ESTIMACIÓN DE CAUDALES EN LA CUENCA MEDIA DEL RÍO MAGDALENA, EMPLEANDO EL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES. FREDY DAVID DUITAMA RINCÓN

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1 ESTIMACIÓN DE CAUDALES EN LA CUENCA MEDIA DEL RÍO MAGDALENA, EMPLEANDO EL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES. FREDY DAVID DUITAMA RINCÓN LAURA MARGARITA MORENO SOTO UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL Bogotá 2015

2 ESTIMACIÓN DE CAUDALES EN LA CUENCA MEDIA DEL RÍO MAGDALENA, EMPLEANDO EL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES. FREDY DAVID DUITAMA RINCÓN LAURA MARGARITA MORENO SOTO TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL ING. EDUARDO ZAMUDIO HUERTAS Docente Universidad Distrital F.J.D.C. Tutor de proyecto de grado. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL Bogotá 2015

3 Nota de aceptación: Presidente de jurado Jurado Jurado Bogotá D C Agosto 2015

4 A Dios, a nuestros padres por su sacrificio, y en general la toda la sociedad colombiana por su aporte a la construcción de la Universidad Distrital.

5 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS MARCO REFERENCIAL MARCO TEÓRICO Los modelos de balance hídrico Método de transferencia hidrológica MARCO CONCEPTUAL Cuenca hidrográfica Regresión no lineal (potencial) Coeficiente de correlación ( ) Coeficiente de Nash Sutclife DESARROLLO DEL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES EN LA CUENCA MEDIA DEL RIO MAGDALENA PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LAS ESTACIONES A ESTUDIO RESUMEN DE LOS CAUDALES MENSUALES MÁXIMOS, MEDIOS, MINIMOS Y MEDIOS DIARIOS MULTIANUALES, E HIDROGRAMAS ANUALES DESCRIPCIÓN DEL CÁLCULO DE HIDROGRAMAS DE CAUDAL ESPECÍFICO Regresión potencial para el cálculo del caudal promedio anual en función del área de drenaje

6 3.5. ESTIMACIÓN DE CAUDALES MENSUALES Y DIARIOS USANDO EL MÉTODO DE TRANSFERENCIA MATRIZ DE RESUMEN PARA LOS EXPONENTES N Y LOS COEFICIENTES DE CORRELACIÓN OBSERVACIONES AL APLICAR LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA ANEXO A (Información suministrada por el IDEAM Caudales mensuales) ANEXO B (Información suministrada por el IDEAM Caudales medios diarios) ANEXO C (Hojas de cálculo - Ecuaciones de transferencia de caudales) ANEXO D (Carta IDEAM)... 68

7 TABLA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1: Ubicación estaciones hidrológicas Ilustración 2: Caudales mínimos mensuales multianuales versus tiempo Ilustración 3: Caudales medios mensuales multianuales versus tiempo Ilustración 4: Caudales máximos mensuales multianuales versus tiempo Ilustración 5: Caudales medios diarios multianuales versus tiempo Ilustración 6: Hidrograma caudal específico para caudales mínimos mensuales multianuales Ilustración 7: Hidrograma caudal específico para caudales medios mensuales multianuales Ilustración 8: Hidrograma caudal específico para caudales máximos mensuales multianuales Ilustración 9: Hidrogramas caudal específico para caudales medios diarios multianuales Ilustración 10: Regresión potencial de los caudales medios mensuales versus área de drenaje Ilustración 11: Regresión potencial de los caudales medios mensuales versus área de drenaje sin considerar las estaciones Arrancaplumas, Puente Paz y Puerto Salgar Ilustración 12: Transferencia de caudales mínimos mensuales, Arrancaplumas - Puerto Salgar Ilustración 13: Coeficiente de correlación para la ecuación No 2 de transferencia de caudales mínimos mensuales, Arrancaplumas - Puerto Salgar Ilustración 14: Transferencia de caudales medios mensuales, Arrancaplumas - Puerto Salgar Ilustración 15: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios mensuales, Arrancaplumas Puerto Salgar Ilustración 16: Transferencia de caudales máximos mensuales, Arrancaplumas Puerto Salgar Ilustración 17: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales máximos mensuales, Arrancaplumas Puerto Salgar

