Tema 2: Aritmética mercantil.

Transcripción

1 Tema 2: Aritmética mercantil. Ejercicio 1. Hallar en cuánto se transforma un capital de euros al 8% anual en: a) 1 año. b) 4 años. c) 10 años. El capital, cada año, se multiplica por 1 + (8/100) = 1,08. Por tanto: a) En un año se transforma en , b) En 4 años se transforma en , , 78. c) En 4 años se transforma en , ,50. CON CALCULADORA: a) , b) , ,78. c) , ,50. a) Capital de a 1 año. 1. Escribimos los términos de la operación utilizando los números del teclado; y para el signo de multiplicación usamos el símbolo de asterisco: Figura 1.

2 MATEMATICAS I Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS Figura 2. b) Capital de a 4 años. 1. Escribimos los términos de la operación utilizando los números del teclado, el símbolo de asterisco (que encontramos en el teclado) para el signo de multiplicación y para indicar la potencia tenemos dos opciones, con el teclado (alt + ^) o pinchando en el botón de potencia dentro de la pestaña de Operaciones : Figura 3. Figura 4. 2

3 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA 2. Aritmética Mercantil. c) Capital de a 10 años. 1. Escribimos los términos de la operación utilizando los números del teclado, el símbolo de asterisco (que encontramos en el teclado) para el signo de multiplicación y para indicar la potencia tenemos dos opciones, con el teclado (alt + ^) o pinchando en el botón de potencia dentro de la pestaña de Operaciones : Figura 5. Figura 6. Ejercicio 2. Por cuánto se multiplica un capital situado al 10% anual en 1, 2, 3 años? Cuántos años tarda en duplicarse? Un capital colocado al 10% anual, cada año se multiplica por 1,10. Por tanto, si lo mantenemos 2, 3, n años, su valor se multiplicará por 2 3 n 1,1,1,1,...,1,1. El número de años que tarda en duplicarse se halla 3

4 MATEMATICAS I Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS averiguando el menor valor de n para el cual 1, 1 n 2. Este proceso se puede realizar con la calculadora utilizando el factor constante. 1,1 1 1,11 1,21 1,331 1,4641 1,61051 er 1 año o 2 año er 3 año o 4 año o 5 año 2, Se duplica al 8º año. o 8 año 1. Pinchamos en la pestaña Operaciones y dentro de ella en Resolver ecuación : Figura Dentro de la pestaña Operaciones pulsamos en el botón de Potencia, dentro del cual escribirás el término que quieres elevar: Figura Escribimos los términos restantes de la ecuación y pulsamos igual para obtener el resultado: Figura 9. 4

5 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA 2. Aritmética Mercantil. Ejercicio 3. Recibimos un préstamo de al % anual que hemos de devolver, junto con sus intereses, en un único pago 3 años después. Averiguar a cuanto ascendería el pago, si los periodos de capitalización fueran: a) años. b) Meses. c) Días. 3 años % 3 a) al , El pago será de , ,40. b) Si los periodos de capitalización son meses, el capital se multiplicará cada mes por 1 1, Por tanto, el pago final de los 3 años, (36 meses) será: , ,44. c) Si los periodos de capitalización son días, el capital se multiplicará cada día por 1 1, Por tanto, l pago final de los 3 años (1095 días) será: , ,46. a) en periodos anuales. 1. Escribimos los términos de la capitalización, y para la potencia, dentro de la pestaña Operaciones pulsamos en el botón de Potencia, dentro del cual escribirás el termino que quieres elevar. 5

6 MATEMATICAS I Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS Figura 10. Figura 11. b) en periodos mensuales. 1. Escribimos los términos de la capitalización, y para la potencia, dentro de la pestaña Operaciones pulsamos en el botón de Potencia, dentro del cual escribirás el termino que quieres elevar. Figura. 6

7 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA 2. Aritmética Mercantil. Figura 13. c) en periodos diarios. 1. Escribimos los términos de la capitalización, y para la potencia, dentro de la pestaña Operaciones pulsamos en el botón de Potencia, dentro del cual escribirás el termino que quieres elevar. Figura 14. Figura 15. 7

8 Ejercicio 4. MATEMATICAS I Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS El 1 de enero depositamos 1000 euros en una cuenta bancaria a un interés anual del % con pago mensual de intereses. Cuál será el valor de nuestro dinero al día 1 de cada mes de este año? Cada mes el dinero se multiplica por 1 1, Al comienzo del primer mes hay a En adelante: a ,01 a ,01... a , 01 Se trata de una progresión geométrica de términos y razón 1, Escribimos los términos de la capitalización, y para la potencia, dentro de la pestaña Operaciones pulsamos en el botón de Potencia, dentro del cual escribirás el termino que quieres elevar. Figura 16. Figura 17. 8

9 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA 2. Aritmética Mercantil. Ejercicio 5. Durante 5 años, cada año depositamos 2000 euros al 4%, con pago anual de intereses. En cuánto se convierte cada depósito al final del 5º año? El primer depósito está 5 años al 4%. Se transforma en s ,04. Los siguientes: a ,04 ; a ,04 ; a ,04 ; a , Es una progresión geométrica de 5 términos y razón 1. 1,04 1. Escribimos los términos de la capitalización, y para la potencia, dentro de la pestaña Operaciones pulsamos en el botón de Potencia, dentro del cual escribirás el termino que quieres elevar. Figura 18. Figura Repetimos la acción con el resto de los depósitos: 9

10 MATEMATICAS I Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS Figura 20. Ejercicio 6. Un empresario solicita un préstamo de euros. Se lo conceden a un interés fijo del 11%, debiéndolo pagar en 8 anualidades. De cuánto será cada anualidad? 8 1,11 0,11 a , ,53 8 1,11 1 CON CALCULADORA: 1,11 8 0,11 1, , Escribimos los cálculos para obtener la anualidad. Para poder insertar una fracción pinchamos en el símbolo de fracción, dentro de la pestaña Operaciones : 10

11 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA 2. Aritmética Mercantil. Figura Terminamos de escribir los términos y pulsamos igual para obtener la solución: Figura 22. Ejercicio 7. Un banco nos concede un préstamo de euros al % anual que debemos amortizar en un año mediante pagos mensuales. Comprobamos que la mensualidad correspondiente es de 888,49 euros. 1,01 0,01 m ,49 1,01 1 CON CALCULADORA: 1,01 0,01 1, ,

12 MATEMATICAS I Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS 1. Escribimos los cálculos para obtener la mensualidad. Para poder insertar una fracción pinchamos en el símbolo de fracción, dentro de la pestaña Operaciones : Figura Terminamos de escribir los términos y pulsamos igual para obtener la solución: Figura 24. Ejercicio 8. Se desea amortizar una deuda de euros, en 3 años, al 10% anual, mediante pagos trimestrales. Cuánto habrá que pagar cada trimestre? 10% 2,5 El interés trimestral es 2,5%. Por tanto, i 0, El número de pagos es: n 3 4. (1 0,025) 0,025 El valor de cada pago es: p ,10. (1 0,025) 1

13 RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS TEMA 2. Aritmética Mercantil. 1. Escribimos los cálculos para obtener el pago trimestral. Para poder insertar una fracción pinchamos en el símbolo de fracción, dentro de la pestaña Operaciones : Figura Terminamos de escribir los términos y pulsamos igual para obtener la solución: Figura