Unidad I. Medidas de longitud

Transcripción

1 Medidas de longitud Unidad I En esta unidad usted aprenderá a: Medir la longitud. Utilizar algunos instrumentos en la medición de la longitud de las cosas. Construir su propio metro. Utilizar la unidades de longitud y sus equivalencias. Describir mejor las cosas y los objetos. Tema 1 La medición Tema 2 Las unidades de longitud Tema 3 Las medidas inglesas de longitud

2 Tema 1 La medición Unidad I La señora María va a hacer una cortina para la ventana de su cocina. Qué cantidad de tela debe comprar? Lo primero que debe hacer la señora María es medir la ventana, por lo que utiliza una cinta métrica como la que viene con este libro. 4

3 Unidad I: Medidas de longitud La cinta métrica de la señora María mide un metro y está dividida con rayitas que se llaman centímetros. Un metro tiene 100 centímetros Un metro tiene 100 centímetros, 1 m = 100 cm. Con ella la señora María mide la ventana de su cocina. Con las medidas de la ventana que obtuvo de la medición, hace un croquis como el siguiente: 120 cm 50 cm La señora María sabe que algunos rollos de tela que tienen en la tienda son de 60 cm de ancho y que debe dejar tela extra para el cortinero en la parte superior y para los dobladillos de los lados y de abajo. 5

4 Geometría y medición Para el cortinero deja 6 cm, para los dobladillos de los lados 2 cm y para el de abajo 4 cm, como se muestra en los dibujos. 60 cm cm 124 cm 120 cm La cortina con sus dobladillos quedará así: 2 cm 6 cm 50 cm 4 cm De acuerdo a lo anterior, la señora María debe comprar un lienzo de tela de 60 cm de ancho por 124 cm de largo. Pero si quiere hacer una cortina con holanes, se recomienda que se use el doble de tela en el largo. Esto quiere decir que en lugar de 124 cm se necesitarán 248 cm. 6 Como los rollos de tela de la tienda tienen 60 cm de ancho, sólo tendrá que pedir un lienzo de 124 cm de largo, o de 248 cm si quiere que su cortina tenga holanes.

5 Unidad I: Medidas de longitud Con la cortina de la señora María se observó que para medir se necesitó una cinta métrica. Para medir la longitud también se pueden usar los flexómetros o los metros de madera. A continuación pueden observar los tres instrumentos. Cinta métrica Flexómetro Metro de madera Estos objetos sirven para medir la longitud y tienen como unidad de medida el metro, el cual se divide en 100 partes iguales llamadas centímetros (cm). Si se necesitara hacer mediciones de menor tamaño, se puede dividir a los centímetros en 10 partes iguales. Cada una de estas partes se llaman milímetros Un metro tiene 100 centímetros, 1 m = 100 cm Un centímetro tiene 10 milímetros (mm) 1 cm = 10 mm 0 1 Compruebe lo anterior en la cinta métrica que viene con este libro. 7

6 Geometría y medición Observe en su cinta métrica que cada centímetro tiene 10 milímetros y que en todo el metro hay 100 centímetros, por lo tanto, en 1 metro se tienen 1000 milímetros, porque 10 veces 100 = 1, x milímetros 1 metro = 100 centímetros = 1,000 milímetros La señora María, al medir su ventana, usó únicamente centímetros (cm), pero si lo hubiera necesitado, podría haber medido en milímetros o en metros. Con lo anterior su croquis le hubiera quedado como se muestra a continuación. En milímetros (mm) 1, En metros (m) Posteriormente veremos cómo se convierten las unidades de medición. 8

7 Unidad I: Medidas de longitud La señora María, al ir a buscar la tela para sus cortinas en el mercado, observa que en todos los puestos se cuenta, mide o pesa; ya que siempre que se vende o compra algo es necesario establecer las cantidades de lo que se va a vender o comprar. Así ella nota lo siguiente: Negocio Cómo se vende Carnicería Por kilo de carne, hueso, pellejo, chicharrón. Frutería Por kilo de mango, manzana, plátano, mamey, piña. También pueden venderse por pieza; así, se puede comprar una piña o una manzana o dar tres limones por un peso. Legumbres 8 nopales por un peso, 1 ramita de perejil, etcétera. Por kilo de papa, nopal, zanahoria; por tantos o por piezas. Lechería Por litro de leche; puede ser envasada o por medida. Tortillería Se vende por kilo o por docena de tortillas. Panadería Se vende el pan por pieza (las de pan "blanco" son de un precio y las de "dulce" de otro). Telas para cortinas Se vende por metro lineal de tela (algunas veces existen piezas que pueden ser utilizadas tal como el comerciante las tiene, y no las mide, sólo las vende por pieza). Maderería La madera se vende por metro de tablón o por tabla. Las tablas tienen dimensiones en pies, metros o pulgadas. 9

