Examen de Electrónica Industrial. 29 de junio de 2005

Transcripción

1 Examen de Electrónica Industrial. 29 de junio de 25 Tiempo: 2 horas. Problema (2 puntos) En el circuito de la figura: a) Obtener el valor medio de la tensión en la carga (en la fuente de corriente) Mientras el IGBT esta encendido, se aplican 5 Vdc a la carga, y cuando esta apagado, el diodo cortocircuita la carga, de manera que <Vcarga> 5 x D 5 x.5 25 Vdc b) Determinar la corriente inversa máxima por el diodo. c) Determinar la tensión máxima en el diodo d) Dibujar las corrientes de IGBT y diodo

2 e) Dibujar las tensiones de IGBT y diodo f) Dibujar la tensión en la inductancia Problema 2 (2 puntos) En el convertidor DC-DC de la figura a) Calcular el valor medio de la tensión en C Vc -VL + Vdc + VL2 (esta ecuación es válida siempre, en Ton y en Toff) Calculando el valor medio <Vc> -<VL> + <Vdc> + <VL2> Pero se cumple -<VL> y -<VL2>, de manera que <Vc> <Vdc> Vdc b) Suponiendo que la tensión en los condensadores y la corriente en las bobinas es prácticamente constante hallar la tensión de salida en función de la tensión de entrada y el ciclo de trabajo D. ton: VL2 Vc Vdc toff: VL2 -Vc2 -Vo Calculando el valor medio de la tensión en L2 e igualando a cero /T x {Vdc D T Vo (-D) T } Vo (Vdc D) / (-D)

3 c) Si la tensión de entrada es Vdc 35V, la tensión de salida es Vo 9V, la potencia de salida es W, la frecuencia de conmutación es f khz, obtener el rizado de la corriente en la bobina L. (Suponer la tensión en los condensadores constante). Para obtener el rizado de la corriente en L: VL L dil/dt -- il VL(ton) D T /(2L) (considero il igual a la mitad de la corriente pico-pico) il Vdc D /(2Lf) Todo son datos excepto D. Para obtener D: Vo (Vdc D) / (-D) despejando D D 9 / (9+35).72 il Vdc D /(2Lf) 35 X.72 / (2 x uh x khz),26 A d) Con los valores del apartado c, al disminuir la frecuencia de conmutación, para que frecuencia se hará la corriente por L discontinua? (Suponer que la corriente por L2 es siempre continua) El valor medio de la corriente por L se puede obtener igualando la potencia de entrada y de salida: Pin Vdc x <il>, Pout W <il> W / Vdc / 35 2,86 A La corriente por L se hará discontinua cuando <il> il 2.86 Vdc D /(2Lf) f Vdc D /(2L x 2.86) 44 khz Problema 3 (2 puntos) En el circuito de la figura, teniendo en cuenta el efecto de la inductancia serie de la fuente de alterna: a) Dibujar la forma de onda de la tensión en la carga de corriente constante. b) Dibujar la forma de onda de la corriente por uno de los diodos (especificar cual). c) Dibujar la forma de onda de la tensión en la inductancia.

4 El dibujo de la tensión en la bobina es el trozo de sinusoide que falta en el dibujo de la tensión en la carga. d) hallar el valor medio de la tensión en la carga de corriente constante. (Vs es el valor máximo de la tensión de la fuente y f su frecuencia). El valor medio de la tensión de salida es la integral de la misma durante un período, dividida por el período, es decir Vo π Vs V 2 ω ω + 2πVssen td t π π µ s ( cosπ + cos µ ) ( cos µ ) Durante la conmutación (entre y µ, o entre π y µ) conducen los cuatro diodos, de manera que el circuito equivalente es: Durante la conmutación, (entre y µ), la corriente por la bobina cambia de Idc hasta +Idc. La ecuación de la corriente en la bobina durante ese intervalo es Vsenωt s di L dt i 2 Idc L µ Vssenωt Vssenωtdωt ω integrando y despejando µ 2LIdcω 2LIdcω cos µ + cos µ 2 Vs Vs Problema 4 (2 puntos)

5 Dado el inversor monofásico de batería de toma media de la figura, donde V S 6 V, R, L.5 H y la frecuencia f 5 Hz. Calcular: a) Intensidad máxima I o en la carga. Para el primer intervalo, en el que conduce Q, la ecuación de su malla será: y para el segundo intervalo tendremos: Estas dos ecuaciones son iguales salvo en el signo, por tanto, su solución es: Solución particular i o Vs ± 3 2R Solución homogenea i o Ke donde K depende de las condiciones iniciales para cada tramo y y suponiendo el origen de tiempos en y en π respectivamente. Por simetría i o (o) -Imax y i o (π) +Imax Sustituyendo en la ecuación de la corriente Imax 22,86 A.

6 La ecuación de la corriente queda i º intervalo (,π): o V V 2R t s s Io + e R e V t t s Vs 2º intervalo: io + Io + e e 2 R 2R b) Tiempo de paso por cero de la intensidad en la carga. Igualando la ecuación del primer intervalo a cero. T(paso por cero) 2,83ms. El paso por cero en el segundo intervalo es T/ ms 2.83ms. c) Intensidad media I Q(AV) por los transistores. La corriente por Q es la corriente por la carga de T (paso por cero) a π. Integrando la corriente en este intervalo y dividiendo por el período: Iq ms 2.83ms) idt ms 2.83ms) 3 7,7ms ms e e d) Intensidad media I D(AV) por los diodos. ms 2.83ms dt 5A La corriente por D es la corriente por la carga de a T (paso por cero) con signo negativo. Integrando la corriente en este intervalo y dividiendo por el período. Id 2.83 idt e ms ms e 2.83ms dt 4.7A