TALLER PRACTICO. Indica que variables s o n c u a l i t a t i v a s y c u a l e s c u a n t i t a t i v a s :

Transcripción

1 TALLER PRACTICO Indica que variables s o n c u a l i t a t i v a s y c u a l e s c u a n t i t a t i v a s : 1 C o m i d a F a v o r i t a. 2 P r o f e s i ó n q u e t e g u s t a. 3 N ú m e r o d e g o les m a r c a d o s p o r t u e q ui p o f a v o r i to e n l a ú l ti m a t e m po r a d a. 4 N ú m e r o d e a l u m n o s d e t u I n s t i t u t o. 5 E l c o l o r d e l o s o jos de tus compañeros de clase. 6 C o e f i c i e n t e i n t el e ct u a l d e t u s c o m p a ñ e r o s d e c l a s e. 2. D e l a s s i g u i e n t es v a r i a b l e s i n d i c a c u á l e s s o n d i s c r e t a s y c u a l e s c on t i n u a s. 1 N ú m e r o d e a c c i o n e s v e n d i d a s c a d a d í a e n l a B o l s a. 2 T e m p e r a t u r a s r e g i st r a d a s c a d a h o r a e n u n o b s e r v a t o r i o. 3 P e r í o d o d e d u r a c ión de un automóvil. 4 E l d i á m e t r o d e l a s r u e d a s d e v a r i o s c o c h e s. 5 N ú m e r o d e h i j o s d e 5 0 f a m i l i a s. 6 C e n s o a n u a l d e l o s e s p a ñ o l e s. 3. C l a s i f i c a r l a s s i g u i e n t e s v a r i a b l es e n c u a l i t a t i v a s y c u a n t i t a t i v a s d i s c r e t a s o continuas. 1 L a n a c i o n a l i d a d d e una p e r s o n a. 2 N ú m e r o d e l i t r o s de a g u a c o n t e n i d o s e n u n d e p ó s i to. 3 N ú m e r o d e l i b r o s en un estante de librería. 4 S u m a d e p u n t o s t e n i d o s e n e l l a n z a m i e n t o d e u n p a r d e d a d o s. 5 L a p r o f e s i ó n d e u n a p e r s o n a. 6 E l á r e a d e l a s d i s t intas baldosas de un e d i f i c io. 4. L a s p u n t u a c i o n e s o b tenidas p o r u n g r u p o e n u n a p r u e b a h a n s i d o : 1 5, 2 0, 1 5, 1 8, 2 2, 1 3, 1 3, 1 6, 1 5, 1 9, 1 8, 1 5, 1 6, 2 0, 1 6, 1 5, 1 8, 1 6, 1 4, 1 3.

2 C o n s t r u i r l a t a b l a d e d i s t r i b u c i ón d e f r e c u e n c i a s y d i b u j a e l p olígono de f r e c u e n c i a s. 5. E l n ú m e r o d e e s t re l l a s d e lo s h o t el e s de u n a c i u d a d v i e n e d a d o p o r l a s i g u i e n te serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. C o n s t r u i r l a t ab l a d e di s t r ibución d e f r e c u e n c i a s y d i b u j a el d i a g r a m a d e b a r r a s. 6. L a s c a l i f i c a c io n e s d e 50 a l u m n o s e n M a t e m á t i c a s h a n s i do l as s i g u i e n t e s : 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 1 0, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. C o n s t r u i r l a t a b l a d e d i s t r i b u c i ón d e f r e c u e n c i a s y d i b u j a e l d i a g r a m a d e b a r r a s. 7. L o s p e s o s d e l o s 6 5 e m p leados de u n a f á b r i c a v i e n e n d a d o s p o r l a s i g u i e n te tabla: Peso [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90 ) [90, 100) [100, 110) [110, 120) f i C o n s t r u i r l a t a b l a d e f r e c u e n c i a s. 2 R e p r e s e n t a r e l h i s t ogra m a y e l p olígono de frecuencias. 8. L o s 4 0 a l u m n o s d e u n a c l a s e h a n o b t e n id o l a s s i g u ientes p u n t u a c i o n e s, s o b r e 5 0, e n u n e x a m e n d e F í s i c a. 3, 1 5, 2 4, 28, 33, 35, 3 8, 4 2, 23, 38, 36, 3 4, 2 9, 25, 17, 7, 3 4, 3 6, 3 9, 4 4, 3 1, 2 6, 20, 1 1, 1 3, 22, 2 7, 4 7, 3 9, 3 7, 3 4, 32, 3 5, 2 8, 3 8, 4 1, 4 8, 1 5, 3 2, C o n s t r u i r l a t a b l a d e f r e c u e n c i a s. 2 D i b u j a r e l h i s t o g r a m a y e l p olígono de frecuencias.