8 Ilustración 18: Transferencia de caudales medios diarios, Arrancaplumas Puerto Salgar Ilustración 19: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios diarios, Arrancaplumas Puerto Salgar Ilustración 20: Transferencia de caudales mínimos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 21: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales mínimos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 22: Transferencia de caudales medios mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 23: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 24: Transferencia de caudales máximos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 25: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales máximos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 26: Transferencia de caudales medios diarios, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 27: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios diarios, Puente Colonial - Arrancaplumas Ilustración 28 Hidrogramas caudal específico para caudales mínimos mensuales multianuales Ilustración 29: Transferencia de caudales mensuales Ilustración 30: Transferencia de caudales diarios Ilustración 31: Homogeneidad de caudales (Grupo I) Ilustración 32: Homogeneidad de caudales (Grupo II) Ilustración 33: Homogeneidad de caudales (Grupo III) Ilustración 34: Flujograma de procesos para el cálculo de caudales en zonas no aforadas... 65

9 TABLA DE TABLAS Tabla 1: Resumen de las estaciones hidrológicas Tabla 2: Resumen de caudales promedios mensuales Tabla 3: Ecuaciones de tipo potencial para el cálculo de caudales en función del área de drenaje de la cuenca Tabla 4: Ecuaciones de transferencia de caudales mínimos mensuales (Estación Arrancaplumas) Tabla 5: Ecuaciones de transferencia de caudales medios mensuales (Estación Arrancaplumas) Tabla 6: Ecuaciones de transferencia de caudales máximos mensuales (Estación Arrancaplumas) Tabla 7: Ecuaciones de transferencia de caudales mínimos mensuales (Estación Puente Colonial) Tabla 8: Ecuaciones de transferencia de caudales medios mensuales (Estación Puente Colonial) Tabla 9: Ecuaciones de transferencia de caudales máximos mensuales (Estación Puente Colonial) Tabla 10: Diagrama explicativo para matriz de resumen de n Tabla 11: Diagrama explicativo para tabla de resumen del coeficientes de correlación 49 Tabla 12: Matriz resumen del coeficiente n para caudales mínimos mensuales Tabla 13: Resumen del coeficiente de correlación lineal para caudales mínimos mensuales Tabla 14: Matriz resumen del coeficiente n para caudales medios mensuales Tabla 15: Resumen del coeficiente de correlación lineal para caudales medios mensuales Tabla 16: Matriz resumen del coeficiente n para caudales máximos mensuales Tabla 17: Resumen del coeficiente de correlación lineal para caudales máximos mensuales Tabla 18: Matriz resumen del coeficiente n para caudales medios diarios Tabla 19: Resumen del coeficiente NSE para caudales medios diarios

10 Tabla 20: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales mínimos mensuales Tabla 21: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales medios mensuales Tabla 22: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales máximos mensuales Tabla 23: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales medios diarios Tabla 24: Agrupación por coeficientes de correlación... 60

11 INTRODUCCIÓN Según la procuraduría delegada para asuntos ambientales y agrarios se describe lo siguiente respecto al rio Magdalena el cual es conocido como la principal arteria fluvial de Colombia, debido a que comprende el 49 % de la población colombiana, contempla una dinámica social, económica y ambiental en torno al territorio que lo rodea; además por su gran caudal circundante 1. Dada las potencialidades de la cuenca los asentamientos humanos se han establecido en las periferias causando un impacto ambiental, que incrementa la vulnerabilidad de las poblaciones y genera amenazas de desastres naturales; además, se muestra la falta de planeación como lo indica la procuraduría general de la nación en la publicación: Rio Magdalena Informe social, económico y ambiental del día 18 de octubre de 2013: la procuraduría ha identificado la existencia de planes y programas, de nivel central y territorial, que han encaminado esfuerzos para afrontar algunas problemáticas identificadas al interior de la cuenca, pero no han repercutido en una escala mayor, debido a que los esfuerzos son aislados, no coordinados y discontinuos en el tiempo Motivo por el cual, el semillero de investigación UDENS, adscrito a la Universidad Distrital Francisco José De Caldas promueve los proyectos de investigación en pro de la gestión de recursos de agua en la cuenca media del rio Magdalena; para tal fin se desarrolla un proyecto de recursos hídricos que plantea modelos permiten obtener información del cauce sin programas de medición, de una forma rápida y eficiente asociado a los datos obtenidos entre diferentes estaciones hidrológicas suministradas por el Instituto de Hidrología y Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM); para transferir datos mensuales o diarios de caudal de 1 PROCURADURIA DELEGADA PARA ASUNTOS AMBIENTALES Y AGRARIOS. Procuraduría general de la nación. Rio Magdalena: Informe social, económico y ambiental. Colombia. Barranquilla. Octubre de Pag que

