Pérdida Máxima Probable para Seguros Agrícola. Manuel Sarmiento Financial Science/Técnica Actuarial

Transcripción

1 Pérdida Máxima Probable para Seguros Agrícola Manuel Sarmiento Financial Science/Técnica Actuarial

2 Antecedentes Antecedentes Las instituciones de seguros deben calcular el requerimiento de solvencia que les permita enfrentar desviaciones en la siniestralidad esperada Se desarrolló una metodología para medir la pérdida máxima probable que sirve de base para fijar el requerimiento de solvencia. En México, el requerimiento de solvencia se cubre tanto con capital, como con reservas catastróficas que, contablemente, forman parte de los pasivos y no del capital.

3 Contenido 1. Enfoque del modelo agrícola a rendimiento a. Complejidad de riesgos agrícolas 2. Descripción del modelo agrícola a rendimiento a. Variación de clima por ubicación b. Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo c. Correlación por región agro-climática d. Rendimiento asegurado 3. Resultados PML agrícola a rendimiento a. Resultados por compañía 4. Descripción del modelo agrícola otros esquemas a. Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento 5. Resultados PML agrícola otros esquemas a. Resultados por compañía

4 Enfoque del modelo Complejidad de riesgos agrícolas Un modelo adecuado de siniestralidad para el sector agrícola debe tomar en cuenta la complejidad de los riesgos incurridos por este sector Muchos distintos tipos de cultivos Complejidad de riesgos agrícolas Variaciones de clima de acuerdo ubicación y ciclo de cosecha Riesgos asegurados en toda la Rep. Mex. Correlación de clima de acuerdo a región climática

5 Enfoque del modelo Complejidad de riesgos agrícolas El modelo desarrollado se ha construido con conocimiento experto del ramo agro Concepto Descripción 1. Variación de clima por ubicación 2. Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo Simulación de clima con base a clima histórico observado en estaciones meteorológicas Simulación de rendimiento con herramienta ampliamente utilizada en el ramo agro Simulación de rendimiento utilizando: tipo de cultivo clima ciclo agrícola tipo de suelo 3. Correlación por región agroclimática 4. Rendimiento Asegurado Clima correlacionado de acuerdo con región agroclimática homogénea Explica cualidades particulares de producción del asegurado no explicadas por clima

6 Contenido 1. Enfoque del modelo agrícola a rendimiento a. Complejidad de riesgos agrícolas 2. Descripción del modelo agrícola a rendimiento a. Variación de clima por ubicación b. Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo c. Correlación por región agro-climática d. Rendimiento asegurado 3. Resultados PML agrícola a rendimiento a. Resultados por compañía 4. Descripción del modelo agrícola otros esquemas a. Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento 5. Resultados PML agrícola otros esquemas a. Resultados por compañía

7 Descripción general del modelo Variación de clima por ubicación La simulación de clima se realizó en base a clima histórico observado en estaciones meteorológicas Base de información climática 2,399 estaciones meteorológicas 1,700 cuentan con información completa (tras un proceso de rellenado de huecos) Localización Longitud Latitud Datos Diarios 40 años Temp. Mín. Temp. Máx. Temp. Promedio Precip. Pluvial Simulación de clima El WXGEN1 (WeatherGenerator) genera series diarias de clima sintético: Requiere estadísticas mensuales de clima como insumo El nivel de precipitación queda determinado con Cadenas de Markov discretas de primer grado y distribuciones paramétricas sesgadas La temperatura del aire y la radiación solar son resultado de procesos estocásticos continuos multivariados

8 Descripción general del modelo Variación de clima por ubicación La simulación de clima se realizó con base a clima histórico observado en estaciones meteorológicas Mapa de ubicaciones de estaciones meteorológicas

9 Descripción general del modelo Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo La simulación de rendimiento se realizó con una herramienta ampliamente utilizada en el ramo agro Base de información de suelos 7,000+ sitios agrícolas (muestras de suelo analizadas por laboratorios de suelo) 4,380 sitios en zonas rurales Localización Longitud Latitud Calidad Suelo Textura Profundidad Análisis químico Materia orgánica Humedad residual Densidad aparente Simulación de rendimiento EPIC (Erosion-ProductivityImpactCalculator), modelo usado y probado extensivamente para la simulación de agro-ecosistemas: Utiliza las series diarias de clima sintético como insumo y las propiedades del suelo Componentes del modelo: clima, hidrología, erosión, crecimiento de cultivos, nutrientes, destino de pesticidas, manejo de vegetación y economía. Usa el concepto de eficiencia en el uso de la luz: aprovechamiento de la radiación solar en la síntesis de biomasa.

