15 días de descanso. e. Carolina se tomará diez días de vacaciones. f. La que viaja con Iberia se ha reservado más días quela que viajará a Mallorca. g. Luisa no piensa ir a Ibiza. h. María (que no visitará Tenerife) tiene programados 14 días de ocio. ISLA COMPAÑÍA DÍAS Ibiza Lanzarote Mallorca Tenerife Air France Iberia Sabena Lufthansa Carolina Diana O NOMBRE Luisa María DÍAS 15 Air France Iberia = no relacionado COMPAÑÍA Sabena Lufthansa O = relacionado

3 TABLA DE RESULTADOS NOMBRE ISLA COMPAÑÍA DÍAS 9. El departamento de estadística de una empresa realiza una encuesta entre 250 empleados con el fin de adoptar un plan de pensiones diseñado por el departamento. Los resultados se recogen en la siguiente tabla: RESPUESTAS CAPATACES EVENTUALES SUPERNUMERARIOS FIJOS A favor En contra Sin opinión Utilizando las siguientes notaciones: S: Conjunto de empleados que contestaron a favor N: Conjunto de empleados que contestaron en contra C: Conjunto de capataces D: Conjunto de trabajadores eventuales T: Conjunto de trabajadores supernumerarios F: Conjunto de trabajadores fijos Determinar el número de empleados de: a. S b. C c. D d. T e. C D f. S D g. (D T) N h. N (D T) 10. En un grupo de 165 estudiantes, 8 toman cálculo, psicología y computación; 33 toman cálculo y Computación; 20 toman cálculo y psicología; 24 toman psicología y computación; 79 están en cálculo; 83 están en psicología y 63 toman computación. a. Cuántos estudiantes toman exclusivamente psicología? b. Cuántos estudiantes toman solamente dos materias? c. Cuántos estudiantes toman cálculo y computación? d. Cuántos estudiantes toman al menos una de las tres materias? e. Cuántos estudiantes no toman ninguna de estas asignaturas? 11. Un grupo de primer ingreso de una escuela de ingeniería tiene 300 estudiantes. Se sabe que 180 pueden programar en Pascal, 120 en Fortran, 30 en Apl, 12 en Pascal y Apl, 18 en Fortran y Apl, 12 en Pascal y Fortran y 6 en los tres lenguajes. Contestar: a. Cuántos estudiantes pueden programar exactamente en dos lenguajes? b. Cuántos estudiantes pueden programar a lo menos en dos lenguajes? c. Cuántos estudiantes pueden programar a lo sumo en tres lenguajes? d. Cuántos estudiantes de la escuela de ingeniería no saben ninguno de estos tres lenguajes?

4 TALLER 2 1. La Compañía MNO tiene tres sucursales situadas en línea recta sobre el mapa. La sucursal B está a 300 kilómetros al este de la sucursal A y la sucursal C está a km al oeste de la sucursal A. Encontrar la distancia CB. (Hacer representación gráfica). 2. Hallar el intervalo entre los que se encuentra la ganancia P, si P US$1000 < US$ Encontrar la distancia d si: d d Resolver las siguientes inecuaciones, expresar el resultado obtenido como intervalo y como conjunto: a. 5x 2 6x 8 < 0 b. 6x x 35 15x c. 15x x < 18 d. 9x 4 16x 2 36x e. 25x 4 226x

5 TALLER 3 1. Encontrar los términos que se indican en las siguientes sucesiones aritméticas: a. El término 20 en: 1, 6, 11, 16 b. El 12 en: 4, 0, 4, 8 c. El término 16 en: 3, 7, 11, 15 d. El término 10 en: 2, 5, 8, Hallar el décimo término de una sucesión aritmética sabiendo que el primer término es cinco y la diferencia es menos tres. 3. Encontrar el término general de las siguientes sucesiones: a. 1, 1, 3, 5, 7, 9 b. 2, 0, 2, 4, 6 c. 7, 12, 17, 22, En una progresión aritmética a 20 = 33, a 12 = 28, encontrar a 1 y d. 5. Cuántos términos tiene una progresión aritmética cuyo primer término es 8 y el último 36, si se sabe que la diferencia es 2? 6. Cuántos términos hay que sumar de la progresión aritmética 4, 8, 12 para obtener como resultado Cuántos números impares consecutivos a partir de uno es necesario tomar para que su suma sea igual a 1.482? 8. Se consideran 12 términos consecutivos de una progresión aritmética. La diferencia de los dos extremos es 55, y la suma del cuarto y el octavo 56. Hallar los extremos. 9. Determinar los seis primeros términos de una progresión geométrica si los dos primeros valen 5 y 3, respectivamente. 10. Indicar la razón de las siguientes progresiones: a. 1, 4, 16, 64 b. 2, 10, 50, 250 c. 2, 1 2, 1 8, 1 32 d. 24, 8, 8 3, Dos términos consecutivos de una progresión geométrica son 54 y 81, respectivamente. Hallar el lugar que ocupan en la progresión si el primer término vale En una progresión geométrica el primer término vale 3 y la razón 2. Hallar el lugar que ocupa el término que vale