CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE

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1 ApunA tes de Ingeniería Financiera TEMA 2: Forwards y Futuros II: Formación de Precios y Aplicaciones Prácticas CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE En este tema aprenderemos a determinar qué precio se debe pactar en un Forward o Futuro. La técnica utilizada para tal fin es la de ausencia de arbitraje. Veremos que es posible construir una cartera réplica del Forward o Futuro combinando el activo subyacente y el activo seguro, de tal manera que el precio a pactar en el Forward o Futuro debe coincidir con el valor de dicha cartera réplica. Seguidamente se estudiarán distintas aplicaciones prácticas con Forwards o Futuros: (i) Operaciones de cobertura, consistentes en eliminar o reducir el riesgo de mercado de nuestra cartera de inversión, evitando la exposición a movimientos adversos de precios. (ii) Operaciones de especulación, apostando por un determinado movimiento en los precios. En este sentido veremos como los Forwards y Futuros (y los derivados en general) son instrumentos financieros especialmente interesantes para especular, ya que gracias a su efecto apalancamiento (leverage), tienen un efecto multiplicativo sobre los resultados de la apuesta. Cuando ganamos, ganamos más, ahora bien, cuando perdemos también perdemos más. (iii) Operaciones de arbitraje, consistentes en sacar provecho de distorsiones en los precios pactados en los Futuros obteniendo una ganancia segura y autofinanciada. 1

2 Apuntes de Ingeniería Financiera TEMA 2: Forwards y Futuros II: Formación n de Precios y Aplicaciones Prácticas Rodríguez Universidad de Alicante Departamento de Economía Financiera y Contabilidad Índice 1. Aplicaciones prácticas: cobertura 2. Aplicaciones prácticas: especulación 3. Aplicaciones prácticas: arbitraje Apéndice: Contratos por diferencias (CFD) 2

3 COBERTURA: Eliminar o reducir el riesgo. Ratio cobertura: valor efectivo de la Cartera RC = β cartera valor efectivo del Futuro Valor efectivo de la cartera: valor de la cartera tomando las cotizaciones al contado en ese momento. Valor efectivo del contrato: cotización n del activo subyacente al contado por el tamaño o o multiplicador del contrato valor nominal Beta: cov( R ; R ) β = cartera cartera subyacente var( R ) subyacente Regla: Si RC>0 comprar RC Futuros Si RC<0 vender RC Futuros EJEMPLO 4: Cobertura con Futuro sobre acciones. 19/07/2006 cartera compuesta por 300 acc.. compradas del BBVA. Pensamos que el precio de estas acciones va a bajar en los próximos 2 meses y deseamos cubrirnos durante dicho periodo. Fuente: 3

4 Solución: Podemos utilizar el Futuro sobre acciones de BBVA con vencimiento o el 15/09/2006 (aproximadamente dentro de dos meses): , RC = 1= = , Vender 3 contratos Futuros a un precio de 16,13 (precio compra PC ) cartera compuesta por acciones de misma empresa, acciones que coinciden con el activo subyacente: nº acciones en la cartera RC = tamaño (multiplicador) del Futuro Supongamos distintos escenarios en la cotización n de las acciones de BBVA en la fecha de vencimiento (15/09/2006): VALOR EN VENCIMIENTO Cotización BBVA 15/09/ acciones compradas 3 contratos de Futuros vendidos Cartera cubierta 14,00 300*14,00= *(16,13-14,00)= (300*16,13) 15,00 300*15,00= *(16,13-15,00)= ,00 300*16,00= *(16,13-16,00)= ,00 300*17,00= *(16,13-17,00)= ,00 300*18,00= *(16,13-18,00)= Valor inicial de cartera = 300*16,06=4.818 Bº=21 4