8 Geometría y medición El pan se vende por pieza. La leche se vende por litro. La tortilla se vende pòr kilo o por docena. La tela se vende por metro lineal. La fruta se vende por kilo. La carne se vende por kilo. 10

9 Unidad I: Medidas de longitud Hay diversas formas de medir y de relacionar lo que se mide con lo que se cobra. Por ejemplo: Un maestro que cobra por hora de clase. Un herrero que cobra por kilo de lo fabricado. Una secretaria que cobra por hoja escrita. Un barrendero que cobra por calle barrida o por tambo de basura recolectada. Un pintor que cobra por metro cuadrado o por día. Un camionero que cobra por kilómetro de camino (de ida y vuelta). En un cine se cobra por función. Ejercicios 1. Mida usted una puerta y una ventana de su casa y elabore un croquis con sus medidas en centímetros. 2. Mida un mueble de su casa y haga un croquis. 3. Diga usted cuánto mide una hoja de este libro en centímetros y en milímetros. 4. Conoce usted algún instrumento para medir? Díganos cómo se llama y qué mide. Nombre del instrumento Qué mide? 11

10 Geometría y medición Tema 2 Las unidades de longitud Unidad I María Inés quiere hacer tres carpetas de franela para las mesas de su sala. Qué cantidad de tela necesitará, si las carpetas tienen las medidas que se muestran a continuación? Carpeta grande 1.2 m 30 cm Observe que las medidas están en metros y centímetros. 12

11 Unidad I: Medidas de longitud Carpetas chicas con sus medidas en centímetros (cm) Como se puede observar, en las medidas de la carpeta grande se tienen los números 1.2 m y 30 cm. Las letras m y cm, después de los números, significan las unidades de longitud que se están usando. Así tenemos: m = metros cm = centímetros Recuerde que un metro se puede dividir en 100 centímetros 1 m = 100 cm Así tenemos que si 1 metro es igual a 100 centímetros, 1.2 m será igual a 120 cm, porque: 1.2 m = 1.2 x 100 cm = 120 cm María Inés va al mercado y encuentra dos lienzos de tela que le gustan para las carpetas. 1.0 m Un lienzo mide: 60 cm 60 centímetros por 1 metro. 13

12 Geometría y medición Y el otro lienzo tiene: 1.5 m 60 cm 60 centímetros por 1.5 metros. El lienzo pequeño cuesta $8.00 y el grande $ María Inés se pregunta si con el lienzo pequeño le alcanzaría para sus tres carpetas. Las carpetas chicas miden 30 cm x 30 cm, éstas podrían salir del lienzo chico, pero con lo que le sobra (70 cm) no le alcanzaría para hacer la carpeta grande, porque ésta mide 1.20 metros de largo y sólo le sobran 70 cm. 30 cm 70 cm 30 cm 60 cm 30 cm 1.0 m Observe que los 30 cm + 70 cm = 100 cm; lo que es igual a un metro. 14

13 Unidad I: Medidas de longitud Por lo que tiene que comprar el lienzo grande. A éste le hace lo siguientes cortes: 1.5 m 120 cm 30 cm 30 cm Carpeta grande Sobrante 30 cm Carpeta chica Carpeta chica Sobrante 30 cm 30 cm Observe que 120 cm + 30 cm son 150 cm y esto es igual a 1.50 m, porque como 100 cm = 1 m, 1.50 m = 1.50 x 100 cm = 150 cm Al multiplicar por 100 sólo hay que mover el punto dos lugares a la derecha. Si tuviéramos 150 cm para convertirlos a metros, habría que dividir entre 100. Por lo tanto, el punto se recorrería a la izquierda dos lugares. 150 cm = 150 m 100 = 1.50 m 15

