Media aritmética del número de asignaturas suspensas en la 2ª Eval. De 42 de un grupo:

Transcripción

1 MEDIA ARITMÉTICA (1) Estadísticas de datos aislados Media aritmética del número de asignaturas suspensas en la ª Eval. De 4 de un grupo: Distribución de las 4 personas según el número de suspensos Suma de las asignaturas aprobadas por los 4 alumnos: Suspensos : x i frecuencias absolutas : f i f i. x i ' N = 4 ' Media aritmética de asignaturas aprobadas Interpreta la información contenida en la tercera fila de la tabla CÁLCULOS f 1. x 1 1 x 5 = 5 M + 5 M ' primera casilla 5 f. x x 6 = 1 M M + ' segunda casilla f 7. x 7 7 x 6 = 4 M M + ' séptima casilla 4 Suma MR 170 M : 4 = 4, M 0 Min 0 Debes poner la calculadora en "modo estadístico". En pantalla aparacerá. Pulsando n comprobaremos que no hay datos anteriores. Si los hubiera, debemos borrar la memoria. A continuación debemos introducir los datos pulsando : dato x frecuencia. Si hemos hecho una entrada incorrecta, podemos anularla mediante la correspondiente secuencia de pulsaciones (consulta el manual de tu calculadora). Yo voy a darte las pautas para una calculadora corriente. Para mayor seguridad lee las instrucciones de la tuya. Datos 1 x 5 data x 6 data Anular entrada INV data n 4 3x º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 46 / Nº 1! PÁG 54 / Nº 9-a, 11-a! PÁG. 56 / Nº 17-a ] mn

2 MEDIA ARITMÉTICA () Estadísticas de datos agrupados en intervalos Estatura media de las cuarenta observaciones tomadas en el ejercicio anterior. El cálculo de la media aritmética exige sumar todas las observaciones. Esta suma es imposible hallarla en este tipo de estadísticas porque lo único que sabemos es cuántas observaciones hay en cada intervalo, pero no el valor concreto de dichos valores. El problema se resuelve mediente una aproximación : consideramos que todas las observaciones que hay en cada intervalo son iguales a su marca de clase. Así, por ejemplo, sabemos que hay personas cuya altura está comprendida entre los límites del primer intervalo. No sabemos cuál es su altura: consideramos que las dos personas miden 151 cm por lo que, aproximadamente, la suma de esas dos alturas será igual a x 151 = 30 cm. De esta manera, lo que vamos a hacer es calcular una aproximación de la verdadera media aritmética. Verdadera media aritmética, sumando las 40 observaciones de la HOJA 4 : 6600 / 40 = 165 cm Distribución de los cuarenta alumnos y alumnas según sus alturas Valor aproximado de la suma de las 40 alturas Intervalos: alturas Marcas de clase : x i frecuencias absolutas : f i f i. x i [148,5, 153,5] 151 [153,5, 158,5] [158,5, 163,5] [163,5, 168,5] [168,5, 173,5] [173,5, 178,5] N = 40 Valor aproximado de la media aritmética Interpreta la información contenida en la cuarta fila de la tabla CÁLCULOS f 1. x x = 30 M + 30 M ' primera casilla 30 f. x 156 x 4 = 64 M M + ' segunda casilla f 6. x x 4 = 704 M M + ' sexta casilla 704 Suma MR 6590 M : 40 = M 0 Min 0 Datos 151 x data x 4 data Anular entrada INV data n 40 3x º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 54/ Nº 10-b! PÁG 56 / Nº 19-b, 0-b, 1-b ] mn

