PRÁCTICA 9. DISTRIBUCIÓN DE LA PRESIÓN EN TOBERAS CONVERGENTES Y DIVERGENTES

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1 PRÁCTICA 9. DISTRIBUCIÓN DE LA PRESIÓN EN TOBERAS CONVERGENTES Y DIVERGENTES OBJETIVO GENERAL: Familiarizar al alumno con el análisis, operación y funcionamiento de toberas para flujo compresible. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Calibración de toberas para medición de flujo compresible. Medición de distribución de presiones de toberas Reconocimiento de flujo subsónico y supersónico y de onda de choque. A) EQUIPO: Distribuidor de presión en toberas Gunt HM 261 y compresor de aire Rangos de medición: Fig. 1 Distribuidor de presión en toberas Gunt HM 261 o Temperatura: de 0 a 50 C (por termoelemento K) o Presión: 2 manómetros de 0 a 10 bar; 8 manómetros de 1 a 9 bar o Caudal másico de aire: de 0,7 a 8,3 g/s o Regulador de presión: de 0 a 12 bar 1

2 B) INTRODUCCIÓN TEÓRICA El número de Mach (Ma) es un número adimensional definido como la relación entre la velocidad del flujo c y la velocidad local del sonido en el gas a. A partir de ésta se obtiene la ecuación 1 : Si la velocidad del flujo es supersónica (Ma > 1) un cambio en el área de paso del flujo en una dirección tiene como efecto un cambio de la velocidad en la misma dirección y un cambio de la presión en la dirección opuesta. Por lo tanto, si A aumenta, la velocidad c también aumenta y la presión disminuye. Si A disminuye, la velocidad disminuye y la presión aumenta. Para un flujo con velocidad subsónica (Ma <1) la densidad y el área de la sección varían en la misma dirección, mientras para uno con velocidad supersónica éstos varían en direcciones opuestas. subsónica Ma <1 da>0 dc<0 dp>0 supersónica Ma>1 da>0 dc>0 dp<0 subsónica Ma <1 da<0 dc>0 dp<0 supersónica Ma>1 da<0 dc<0 dp>0 Onda de choque: aparece cuando el flujo sufre un cambio brusco en su cantidad de movimiento: pasa instantáneamente de una velocidad supersónica a una subsónica 1. 1 J. Agüera, Termodinámica Lógica y Motores Térmicos -6 ED. Ed. Ciencia, Pág. 199 y 233 2

3 Fig. 2 Fotografía de una tobera en condiciones de ondas de choque normal en el interior Fig. 3 Representación esquematica del dispositivo C) PROCEDIMIENTO DE OPERACIÓN: Descripción de la instalación de laboratorio Instalar la tobera asignada (modelo A, B o C) Fijar una presión de entrada constante p i =6 bar Modificar la presión de salida p o en cada uno de los ensayos así como el resto de valores requeridos en la tabla 1. 2 Medir en cada situación (ver tabla 1): o La presión en cada sección de la tobera 2 Los que trabajen con la tobera de tipo A deberán medir hasta la presión nº 5. 3

4 o La temperatura de entrada y de salida T i y T o o El flujo del aire Cuidado: La medición tiene que ser rápida para evitar que no baje la presión a la entrada. Después de cada ensayo es importante cerrar el suministro de aire y garantizar una presión en el compresor superior a los 9 bares antes de empezar nuevas mediciones. D) INFORME Calculad la presión, temperatura y velocidad criticas Representad la tobera en un grafico p-x (x es la longitud de la tobera), en papel milimetrado, según se muestra en el ejemplo de la Figura 2, incluyendo: o Los valores de presión leídos en cada uno de los ensayos o La presión critica Contestad las siguientes preguntas: o Para qué valores de presión de salida el flujo sufre una libre expansión? o Define las situaciones donde la velocidad del flujo es supersónica y dónde es subsónica. o Indica gráficamente (aproximadamente, sin calcular) si aparece y donde (en caso afirmativo) la onda de choque en cada uno de los ensayos. Es posible que el flujo pase de una velocidad subsónica a una supersónica? Indica cuándo y por qué. o En qué ensayo(s) las condiciones en el cuello de la tobera pueden considerarse críticas? o En qué ensayo(s) (si se verifica) la velocidad del flujo en el cuello se hace subsónica? o Durantes los ensayos hay cambios de flujo másico? En caso de que la respuesta sea afirmativa, indica cuándo y por qué. 4

5 E) FORMULAS A USAR Del formulario: Valores críticos. Ecuaciones: (5.30) ; (5.31) ; (5.32) ; (5.33) ; (5.34) ; (5.35) ; (5.36). Donde: γ = 1,4 (Aire) A = Área de la sección de la tobera Ma = Número de Match c = a = Velocidad del sonido en el gas p i = presión a la entrada de la tobera (en el formulario está como p 1 ) p o = presión a la salida de la tobera p n = presión en el punto n de sección de la tobera p c = presión crítica d = Diámetro de la sección de la tobera = Caudal másico ρ i = Densidad del aire a la entrada (en el formulario como ρ 1 ) ρ o = Densidad del aire a la salida ρ c = densidad del aire en el punto crítico T i = Temperatura del gas a la entrada (en el formulario como T 1 ) T o = Temperatura del gas a la salida Tc = Temperatura del gas en el punto crítico v i = Volumen específico a la entrada (en el formulario como v 1) v a = Volumen específico en el punto crítico Se supone que no hay rozamiento. Nota: presiones en bar, densidades en kg/m 3, temperatura en ºC, velocidad en m/s, caudal másico en kg/s 5

6 Tabla 1. Datos para la experiencia de laboratorio. Departamento de Química Física y Termodinámica Aplicada N p i p o T i T o p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 ρ i ρ c c c bar bar C C bar bar bar bar bar bar bar bar kg/s kg/m 3 kg/m 3 m/s d 3 mm A mm Buscar los diámetros en el diagrama ilustrado en el equipo de sobremesa, relativo al tipo de tobera utilizado. Modelo A, B o C. 6

7 Figura 2. Representación gráfica de la tobera tipo B. 7