5 Gráficamente: B o A. Una acción BBVA comprada B. Un Futuro BBVA vendido 16,06 BBVA T 16,13 BBVA T A + B Cartera cubierta 0,07 x 300 = 21 16,06 16,13 BBVA T EJEMPLO 5: Cobertura con Futuro sobre IBEX. 19/07/2006 cartera compuesta por: Composición Cotizaciones Valor efectivo 19/07/ acc. compradas de Acerinox 13, *13,55 = acc compradas de Bankinter 49, *49,30 = acc. compradas de Indra 15, *15,03 = TOTAL CARTERA Pensamos que durante el próximo mes el mercado bursátil va a ser excesivamente volátil y deseamos reducir en lo posible nuestra exposición n al riesgo durante el próximo mes. 5

6 Fuente: Solución: Estimar el Beta de la cartera: El beta estimado de la cartera es de 1,107 Podemos utilizar el Futuro IBEX-35 con vencimiento el 18/08/2006 (aproximadamente dentro de un mes): RC = 1,107 = 9, ,4 Vender 9-10 contratos Futuro IBEX-35 PC= La cobertura no es perfecta: El activo subyacente no coincide con la cartera que queremos cubrir y por lo tanto sus precios no se mueven de la misma manera. Aunque beta permite ajustar la relación existente entre las variaciones en el valor de la cartera y del IBEX-35, este ajuste casi nunca es perfecto sólo cubre el riesgo sistemático 6

7 EJEMPLO 6: Cobertura con FRA / Futuro EURIBOR 3M. Tenemos que pedir prestados 3 mill. a 3 meses dentro de 6 meses. Supongamos que los precios de mercado son los teóricos calculados en el ejemplo 9: - i 6:9 = 3,68% - F 6:9 =96,320% Hoy (t) 19/07 6 meses 3 meses 9 meses Cobertura: Comprar un FRA 6/9 con un principal de 3 mill. al precio 3,68% 3 mill / 1 mill. = 3 vender 3 Futuros Euribor 3 meses Supongamos 2 posibles escenarios dentro de 6 meses (inicio préstamo): A) Cobertura con FRA 6:9 con liquidación n en vencimiento: i 3meses = 4% F=96% Inicio préstamo Vto. préstamo Préstamo mill.x(1+0,04x1/4)=-3,03mill. Compra del FRA (4%-3,68%)x1/4 i 6:9 = 3,68% x3mill=2.400 Resultado cobertura -3,0276mill. (3mill.x(1+0,0368x1/4)) i 3meses = 3% F=97% Inicio préstamo Vto. préstamo Préstamo mill.x(1+0,03x1/4)=-3,0225mill. Compra del FRA i 6:9 = 3,68% Resultado cobertura (3%-3,68%)x1/4 x3mill= ,0276mill. (3mill.x(1+0,0368x1/4)) 7

8 B) Cobertura con FRA 6:9 con liquidación n al inicio del préstamo: i 3meses = 4% F=96% Inicio préstamo Vto. préstamo Préstamo mill.x(1+0,04x1/4)=-3,03mill. Compra del FRA /(1+0,04x1/4) i 6:9 = 3,68% Resultado cobertura -3,0276mill. (3mill.x(1+0,0368x1/4)) i 3meses = 3% F=97% Inicio préstamo Vto. préstamo Préstamo mill.x(1+0,03x1/4)=-3,0225mill. Compra del FRA /(1+0,03x1/4) i 6:9 = 3,68% Resultado cobertura -3,0276mill. (3mill.x(1+0,0368x1/4)) C) Cobertura con Futuro Euribor 3 meses: i 3meses = 4% F=96% Inicio préstamo Vto. préstamo Préstamo mill.x(1+0,04x1/4)=-3,03mill. Venta de 3 Futuros F 6:9 =96,320% Resultado cobertura x (1+0.04x1/4)= ,027576mill. 3,027576mill. (se ha asegurado un tipo ligeramente inferior al 3,68%) i 3meses = 3% F=97% Inicio préstamo Vto. préstamo Préstamo mill.x(1+0,03x1/4)=-3,0225mill. Venta de 3 Futuros F 6:9 =96,320% Resultado cobertura x (1+0.03x1/4)= , mill. (se ha asegurado un tipo ligeramente superior al 3,68%) 8