14 Geometría y medición Para que las carpetas se vean mejor, decide María Inés ponerles encaje alrededor, por lo que ahora mide sus orillas para saber cuántos metros de encaje debe comprar. Esta figura tiene la misma medida en los cuatro lados y se llama cuadrado. Como cada lado mide 30 cm, multiplicamos por 4 ó sumamos cuatro veces 30 cm. 30 cm x 4 = 120 cm ó 1.20 m 30 cm 30 cm Como son dos carpetas pequeñas de 30 por 30, se necesitará 1.2 x 2 = 2.40 m de encaje. Para la carpeta grande, la de 1.20 por 0.30 (figura que se llama rectángulo), la cantidad de encaje que se requiere será la suma de lo que mide cada uno de sus lados m 0.30 m 0.30 m 1.20 m 16

15 Unidad I: Medidas de longitud Observe que todos las unidades son las mismas (m). Sumamos las orillas de la carpeta rectangular El total de encaje que se requiere para las tres carpetas será: 2.40 m de las cuadradas 3.00 m de la rectangular 1.20 m 1.20 m 0.30 m 0.30 m 3.00 m 2.40 m m 5.40 m El total es de 5 metros 40 centímetros de encaje Ejercicios Mida usted las dimensiones de la puerta de su casa y ponga las medidas en los siguientes croquis. Medidas en centímetros Medidas en metros Recuerde que para convertir de cm a m se deben dividir los cm entre 100 (mueva el punto dos lugares hacia la izquierda). Y para convertir los m a cm se deben multiplicar los m por 100 (mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha). 17

16 Geometría y medición Las medidas de longitud pueden ser utilizadas para medir distancias o para describir las cosas; por ejemplo, María Inés para ir al mercado tiene que caminar casi 3 cuadras, como se observa en el croquis. calle del agua casa de María Inés calle del lago calle de mar calle de río mercado Si cada cuadra mide aproximadamente 100 m, entonces María Inés tendría que caminar 100 m x 3 = 300 m, que es la distancia de su casa al mercado. El metro sirve de patrón para medir y puede estar construido de diferentes materiales. Si María Inés no tuviera un metro o cinta para medir, podría construir uno, de la siguiente manera: calle arroyo calle de la cascada diagonal del canal Anexo a este libro encontrará usted una cinta de 1 metro. 18

17 Unidad I: Medidas de longitud Desenrolle la cinta e identifique los: milímetros centímetros decímetros el metro Con este patrón usted puede construir un metro de madera o una regla de 1 metro, con lo que usted podrá medir la longitud de casi cualquier cosa. Lo único que tiene que hacer es lo siguiente: a) Extienda la cinta en una mesa. mm cm dm m b) Coloque junto a la cinta un pedazo de madera. c) Con un plumón o pluma copie primero el 0 y luego el metro, posteriormente los decímetros y al final los centímetros. Ya está! Nota: Los milímetros son muy difíciles de copiar porque son muy pequeños. Usted ahora tiene una regla de un metro. Con el metro de madera que usted construyó puede medir muy fácilmente lienzos de tela como los que compró María Inés para sus carpetas. 19

18 Geometría y medición Ejemplo Carmen va a forrar un bote de metal con encaje y tela, para construir un portalápices para que su hija lo regale a su maestro en el fin de curso. Lata Podría ayudar a Carmen a medir el bote, para cortar exactamente la tela y pegarla en el bote? a) Para cortar la tela del círculo de la base, se apoya el bote sobre la tela y se dibuja el contorno con un lápiz, así: Esta figura se llama círculo. b) Para saber cuánta tela se requiere para el forro, se mide con una cinta métrica el contorno y el alto de la lata. 20 Esta figura se llama cilindro cm 12.5 cm Medición del contorno Medición de la altura 20

19 Unidad I: Medidas de longitud Estas medidas indican que se debe cortar una pieza de: 12.5 cm 18.8 cm cm de largo por 12.5 cm de ancho Y un círculo que sale del dibujo de la base del bote. Como se puede observar, para forrar la lata se deben hacer mediciones con una precisión de milímetros cm = 18 cm y 8 mm 12.5 cm = 12 cm y 5 mm Para medir exactamente las longitudes y sus fracciones o medidas en milímetros habrá que contar las rayas en milímetros que hay en cada centímetro 1 centímetro hasta 100 cm 10 milímetros 21

20 Geometría y medición Para forrar la lata necesitamos medir en nuestra tela 18.8 cm y 12.5 cm, observe cm cm Así, tendrá un pedazo de tela de: 12.5 cm 18.8 cm Con el que puede forrar la lata que su hija le regalará al maestro. 22

