GUÍA DE EJERCICIOS. Física Aplicada 2 CUERPO RIGIDO. 1º cuatrimestre de 2012 FÍSICA APLICADA II 1

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1 GUÍA DE EJERCICIOS Física Aplicada 2 CUERPO RIGIDO 1º cuatrimestre de

2 Modelos en Física Modelos Sólidos Fluidos No se considera su extensión ni orientación Partícula Se considera su extensión y orientación No se deforma ante la acción de fuerzas Cuerpo rígido Se deforma ante la acción de fuerzas y recupera su forma original cuando cesan Se deforma ante la acción de fuerzas y no recupera su forma original cuando cesan Cuerpo elástico Cuerpo plástico No cambia el volumen frente a cambios de presión Líquidos Cambia el volumen frente a cambios de presión Gases 2

3 Problema 1 Cuerpo Rígido: Ejercicios Objetivos: Ejercitar el cálculo de momentos. Familiarizarse con diferentes normales y compararlas entre sí y con el peso. Calcular las normales en cada uno de los ejemplos en que es apoyada una viga de peso P y longitud L: Problema 2 Objetivos: Identificar cómo van variando las normales. Una persona que pesa 60 kgf camina sobre una viga, como se ilustra en la figura. Calcular hasta dónde puede caminar sin caerse. Problema 3 Una viga de madera de 20kgf y 2 m de largo se sostiene mediante un soporte y un cable, como indica la figura. a) Calcular la normal en el soporte y la tensión en el cable si sobre la viga hay un bloque cuyo peso es 30 kgf. 0.8 m c) Si la superficie de contacto de la viga con el soporte es de 100 cm 2, calcular la presión ejercida sobre el mismo. 0.6 m Problema 4 Cuál es la intensidad de la fuerza vertical que deberá hacer un albañil para mantener en equilibrio la carretilla con un peso total de 100 kgf? CG F Problema 5 40 cm 90 cm Para calcular la posición del centro de gravedad de un hombre, se lo pesa y se lo acuesta sobre una tabla. La tabla se apoya sobre un soporte y sobre una balanza, como se indica en la figura. 3

4 el hombre cuando está de pie? Peso del hombre: 70 kgf Peso de la tabla: 4 kgf Altura del hombre: 1,50 m Largo de la tabla: 2 m La balanza mide: 29 kg A qué altura tiene el centro de gravedad Problema 6 a) Dónde debe estar apoyado el volquete del dibujo para que la balanza marque 300kgf? b) Si el volquete tiene una base cuadrada de 0,5 metros y 1 metro de altura, calcular la presión que ejerce sobre el tablón. Datos: Peso del volquete: 1000 kgf Peso del tablón: 50 kgf Largo del tablón: 3m Problema 7 Se arma un refugio de madera (ρ = 0,9 kgf/dm 3 ) con un voladizo como indica la figura. El techo tiene las siguientes dimensiones: 4 metros de largo, 2 metros de ancho y 0,1 metros de espesor. Las cuatro columnas son cilíndricas de 2,5 metros de largo y tienen un radio de 0,15 metros. a) Calcular el peso del techo y de cada una de las columnas. b) Calcular la presión que ejercen las columnas sobre el piso. 2,5 m 1 m Problema 8 Juan, jugando con unos rasti (o lego) arma la configuración que se muestra en el esquema. Se quedará en equilibrio? - considerar L el largo de los ladrillos inferiores. - el ladrillo superior mide la mitad y pesa la mitad que los otros. Preguntas a. Qué condición cinemática es necesaria para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación? Y para el equilibrio de rotación? b. Dar un ejemplo de: b.1. un cuerpo en equilibrio de traslación pero no de rotación. b.2. un cuerpo en equilibrio de rotación de traslación pero no. 4

5 Problema 9 Objetivo: Comprender cómo varían las fuerzas involucradas. Una persona que pesa 60 kgf sube por una escalera de 10 kgf, que mide 3m y forma con el piso un ángulo de 60º. Sabiendo que el coeficiente de roce entre la escalera y el piso es 0,3 y considerando despreciable el roce entre la escalera y la pared, calcular hasta qué altura puede subir esta persona sin que la escalera se caiga. Problema 10 Objetivo: Resolver un sistema empleando los conceptos de equilibrio de traslación y de rotación. Un cartel es colgado como muestra la figura. El soporte a la pared es articulado y el otro extremo se encuentra colgado mediante un alambre que forma un ángulo de 30 con la horizontal. Si el cartel tiene un peso P, cuál es la tensión T del alambre y las fuerzas que hace la articulación (Fx y Fy)? Problema 11 a) Un ropero se halla en equilibrio. Esquematizar las fuerzas que actúan sobre él. b) Si se ejerce una fuerza horizontal de 30 kgf sobre un costado del ropero, a 1,5 m del suelo, el ropero continúa en equilibrio. Hallar todas las fuerzas sobre el sistema. En qué punto estará aplicada la normal? Datos: Peso del ropero= 170 kgf Ancho ropero= 1m Problema 12 Considerar que se ejerce la misma fuerza que en el problema anterior sobre un ropero que tiene el mismo peso y las mismas dimensiones, pero con patas. Hallar la fuerza normal sobre cada pata. Problema 13 Un famoso arquitecto ha diseñado un techo de una platea de un estadio como el que se muestra en el dibujo. Calcular la tensión de ambos cables. Las especificaciones son: Altura de la columna: 20 m Peso de la columna: 200 Kgf Largo del techo: 30 m Peso del techo: 40 Kgf Altura del techo: 15 m α = 10º β = 60º Ayuda: calcular primero tomando la obra como sistema de estudio y luego tomando sólo al techo. 5

6 Problema 14 Una escalera tijera que pesa 12 kgf, está formada por dos brazos de 4m de longitud, unidos por una cuerda horizontal a una distancia de 1m del suelo, y que forman entre sí un ángulo de 30 (ver figura). Si la escalera soporta en su punto más alto un cuerpo de 80 kgf de peso, y considerando despreciable el rozamiento con el piso, determinar: a) La fuerza normal que el suelo ejerce sobre los puntos A y B de la escalera. b) La tensión de la cuerda. c) La fuerza (horizontal) que un brazo ejerce sobre el otro en el punto O en que están unidos. Ayuda: trabajar solo con uno de los brazos de la escalera, el otro es simétrico. Problema 15 Un techo de pino tiene las siguientes dimensiones: 1,2 metros de largo (L), 2 metros de ancho y 0,2 metros de espesor. El techo se supende mediante un cable horizontal según se muestra en la figura. El otro extremo del techo se encuentra unido mediante una bisagra a la pared. El techo forma un ángulo de 37 con la horizontal. a) Calcular el peso del techo b) Hallar la tensión del cable. c) Calcular la fuerza que ejerce la bisagra. Problema 16 Un bloque homogéneo de madera (ρ = 0.75kg/dm 3 ) se desliza con velocidad constante hacia abajo de un plano inclinado, mientras se lo sostiene aplicándole una fuerza F a una altura h de su base como indica la figura. El bloque mide 2m de alto y tiene una base cuadrada de 1m de lado. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y la superficie del plano es μ d = 0,2 y el ángulo de inclinación del plano es α =60. a) Realice un diagrama de cuerpo libre para el mueble indicando los puntos de aplicación de cada una de las fuerzas en la situación en la cual el mueble está a punto de volcarse. b) Determine el valor de la fuerza F. c) Determine el mínimo valor de h necesario para que el mueble no se vuelque. F h α Física Aplicada II 6