EJEMPLO PRÁCTICO DE CORRELACIÓN Y CHI-CUADRADO (X 2 )

Transcripción

1 Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 010 EJEMPLO PRÁCTICO DE CORRELACIÓN Y CHI-CUADRADO (X ) EJEMPLO PRÁCTICO DE CORRELACIÓN Con base en la fundamentación teórica de la correlación lineal y el Archivo de Datos (JEP-0010) analizar la posible relación lineal existente entre los puntajes obtenidos, en la prueba de Actitud hacia la Matemática, por los alumnos de 5º año de los liceos medianos y pequeños. Respuesta. Para hacer este análisis debemos establecer el siguiente procedimiento: 1. Ubicar en dos columnas los alumnos de 5º año, en la primera, los alumnos de los liceos medianos (B) y en la segunda, los inscritos en los liceos pequeños (C). Liceo Mediano (X i ) Liceo Pequeño (Y i ) Como las puntuaciones obtenidas en la prueba de Actitud corresponden a un nivel de medición de intervalo se construye el diagrama de dispersión correspondiente (ver gráfico). 1

2 Gráfico. Diagrama de dispersión de los puntajes obtenidos en Actitud por los alumnos de los liceos medianos y pequeños. 3. Según el diagrama de dispersión las dos variables presentan una relación de tendencia lineal negativa (inversa), por tanto su coeficiente de correlación se pede determinar mediante el método de Pearson. r xy N X N XY X X * N Y Y Y Liceo Mediano Liceo Pequeño (X i ) (Y i ) X i Y i X Y

3 r X Y 14 * * * * r X Y r X Y r X Y r X Y 364-0,5 1457,78 Interpretación. Las puntuaciones obtenidas por los alumnos de los liceos medianos y pequeños en la escala de actitud hacia la matemática tienen muy poca relación, según el criterio de Hamdan-González, N (1994) Valores del coeficiente Nivel de correlación (grado de relación entre variables) r < 0,0 Correlación insignificante (muy poca relación) 0,0 r < 0,40 Correlación baja (relación muy débil) 0,40 r < 0,70 Correlación moderada (relación significativa) 0,70 r < 0,90 Correlación alta (relación fuerte) 0,90 r 1,00 Correlación muy alta (relación casi perfecta) Modificación hecha por Pulido, J. E. (006) EJEMPLO PRÁCTICO DE CHI-CUADRADO (X ) En el 008 se realizó en la Sede Central del IMPM un estudio de opinión sobre las competencias y habilidades que habían adquirido los estudiantes del Proyecto Piloto de Especializaciones Innovadoras (PROPEI) para actuar frente a nuevas situaciones presentadas en la escuela donde laboran. A los estudiantes de PROPEI se les presentó la siguiente instrucción: califique de ( ) Excelente; ( ) Buena; ( ) Regular, la siguiente afirmación Durante mis estudios de postgrado adquirí competencias y habilidades para actuar ante nuevas situaciones en mi escuela. 3

4 El objeto de este estudio de opinión fue el de verificar la siguiente hipótesis: la calificación que la población de alumnos den a la afirmación planteada dependerá de la especialización que haya cursado. PASOS PARA EXAMINAR LA HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Primer paso. PLANTEAR EL SISTEMA DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICO H 0 : La calificación dada por la población de alumnos a la afirmación planteada es independiente de la especialización que cursan. H 1 : La calificación dada por la población de estudiantes a la afirmación presentada está asociada con la especialización que cursan. : 0,05 Segundo Paso Ubicar en una tabla de contingencia las respuestas dadas por los estudiantes a la afirmación planteada. ESPECIALIZACIONES INNOVADORAS Educ. Especial Educ. Inicial Educ. Comunitaria Total Excelente Bueno Regular Total Tercer paso Con base en la información de la tabla anterior, determinar las frecuencias esperadas y construir una nueva tabla de contingencia para las respuestas observadas y esperadas. ESPECIALIZACIONES INNOVADORAS Educ. Especial Educ. Inicial Educ. Comunitaria Total Excelente 11 (1,60) 1 (11,5) 13 (1,15) 36 Bueno 10 (10,15) 8 (9,06) 11 (9,78) 9 Regular 7 (5,5) 5 (4,68) 3 (5,06) 15 Total

5 Cuarto paso Ubicar la fórmula de Chi-Cuadrado y obtener sus valores (de adentro hacia afuera). f o f e f e fe ,60 1,60 1,6 1,60,56 0,0 1,6 fe1 1 11,5 11,5 0,75 11,5 0,56 11,5 0,05 fe ,15 1,15 0,85 1,15 0,7 1,15 0,06 fe ,15 10,15 0,15 10,15 0,00 fe 8 9,06 9,06 1,06 9,06 0,1 fe3 11 9,78 9,78 1, 9,78 0,15 fe31 7 5,5 5,5 1,75 5,5 0,58 fe3 5 4,68 4,68 0,3 4,68 0,0 fe33 3 5,06 5,06,06 5,06 0,84 0,0 + 0,05 + 0,06 + 0,00 + 0,1 + 0,15 + 0,58 + 0,0 + 0,84,0 5

6 Quinto paso Determinar los grados de libertad. gl (Nº de filas 1) (nº de columnas -1) gl (3 1) (3 1) 4 Sexto paso Con base en los grados de libertad y el nivel de significación ( 0,05) buscar en la Tabla 3 el valor de Chi-Cuadrado; en nuestro caso el 9,488 Conclusión. Como es menor que el de tabla se concluye que no hay evidencias estadísticas significativas para rechazar la hipótesis nula. Referencia Bibliográfica. Hamdan-González, N (1994). Métodos estadísticos en educación. Caracas: Ediciones de la Biblioteca. 6