AYUDA SPSS. TABLA DE CONTINGENCIA y PRUEBA CHI CUADRADO

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1 Ayuda SPSS_Tabla de Contingencia/Prueba Chi Cuadrado AYUDA SPSS TABLA DE CONTINGENCIA y PRUEBA CHI CUADRADO Menú Analizar > Estadísticos Descriptivos>Tablas de Contingencia > Botón Estadísticos > Tildar Chi Cuadrado Rubén José Rodríguez Octubre de 2005 Para probar la hipótesis de independencia se utilizada el estadístico Chi Cuadra do. En la tabla : Destino de sobrevivientes al hundimiento del TITANIC by Sexo, pone mos a prueba la hipótesis nula de que no hay diferencias entre los hombres y mujeres que perecieron. En cambio el investigador sostendrá que en los datos se puede poner a prueba la hipótesis de que en el siniestro del TITANIC se evidenció una vez más la aplicación del principio marinero Primero las mujeres y los niños y segundo los hombres. Por lo que esperaríamos hallar en la celda verificadora (circulada en rojo) mujeres/niños y sobrevivieron una proporción (p) mayor que en la celda hombre y sobrevivieron. Observemos qué decisión nos indica tomar Chi Cuadrado respecto de la hipótesis nula. H 0 p hombres y sobrevivieron = H p hombres y sobrevivieron ± p mujeres y sobrevivieron p mujeres y sobrevivieron d % = 0 d % ± 0 TABLA Tabla de contingencia Destino en el hundimiento del TITANIC según Sexo de Sexo del Destino en el hundimiento Perecieron Se salvaron Mujeres - Hombres Total d% Niños Recuento % de Sexo de 82,2% 32,0% 62,3% +50,2% Residuo 54,5-54,5 7,0-8,7 tipificados 8,2-8,2 corregidos Recuento % de Sexo de 7,8% 68,0% 37,7% -50,2% Residuo -54,5 54,5 tipificados -9,0, corregidos -8,2 8,2 Recuento %de Sexode 00,0% 00,0% 00,0% Sanchez Carrión (999: ) (S.S. Titanic, White Star Line, 4 de abril de 92)[RJR]

2 TABLA 2 Pruebas de chi-cuadrado Chi-cuadrado de Pearson Corrección por continuidad de Yates (a) Valor 330,307 (b) 328,72 gl Sig. asintótica (bilateral) Sig. exacta (bilateral) Sig. exacta (unilateral) Razón de verosimilitud Estadístico exacto de Fisher 338,82 Asociación lineal por lin eal 330,050 92,49. N de casos válidos 285 a Calculado sólo para una tabla de 2x2. b 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es TABLA 3 Medidas simétricas Valor Sig. aproximada Nominal por nom inal Phi,507 V de Cramer,507 Coeficiente de Contingencia,452 N de casos válidos 285 a Asumiendo la hipótesis alternativa. b Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula. Las conclusiones que se pueden obtener a partir de los resultados de las distintas medias, pruebas y coeficientes, son: (La diferencia porcentual (d% = 82,2-32,0=50,2%) actúa como medida de la influencia que tuvo el sexo en la suert e corrida por los s. (Se confirma una distribución diagonal de las frecuencias condicionales relativas, efectivamente, la celda verificadora esperada según el principio marinero, confirma que el porcentaje de mujeres/niños que sobrevivieron es 3,8 veces más (68,0/7,8) que los hombres que se salvaron. Siendo importante esta magnitud de la diferencia porcentual. Los tipificados corregidos (± 8,2) se ubican a 9,2 Desvíos Standard respecto del valor crítico ±,96 esperado por azar, con un intervalo de confianza de.95. Un tal desvío no puede ser atribuido al azar sino que cabe esperar que para producirse una tal diferencia es probable (95 veces de cada 00) que haya operado una decisión y una voluntad en 2

3 el alto mando del S.S. TITANIC, de hacer cumplir el principio marinero de salvar a las mujeres y niños primero. El valor del Chi cuadrado calculado o empírico (Chi-square value) es de una magnitud muy grande (330,307) y acusa una Significación asintótica bilateral de.000. Esta cifra es una probabilidad y significa = P-Value. Cuando esta probabilidad es inferior a 0,05, (P ": Nivel de Significación=5%) se suele rechazar la hipótesis de independencia H 0 de no relación entre las variables según la Regla de decisión de Fisher-, para aceptar la hipótesis alternativa H,que indica que la relación entre las variables existe y es estadísticamente significativa y no se debe al azar. En símbolos: x 2 ( P ; gl ) n ( fo fe) fe i 2 3

4 Resumen del modelo Chi square value: 330, 337 Chi Cuadrado-Corrección por continuidad de Yates: 3 28,72 PAlfa: 0,05 (Nivel de significación) P-value: 0 (Significación asintótica bilateral) Grados de Libertad: [(df: (c-)*(f-)] Chi Cuadrado de Tabla: 3,84 (Ver Tabla de Chi Cuadrado para gl y PAlfa:0,05) Regla de decisión de Fisher: Si P-Value < PAlfa H 0 y H Regla de decisión de Pearson: Si 0 < 0,05 H 0 y H Si X 2 Calculado > X 2 Tabla Ho y H Si 330,307 > 3,84 H 0 y H Distribución de la Curva de Chi-Cuadrado: P ALFA 0,05 Aceptacion H 0 Rechazo H 0 P-value= 0 Zona de Riesgo [Elaboración Propia. RJR] X 2 teorico X 2 ;0,05 3,84 X 2 calculado Chi square value 330,307 4

5 SPSS Paso a Paso TABLA DE CONTINGENCIA CHI CUADRADO Menú Analizar>Estadísticos Descriptivos>Tablas de Contingencia>Botón Chi Cuadrado 5

6 Tabla de contingencia Destino en el hundimiento * Sexo de Destino en el hundimiento Perecieron Se salvaron Sexo de Hombres Mujeres - Niños Total Recuento Frecuencia esperada 482,5 37,5 800,0 %desexode 82,2% 32,0% 62,3% Residuo 54,5-54,5 tipificados 7,0-8,7 corregidos 8,2-8,2 Recuento Frecuencia esperada 292,5 92,5 485,0 %desexode 7,8% 68,0% 37,7% Residuo -54,5 54,5 tipificados -9,0, corregidos -8,2 8,2 Total Recuento Frecuencia esperada % de Sexo de 775,0 50,0 285,0 00,0% 00,0% 00,0% 6

7 Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Sig. exacta (bilateral) Sig. exacta (unilateral) Chi-cuadrado de Pearson 330,307 (b) Corrección por continuidad de Yates (a) 328, 72 Razón de verosimilitud 338,82 Estadístico exacto de Fisher Asociación lineal por lineal 330,050 N de casos válidos 285 a Calculado sólo para una tabla de 2x2. b 0 casillas (,0%) tienen un a frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 92,49. CALCULADORA CHI- CUADRADO X 2 CORRECCION DE CONTINUIDAD DE YATES A B SUM I II SUM Chi-square value (X): Difference (p<0.05)? Difference (p<0.0)? yes yes Clear Prof. Rubén Jos é Rodríguez Octubre de 2004 Fuente: [Consulta: de octubre de 2004] 7

8 Right tail areas for the Chi-square Distribution Área o Pr obabilidad del Nivel de Significación (P Alfa) a la derecha del Valor Crítico de Chi Cuadrado df

9 Ayuda Tabla de Contigencia/Prueba Chi Cuadrado