10 Descripción general del modelo Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo La simulación de rendimiento se realizó con una herramienta ampliamente utilizada en el ramo agro Mapa de ubicaciones de sitios agrícolas Se identificaron las zonas de uso de suelo agrícola y se clasificaron los sitios de muestreo en agrícolas y no agrícolas

11 Descripción general del modelo Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo La simulación de rendimiento se realizó con una herramienta ampliamente utilizada en el ramo agro Superficie Agrícola

12 Descripción general del modelo Correlación por región agroclimática El clima se correlacionó de acuerdo con región agro-climática homogénea Regiones agro-climáticas Noroeste: Baja California, Baja California Sur, Sonora y Sinaloa Norte-Centro: Chihuahua, Nuevo León, Durango, Zacatecas, Aguascalientes y San Luis Potosí Noreste: Coahuila y Tamaulipas Golfo-Centro: Veracruz Centro: Distrito Federal, Morelos, Estado de México, Puebla, Tlaxcala, Hidalgo, Queretaro y Guanajuato Occidente: Jalisco, Nayarit, Colima y Michoacán Pacífico Sur: Oaxaca y Guerrero Sureste: Tabasco y Chiapas Peninsula de Yucatán: Campeche, Qunintana Roo y Yucatán

13 Descripción general del modelo Correlación por región agroclimática Calibración de factores de correlación a partir de juicio experto y backtesting Factor de correlación = 0.4 Factor de correlación = 0.8 Frijol Temporal PV Zacatecas Frijol Temporal PV Zacatecas 8,956,234 24,650,924 63,904,929 9,023,826 24,650, ,853, Prima Total Cobrada Siniestralidad Media Siniestralidad cuantil 99.5 Uso Capital Prima Total Cobrada Siniestralidad Media Siniestralidad cuantil 99.5 Uso Capital Factor de correlación se calibra utilizando información histórica de siniestralidad y juicio experto (se a utilizan distintos niveles de correlación para distintas zonas y cultivos).

14 Descripción general del modelo Rendimiento Asegurado El rendimiento asegurado se utilizó para explicar cualidades particulares de producción del asegurado no explicadas por clima Rendimiento logrado(porcentaje de rendimiento asegurado) Rendimiento asegurado [0,21%] (21%, 66%] (66%, 100%] 100%+ de rendimiento asegurado No se siniestró [0,0.19) 1% 6% 3% 90% [0.19,0.24) 8% 24% 9% 59% [0.24,0.29) 7% 15% 22% 56% [0.29,0.34) 8% 26% 34% 32%

15 Esquema General Esquema General Los simulación del siniestro se hará de distinto modo dependiendo del tipo de riesgo de que se trate: Tipo I: Riesgo agrícola con esquema de aseguramiento a rendimiento y simulación EPIC (8 cultivos) Tipo II: Riesgo agrícola con esquema de aseguramiento a rendimiento sin simulación EPIC. Tipo III: Riesgo agrícola con otros esquemas de aseguramiento. Tipo IV: Riesgo pecuario.

16 Esquema General Esquema General Se definió la unidad de estudio seleccionada para el modelo, es decir que se define lo que se entiende por un riesgo agrícola, como una parcela contigua, asegurada en un inciso de una póliza. A continuación Se describe de forma muy general el modelo de simulación de la siniestralidad del portafolio.

17 Esquema General Esquema General Sección 2.3 y 2.4: Se describe el método de simulación para obtener la distribución marginal de severidad de una póliza.

18 Esquema General Esquema General Sección 2.5: Se describe el método de simulación para obtener la distribución conjunta de la severidad del portafolio.

19 Esquema General Esquema General Sección 2.6 y 2.7: Se describe como se obtiene la siniestralidad simulada a partir de la exposición y la severidad simulada. Se describe la forma de incorporar el deducible, coaseguro y reaseguro proporcional. Siniestralidad Ocurrida Riesgos Tipo I y II Riesgos Tipo III y IV Siniestralidad Neta

20 Contenido 1. Enfoque del modelo agrícola a rendimiento a. Complejidad de riesgos agrícolas 2. Descripción del modelo agrícola a rendimiento a. Variación de clima por ubicación b. Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo c. Correlación por región agro-climática d. Rendimiento asegurado 3. Resultados PML agrícola a rendimiento a. Resultados por compañía 4. Descripción del modelo agrícola otros esquemas a. Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento 5. Resultados PML agrícola otros esquemas a. Resultados por compañía

21 Aseguradora 1 Aseguradora 1 Pérdida Máxima Probable para Seguros Agropecuarios Resultados PML agrícola a rendimiento Resultados PML agrícola a rendimiento Aseguradora 1 Modelo detecta concentraciones altas por póliza, región y cultivo en 2005, 2006 y 2011 y genera PMLs altos 0e+00 5e+08 1e Año "simulación" PML prima riesgo cobrada simulación siniestralidad suma asegurada

22 Aseguradora 2 Aseguradora 2 Pérdida Máxima Probable para Seguros Agropecuarios Resultados PML agrícola a rendimiento Resultados PML agrícola a rendimiento Aseguradora 2 Modelo detecta concentraciones regionales en 2006 y 2007 y produce PMLsgrandes. Modelo calibrado ya produce un PML arriba del siniestro observado para e+00 2e+08 4e+08 6e Año "simulación" PML prima riesgo cobrada simulación siniestralidad suma asegurada