3 DESVIACIÓN TÍPICA (1) Estadísticas de datos aislados Desviación típica del número de asignaturas suspensas en la ª Eval. de 4 de un grupo: Distribución de las 4 personas según el número de suspensos Suspensos : x i f i f i. x i f i. x i ' N = 4 ' ' CÁLCULOS PARA LA COLUMNA f i.x i x 1. f 1 1 x = 1 x 5 = 5 M + 5 M x. f x = 4 M x 6 = 4 M M x 7. f 7 7 x = 49 M x 6 = 94 M M + Suma MR 846 M 0 Min 0 CÁLCULOS PARA F 1º sumando 846 : 4 = 0, M + 0, M º sumando 170 : 4 = 4, M x = 16, M +/- -16, M M + Raíz MR 3, M / 1, M 0 Min 0 Datos 1 x 5 data x 6 data Anular entrada INV data n 4 3x x 846 F n 1, º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 54 / Nº 9-a, 11-b! PÁG. 56 / Nº 17-b, 0-b, 1-b ] mn

4 DESVIACIÓN TÍPICA () Estadísticas de datos agrupados en intervalos Estatura media de las cuarenta observaciones tomadas en el ejercicio anterior. Distribución de los cuarenta alumnos y alumnas según sus alturas Intervalos: alturas Marcas : x i f i f i. x i f i. x i [148,5, 153,5] 151 [153,5, 158,5] [158,5, 163,5] [163,5, 168,5] [168,5, 173,5] [173,5, 178,5] N = 40 CÁLCULOS PARA LA COLUMNA f i.x i x 1. f x = 801 x = 4560 M M x. f 156 x = 4336 M x 4 = M M x 6. f x = M x 4 = M M + Suma MR M 0 Min 0 CÁLCULOS PARA F 1º sumando : 40 = 7183,5 M ,5 M º sumando 6590 : 40 = 164,75 M x = 714,563 M +/- -714,563 M M + Raíz MR 40,9375 M / 6, M 0 Min 0 Datos 151 x data x 4 data Anular entrada INV data n 40 3x 6590 x 164,75 3x F n 6, º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 64 / Nº 10-b! PÁG. 56 Nº 19-b, 0-b, 1-b ] mn

5 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 50, 51 INTERPRETACIÓN CONJUNTA DE 0 Y F (1) Estadísticas de datos aislados Salvo en casos muy extraños, el porcentaje de individuos que se encuentra el intervalo ( x - F, x + F ) oscila entre el 60% y el 80% y suele ser próximo al 68% : digamos, para acordarnos, que en este intervalo están aproximadamente los /3 de la población analizada. De la misma manera, en estas distribuciones normales, en el intervalo ( x - F, x + F ) está, aproximadamente, el 95% de los datos, y el 99% en el intervalo ( x - 3F, x + 3F ) Estaturas de cuarenta personas. Media aritmética : 4 asignaturas. Desviación Típica : 1,94 asignaturas. Distribución de las 4 personas según el número de asignaturas suspensas Suspensos : x i frecuencias absolutas : f i N = 4 Alumn@s que tienen un número normal de suspensos, comparaos con la media de suspensos : ( 0 - F, 0 + F ) Alumnos cuyos resultados académicos fueron malos, comparados con la media: ( 0 - F, 0 - F ) Los alumnos que, comparados con la media, obtuvieron unos buenos resultados en la ª eval. ( 0 + F, 0 + F ) 3º ESO. VER ACTIVIDAD DE REFUERZO mn

6 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 50, 51 INTERPRETACIÓN CONJUNTA DE 0 Y F () Estadísticas de datos agrupados en intervalos Estaturas de cuarenta personas. Media aritmética : 164,75 cm. Desviación Típica : 6,4 cm. Distribución de los cuarenta alumnos y alumnas según sus alturas Intervalos / Clases Marcas de clase : x i frecuencias absolutas : f i [148,5, 153,5] 151 [153,5, 158,5] [158,5, 163,5] [163,5, 168,5] [168,5, 173,5] [173,5, 178,5] N = 40 Personas que tienen una estatura normal, comparada con la estatura media : ( 0 - F, 0 + F ) Personas que podemos considerar, comparada su estatura con la media, bajos : ( 0 - F, 0 - F ) Personas que podemos considerar, comparada su estatura con la media, altos : ( 0 + F, 0 + F ) 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 56 / Nº 19-c, 0-c, 1-c ] mn