DEFINICIONES DEFINICIONES

Transcripción

1 DEFINICIONES Líneas de corriente: línea imaginaria, tangente en cada punto al ector elocidad de la partícula que en un instante determinado pasa por dicho punto. Las líneas de corriente son las enolentes de la elocidad de todas las partículas en un determinado instante, por lo que arían en general con el tiempo. Las líneas de corriente no pueden cortarse (excepto en puntos singulares como fuentes o sumideros), pues entonces una misma partícula pertenecería a la ez a ambas y tendría dos direcciones simultáneas de moimiento.

2 DEFINICIONES Tubo de corriente o superficie de corriente: Tubo real o imaginario cuyas paredes son líneas de corriente. En los flujos en tuberías el tubo de corriente puede ser uno de los tubos reales que la componen. Vena líquida: olumen de líquido delimitado por el tubo de corriente. La superficie de contorno limitante puede ser una pared sólida (tubería), el propio líquido o la atmósfera. DEFINICIONES Filete de corriente: Tubo de corriente de sección transersal elemental en el que la elocidad de las partículas líquidas es constante. Cuando la sección transersal tiende a cero, entonces el filete se transforma en una línea de corriente.

3 DEFINICIONES Trayectoria: Lugar geométrico de las posiciones que describe una misma partícula en el transcurso del tiempo. Línea de traza o emisión: Lugar geométrico instantáneo de todas las partículas que han pasado por un punto determinado. Puede obserarse cuando se inyecta un colorante. Caudal másico: Masa de líquido que atraiesa una sección en la unidad de tiempo. Caudal olumétrico: Volumen de líquido que atraiesa una sección en la unidad de tiempo. Corrientes con superficie libre y forzada Las corrientes con superficie libre son aquellas en las que parte de la sección transersal está en contacto con la atmósfera. Es el caso de los canales 3

4 Corrientes con superficie libre y forzada En las corrientes a presión o conducciones forzadas todo el contorno está mojado, es decir, funcionan a plena sección, y el moimiento del líquido se debe a la presión reinante en su interior, pudiendo presentar pendientes y contrapendientes. RADIO HIDRAULICO Se define el Radio hidráulico (R) como el área de la sección transersal (S) diidido por el perímetro mojado (C). S R = c S = l c = 3l l R = 3l = l 3 S = π r c = π r π r R = π r = r = D 4 4

5 (Conseración de la masa) S m = m = Qmásico = ρ s = ρ s S s = s = Q olumétrico Se basa en el principio de conseración de energía Consideremos la porción de fluido comprendida entre dos secciones muy próximas de un filete. 5

6 Cálculo de las fuerzas: Fuerzas debidas a la presión: F = p ds F = (p + dp) ds Fuerzas debidas al peso: W = mg = ρ V g = ρ ds dl g Cálculo de la componente tangencial de la fuerza F = F F T + W cosα F T = p ds (p + dp) ds ρ ds dl g cosα dz cosα = dz dl 6

7 Cálculo de la componente tangencial de la fuerza F T = p ds pds dpds ρ ds dl dz g dl F T = dpds ρ ds g dz Por la segunda ley de Newton F T = m a T m = ρ ds dl a = d dt dpds ρ ds g dz = d ρ ds dl dt 7

8 dl dt dpds ρ ds g dz = = diidiendo d ρ ds dl dt por ρds dp ρ + ρ dz + d = 0 dp ρ + ρ dz + d = 0 Integrando dp + ρz + Cte ρ = 8

9 Para un líquido incomprensible ρ=cte p + gz + Cte ρ = p + z + ρ = Cte = ρ g p + z + = Cte Ecuación de BERNOUILLI g p + z + g = Cte Líquido incomprensible ρ=cte Fluido perfecto (Sin rozamiento) Régimen permanente 9

10 p + z + g = Cte Componente debida a la elocidad Componente debida a la posición Componente debida a la presión del líquido 0

11 Hemos considerado la elocidad promedio V en cada sección transersal. Sin embargo la distribución de elocidades depende del tipo de flujo que tratemos Flujo laminar Flujo turbulento Flujo ideal Por otro lado, la energía cinética por unidad de peso dada por es el promedio de g tomado sobre la sección transersal g V no La energía cinética que pasa por la sección transersal por unidad de tiempo es ω dω g donde y g δω es el peso por unidad de tiempo que pasa por dω es la energía cinética por unidad de peso. Es necesario calcular un factor de corrección α tal que: α V g Vω = ω 3 dω g

12 Resoliendo para α, el factor de corrección de la energía cinética, se tiene α = ω ω V 3 dω α se conoce como Coeficiente de Coriolis y toma los alores Flujo laminar α = Flujo turbulento α =, 0 0, Quedando el término cinético de la ecuación de Bernouilli como α g P z + + = cte g z z z z

13 Aplicaciones de la ecuación de BERNOUILLI P 0 V0 P + z0 + = + z g 0 + V g Tubo PITOT: Sire para medir la presión total o presión de estancamiento, es decir, la suma de la presión estática y la presión dinámica. V = 0 Z 0 = Z P0 + = P = P estancamie nto V0 g P Aplicaciones de la ecuación de BERNOUILLI P 0 V P + z + = + z g + P = Δ h P = Δh V g V = V = Z Z 0 = Δ h P = Patmosférica = 0 3

14 Aplicaciones de la ecuación de BERNOUILLI 0 P V0 g 0 + = Δh En toda transformación energética existe una degradación de energía z P P + + = z h g g Plano de carga /g P / z h - /g P / z Línea de energía o alturas totales Línea piezométrica Línea de alturas geométricas Plano de referencia 4

15 Plano de carga P / z h - P / z Línea piezométrica Trayectoria Plano de referencia No siempre puede despreciarse el término cinético Lce h T h T h T h T h T P P P Lp P P 5

16 h = h + h T C S h C = J L J = f(k, φ, Q, ) Deriación de caudal h C = F J L Turbulencias en puntos concretos de la corriente líquida (perturbaciones) Flujo laminar Flujo turbulento 6

17 Osborne Reynolds (84-9) publicó en 883 su clásico experimento. Las fuerzas de inercia que actúan sobre un olumen L 3 de corriente ienen dadas por la ecuación de Newton F i =ma F = ma = ρl m 3 t a F = ρl L = t D Re = υ 7

18 Las fuerzas de iscosidad tiene por ecuación F = μ S y F = μ L L = El cociente entre las dos fuerzas es Re μl Re = ρ L μ L = ρ L μ μ υ = ρ ρ L L Re = = = μ υ D υ Re < 000 Régimen laminar 000 < Re < 4000 Zona crítica o de transición Re > 4000 Régimen turbulento D Re = υ =0 =0 máxima =0 =0 Liso Rugoso De transición 8