UNIVERSIDAD LIBRE PROGRAMAS ANALÍTICOS SECCIONAL: PEREIRA FACULTAD: INGENIERIAS. PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería de Sistemas

Transcripción

1 PROGRAMAS ANALÍTICOS SECCIONAL: PEREIRA FACULTAD: INGENIERIAS PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería de Sistemas JORNADA: DIURNA 1.- INFORMACION DEL DOCENTE institucional: personal: 2.- ESTUDIOS REALIZADOS Estudios de Pregrado: Estudios de Postgrado: Estudios Doctorales: 3.- PUBLICACIONES O INVESTIGACIONES REALIZADAS Titulo de la tesis de grado: Titulo de las publicaciones: Titulo de las investigaciones: año: año: año: 4.- NOMBRE DEL CURSO LOGICA MATEMATICA Código: U. Créditos Académicos: 3 Créditos 5.- DURACIÓN DEL CURSO Total semanas: 16 Número de horas semestre: 144 Número de horas presenciales académicas de los estudiantes: 48 / sem. Números de horas de trabajo independiente de los estudiantes: 96 / sem 6.- OBJETIVOS Y/O INTRODUCCIÓN AL CURSO

2 El curso tiene como propósito lograr que el estudiante apropie de manera significativa los elementos teóricos fundamentales de Lógica Matemática y desarrolle las competencias pertinentes para contextualizarlos en su campo de formación disciplinar. La lógica, como la ciencia del pensamiento racional, es fundamental en la formación integral de cualquier profesional, en el sentido del aporte que ésta hace al fortalecimiento de las competencias comunicativas, en tanto potencian su capacidad argumentativa, mediante el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción, etc. Es de importancia el despertar en el estudiante especial interés por reflexionar e investigar desde los diferentes contextos disciplinares la identificación de sistemas axiomáticos mediante el estudio y análisis riguroso sobre los componentes estructurales que los componen, además de desarrollar en el estudiante la habilidad para representar e interpretar circuitos lógicos de conmutación a partir de la aplicación sistemática de los fundamentos que orientan la lógica proposicional. 7.- PRINCIPIOS DE FORMACION Y METAS DE APRENDIZAJE EN TÉRMINOS DE COMPETENCIAS Competencia de aprendizaje y dominios generales: Capacidad para relacionar e interpretar expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural en la formulación y representación de estructuras semánticas lógicas en términos de variables y conectores lógicos como elementos estructurales de la lógica proposicional articulables a diferentes formas de comunicación en diversos contextos. Capacidad para interpreta e identificar en forma clara la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas derivadas del estudio de contextos donde es pertinente su aplicabilidad.

3 Capacidad para discriminar y caracterizar los elementos constituyentes del Algebra Booleana en los sistemas numéricos, la lógica proposicional, la teoría de conjuntos y los circuitos lógicos. Capacidad para interpretar circuitos lógicos de conmutación con base en los principios teóricos de la lógica proposicional competencias especificas Capacidad para comprender el funcionamiento de los sistemas digitales, que hacen parte del hardware de las computadoras. Capacidad de sustentar el funcionamiento y operación de los sistemas secuenciales, combinacionales y memorias de los computadores Capacidad de plantear hipótesis a una problemática que involucre el transporte de información binaria, por sistemas digitales. 8.- CONTENIDOS: EJES TEMATICOS O PROBLEMICOS DEL CURSO Unidades Temáticas 1.- SISTEMAS NUMERICOS Temas o subtemas (Ejes problémicos) Sistema decimal 1.3. Sistemas binario, octal y hexadecimal 1.4. Generalización de las conversiones 1.5. Operaciones básicas 1.6. Suma de dos cantidades en complemento a Multiplicación Estrategias y recursos didácticos Presentación de contenidos mediante síntesis, cuadros, mapas conceptuales. Aplicaciones en el área de la computación Material Web Complementari o Bibliografía básica y lecturas complementaria s [4] Criterios de evaluación conversión en un lenguaje de programación

4 2.- METODOS DE CONTEO de dos cantidades usando el algoritmo de Booth Principios fundamentales del conteo 2.3. Permutaciones 2.4. Combinacione s 2.5. Principio del palomar Aplicaciones en el área de la computación Material Web Complementari o [4] [7] prácticos 3.- TEORIA DE CONJUNTOS Concepto de conjunto 3.3. Subconjuntos 3.4. Diagramas de Venn 3.5. Operaciones y leyes de conjuntos 3.6. Simplificación de expresiones usando leyes de conjuntos 3.7. Relación entre teoría de conjuntos, lógica matemática y álgebra booleana 3.8. Conjuntos finitos Aplicación de la teoría de conjuntos Material Web Complementari o [5] Talleres Practica en conjuntos 4. LOGICA MATEMATIC A Proposiciones 4.3. Tablas de verdad 4.4. Inferencia Aplicación de la lógica matemática [5]