9 ESPECULACIÓN: 3. Aplicaciones prácticas: especulación Apostar por un determinado movimiento en los precios. Futuros (derivados en general) su efecto apalancamiento (leverage)) tiene un efecto multiplicativo sobre los resultados de la apuesta especialmente interesantes para especular. Figura Bº/P as Futuros: Compra de Futuros apostamos por un alza en los precios Venta de Futuros apostamos por un descenso en los precios permite apostar por un mercado bajista salvando las dificultades que tiene el préstamo de valores y las ventas en descubierto. Apalancamiento: valor efectivo apalancamiento = fondos inmovilizados Futuros sólo se exige un depósito de importe sensiblemente inferior al valor efectivo de la operación apalancamiento>1 3. Aplicaciones prácticas: especulación EJEMPLO 6: Especulación n sobre acciones Telefónica 14/08/2006 queremos apostar por una subida en la cotización de las acciones de Telefónica para el próximo mes. Fuente: 9

10 Solución: 3. Aplicaciones prácticas: especulación Mercado contado Comprar 100 acciones TEF a 13,04 : Pagar x 13,04 = CASO A CASO B Mercado Futuros Comprar Futuro s/ TEF a 13,10 : Depósito CASO A CASO B 5% 12,39 5% 13,69 5%* 12,45 5%* 13,75 Venta acciones: ( )/ )/1.304 = - 5% Venta acciones: ( )/ )/1.304 = + 5% - Venta Futuro: 12,45-13,10 13,10 = -0,65 x 100 = Depósito: = ( )/ )/390 = - 16,67% - Venta Futuro: 13,75-13,10 13,10 = 0,65 x 100 = Depósito: = +455 ( )/390 = + 16,67% * Para simplificar si suponemos una operación de especulación a muy corto plazo (por ejemplo intradía) y no se reparten dividendos: el cambio % en el precio del Futuro será similar al cambio % en el subyacente Apalancamiento Futuro = /390 /390 = 3,34 x 5% = 16,71% 16,67% 3. Aplicaciones prácticas: especulación 14/08/2006 queremos apostar por un descenso en la cotización n de las acciones de Telefónica para el próximo mes. CASO A Mercado Futuros Vender Futuro s/ TEF a 13,07 : Depósito CASO B 5% 12,42 5% 13,72 - Comprar Futuro: 13,07-12,42= 0,65 x 100 = 65 - Devolución n Depósito: = ( )/390 = + 16,7% - Comprar Futuro: 13,07-13,72= -0,65 x 100 = Depósito: = +325 ( )/ )/390 = - 16,7% 10

11 EJEMPLO 7: Replica del IBEX Aplicaciones prácticas: especulación Presupuesto de inversión es y queremos apostar a que la bolsa española va a subir en los próximos 2 meses. Supongamos que compramos este Futuro a su precio teórico, el cual ya hemos calculado en el Ejemplo 8: ,40 Fuente: 3. Aplicaciones prácticas: especulación fecha 19/07/06 comprar 10 carteras IBEX a ,4 Pagar 10 x ,4 = /09/06 (vto) IBEX-35 Mercado Futuros Comprar un Futuro IBEX-35 a ,40 : Depósito CASO A ( 10%( ) CASO B ( 10%( ) CASO A ( 10%( ) CASO B ( 10%( ) IBEX=10.091,16 IBEX=12.333,64 Dividendos capitalizados a vencimiento: - Inditex: : 0,52*10,26*1,0302^(55/365)=5,36 - SACYR: 0,10*4,68*1,0302^(55/365)=0,47 - Tef. Mov: : 0,205*11,88*1,0302^(55/365)=2,45 - SCH: 0,11*171,54*1,0302^(45/365)=18,95 Total dividendos= = 27,23 x 10 = 272,3 Vender las 10 carteras: ,6 +272,3 (dividendos) TOTAL = ,9 Vender las 10 carteras: ,4 +272,3 (dividendos) TOTAL = ,7 ( , )/ = -9,76% ( , )/ = +10,24% IBEX=10.091,16 - Liquidación n Futuro: , , ,40 = ,24 x 10 = ,4 - Depósito: * (1,0302^(57/365)) = ,18 TOTAL= ,78 IBEX=12.333,64 - Liquidación n Futuro: , , ,40 = ,24 x 10 = ,4 - Depósito: * (1,0302^(57/365)) = ,18 TOTAL= ,6-9,76% +10,24% 11