21 Unidad I: Medidas de longitud Conociendo María Inés las unidades de longitud y el uso del flexómetro, puede medir la estatura de su sobrina Yeni. María Inés mide la estatura de Yeni de la siguiente manera. Pone a su sobrina Yeni recargada en la pared, hace una marca en la pared hasta donde llegó su sobrina, después toma una cinta métrica y mide del suelo a la marca Como la cinta métrica sólo tiene un metro y Yeni es más alta, primero mide en la pared desde el cero en el piso hasta el metro y hace una marca. Finalmente, suma las dos medidas. Luego, nuevamente con el cero en la marca, mide el tramo que faltaba. 23

22 Geometría y medición Los jueves, la señora Rosario va a comprar la leche, luego pasa al mercado y al final va a la panadería. Si los lugares antes señalados se encuentran en el plano que se presenta a continuación, podría usted decir a la señora Rosario qué distancia recorre los jueves? 100 m 100 m 100 m casa de Rosario 100 m lechería 100 m panadería mercado Para conocer la distancia total se deben sumar las distancias que hay en cada cuadra. De su casa a la lechería hay cuatro cuadras y como cada una mide 100 m, entonces, multiplicamos 4 x 100 m = 400 m. De la lechería al mercado hay una cuadra, por lo que sólo caminó 100 m. Del mercado a la panadería se tienen 4 cuadras y como cada una mide 100 m, entonces, caminó: 4 x 100 = 400 m. De la panadería a su casa sólo hay una cuadra por lo que caminó otros 100 m. Sumando todos las cantidades sabremos cuánto caminó el jueves la señora Rosario. De su casa a la lechería = 400 m De la lechería al mercado = 100 m Del mercado al pan = 400 m De la panadería a su casa = 100 m = 1,000 m 24

23 Unidad I: Medidas de longitud Ejemplo 1,000 metros también se conocen como un kilómetro. Los kilómetros son las unidades que se utilizan para medir distancias grandes, como la distancia entre una población y otra, o entre un país y otro. Los kilómetros se representan por km. La señora Rosario tiene un hijo que es corredor, como ganó en los juegos del colegio de bachilleres lo invitaron a correr el maratón de Tangamanga, en San Luis Potosí. Si la carrera de maratón consiste en correr km, cuántos metros correrá el hijo de la señora Rosario? Como cada km tiene 1,000 metros, habrá que multiplicar los km x 1,000 para obtener metros km = x 1,000 m = 42,195 m Cuando se convierten los kilómetros a metros se debe multiplicar el número de kilómetros por 1,000, lo que significa que se debe recorrer el punto tres lugares a la derecha. Observe: 48.9 km = 048,900 m 327 km = 327,000 m 27 km = 027,000 m En todas estas cantidades multiplicamos cada kilómetro por los 1,000 metros que equivale. Para lograr esto, sólo corremos el punto tres lugares a la derecha. 25

24 Geometría y medición Ejercicios Convierta las siguientes cantidades a metros. a) km = m b) km = m c) km = m d) km = m e) km = m f) km = m Cuando es necesario convertir de metros a kilómetros en lugar de multiplicar por mil, se divide entre 1,000. Porque un metro es la milésima parte de un kilómetro km = 1 m Esto significa que la milésima parte de un kilometro es un metro. Así, los 42,195 m que va a recorrer el hijo de la señora Rosario en el maratón de Tangamanga al dividirlo entre 1,000 se tiene: 42,195 km 1,000 = km Note que al dividir entre 1,000 sólo se recorre el punto tres lugares a la izquierda, así: 48,900 m = 48.9 km 327,000 m = 327 km 27,000 m = 27 km 26

25 Unidad I: Medidas de longitud Ejercicios Convierta las siguientes cantidades a kilómetros. a) 28,762 m = km b) 25,202 m = km c) 5,214 m = km d) 303 m = km Como se ha podido observar en los ejemplos anteriores, el metro es la unidad de longitud base, pero cuando necesitamos medir distancias grandes usamos el kilómetro; y cuando medimos pequeñas usamos los decímetros, centímetros o incluso hasta los milímetros. Para medir con unidades más grandes que el metro usamos los múltiplos del metro; y para medir con unidades menores al metro, se usan los submúltiplos del metro. A continuación, le presentamos las unidades de longitud del sistema métrico decimal. TABLA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO Se dice Equivale a Símbolo Submúltiplo Múltiplo milí metro milésima parte del metro mm centí metro centésima parte del metro cm decí metro décima parte del metro dm decá metro diez metros dam hectó metro cien metros hm kiló metro mil metros km 27