5 lógica 4.5. Equivalencia lógica 4.6. Demostración formal 4.7. Argumentos válidos y no válidos 4.8. Predicados y sus valores de verdad 4.9. Inducción matemática tablas de la verdad en un lenguaje de programación 5. ALGEBRA BOOLENA Expresiones booleanas 5.3. Propiedades de las expresiones booleanas 5.4. Optimización de expresiones booleanas 5.5. Compuertas lógicas Aplicaciones del álgebra booleana [5] Uso de compuertas lógicas 6. RELACIONE S Elementos de una relación 6.3. Tipos de relaciones 6.4. Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia y particiones 6.5. Aplicación de las funciones simulado diagrama de Hasse en un lenguaje de programación

6 Operaciones entre relaciones 6.6. Propiedades de las relaciones 6.7. Diagramas de Hasse 6.8. Aplicaciones de las relaciones 6.9. Funciones Funciones invertibles 7. GRAFOS Partes de un grafo 7.3. Tipos de grafos 7.4. Representació n matricial 7.5. Caminos y circuitos 7.6. Isomorfismo 7.7. Grafos planos 7.8. Coloración de grafos 8. ARBOLES Propiedades de los árboles 8.3. Tipos de árboles 8.4. Bosques 8.5. Árboles con pesos 8.6. Árboles generadores 8.7. Recorrido de un árbol 8.8. Búsquedas Aplicaciones de los grafos propuestos Aplicación de los árboles [8] [6] talleres en grafos talleres en arboles

7 9. LENGUAJES NORMALES Gramáticas y lenguajes formales 9.3. Autómatas finitos 9.4. Máquinas de estado finito 9.5. Teoría de la computabilidad Aplicación de los lenguajes formales [6] Proyectos finales máquinas de estado finito y teoría de la computabilida d 9.- METODOLOGIA Y ESTRATEGIAS DIDACTICAS EMPLEADAS PARA EL DESARROLLO DEL CURSO ESTRATEGIAS METODOLÓGIAS Clase Magistral Talleres de Lecturas previas X refuerzo Laboratorio X Trabajos en grupo X Exposiciones X Presentación de contenidos mediante síntesis, cuadros, mapas conceptuales X Ejemplificación del contenido Preguntas en clase Realización de y problemas por parte del profesor Verificación y síntesis de contenidos previos Evaluación grupal X Implementación de recursos didácticos Diagnóstico de conocimientos previos Seguimiento de actividad en la clase X 10.- SISTEMA DE EVALUACION DEL CURSO TIPO DE EVALUACIÓN Logros x Auto evaluación x Proyectos Trabajos de campo Pruebas x Otros: Seguimiento de actividades x AVANCES TEMA DEL AVANCE 30% Talleres Parcial Sistemas numéricos - Métodos de

8 30% Talleres Parcial 40% Trabajo Final conteo Conjuntos - Lógica matemática - Álgebra booleana Relaciones Grafos Árboles - a los lenguajes formales 11.- BIBLIOGRAFIA BASICA 1 Autor Rosen, Kenneth H. Autor Secundario Pérez Morales, José Manuel, Moro Carreño, Julio... [et. al] tr. / Fernández, Concepción, Nieva, Amelia, ed. Matemática discreta y sus aplicaciones / Kenneth H. Rosen Edición 5 Pie de España : McGraw Hill, 2004 imprenta 2 Autor Tremblay, Jean Paul Autor Rangel Gutiérrez, Raymundo Hugo, tr. Secundario Arismendi P., Hugo Edición Pie de imprenta Matemáticas discretas : con aplicación a las ciencias de la computación / Jean Paul Tremblay, Ram Manohar México : Compañía Editorial Continental, Autor Jiménez Murillo, José A. Autor Secundario Matemáticas para la computación Edición 1 Pie de México : Alfa Omega Grupo editor, 2008 imprenta 12.- RECURSOS ELECTRONICOS 4 Autor Gutiérrez González, Eduardo. Fundamentos de matemáticas y lógica Pie de imprenta México : : Instituto Politécnico Nacional,, 1998 e-libro, Corp.

9 5 Autor Gutiérrez González, Eduardo. Fundamentos de matemáticas y lógica Pie de imprenta México : : Instituto Politécnico Nacional,, 1998 e-libro, Corp. 6 Autor Sierra A., Manuel Lógica básica para la verdad y la falsedad LBVF Pie de imprenta Medellín (Colombia) : : Red Ingeniería y Ciencia, 2007 e-libro, Corp. 7 Autor Miró, Ricardo Números combinatorios y probabilidades Pie de imprenta Buenos Aires, Argentina : : Eudeba,, 2007 e-libro, Corp 8 Autor Pérez Águila, Ricardo. Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos Pie de imprenta [Santa Fe] : : El Cid Editor,, [2013] e-libro, Corp