12 un sitio aforado a uno sin aforar, lo cual permite generar y calibrar un modelo de equilibrio hidrológico sin la necesidad de implementar nuevas estaciones en los puntos sin aforo. La investigación que se desarrolla se basa en la importancia de establecer caudales en la cuenca media del rio magdalena, en primera instancia para la planificación de proyectos de abastecimiento de agua con distintos fines; esto se hace necesario tanto en su diseño como para la seguridad de los mismos sistemas, en la planificación del uso de la tierra, es importante para realizar balances hídricos y determinar la disponibilidad del agua; además, en los proyectos hidroeléctricos son imprescindibles estos datos, ya que sin el pleno conocimiento de la disponibilidad de agua, no es posible realizar diseños de embalses, establecer problemáticas de sedimentos tanto en diseño como en ejecución de obras para mejoramiento de cuencas. Para poder simular el comportamiento del cauce, el desarrollo de modelos matemáticos y físicos son de gran importancia, dado que al modelar ciertos fenómenos naturales se pueden crear ecuaciones para predecir su comportamiento; por lo tanto la presente investigación consiste en la construcción de un modelo basado en la aplicación de los métodos de transferencia de caudales 2, en función del área de drenaje de las estaciones disponibles en la red hidrológica y los puntos donde no se cuente con estaciones de aforo. Partiendo de las ecuaciones convencionales que se aplican en variedad de canales, tales como la ecuación de Manning y las de transferencia de caudales, se hace necesario precisar la efectividad de estas al momento de implementarlas en un espacio geográfico determinado, como lo es la cuenca media del rio Magdalena, donde se aplica la metodología de las ecuaciones de transferencia de caudales empleadas en la investigación desarrollada en la región del medio atlántico EE.UU 2 MOHAMOUD Yusuf, PARMAR Rajbir S. JAWRA. Estimating streamflow and associated hydraulic geometry, the Mid Atlantic Region. USA. June

13 estudiadas por Yusuf M. Mohamoud y Rajbir S. Parmar para determinación de caudales, con el fin de verificar si este método estudiado puede ser aplicado en la cuenca a estudio, puesto que las variables que se consideran son los caudales y las áreas de diferentes zonas en la cuenca. La zona a estudio se limita a la región comprendida desde Honda hasta el Banco 3 ; con información de 12 doce estaciones hidrológicas distribuidas en la cuenca, suministrada por el IDEAM (Instituto de hidrología, meteorología y estudios ambientales): Arrancaplumas ( ), Puerto Salgar ( ), La Vega ( ), San Rafael ( ), La Resaca ( ), El Molino ( ), Puerto Colonial ( ), San Gil ( ), Guican ( ), Puente Llano ( ), Puente la Paz ( ) y Café Madrid ( ), con las cuales se plantea el modelo de transferencia de caudales para puntos de control que no cuentan con estaciones de aforo en la región. Los resultados obtenidos demuestran un buen comportamiento para sub cuencas con características fisiográficas similares, que son analizadas mediante los hidrogramas de caudal especifico, con lo cual se evidencia que no es imprescindible su ubicación geográfica en el mismo afluente para poder emplear el método de transferencia de caudales en la cuenca media del rio Magdalena. 3 CORMAGDALENA-IDEAM

14 1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL Desarrollar ecuaciones de regresión regional que estimen el caudal en cuencas no instrumentadas con métodos basados en la transferencia de relaciones de áreas de drenaje para la cuenca media del rio Magdalena OBJETIVOS ESPECÍFICOS I. Implementar el método de transposición de caudales empleando variables de caudales y áreas con base en la información de estaciones hidrométricas en la cuenca media del rio Magdalena. II. Correlacionar y ajustar la información mediante la aplicación de métodos estadísticos empleando ecuaciones de regresión. III. Desarrollar e implementar un modelo matemático regionalizado de relación de áreas de drenaje para transferir datos mensuales y diarios de caudal de un sitio con estaciones hidrométricas a un sitio que no cuenta con ello. 2. MARCO REFERENCIAL 2.1. MARCO TEÓRICO En el momento en el que no se dispone de los datos de las estaciones hidrométricas de algunas zonas en la cuenca media del rio Magdalena, se disponen de varios métodos para realizar el cálculo respectivo, a continuación se mencionan los más empleados. 14