12 fecha Hemos trabajado con el precio teórico (11.237,40). En el mundo real comprar al precio cotizado, exactamente al precio de venta (11.297). Otra ventaja del Futuro IBEX-35 posicionarnos fácilmente en contra del mercado (apostar por un descenso) simplemente vendiendo el Futuro en lugar de comprarlo: Mercado Futuros Vender un Futuro IBEX-35 a ,40 : Depósito /07/06 Vender un Futuro IBEX 15/09/06 (vto) CASO A 3. Aplicaciones prácticas: especulación CASO B 10% IBEX=10.091,16 10% IBEX=12.333,64 - Liquidación n Futuro: , ,16= - Liquidación n Futuro: , ,64= ,24 x 10 = , ,24 x 10 = ,4 - Devolución n Depósito: *(1,0302^(57/365))= ,18 TOTAL= ,58 ( , )/ )/ = +10,69% - Devolución n Depósito: *(1,0302^(57/365))= ,18 TOTAL= ,78 ( , )/ )/ = -9,07% También n podemos apalancarnos. Dado que MEFF nos exige un depósito de 10*750=7.500,, con nuestro presupuesto podemos comprar (o vender) hasta 14 contratos de Futuros ( /7.500=14,95). fecha Mercado Futuros 19/07/06 Comprar 14 Futuros IBEX-35 a ,40 : Depósito /09/06 (vto) CASO A 3. Aplicaciones prácticas: especulación CASO B 10% IBEX=10.091,16 10% IBEX=12.333,64 - Liquidación n Futuro: - Liquidación n Futuro: , , ,40 = , , , ,40 = ,24 x 10 x 14 = ,6 x 10 x 14 = ,6 - Devolución n Depósito: *(1,0302^(57/365))= ,18 TOTAL= ,42 ( , )/ = -142,66% - Devolución n Depósito: *(1,0302^(57/365))= ,18 TOTAL= , ,34% 12

13 4. Aplicaciones prácticas: arbitraje ARBITRAJE: El precio teórico de un Futuro se ha obtenido bajo el principio de ausencia de arbitraje: Si no coincide con el precio de mercado existe una oportunidad de arbitraje: estrategia de negociación que permite obtener un beneficio neto positivo sin asumir riesgo alguno de sufrir pérdidas y sin inversión inicial neta. La actuación de los arbitrajistas supone la desaparición de dichas oportunidades de arbitraje, haciendo que el precio de mercado coincida con su precio teórico, mejorando la eficiencia y buen funcionamiento del mercado EJEMPLO 8: Arbitraje con Futuros Ejemplo 7: F= 11,02 4. Aplicaciones prácticas: arbitraje 11,02 dentro orquilla de cotización [11,01:11,06]. Fuente: Hoy (t) Pago dividendo 0,11 (t d ) Vencimiento (T) 19/07 01/08 (T-t d )= 45 días 15/09 (T-t)= 57 días 13

14 Supongamos que orquilla cotización n = [11,05:11,09] > 11,02 Existen oportunidades de arbitraje: El Futuro está caro venderlo y comprar la cartera réplica. r 4. Aplicaciones prácticas: arbitraje Desembolso inicial (19/07) Dividendos (01/08) Valor final (15/09) vender Futuro ,05-P T C/ Cartera réplica: Comprar Acción - 11,08 0,11 P T V/ Bono cupón cero: nom.=11,05; vto=15/09 V/ Bono cupón cero: nom. = 0,11 vto = 01/08 11,05/(1,0302^(57/360))= ,05 0,11/(1,0302(45/360))= 0,11-0,11 0 Total + 0, * Tabla en términos t unitarios. Como el tamaño o de los Futuros sobre acciones es de 100 habría a que multiplicar todo por 100. Apéndice 14