26 Geometría y medición 28 Cada una de las unidades del sístema métrico decimal tiene sus equivalencias con otras unidades, observe la siguiente tabla km hm dam m 1 dm cm mm TABLA DE EQUIVALENCIAS km hm dam m dm cm mm , ,000 10, En cada renglón se encuentran las equivalencias de la unidad que se ubica en la primera columna, así por ejemplo, en el renglón 2 se encuentra el kilómetro y se lee que un kilómetro es igual a: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1,000 m Tambien, por ejemplo, se puede ver que el metro (m), ubicado en el renglón 5, equivale a: 1 m = km = 0.01 hm = 0.1 dam = 10 dm = 100 cm = 1,000 mm Así sucesivamente Lo importante de esta tabla es que nos está indicando por cúal número multiplicar cuando queremos convertir una unidad a otra, observe: Tengo 300 km que quiero convertir a metros. En el renglón de los kilómetros (renglón 2) al cruzar con metros (columna 5), el número es 1,000, lo que me indica que para convertir de km a m tengo que multiplicar los km por mil km = 300 x 1,000 m = 300,000 m ,

27 Unidad I: Medidas de longitud Si se quisiera convertir 325 m a km: Busco en la tabla metros (renglón 5 de la primera columna) y luego veo en donde se cruza con kilómetros (columna 2); el dato que aparece es y quiere decir que debo multiplicar por 0.001, esto es, que 325 x km = km. Para hacer la conversión de las unidades de longitud con relativa facilidad, se han diseñado tablas en las que se indica la cantidad por la que se debe multiplicar a la unidad que se desea convertir. TABLA PARA CONVERTIR UNIDADES DE LONGITUD EN EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Si se tienen Multiplicar por Para obtener mm 0.1 cm mm 0.01 dm mm m cm 10 mm cm 0.1 dm cm 0.01 m dm 100 mm dm 10 cm dm 0.1 m m 1,000 mm m 100 cm m 10 dm m km m 0.01 hm m 0.1 dam dam 10 m hm 100 m km 1,000 m km 100 dam km 10 hm 29

28 Geometría y medición Algunos ejemplos del uso de la tabla. Si desea convertir 0.5 m a cm. 1. Debe buscar, en la tabla, la unidad que tiene y la que desea convertir. En este caso, las encuentra en el renglón número 11, porque tiene m y desea obtener cm. 2. Entre las unidades que tiene y las que desea obtener se encuentra el número por el que se debe multiplicar; en este caso, es Se realiza la operación: 0.5 m = 0.5 x 100 cm = 50 cm Esto quiere decir que, 0.5 m = 50 cm. Convertir 100 dam a m. 1. Se busca la unidad que se tiene y la que se desea. En este caso, está en el renglón Se encuentra por cuánto multiplicar; en este caso, es Se realiza la operación: 100 dam = 100 x 10 m = 1,000 m Esto quiere decir que, 100 dam = 1,000 m. Ejercicios 1. Practique usted convirtiendo las siguientes cantidades. a) 3 km = m b) 2 hm = m c) 4.5 m = mm d) 250 cm = m e) 2 m = dm 2. Haga un croquis o plano de su casa y anote sus medidas en metros. 3. Armando mide 1.66 m. Cuánto mide Armando en cm? 4. María camina en el mercado 1,520 m. Cuánto camina María en km? 30

29 Unidad I: Medidas de longitud Unidad I Tema 3 Las medidas inglesas de longitud La señora Aurora desea hacer un pantalón a su hija. Para tomar la medida de la cintura, buscó en la etiqueta de uno de los pantalones que le compró, y se encontró con que la medida de la cintura es de 28 pulgadas. A cuánto equivale esto en cm? Las pulgadas son también unidades de longitud, la diferencia es que las pulgadas pertenecen al sistema inglés, y tienen su equivalencia en el sistema métrico decimal. Una pulgada equivale a 2.54 centímetros. 1 pulgada (in) = 2.54 cm 31