15 Los modelos de balance hídrico Un balance hídrico analiza la entrada y salida de agua en un sector de una cuenca a lo largo del tiempo, tomando en consideración los cambios en el almacenamiento interno bajo diferentes escenarios. 4 En la guía internacional de investigación y métodos (métodos de cálculo del balance hídrico), se menciona la importancia del conocimiento de la estructura del balance hídrico de lagos, cuencas superficiales y cuencas subterráneas, ya que es fundamental para conseguir un uso más racional de los recursos de agua en el espacio y en el tiempo, así como para mejorar el control y redistribución de los mismos. El balance hídrico ayuda en la predicción de las consecuencias debidas a cambios artificiales en el régimen de ríos, lagos y cuencas subterráneas. La información que proporciona el balance hídrico de las cuencas de ríos y lagos para cortos periodos de tiempo (estaciones, meses, semanas y días) se utiliza para explotación de embalses y para predicciones hidrológicas Método de transferencia hidrológica Este método se emplea principalmente con parámetros adimensionales que tengan variables a transferir, lo cual está determinado principalmente por relaciones que incluyen la escorrentía y el área de la cuenca. Este método transfiere información y genera una relación entre el área, caudales y precipitaciones de la cuenca. Se aplica en cuencas donde se tenga información conocida y en zonas donde no se cuente con estos datos, las relaciones son las siguientes: (1) 4 UNOPS (Oficina de las Naciones Unidas de Servicios para Proyectos) Estudio de balance hídrico de la cuenca alta del río Apurímac. 5 INSTITUTO DE HIDROLOGIA DE ESPAÑA, UNESCO. Métodos de cálculo del balance hídrico guía internacional de investigación y métodos. Año

16 Al considerar que las precipitaciones son homogéneas dentro de la misma cuenca, se obtiene: (2) Qs= caudal de la cuenca sin información (m 3 /s). Qc= caudal de la cuenca con información (m 3 /s). As= Área de la cuenca sin información (km 2 ) Ac= Área de la cuenca con información (km 2 ) n= Coeficiente de calibración para el caso general corresponde a 1. Complementando la información con otras ecuaciones que también son aplicables en los métodos de transferencia. En donde no se tiene en cuenta los datos de precipitación son las siguientes: (3) (4) (5) 16

17 2.2. MARCO CONCEPTUAL Cuenca hidrográfica El ministerio de medio ambiente define el termino cuenca hidrográfica como el área de aguas superficiales o subterráneas que vierten a una red natural con uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente, que confluyen a un curso mayor que, a su vez pueden desembocar en un rio principal, en un deposito natural de aguas, en un pantano o directamente en el mar. 6 Los límites de las cuencas están formadas por divisorias de aguas, donde su tamaño y características están determinados por su estructura geológica, el clima de la zona, la vegetación y, cada vez en mayor medida, el efecto de las actividades antrópicas Regresión no lineal (potencial) La regresión examina la relación entre dos variables, pero restringiendo una de ellas con el objeto de estudiar las variaciones de una variable cuando la otra permanece constante. En otras palabras, la regresión es un método que se emplea para predecir el valor de una variable en función de valores dados a la otra. La regresión potencial tiene por ecuación predictora: (6) Y la regresión recíproca es: (7) 6 Decreto 1729 del 6 de agosto de

18 Para el primer caso los valores siguen una ley potencial. Si la ecuación predictora está dada por: linealizando la ecuación queda: tomando logaritmos en ambos miembros, (8) Coeficiente de correlación ( ) Se define como la raíz cuadrada del valor del coeficiente de correlación de Bravais Pearson, el cual es calculado con la siguiente expresión. (9) Donde es el coeficiente de correlación, es cada una de las i observaciones, es cada uno de los datos i datos simulados, es la media de los datos observados, es la media de los datos simulados y n es el número total de observaciones. Entre más cerca se encuentre de la unidad mejor es la relación existente entre los datos observados y los simulados Coeficiente de Nash Sutclife El coeficiente de eficiencia del modelo Nash Sutcliffe se utiliza para evaluar la capacidad predictiva de los modelos hidrológicos, se define como: 7 Krause et al.,