23 Aseguradora 3 Aseguradora 3 Pérdida Máxima Probable para Seguros Agropecuarios Resultados PML agrícola a rendimiento Resultados PML agrícola a rendimiento Aseguradora 3 Alta concentración por póliza, región y cultivo produce PML alto para e+00 1e+08 2e+08 3e+08 4e Año "simulación" PML prima riesgo cobrada simulación siniestralidad suma asegurada

24 Contenido 1. Enfoque del modelo agrícola a rendimiento a. Complejidad de riesgos agrícolas 2. Descripción del modelo agrícola a rendimiento a. Variación de clima por ubicación b. Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo c. Correlación por región agro-climática d. Rendimiento asegurado 3. Resultados PML agrícola a rendimiento a. Resultados por compañía 4. Descripción del modelo agrícola otros esquemas a. Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento 5. Resultados PML agrícola otros esquemas a. Resultados por compañía

25 Descripción modelo agrícola otros esquemas Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento Se adapta el método de modelación utilizado para pólizas con esquema a rendimiento Concepto Descripción Dado que el monto del siniestro de estas pólizas no se define con base en la diferencia entre el rendimiento logrado y el rendimiento asegurado, modelo de crecimiento vegetal EPIC no es de utilidad en este caso. Se ajusta una distribución empírica no paramétrica al % de severidad (monto siniestrado / suma asegurada) de los siniestros históricos Se toma en cuenta la exposición actual: la suma asegurada de las pólizas vigentes. El modelo incorpora la correlación que existe entre la suma asegurada y la severidad de la pérdida: pólizas con suma asegurada grande tienden a tener severidades menores. Se modela la correlación entre pólizas de misma zonas agro-climáticas de la misma forma que el modelo a rendimiento por lo que son compatibles: se podrá simular siniestralidad de todo el portafolio agrícola conjuntamente. Parámetros del modelo se estiman únicamente a partir de información histórica de siniestralidad

26 Descripción modelo agrícola otros esquemas Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento En lugar de % de rendimiento logrado y rendimiento asegurado se modela la severidad de la pérdida y la suma asegurada. Rendimiento logrado(% de rendimiento asegurado) 100%+ de rendimiento Rendimiento [0,33 (33%, (66%, asegurado asegurado %] 66%] 100%] No se siniestró [0,0.19) 1% 6% 3% 90% [0.19,0.24) 8% 24% 9% 59% [0.24,0.29) 7% 15% 22% 56% [0.29,0.34) 8% 26% 34% 32% Notar que porcentajes de Rendimiento alto corresponden a porcentajes de severidad baja Severidad de la pérdida(siniestro / Suma Asegurada) Suma asegurada 0% (0%, 33%] (33%, 66%] (66, 100%] [0, 5k) 90% 3% 6% 2% [5k, 25k) 59% 9% 24% 8% [25k, 100k) 56% 22% 25% 7% > 100k 32% 34% 26% 8%

27 Contenido 1. Enfoque del modelo agrícola a rendimiento a. Complejidad de riesgos agrícolas 2. Descripción del modelo agrícola a rendimiento a. Variación de clima por ubicación b. Rendimiento (ton/ha) por tipo de cultivo c. Correlación por región agro-climática d. Rendimiento asegurado 3. Resultados PML agrícola a rendimiento a. Resultados por compañía 4. Descripción del modelo agrícola otros esquemas a. Diferencias con respecto a modelo agrícola a rendimiento 5. Resultados PML agrícola otros esquemas a. Resultados por compañía

28 Aseguradora 1 Aseguradora 1 Pérdida Máxima Probable para Seguros Agropecuarios Resultados PML agrícola otros esquemas Resultados PML agrícola otros esquemas Aseguradora 1 Hacia el portafolio se concentra por región y cultivos y se producen PMLs grandes 0e+00 2e+08 4e Año "simulación" PML prima riesgo cobrada simulación siniestralidad suma asegurada

29 Aseguradora 2 Aseguradora 2 Pérdida Máxima Probable para Seguros Agropecuarios Resultados PML agrícola otros esquemas Resultados PML agrícola otros esquemas Aseguradora 2 Se observa una concentración regional en el 2010 que provoca un alza en el PML del modelo *General de Seguros no conto con pólizas agrícolas con otros esquemas de aseguramiento durante el periodo de estudio 0e+00 3e+07 6e+07 9e Año "simulación" PML prima riesgo cobrada simulación siniestralidad suma asegurada

30 Conclusiones Conclusiones La metodología desarrollada produce distribuciones de siniestralidad que son consistentes con la información histórica disponible. La metodología genera escenarios de siniestralidad no observados históricamente al simular para cada suma asegurada un porcentaje de severidad. El modelo toma cuenta tanto la correlación entre incisos de una misma póliza como la correlación entre pólizas de una misma región y de regiones contiguas. En general el modelo toma en cuenta: o Suma asegurada del portafolio o Concentraciones del portafolio por póliza, región y cultivo/especie o Riesgo diferenciado entre pólizas de distintas regiones, cultivos y especies