La asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habilidades:

Transcripción

1 La asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habilidades: Intelectuales, como: El razonamiento lógico y flexible, la imaginación, la inteligencia espacial, el cálculo mental, la creatividad, entre Otras. Estas capacidades tienen una aplicación práctica en la resolución de problemas de la vida cotidiana. OBJETIVOS DEL CURSO. Al finalizar el grado octavo, el alumno será competente para: Proponer y resolver con autonomía problemáticas de su entorno, aplicando propiedades de números reales. Analiza y desarrolla ciertos problemas aplicando el cálculo de área y volúmenes. Participa en la toma de decisiones al analizar y discutir la información, aplicando las medidas de tendencia central. Generaliza la aritmética y establecer procedimientos algebraicos que faciliten la propuesta de soluciones a ciertos problemas de la vida cotidiana. PRIMER PERIODO. Tiempo probable: 25 horas clase Objetivo General: Resuelve con interés y actitud problemas, aplicando desarrollo geométrico y algebraico en el conjunto de los números reales.

2 CONCEPTUALES SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES Utiliza números racionales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos 1.1 Conversión de expresiones racionales en decimales y viceversa. 1.2 El conjunto de los números irracionales 1.3 Representación de los irracionales en la recta numérica. 1.4 El conjunto de los números reales. Relación de orden. Utiliza la notación decimal para expresar números racionales en diferentes contextos y relacionar estas Utiliza números irracionales en diversos contextos. Utiliza técnicas y herramientas para la ubicación de números irracionales en la recta numérica. Utiliza números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. 1.5 Valor absoluto. Resuelve problemas usando valor absoluto y sus propiedades. 1.6 Adición y sustracción de números reales. 1.7 Multiplicación y división de números reales. Resuelve problemas y simplificar cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las operaciones de adición y sustracción Resuelve problemas y simplificar cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las operaciones de multiplicación y división de números 1.8 Potenciación de números reales. Identifica y utilizar la potenciación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 1.9 Radicación de números reales Logaritmación de números reales. Identifica y utilizar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Identifica y utilizar la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas.

3 1.11 Notación científica ECUACIONES LINEALES E INECUACIONES LINEALES Ecuaciones lineales de la forma x + a = b Ecuaciones lineales de la forma ax = b Ecuaciones lineales de la forma ax + c = b Ecuaciones lineales con variables en ambos lados Ecuaciones lineales con paréntesis Desigualdades lineales y propiedades Inecuaciones lineales con una incógnita Planteamiento y resolución de inecuaciones lineales. Utiliza la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Dado un cierto problema, lo plantea en forma algebraica y lo desarrolla. a una expresión algebraica de la forma x + a = b para resolver ecuaciones. a una expresión algebraica de la forma ax = b para resolver ecuaciones. a una expresión algebraica de la forma ax + c = b para resolver ecuaciones. a una ecuación lineal con variables en ambos lados. a una ecuación lineal con paréntesis Utiliza intervalos en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelve inecuaciones usando propiedades y relaciones de los números reales. Resuelve problemas usando propiedades y relaciones de los números reales. El sistema de evaluación del primer periodo será distribuido de la siguiente manera: 1 Evaluación 2 Evaluación 3 Evaluación Final Autoevaluación 10% Prueba Saber Talleres y Tareas cuaderno

4 SEGUNDO PERIODO. Tiempo probable: 17 horas clase. Objetivo General: Desarrolla problemas de adicción y sustracción de polinomios usando propiedades de los números reales. CONCEPTUALES POLINOMIOS 2.1 Expresiones 2.2Polinomios Adición y sustracción de polinomios Multiplicación de monomios. Multiplicación de un monomio por un polinomio Multiplicación de polinomios Cuadrado de la suma o la diferencia de un binomio Producto de la suma por la diferencia de binomios Producto de expresiones de la forma (x + a)(x + b) Cubo de un binomio Teorema del binomio y triángulo de Pascal. 2.11División de monomios. División de un polinomio entre un monomio. Resuelve adición y sustracción de polinomios con coeficientes reales. a una expresión verbal y viceversa. Identificar características de los polinomios y utilizarlas en su clasificación. Resuelve adiciones y sustracciones de polinomios usando propiedades de la multiplicación y de la potenciación entre los números reales. Resuelve multiplicaciones por monomios usando propiedades de la multiplicación y de la potenciación entre los números reales. Resuelve multiplicaciones de polinomios usando propiedades de la multiplicación y de la potenciación entre los números reales. al cuadrado de un binomio. al producto de la suma por la diferencia de binomios. al producto de expresiones de la forma (x + a)(x + b). al cubo de un binomio. a potencias de un binomio. a cocientes de un polinomio entre un monomio.