19 (10) Donde constituye el i-ésimo valor observado que está siendo evaluado, compone el i-ésimo valor simulado que está siendo evaluado, es la media de los datos observados, y n es el número total de observaciones 8. La eficiencia de Nash tiene un rango de (-,1) donde de eficiencia de 1 (E=1) corresponde a una combinación perfecta del valor evaluado con los datos observadas, una eficiencia de (E=0) indica que las predicciones son precisos como la media de los datos observados, mientras que una menor que cero (E<0) indica que la media de los datos observados son mejores que los simulados. 3. DESARROLLO DEL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES EN LA CUENCA MEDIA DEL RIO MAGDALENA 3.1. PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO Para el desarrollo de la propuesta se aplica la metodología de una investigación experimental dado que su objetivo es explicar la relación entre dos o más variables, donde se modifica intencionalmente el estado de la variable independiente que se desea evaluar, al tomar dos grupos de estudio uno experimental y otro de control. La información será analizada por medio de un estudio exploratorio de los datos, con el objeto de determinar las ecuaciones de transferencias de caudales para cada una de las estaciones, con base en información suministrada por el IDEAM, la cual será validada por parámetros estadísticos, donde se realizaran regresiones de tipo lineal y potencial que predicen el comportamiento hidrológico de las cuencas y serán validadas por medio de correlaciones estadísticas e hidrológicas de t (Tiempo) y F(Frecuencia). 8 Moriasi et al.,

20 El método de trasferencia de caudales mensuales y diarios en las zonas no medidas por estaciones hidrológicas, al emplear es el siguiente: - Localización geográfica de las 12 estaciones hidrológicas tomadas para el presente estudio dentro de la cueca media del rio Magdalena. - Cálculo de las ecuaciones de transferencia de caudales entre las distintas estaciones, al suponer datos no conocidos en alguna de ellas. - Validación de la información por medio de coeficientes de correlación para caudales medios y coeficiente de NSE para caudales medios diarios. - Limitar las ecuaciones de transferencia de caudales en función del área de drenaje. Logrando así obtener la información en donde la red hidrométrica no cuenta con puntos de control IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LAS ESTACIONES A ESTUDIO La información es obtenida por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), corresponde a los caudales mensuales máximos, medios, mínimos y medios diarios desde el año 1934 hasta el 2013, de doce estaciones hidrológicas distribuidas en la cuenca a estudio como se muestra en la tabla 1. (Véase ANEXO A). 20

21 Tabla 1: Resumen de las estaciones hidrológicas. ESTACIONES HIDROLÓGICAS No. CODIGO NOMBRE DE LA ESTACIÓN ÁREA DE DRENAJE (km2) LATITUD LONGITUD En la ilustración 1 se encuentra la ubicación de las estaciones empleadas en la presente investigación, suministradas por el instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM). Ilustración 1: Ubicación estaciones hidrológicas ALTURA DEPARTAMENTO (m.s.n.m) MUNICIPIO CORRIENTE Arrancaplumas º12`N 74º 43`W 203 TOLIMA HONDA MAGDALENA Puerto Salgar º28`N 74º 39`W 172 CUNDINAMARCA PUERTO SALGAR MAGDALENA La Vega 287 5º35`N 72º 59`W 2575 BOYACÁ CUÍTIVA IZA San Rafael 347 5º42`N 73º 14`W 2500 BOYACÁ TUTA CHULO La resaca 557 5º40`N 75º 59`W 2520 BOYACÁ FIRAVITOBA CHIQUITO El Molino 54 5º43`N 73º 07`W 2539 BOYACÁ PAIPA SALITRE Puerto Colonial 47 5º43`N 72º 50`W 2909 BOYACÁ MONGUI MONGUI San Gil º32`N 73º 07`W 1113 SANTANDER SAN GIL FONCE Guican 138 6º27`N 72º 25`W 2600 BOYACÁ GÜICÁN NEVADO Pte llano 199 6º17`N 73º 07`W 1400 SANTANDER CHARALA TAQUIZA Pte la paz º06`N 73º 25`W 239 SANTANDER BETULIA SOGAMOSO Café Madrid º09`N 73º 08`W 600 SANTANDER GIRÓN LEBRIJA 21

