Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior

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1 Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (409 temas) Números naturales (67 temas) Suma y resta (14 temas) Suma de números de un dígito con acarreo Suma simple sin acarreo Sumar un número de dos dígitos con un número de un dígito con acarreo Suma con acarreo Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Restar sin acarreo Sumar o restar 10, 100 o 1000 Resta de números de dos dígitos con reagrupación Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Multiplicación y división (29 temas) Multiplicación como suma repetitiva Multiplicar números de un dígito Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados Multiplicar por 10, 100, y 1000 Multiplicación de números de 1 y 2 dígitos sin reagrupar Multiplicación con acarreo Comprender la multiplicación de un número de un dígito con un número más grande Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicar números grandes Múltiplos: Problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Familias de operaciones: División División de números naturales dados en forma fraccionaria División con cero División sin llevar División con acarreo División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División con ceros posteriores: Problema tipo 1 División con ceros posteriores: Problema tipo 2 Cociente y residuo: Problema tipo 1 Cociente y residuo: Problema tipo 2 División con cocientes que contienen ceros intermedios Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 1/10

2 Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problemas verbales sobre cocientes y residuos Problema verbal con multiplicación, y suma o resta de números naturales Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales Ordenar y redondear (8 temas) Valor posicional de números naturales: problema tipo 1 Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2 Introducción a las desigualdades Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Estimar una suma de números naturales Estimar una diferencia de números naturales Exponentes y orden de las operaciones (8 temas) Escribir expresiones utilizando exponentes Introducción a los exponentes Introducción a los paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Básico Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado Factores y múltiplos (8 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Números primos Factorización prima Fracciones (44 temas) Fracciones equivalentes (5 temas) Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Marcar y ordenar fracciones (5 temas) Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Multiplicación y división (13 temas) Producto de una fracción unitaria y un número natural Introducción a la multiplicación de fracciones El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 Multiplicación de fracciones Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 Determinar si una cantidad aumenta o disminuye cuando se multiplica por una fracción Multiplicación de 3 fracciones Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 2/10

3 Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación Exponentes y fracciones El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Problema verbal que involucra fracciones y división Suma y resta (10 temas) Hallar el mcd de dos fracciones Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación Suma o resta de fracciones unitarias Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2 Números mixtos (11 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin acarreo Suma de números mixtos con denominadores distintos y acarreo Resta de números mixtos con denominadores distintos y acarreo Multiplicación de números mixtos División de números mixtos Decimales (55 temas) Valor posicional, orden y redondeo (6 temas) Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Redondear números decimales Convertir decimales a fracciones (4 temas) Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Básico Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Avanzado Convertir un decimal en un fracción propia en su forma más simple: Básico Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar Suma y resta (10 temas) Sumar números decimales alineados Sumar números decimales con 3 números Resta de decimales alineados Resta de decimales: Básico Resta de decimales: Avanzado Suma y resta de decimales con 3 o más números Estimar una suma o diferencia decimal Problema verbal de suma o resta de 2 decimales Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 3/10

4 Multiplicación (8 temas) Introducción a la multiplicación de decimales Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicación de un decimal por una potencia de 0.1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural Problema verbal con multiplicación de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División (7 temas) División de números naturales con respuestas decimales División de un número decimal entre una potencia de diez Dividir números decimales entre números naturales División de un decimal entre un decimal de 1 dígito Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con división de un decimal y un número natural Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Convertir fracciones a decimales (8 temas) Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100 Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 100 ó a 1000 Convertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 Convertir una fracción en un decimal exacto: Básico Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción en un decimal periódico: Básico Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado Ordenar fracciones y números decimales Convertir entre fracciones, decimales y porcentajes (12 temas) Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula Introducción a la conversión de porcentajes a decimales Introducción a la conversión de decimales a porcentajes Convertir entre porcentajes y decimales Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real Números con signo (59 temas) Plotting and Comparar enteros (12 temas) Marcar enteros en una recta numérica Leer la temperatura de un termómetro Ordenar números enteros Utilizar una recta numérica para comparar enteros Escribir un número con signo para una situación real Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real: Problema tipo 1 Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2 Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real Marcar números enteros opuestos en una recta numérica Hallar los opuestos de números enteros Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 4/10

