UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA FACULTAD DE HUMANIDADES

Transcripción

1 1. CARRERA: Profesorado en Química 2. ASIGNATURA: Estadística y Probabilidad 3. AÑO LECTIVO: 2016 UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA FACULTAD DE HUMANIDADES 4. CARACTERES DE LA ASIGNATURA: Obligatoria 5. DICTADO: 2 año. Segundo cuatrimestre 6. HORAS DE CLASE: 6(seis) horas semanales, 96 (noventa y seis) en total 7. PROFESORES: Enrique Adriano Sandoval (Adjunto a cargo) Mario Enrique Quintana (Jefe de trabajos prácticos) 8. ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES: Para cursar Aprobada: Matemática I Regularizada: Análisis Matemático Para rendir: Aprobada: Fundamentos de Química Matemática I Análisis Matemático 9. FIRMA AL PIE DE LOS PROFESORES: Solo será necesaria la firma del docente a cargo de la asignatura.

2 10. FUNDAMENTACIÓN PROGRAMA DE LA ASIGNATURA La estadística como disciplina encargada de recopilar, ordenar, analizar e interpretar datos, fue adquiriendo cada vez más relevancia en ámbito social debido a que muchas publicaciones en medios de comunicación muestran como esta rama de la Matemática nos permite visualizar rápidamente comportamientos de fenómenos de distinta naturaleza. Sin embargo, en el desarrollo de procesos de investigación es casi imprescindible contar con una estrategia de análisis y una herramienta que permita al investigador la cuantificación de los resultados y conclusiones. Es así como en Estadística y Probabilidad para los estudiantes de los profesorados en Química y Física incluye los pasos para el análisis exploratorio de datos, lo cual requiere implícitamente el conocimiento de conceptos como errores sistemáticos y aleatorios, como así también procedimientos de laboratorio, como por ejemplo, titulaciones, contenidos desarrollados en materias precedentes e incluidas en el régimen de correlatividades, como por ejemplo Fundamentos de Química. Asimismo es necesario que los futuros docentes (e investigadores de las ciencias naturales) puedan tomar decisiones en un contexto de incertidumbre, para lo cual deben conocer los fundamentos de probabilidad y prueba de hipótesis, como así también identificar relaciones entre variables, los que a su vez requieren del dominio de operaciones algebraicas, conjuntos y funciones, conceptos desarrollados en Matemática I y Análisis Matemático. Es por ello fundamental el rol de la Estadística y Probabilidad en el proceso de toma de decisiones que a su vez es transversal en la formación y perfeccionamiento de los futuros profesionales docentes. 11. OBJETIVOS: Conocer los distintos métodos para la recolección, organización y análisis de datos en mediciones repetidas. Identificar procesos aleatorios y cuantificar la incertidumbre en la toma de decisiones. Contrastar hipótesis referidas a parámetros poblaciones como así también las no paramétricas. Identificar relaciones entre variables proponiendo modelos de ajuste para la predicción de valores respuesta. 12. DESARROLLO PROGRAMÁTICO:

3 UNIDAD 1: RECOLECCIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Concepto de estadística. Etapas del método estadístico. Estadística descriptiva. Estadística inferencial. Población y muestra. Unidad de observación. Variables, clasificación, escalas de medición. Presentación de la información. Tabular y gráfica. Tablas de distribución de frecuencias: simple y con intervalos de clase. Histogramas. Polígonos y curvas de frecuencias. UNIDAD 2: ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Medidas resumen. Medidas de tendencia central. Media aritmética, mediana y modo. Ventajas, desventajas, propiedades. Relación entre media aritmética, mediana y modo. Medidas de orden o fractilas: cuartiles, deciles y percentiles. Obtención gráfica y analítica. Medidas de dispersión o variabilidad. Rango, desviación media. Rango intercuartílico. Rango semi-intercuartílico. Rango entre percentiles. Varianza poblacional, varianza muestral, desviación estándar. Propiedades de la varianza. Datos atípicos. Diagrama de cajas y brazos. Coeficiente de variación, asimetría y curtosis. Desigualdad de Tchebycheff. UNIDAD 3: ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Análisis bidimensional. Relación entre variables. Diagrama de dispersión. Covarianza. Coeficiente de correlación. Variación explicada y no explicada. Coeficiente de determinación. Análisis de regresión. Tipos de modelos de regresión. Modelo de regresión lineal. Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados. Valor predicho y valor observado. Error estándar. Predicciones. UNIDAD 4: PROBABILIDAD Y VARIABLE ALEATORIA Experimentos determinísticos y experimentos aleatorios. Espacio probabilístico. Eventos elementales. Eventos mutuamente excluyentes. Teorías de la probabilidad. Teoría clásica, frecuencial y axiomática. Consecuencias. Evento complemento. Evento imposible. Probabilidad conjunta. Probabilidad marginal. Probabilidad condicional. Eventos independientes. Teorema de Bayes. Tablas de contingencia. Variable aleatoria. Función de probabilidad. Función de probabilidad acumulada. Función de densidad. Función de distribución. Esperanza matemática y varianza. UNIDAD 5: MODELOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Distribución Bernoulli. Distribución Binomial. Función de probabilidad. Parámetros. Esperanza. Varianza. Distribución de Poisson. Función de probabilidad. Parámetros. Esperanza. Varianza Distribución Normal. Función de probabilidad. Parámetros. Esperanza. Varianza. Distribución normal estandarizada. Relación entre las distribuciones binomial, Poisson y normal. Distribuciones derivadas de la normal: distribución Chi Cuadrado, distribución T de Student, distribución F. Cálculo de probabilidades en todos los modelos.