30 Geometría y medición Conociendo lo anterior, la señora Aurora puede convertir las pulgadas a cm, de la siguiente manera: Si una pulgada tiene 2.54 cm entonces se multiplican a las pulgadas por su equivalente en cm. De esta manera, 28 pulgadas convertidas a cm son cm. Ahora, la señora Aurora ya sabe cuál es la longitud de la medida de la cintura de su hija en cm (71.12 cm) y podrá cortar la tela utilizando su cinta métrica, la que sólo tiene centímetros y milímetros. Ejemplos 28 x Pulgadas a convertir Equivalencia de pulgada en cm. 1. El señor Ramiro compró una televisión de colores de 18 con control remoto. Cuando llega a su casa, su esposa le preguntó que cómo sabe que no lo engañaron dándole una de menor tamaño. El señor Ramiro, con una cinta métrica en pulgadas, midió la pantalla de la televisión, para ver si lo engañaron. 32 Con admiración se dio cuenta que cada uno de los lados medía de pulgadas, por lo que pensó que lo habían engañado. Habló a la tienda en donde compró la TV y el empleado que lo atendió le explicó que las medidas de las pantallas de TV se hacen en diagonal (atravesado).

31 Unidad I: Medidas de longitud Con lo anterior, volvió a medir la pantalla, sólo que ahora en diagonal como le indicaron. Al medir la pantalla en diagonal, encontró que efectivamente ésta medía 18 pulgadas. Si el señor Ramiro quisiera saber a cuánto equivalen en centímetros 18 pulgadas, para poder usar su cinta métrica en centímetros, qué debería hacer? Como cada pulgada tiene 2.54 cm, entonces se multiplican las pulgadas por 2.54 cm. 18 in =18 x 2.54 cm = cm 2. Margarita, viendo la televisión, escuchó que el basquetbolista más alto del equipo de los Pistones de Chicago mide 7 pies de altura. Como no sabe a cuánto equivale esto le pregunta a su papá; quien le contesta lo siguiente: Un pie (ft) es una medida de longitud inglesa que equivale a 30.5 cm, por lo que para convertir pies a cm, se tiene que multiplicar los pies por 30.5 cm. 7 ft = 7 x 30.5 cm = cm Para convertir estos cm a metros utilizando la tabla de equivalencias, encuentro que los debo multiplicar por cm = x 0.01 m = m Entonces 7 ft = m, " Uf qué alto!", dice Margarita. 33

32 Geometría y medición 3. Rufina recibe una carta de su hermana que vive cerca de Chicago. En la carta le comenta que se cambió a una casa en Joliet; ciudad que se encuentra a 9 millas de la ciudad de Chicago. Rufina se pregunta qué significa 9 millas. Podría usted ayudarla? La milla (mi) es una unidad de longitud inglesa que equivale a km; para conocer la equivalencia de millas a kilómetros habrá que multiplicar las millas por mi = 9 x km = km. Con esto, Rufina sabe que Joliet está a km de Chicago. Como ya se observó en las actividades cotidianas, no sólo se utilizan medidas en metros o sus múltiplos, también se utilizan otro tipo de medidas como las pulgadas que se usan para medir algunas tablas, los clavos o la tubería; o los pies para medir la altura, en Estados Unidos, o las dimensiones de los tablones en una maderería. Estas unidades son las del sistema inglés de medidas. A continuación, se presenta una tabla de las principales unidades de longitud en el sistema inglés y sus equivalencias en el sistema métrico decimal. TABLA DE EQUIVALENCIAS DEL SISTEMA INGLÉS AL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Unidades de longitud en el sistema inglés Símbolo Unidades de longitud en el sistema métrico decimal milla yarda pie pulgada mi yd ft in km = 1,609 m m = 91.4 cm m = 30.5 cm 2.54 cm = 25.4 mm 34

33 Unidad I: Medidas de longitud Para convertir las unidades de longitud de un sistema a otro se puede usar la siguiente tabla. TABLA PARA CONVERSIÓN DE UNIDADES Si se tienen Multiplique por Para obtener 1 millas (mi) km 2 yardas (yd) m 3 pies (ft) m 4 pies (ft) 30.5 cm 5 pulgadas (in) 2.54 cm 6 pulgadas (in) 25.4 mm 7 km millas 8 m yardas 9 m pies 10 cm pies 11 cm pulgadas Ejemplos para el uso de la tabla. 1. Suponga que quiere convertir 5 pies (ft) a centímetros (cm). I. Identifique el renglón en el que se encuentre la unidad que tiene y la que busca. En este caso, es el renglón número 4, porque tengo 5 ft y deseo su equivalencia en cm. II. En ese renglón, entre las unidades que tengo y la que necesito, encuentro el número por el cual multiplicar a lo que tengo (los 5 ft), para obtener su equivalencia en cm. En este caso, debo multiplicar a los 5 ft por III. Se realiza la operación: 5 ft = 5 x 30.5 cm = cm Lo anterior quiere decir que la conversión de 5 pies (ft) a centímetros (cm) es cm. 35