5 Valor absoluto de un número Hallar todos los números con un valor absoluto dado Operaciones con enteros (16 temas) Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades Resta de enteros: Problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma y resta con 3 enteros Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1 Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica Problema verbal con suma y resta de enteros Multiplicación y división de enteros Multiplicar 3 o 4 enteros Problema verbal con multiplicación o división de números enteros Orden de operaciones con enteros Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Operaciones con fracciones y decimales con signo (10 temas) Identificar fracciones equivalentes con signo Suma o resta de fracciones con signo: Básico Resta de fracciones con signo que involucra doble negación Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación de decimales con signo Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Exponentes y fracciones con signo Evaluar expresiones (8 temas) Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Evaluar una fórmula Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Propiedades de los números reales (13 temas) Introducción a las propiedades de la suma Introducción a las propiedades de la multiplicación Introducción a la propiedad distributiva Comprender la propiedad distributiva Identificar términos semejantes Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Multiplicar una constante y un monomio lineal Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: coeficientes enteros Identificar expresiones algebraicas equivalentes Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 5/10

6 Ecuaciones y desigualdades (73 temas) Ecuaciones de un paso (14 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico Ecuaciones de múltiples pasos (12 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado Introducción a la solución de ecuaciones con variables en ambos lados Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Aplicaciones (10 temas) Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real: Introducción Convertir una frase en una expresión de un paso Traducir una frase en una expresión de dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Proporciones (4 temas) Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Básico Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Aplicaciones de los porcentajes (16 temas) Hallar un porcentaje de un número natural Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2 Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 6/10

7 Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Escribir una razón como un porcentaje Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar la tasa de impuestos o comisión Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Escribir y trazar gráficos de desigualdades (6 temas) Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Convertir una oración en una desigualdad de un paso Introducción a la identificación de soluciones de una desigualdad Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Desigualdades de un paso (6 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal de un paso Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros Propiedad multiplicativa de las desigualdades con números naturales Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un paso Desigualdades de múltiples pasos (5 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en una variable Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturales Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos Gráficos (28 temas) Pares ordenados (5 temas) Leer un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dado el gráfico Tablas y ecuaciones de rectas (9 temas) Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Calcular los valores de salida de una función de un solo paso que simula una situación real: Ecuación de dos variables Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Tablas de funciones con reglas de dos pasos Tablas para ecuaciones lineales Tabla de una función lineal Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Gráficos de rectas (8 temas) Trazar una recta en el cuadrante 1 Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 7/10

8 Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Hallar las intersecciones 'x' y 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Interpretar un gráfico de líneas Interpretar los gráficos de dos funciones Pendiente (6 temas) Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta en el cuadrante 1 que modela una situación del mundo real Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas Hallar una pendiente dado una gráfico en una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Interpretar la variación directa de un gráfico Exponentes y polinomios (35 temas) Reglas del producto, la potencia y el cociente (15 temas) Introducción a la regla del producto con exponentes positivos: Bases son números naturales Comprender la regla del producto de los exponentes Introducción a la regla del producto de exponentes Regla del producto con exponentes positivos: Una variable Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Introducción a la regla de la potencia de una potencia con exponentes positivos: Bases son números naturales Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes Reglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variables Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Básico Introducción a la regla del cociente con exponentes positivos: Bases son números naturales Introducción a la ley del cociente de exponentes Simplificar una razón de monomios de una variable Cociente de expresiones con exponentes Notación científica (7 temas) Potencia de 10: Exponente positivo Introducción a la notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes positivos Potencia de 10: Exponente negativo Introducción a la notación científica con exponentes negativos Notación científica con exponentes negativos Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. Polinomios (6 temas) Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios con coeficiente principal mayor que 1 Multiplicar binomios conjugados: En una variable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Raíces cuadradas, números racionales e irracionales (7 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto Ordenar números reales Identificar números como enteros o no enteros Identificar números decimales racionales Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 8/10

9 Identificar enunciados ciertos sobre números racionales e irracionales Identificar números como racionales o irracionales Geometría (48 temas) Distancia (1 temas) Calcular distancias en la recta numérica Perímetros y áreas de polígonos (13 temas) Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Perímetro y área en un cuadriculado Área de un cuadrado o un rectángulo Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo Área de una figura rectangular por segmentos Área de un triángulo Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos El teorema de Pitágoras (3 temas) Introducción al teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras Círculos (5 temas) Circunferencia de un círculo Área de un círculo Circunferencia y área de un círculo Distinguir entre el área y la circunferencia de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Volúmenes y áreas de superficie (7 temas) Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Volumen de un cilindro Redes de sólidos Área de superficie de un prisma rectangular formado por cubos unitarios Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Distinguir entre área de superficie y volumen Unidades de medida (5 temas) Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades tradicionales de medición estadounidense Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Análisis de datos (12 temas) Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos Promedio de dos números Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 9/10

10 La media de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Probabilidad (2 temas) Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 10/10