3 9. S e a u n a d i s t r ibución e s t a dí s t i c a q u e v i e n e d a d a por l a s i g u i e n t e t a bl a : x i f i C a l c u l a r : 1 L a m oda, mediana y media. 2 E l r a n g o, desviación media, varianza y desviación típica. 10.Calcular l a m e d i a, l a m e d i a n a y l a m o d a d e l a s i g u i e n t e s e r i e de n ú m e r o s : 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, H a l l a r l a v a r i anza y l a d e s v i a c i ó n t í p i c a d e l a s i g u ie n te s e r i e d e d a to s : 1 2, 6, 7, 3, 1 5, 1 0, 1 8, H a l l a r l a m e d i a, m e d i a n a y m oda d e l a si g u i e n te s e ri e d e n ú m e r o s : 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, H a l l a r l a d e s v i a c i ón m e d i a, l a v a r i a n z a y l a d e s v i a c i ón t í p i c a d e l a s e r i e s de n ú m e r o s s i g u i e n t e s : 2, 3, 6, 8, , 6, 7, 3, 1 5, 1 0, 1 8, S e h a a p l i c a d o u n t e s t a lo s e mp l e a do s de u n a f á brica, o b teniéndose la siguiente tabla: f i [38, 44) 7 [44, 50) 8 [50, 56) 15

4 [56, 62) 25 [62, 68) 18 [68, 74) 9 [74, 80) 6 D i b u j a r e l h i s t og r a m a y e l p olígon o d e f r e c u e n c i a s a c u m u l a d a s. 15. Dadas las series estadísti c a s : 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. C a l c u l a r : L a m od a, l a m e d i a n a y l a m e d i a. L a d e s v i a c i ón medi a, l a v a r i a n z a y l a d e s v i a c i ón típica. L o s c u a r t i l e s 1 º y 3 º. L o s d e c i l e s 2 º y 7 º. L o s p e r c e n t i l e s 3 2 y U n a d i s t r i b u c ión e s t a d í s ti c a v i e n e d a d a po r l a si g u ie n t e t a b l a : [10, [15, [20, [25, [30, 15) 20) 25) 30) 35) f i H a l l a r : L a m od a, m e d i a n a y m e d i a. E l r a n g o, d e s v i a c i ón media y v a r i a n z a. L o s c u a r t i l e s 1 º y 3 º. L o s d e c i l e s 3 º y 6 º.

5 L o s p e r c e n t i l e s 3 0 y Dada la distribución estadíst i c a : [0, [5, [10, [15, [20, [25, 5) 10) 15) 20) 25) ) f i C a l c u l a r : L a m e d i a n a y m od a. C u a r t i l 2 º y 3 º. M e d i a. 1. A u n c o n j u n t o d e 5 n ú m e r o s c u y a m e d i a e s s e l e a ñ a d e n l o s n ú m e r o s y C u á l e s l a m e d i a d e l n u e v o c onjunto de n ú m e r o s? 2. U n d e n t i s t a o b serva e l n ú m e r o de c ar i e s e n c a d a u n o d e l o s n i ñ o s d e c i e rt o c o l e gi o. L a i n f o r m a c ió n o b t e n id a a p a r e c e r e s u m i d a e n l a s i g u i e n t e t a b l a : Nº de car ies f i n i x z y Completar la t a b l a o b t e n i e n do l o s v a l ores de x, y, z.

6 2. Hacer u n d i a g r a m a d e s e c t ore s. 3. Calcular el número medio d e c a r i e s. 3. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos: 1 0, 1 3, 4, 7, 8, , 1 6, 1 8, 1 2, 3, 6, 9, 9, 4, 1 3, 20, 7, 5, 1 0, 1 7, 1 0, 1 6, 1 4, 8, 1 8 O b t e n e r s u m e d i a n a y c u a r t i l e s. 4. U n p e d i a t r a o bt u v o l a s iguiente t a b l a s o b r e l o s m e se s d e e dad d e 5 0 n i ñ o s d e s u c o n s u l t a e n e l m o m e n t o d e a n d a r p o r p r i m era vez: Mese s Niñ os Dibujar el p olígono de frecuencias. 2. Calcular la m od a, l a m e d i a n a, l a m e d i a y l a v a r i a n z a. 5. C o m p l e t a r lo s d a t o s q u e f a l t a n e n l a s i g u i e n t e t a b l a e s t a d í st i c a : x i f i F i n i