34 Geometría y medición 2. Ahora, suponga que de Tijuana a San Diego hay 20 millas (mi) y desea conocer a cuánto equivale esa distancia en kilómetros (km). I. Identifique el renglón de la tabla en el que se encuentran las unidades que se tienen y las que desea obtener. En este caso, es el renglon 1, porque tiene 20 millas (mi) y desea conocer a cuánto equivalen en kilómetros (km). II. Entre las dos unidades se obtiene por cuánto multiplicar. En este caso, es por III. Se realiza la operación: 20 mi = 20 x km = km Lo anterior significa que 20 millas equivalen a kilómetros. 36

35 Unidad I: Medidas de longitud 3. Si en la maderería venden hojas de "triplay" de 4 ft de ancho, 8 ft de largo y 1 in (pulgada) de grueso, cuáles serán las medidas en centímetros? I. Identifique el renglón en el que se encuentran las unidades que tiene y las que desea obtener. En este caso, tiene pies (ft) y pulgadas (in), y desea convertirlas a centímetros (cm); por lo que el renglón 4 es el adecuado para los pies (ft) y el 5 para las pulgadas (in). II. En el renglón 4 encuentra que para convertir los pies (ft) a cm tiene que multiplicar por 30.5, y en el renglón 5 obtiene que para convertir las pulgadas (in) a cm debe multiplicar por III. Se realizan las operaciones: Primero, obtenga la equivalencia de los pies a centímetros del ancho y el largo de los tablones. Ancho, 4 ft = 4 x 30.5 cm = 122 cm Largo, 8 ft = 8 x 30.5 cm = 244 cm Luego, obtenga la equivalencia de las pulgadas en centímetros. Grueso, 1 in = 1 x 2.54 cm = 2.54 cm Con lo anterior, se sabe que las hojas de triplay miden 122 cm de ancho por 244 cm de largo y tienen 2.54 cm de grueso. 37

36 Geometría y medición Problemas 1. De San Luis Río Colorado, Sonora, a Yuma, Arizona, hay millas a cuánto equivale en km? 2. En una televisión de 14 pulgadas de pantalla, a cuánto equivale en cm la diagonal de su pantalla? 3. Cuál es la medida de su cintura en cm y en pulgadas? (Use una cinta métrica.) 4. Cuánto mide en cm un clavo de 2.5 in? 5. En la maderería me venden una tabla de 1 ft x 10 ft, a cuánto equivale esto en metros? 38

37 Autoevaluación Instrucciones: Lea cuidadosamente la siguiente información y conteste las preguntas utilizando los datos de la misma. Claudia compró 40 centímetros de tubo para reparar su estufa. 1. En los siguientes dibujos, señale en el que está medido correctamente un tubo de 40 cm. A) B) C) D) 2. El pedazo de tubo que compró Claudia, a cuántos metros equivale? 39

38 3. Ramón necesita alambre de púas para la barda de un terreno que tiene las medidas que se muestran en el siguiente dibujo. 1.2 km 600 m 1 km = 1,000 m Cuántos metros de alambre de púas necesita para dar una vuelta a todo el contorno? 4. Las siguientes figuras representan 4 tornillos de diferentes medidas. Cuál de ellos mide aproximadamente 5 cm? 1 pulgada = 2.54 cm A) 1 pulgada B) 3 pulgadas C) 1 pulgada 2 4 D) 2 pulgadas 40

39 HOJA DE RESPUESTAS Unidad I: Medidas de longitud Instrucciones: Revise sus respuestas a los ejercicios. Si tuvo dificultad para responder las preguntas correctamente, identifique sus aciertos y fallas, y vuelva a leer los temas que le parecen difíciles de comprender. Pregunta Respuesta correcta C) 0.40 m. Necesita 3,600 m de alambre. D) 41

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