22 3.3. RESUMEN DE LOS CAUDALES MENSUALES MÁXIMOS, MEDIOS, MINIMOS Y MEDIOS DIARIOS MULTIANUALES, E HIDROGRAMAS ANUALES. Con base en la información suministrada por el (IDEAM), se presenta el promedio aritmético de los caudales mensuales multianuales para cada una de las estaciones en función de: el tiempo, área de drenaje y clasificación del flujo (Máximo, medio y mínimo) en la tabla 2; los caudales medios diarios multianuales se encuentran en el ANEXO B, debido a la cantidad de información. Tabla 2: Resumen de caudales promedios mensuales Resumen de caudales mensuales minimos (m3/s) Resumen de caudales mensuales medios (m3/s) Resumen de caudales mensuales máximos (m3/s) ESTACIONES HIDROLÓGICAS Mes/Área Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Promedio anual drenaje ( km2) (56,905 km2) (287 km2) (347) (557) (54) (47) (1849) (138) (199) (21,513) (2148) Enero 637,9 783,9 0,093 0,298 0,113 0,043 0,127 32,46 1,603 11,34 125,8 9,19 133,57 Febrero 644,4 794,1 0,094 0,251 0,099 0,044 0,08 30,65 1,604 10,5 119,4 8, ,12 Marzo ,5 0,1 0,28 0,142 0,083 0,1 33,62 1,86 12,08 138,4 7,84 146,00 Abril 861, ,137 0,385 0,221 0,07 0,136 49,09 2,427 17,09 240,4 9, ,96 Mayo ,311 0,603 0,701 0,115 0,43 69,86 3,598 21, ,42 239,06 Junio ,365 0,689 0,785 0,087 0,62 53,91 3,872 15,42 298,2 13,06 220,25 Julio 909, ,371 0,524 0,72 0,059 0,991 43,01 3,188 11,71 248,6 9, ,45 Agosto 764,1 929,3 0,351 0,433 0,792 0,05 0,656 39,63 2,791 10,83 230,5 8, ,70 Septiembre 675,4 834,3 0,284 0,486 0,653 0,051 0,453 41,52 2,725 11,8 253,6 10,11 152,62 Octubre 764,7 975,4 0,264 0,552 0,732 0,078 0,405 59,99 2,842 16,8 346,2 12,42 181,70 Noviembre ,274 0,818 0,819 0,123 0,312 69,3 3,157 22,83 402,1 15,48 232,93 Diciembre 830, ,152 0,476 0,342 0,089 0,206 45,72 2,229 16,13 190,6 11,3 177,22 Enero 975, ,163 0,62 0,359 0,081 0,237 52,03 2,137 17,49 210,1 13,49 202,67 Febrero 991, ,167 0,604 0,288 0,083 0,187 52,96 2,167 17,24 215,6 13,03 209,54 Marzo ,253 0,671 0,537 0,172 0,289 65,86 2,752 21,86 288,3 14,55 241,35 Abril ,784 1,245 2,273 0,401 0, ,3 4,614 35,56 563,2 19,72 341,67 Mayo ,07 1,812 3,265 0,537 1, ,3 6,818 37,23 753,1 23,97 398,80 Junio ,965 1,697 2,578 0,242 2,159 87,49 6,377 25,24 559,8 19,68 338,69 Julio ,979 1,188 2,234 0,14 2,762 62,26 5,229 16,96 401,6 13,83 293,18 Agosto ,89 1,062 2,15 0,109 1,753 61,67 4,534 16,31 377,3 13,06 245,32 Septiembre 973, ,692 1,152 1,837 0,121 1,19 75,38 4,489 20,6 468,4 16,73 227,60 Octubre ,87 1,807 2,679 0,308 1, ,5 5,439 35,82 755,5 23,19 325,10 Noviembre ,949 2,507 2,772 0,462 0, ,1 5,31 42,02 774,9 25,83 396,82 Diciembre ,419 1,271 1,195 0,224 0,48 81,62 3,427 27,39 395,2 17,34 298,80 Enero ,589 1,611 1,402 0,676 0, ,122 72,94 549,2 50,73 393,99 Febrero ,887 1,155 1,552 0,416 1, ,6 4,865 91,93 675,5 59,25 415,39 Marzo ,363 2,031 2,778 1,051 1, ,9 7, ,3 894,2 70,98 503,74 Abril ,002 4,205 11,13 3,444 4, ,5 15,25 183, ,44 690,04 Mayo ,801 5,343 13,89 2,847 6, ,9 22,5 161, ,23 751,11 Junio ,839 4,259 11,59 1,203 9, ,8 17,72 109, ,25 613,98 Julio ,268 2,706 10,77 0,338 12,33 204,2 13,13 61,56 841,5 47,1 519,24 Agosto ,796 2,766 8,508 0,284 6, ,5 12,4 77,29 813,7 51,23 449,41 Septiembre ,855 3,055 6,57 0,489 4,81 273,2 11,32 101, ,03 418,71 Octubre ,882 4,907 11,64 1,977 5,51 461,2 18, ,68 660,85 Noviembre ,905 5,824 11,16 2,977 5, ,7 15,23 189, ,88 760,31 Diciembre ,099 3, ,011 2, ,2 8, ,6 969,3 47,92 47,92 22