5 2.12 División de un polinomio entre un polinomio División sintética y teorema del residuo. a cocientes de dos polinomios. a cocientes de un polinomio entre un binomio utilizando métodos abreviados Cocientes notables. a cocientes de dos polinomios, utilizando métodos abreviados. El sistema de evaluación del segundo periodo será distribuido de la siguiente manera: 1 Evaluación 2 Evaluación 3 Evaluación Final Autoevaluación 10% Prueba Saber Talleres y Tareas cuaderno

6 TERCER PERIODO. Tiempo probable: 15 horas clase Objetivo General: Dado un polinomio, identifica si se puede factorizar y si lo es utiliza ciertos métodos para ello. CONCEPTUALES FACTORIZACION 3.1. Descomposición en factores primos y máximo común divisor. 3.2 Factor común monomio y factor común polinomio. 3.3 Factor común por agrupación de términos. 3.4 Factorización de un trinomio cuadrado perfecto. 3.5 Factorización de trinomios de la forma x 2 + bx + c. 3.6 Factorización de trinomios de la forma ax 2 + bx + c. 3.7 Factorización de diferencia de cuadrados. 3.8 Factorización de la diferencia o suma de cubos. 3.9 Factorización de expresiones de n n la forma x y Dado un cierto polinomio, identifica si se puede factorizar. Identificar polinomios que se puedan factorizar por agrupación de términos y construir expresiones algebraicas factorizadas que sean equivalentes. Reconoce relaciones entre monomios (ser múltiplo de, ser divisible por). Identifica polinomios que se puedan factorizar por agrupación de términos y construir expresiones algebraicas factorizadas que sean equivalentes. factorizadas equivalentes a trinomios cuadrados perfectos. factorizadas equivalentes a trinomios de la forma x 2 + bx + c. factorizadas equivalentes a trinomios de la forma ax 2 + bx + c. factorizadas equivalentes a diferencias de cuadrados. factorizadas equivalentes a diferencias o sumas de cubos. factorizadas equivalentes a expresiones de la n n forma x y.

7 3.10 Factorizaciones combinadas. factorizadas equivalentes a expresiones de la n n forma x y Aplicaciones de la factorización. Resuelve problemas utilizando factorización de polinomios y las propiedades de las operaciones con los números reales. El sistema de evaluación del tercer periodo manera: será distribuido de la siguiente 1 Evaluación 2 Evaluación 3 Evaluación Final Autoevaluación 10% Prueba Saber Talleres y Tareas cuaderno

8 CUARTO PERIODO. Tiempo probable: 15 horas clase Objetivo General: CONCEPTUALES FRACCIONES ALGEBRAICAS 4.1 Fracciones Máximo común divisor. 4.2 Multiplicación de fracciones 4.3 División de fracciones 4.4 Adición y sustracción de fracciones algebraicas homogéneas. 4.5 Adición y sustracción de fracciones algebraicas heterogéneas. 4.6 Operaciones combinadas con fracciones 4.7 Fracciones algebraicas complejas. 4.8 Ecuaciones con fracciones 4.9 Concepto de función. Resuelve expresiones algebraicas con adición y sustracción utilizando ciertas propiedades de los números reales. Reconoce relaciones entre expresiones algebraicas (ser divisor de, ser igual a). al producto de fracciones al cociente de fracciones a la suma o a la diferencia de fracciones algebraicas homogéneas. Halla el mínimo común múltiplo de dos o más expresiones a la combinación de operaciones con fracciones a fracciones algebraicas complejas. Resuelve ecuaciones con fracciones algebraicas usando propiedades, relaciones y operaciones de los números reales y de las expresiones Utiliza funciones para modelar situaciones de variación.

9 4.10 Representación gráfica de una función Función lineal Función afín Funciones de variación directa e inversa Funciones crecientes, decrecientes y constantes. Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones. Analiza en representaciones gráficas cartesianas el comportamiento de cambio de la función lineal. Analiza en representaciones gráficas cartesianas el comportamiento de cambio de la función afín. Modela situaciones de variación utilizando funciones. Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones. El sistema de evaluación del cuarto periodo será distribuido de la siguiente manera: 1 Evaluación 2 Evaluación 3 Evaluación Final Autoevaluación 10% Prueba Saber Talleres y Tareas cuaderno Profesor a cargo: Julián Eduardo Hoyos Orozco Matemático