7 C a l c u l a r l a m e d i a, m e d i a n a y m o d a d e e s ta distribució n. 6. Considérense los siguientes dato s : 3, 8, 4, 1 0, 6, 2. S e p i d e : 1. Calcular s u m e d i a y s u v a r i a n z a. 2. S i l o s t odos l o s datos a n t e ri o r e s l o s m u l t i pl i c a m o s p o r 3, c ú a l s e r á l a n u e v a m e d i a y d e s v i a c i ó n t í p i c a. 7. E l r e s u l t a d o d e lanzar d o s d a d o s 12 0 v e c e s v i e n e d a do po r l a t a b l a : Sumas Veces Calcular la m e d i a y l a d e s v i a c i ón típi c a. 2. H a l l a r e l p o r c e n taje d e v a l o r e s c o mprendidos e n e l i n tervalo ( x σ, x + σ). 8. L a s a l t u r a s de l o s j u g a do r e s d e un e q u i p o d e b a lo n c e s to v i e n e n d a d a s p o r l a t a b l a : A l t u r a [ 1 7 0, [ 1 7 5, [ 1 8 0, [ 1 8 5, [ 1 9 0, [ 1 9 5,

8 1 7 5 ) ) ) ) ) ) N º d e j u g a d o r e s C a l c u l a r : 1. La media. 2. La median a. 3. La de s v i a c i ón típica. 4. C u á n t o s j u g a d ores s e e n c u e n t r a n p o r e n c i m a d e l a m edia m á s u n a d e s v i a c i ón t í p i c a? 9. L o s r e s u l t a d o s a l l a n z a r u n d a d o v e c e s v i e n e n d a d o s p o r l a s i g u i e n t e t a b l a : f i a b 35 D e t e r mi n a r a y b s a b i e n d o q u e l a p u n t u a c i ó n m e d i a e s E l h i s t o g r a m a de l a d i s t r ibución c o r r e s p o n d iente a l p e s o d e a l u m n o s d e B a c h i l lerato es el s i g u i e n te: q u e é l? 1. Formar la tabla de la distribución. 2. S i A n d r é s p e s a 72 k g, c u á n t o s al u m n o s h a y m e n o s p e s ad o s

9 3. Calcular la m od a. 4. Hallar la m e d i a n a. 5. A p a r t i r d e q u e v a l o r e s s e e n c u e n t r a n e l 2 5 % d e l o s a l u m n o s m á s p e s a d o s? 11. D e e s t a di s t r i b u c i ó n d e f r e c u e n c i a s a b s olutas a c u m u l a d a s, c a l c u l a r : Edad F i [0, 2 ) 4 [2, 4 ) 11 [4, 6 ) 24 [6, 8 ) 34 [8, 1 0) Media aritmética y d e s v i a c i ón típica. 2. Entre qué valores se encuentran las 1 0 e d a d e s c e n t r a l e s? 3. R e p r e s e n t a r e l p olígon o d e f r e c u e n c i a s a b s olutas a c u m u l a d a s. 12. U n a p e r s o n a A m i d e m y r e si de e n u n a c i u d a d do n d e la e s t a t u r a m e di a e s de m y l a d e s v i ac i ó n t í pi c a e s d e 2 0 c m. O t r a p e r s o n a B m i d e m y v i v e e n u n a c i u d a d d o n d e l a e s t atura m e d i a e s d e m y l a d esviación t í pi c a e s d e 1 5 c m. C u á l d e l a s d o s s e r á m á s a l t a r e s p e c to a s u s c o n c i u d a d a n o s? 13. Un profesor ha r e a l i z a d o do s t e s t s a u n g r u p o d e 4 0 a l u m n o s, o b teniendo lo s s i g u ientes r e s u l t a do s : p a r a e l p r i me r t e st l a m edia e s 6 y l a d e s v i a c i ón típica P a r a e l s e g u n d o t e s t l a m e d i a e s 4 y l a d e s v i a c i ón típica 0. 5.

10 U n a l u m n o o b ti e n e un 6 e n e l p ri m e r o y u n 5 e n e l se g u n d o. En r e l a c i ó n c o n el g rupo, e n c u á l d e l o s do s t e st s o bt u v o m e j or p u n t u a c i ó n? 14 L a a s i s t e n c i a d e e s p e c t a do r e s a l a s 4 s a l a s d e u n c i n e u n d e t e r mi n a d o d í a f u e d e 2 0 0, 5 0 0, 3 00 y p e r so n a s. 1. Calcular la d i s p e r s i ón d e l n ú m e r o d e a s i s t e n t e s. 2. Calcular el coeficiente de variación. 3. S i e l d í a de l e s p ectador a c u d e n 5 0 personas m á s a c a d a s a l a, q u é e f e c t o t e n d rí a s o b r e l a d i s p e r s i ó n?