4 UNIDAD 6: DISTRIBUCIÓN DE ESTADÍSTICOS Distribuciones en el muestreo. Distribución de estadísticos muestrales. Distribución de la media muestral. Distribución de la varianza muestral. Distribución de la proporción muestral. Distribución en poblaciones normales. Distribución en poblaciones no normales. Teorema central de límite. UNIDAD 7: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Estadísticos y parámetros. Estimadores. Propiedades. Estimación puntual y por intervalos. Intervalos de confianza para la media. Distintos casos: Varianza poblacional conocida, varianza poblacional desconocida, población normal. Intervalo de confianza para la proporción. Intervalo de confianza para la varianza en poblaciones normales. Confianza y precisión. Determinación del tamaño de la muestra. Error y riesgo. UNIDAD 8: PRUEBA DE HIPÓTESIS Procedimiento para prueba de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa. Formulación y prueba de hipótesis estadísticas. Introducción. Procedimiento para la prueba de hipótesis. Errores tipo I y II. Prueba de una y dos colas. Prueba de hipótesis para la media, la proporción y la varianza. Comparación de dos poblaciones. Comparación de medias. Prueba T para muestras independientes y muestras apareadas. Comparación de proporciones. Prueba de hipótesis en regresión y correlación. Prueba sobre los parámetros. Pruebas no paramétricas. Prueba de Shapiro-Wilks. Verificación de supuestos. Normalidad y homocedasticidad. UNIDAD 9: ANÁLISIS DE LA VARIANZA Comparación de medias de varias poblaciones. Variación entre y dentro de grupos. Tabla de ANOVA. Análisis de la varianza con varios factores. Modelo de efectos fijos. Diseños completamente aleatorizado. Diseño en bloques. Comparaciones múltiples. Prueba de Fisher. Prueba de Tukey. 13. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA: Los conceptos serán abordados a partir de problematizaciones que tendrán como objetivo generar el pensamiento crítico y reflexivo. Se emplearán estrategias de exposición didáctica, interrogatorio reflexivo y retrospectivo. 14. ACTIVIDADES: Se desarrollan dos clases semanales de 2 hs 45min cada una, siendo una teórica y otra de desarrollo de trabajos prácticos. Eventualmente en las clases se desarrollarán talleres de aplicación informática

5 15. MATERIALES DIDÁCTICOS: Proyector Computadora Software estadístico Infostat Software Microsoft Excel. 16. EVALUACIÓN: Se realizarán dos evaluaciones parciales y un recuperatorio que contendrán ejercicios prácticos y que serán de carácter individual con calificación Aprobado y Desaprobado. Se realizará una evaluación final oral y teórica. 17. SISTEMA DE PROMOCIÓN: Para regularizar la materia el alumno debe aprobar dos parciales o un parcial y su recuperatorio. Para aprobar la materia, el alumno en condición regular debe rendir un examen final que será oral, en el cual deberá desarrollar correctamente una unidad a su elección y otra a elección del tribunal. Para aprobar la materia, el alumno en condición libre debe rendir y aprobar un examen escrito con ejercicios prácticos y luego deberá desarrollar correctamente una unidad a elección del tribunal. 18. EVALUACIÓN DEL CURSO: La evaluación se realizará a través de preguntas escritas al finalizar algunas clases teóricas, como así también una encuesta al finalizar el dictado de la materia.

6 19. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEMANA Semana del 22/08 26/08 Semana del 29/08 02/09 Semana del 05/09 09/09 Semana del 12/09 16/09 Semana del 19/09 23/09 Semana del 26/09 30/09 Semana del 03/10 07/10 Semana del 10/10 14/10 Semana del 17/10 21/10 Semana del 24/10 28/10 Semana del 31/10 04/11 Semana del 07/11 11/11 Semana del 14/11 18/11 Semana del 21/11 25/11 TEMA (clase teórica) TRABAJOS PRACTICOS Organización de datos. TP N 1 Organización de datos. TP N 1 Análisis exploratorio TP N 2 Regresión y correlación TP N 3 FERIADO TP N 3 Probabilidad y variable aleatoria TP N 4 Modelos de distribuciones TP N 5 Distribución de estadísticos SEMANA DE EXÁMENES 1ER PARCIAL (08-oct) Estimación de parámetros TP N 6 Prueba de hipótesis TP N 7 Prueba de hipótesis (comparación de dos poblaciones) Análisis de la varianza Revisión TP N 8 2DO PARCIAL RECUPERATORIO 20. BIBLIOGRAFÍA PEÑA, Daniel. (2001), Fundamentos de Estadística. Editorial Alianza. Madrid. DI RIENZO, CASANOVES, GONZÁLEZ, TABLADA, DÍAZ, ROBLEDO, BALZARNI (2006), Estadística para las Ciencias Agropecuarias. Editorial Brujas. Córdoba. BLANCH, CARO, CASINI, CHIAVASSA, DÍAZ, JOEKES Y STÍMOLO. (2006) Estadística I, Ciclo Básico a Distancia. Facultad de Ciencias Económicas UNC. Córdoba. BLANCH, CARO, CASINI, CHIAVASSA, GOLDENHERSCH, HECKMANN, JOEKES Y SAINO (2006), Estadística II Ciclo Básico a Distancia. Facultad de Ciencias Económicas. UNC. Córdoba. MILLER, James y MILLER, Jane (2002) Estadística y Quimiometría para Química Analítica. Prentice Hall. Madrid.

7 DEVORE, Jay (2010) Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Cengage Learning. México. WACKERLY, MENDENHALL y SCHEAFFER (2009) Estadística Matemática con Aplicaciones. Cengage Learning. México.