15 Apéndice: Contratos por diferencias (CFD) Contratos por diferencias (CFD): Podemos conseguir los mismos resultados que con la compra de un Futuro si compramos el subyacente a crédito: Desembolso inicial (t) Valor final (T) Comprar Futuro 0 P T -F F = P T -P t (1+i) (T Comprar Acción -P t P T Pedir prestado un importe = P t al tipo de interés s i con vto. en T P t Precio teórico: F = P t (1+i) (T-t) -P t (1+i) (T-t) Total 0 P T -P t (1+i) (T (T-t) (T-t) Desembolso inicial (t) Valor final (T) Comprar Acción -P t P T Pedir prestado P t P t -P t (T-t) Total 0 P T -P t (1+i)(T Si separamos la parte que corresponde a pago de intereses: P T -P t (1+i) (T-t) = (P T -P t ) - P t [(1+i) (T-t) -1] Apéndice: Contratos por diferencias (CFD) (T-t) Diferencias Intereses Contrato por diferencias (CFD) es un producto derivado ofrecido por algunas entidades que nos ofrece estos resultados, concretamente: - Liquidaciones diarias por diferencias entre los precios al contado y liquidaciones diarias de intereses - Existen derechos económicos (dividendos) pero no políticos - No están condicionados por ningún vencimiento - Depósito de garantía de importe significativamente inferior al nominal de la operación 15

16 Fecha Operación 23/01/09 Compra CFD ac.. TEF Precio PC Liquid.. diaria 14,62 (1,7%) LDPG Garantía 14,38 10% nominal = ,38-14,62 14,62 = 0,24 x = 240 (17%) 26/01/09 Liquid.. diaria 15,00 15,00-14,62 = 0,38 x = /01/09 Liquid.. diaria 14,00 14,00-15,00 = -1,00 x = /01/09 Liquid.. diaria 14,51 14,51-14,00 = 0,51 x = /01/09 Cancelamos el CFD 14,40 14,40-14,51 = -0,11 X = -110 Apéndice: Contratos por diferencias (CFD) EJEMPLO: Compramos un CFD sobre acciones Telefónica. Garantía del 10% del nominal, EUR(2,4%)+1,75% 1,66 diarios ( Flujo caja ,66 (inter) ,66 (inter) ,66 (inter) ,66 (inter)

17 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER EJERCICIOS Ejercicio 2.1 Dada una cartera compuesta por acciones vendidas en descubierto del TEF y acciones compradas del BSCH. Cómo eliminaría su riesgo a fecha de 28 de febrero de 2008 para un horizonte de 113 días utilizando Futuros? Demuestre la cobertura tomando posibles valores de las cotizaciones en día de vencimiento. Represente gráficamente la demostración. Calcule la rentabilidad que nos garantizamos con la cobertura. Teóricamente: con qué debería coincidir dicha rentabilidad? Datos el 27/02/2008 a las 17:20:

18 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER Ejercicio 2.2 El 05 de junio de 2009 un inversor posee una cartera compuesta por acciones vendidas en descubierto de ACCIONA y acciones compradas de GAMESA. Cómo eliminaría el riesgo sistemático de dicha cartera en un horizonte temporal de 42 días utilizando Futuros sobre el Ibex? Cuál es la rentabilidad esperada de la cartera cubierta (utilice el CAPM)? Precios 5 de junio de 2009:

19 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER Información histórica cotizaciones ACCIONA, GAMESA e IBEX durante los últimos 3 años (Consultar para obtener datos en formato fichero). ACCIONA: 19

20 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER GAMESA: 20

21 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER IBEX35: 21

22 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER Ejercicio 2.3 Tomando los datos del ejercicio 2.1 demuestre que dadas las cotizaciones del Futuro sobre Telefónica con vencimiento en junio existen oportunidades de arbitraje. Compruebe si siguen existiendo oportunidades de arbitraje después de aplicar las siguientes comisiones de una conocida sociedad de Bolsas y Valores. NOTA: El nominal de las acciones de Telefónica es de 1 Y si operase la Sociedad por cuenta propia? (2010) 22

23 APUNTES DE INGENIERÍA FINANCIERA CARLOS FORNER (2010) 23