23 Los mayores caudales corresponden a las estaciones de Arrancaplumas, Puerto Salgar y Puente de Paz con áreas de drenaje que oscilan de a kilómetros cuadrados (km 2 ) con caudales de a 3540 m 3 /s; a diferencias de las estaciones de San Gil, Puente Llano y Café Madrid con áreas de 199 a 2148 Kilómetros cuadrados (Km 2 ) y caudales de 7.84 a m 3 /s; y los menores caudales a La Vega, San Rafael, La resaca, El Molino, Guican y Puerto Colonial que oscilan entre 47 a 287 kilómetros cuadrados (km 2 ) que tienen caudales del orden de a m 3 /s. A continuación se presentan los hidrogramas de caudales multianuales, donde se grafica el caudal promedio mensual o diario, versus el tiempo. Ilustración 2: Caudales mínimos mensuales multianuales versus tiempo 23

24 Ilustración 3: Caudales medios mensuales multianuales versus tiempo Ilustración 4: Caudales máximos mensuales multianuales versus tiempo 24

25 Ilustración 5: Caudales medios diarios multianuales versus tiempo Según las ilustraciones de los Hidrogramas anuales (Ilustraciones 2 a 5) se observa que las mayores crecientes son en las temporadas de abril a Junio y de septiembre a diciembre; sin embargo la estación de Puerto Colonial ubicada en Boyacá (Monguí) tiene un comportamiento monomodal, dado que sus mayores crecientes son en los meses comprendidos entre mayo y agosto y las estaciones de la Resaca y La vega ubicadas en Boyacá (Firavitoba) y Boyacá (Cuítiva) respectivamente, en los meses de Abril a noviembre. Al comparar los caudales máximos y mínimos, se observa un incremento del 7 % hasta el 37 % en las estaciones a estudio, por lo tanto los Hidrogramas anuales presentados tienen una similitud en su comportamiento y discrepa su escala en las ordenadas. 25

26 3.4. DESCRIPCIÓN DEL CÁLCULO DE HIDROGRAMAS DE CAUDAL ESPECÍFICO. Luego de elaborar las gráficas de los caudales multianuales, se procede a calcular los hidrogramas de caudal específico para cada uno de los cuatro casos a estudio; mínimos, medios y máximos mensuales y medios diarios respectivamente. Para poder elaborar esta gráfica, se procede a hallar un caudal específico donde se divide el valor del caudal promedio multianual hallado, sobre el área de la estación a estudio; la gráfica refleja los caudales especifico versus el mes que se toma como referencia. A continuación se muestran los hidrogramas de caudal específico para cada uno de los casos evaluados con todas las estaciones de estudio: Ilustración 6: Hidrograma caudal específico para caudales mínimos mensuales multianuales. 26

27 Ilustración 7: Hidrograma caudal específico para caudales medios mensuales multianuales. Ilustración 8: Hidrograma caudal específico para caudales máximos mensuales multianuales. 27

28 Caudal normalizado (m3/s/km2) Ilustración 9: Hidrogramas caudal específico para caudales medios diarios multianuales. 0,3 HIDROGRAMAS DE CAUDAL ESPECÍFICO PARA CAUDALES MEDIOS DIARIOS MULTIANUALES 0,25 ARRANCAPLUMAS PTO SALGAR 0,2 0,15 0,1 LA VEGA SAN RAFAEL EL MOLINO LA RESACA COLONIAL SAN GIL GUICAN 0, Meses PTE LLANO PTE LA PAZ CAFÉ MADRID Al considerar la relación caudal y el área de drenaje (Hidrograma de caudal especifico) en cada estación, se expresa de modo implícito las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones de la lluvia y escorrentía para cada cuenca 9 ; en consecuencia se identifican visualmente tres grupos de estudio que tienen un comportamiento similar en sus Hidrogramas de caudal especifico. 1. Estaciones GRUPO A: Arrancaplumas, Puerto Salgar y El Molino. 2. Estaciones GRUPO B: La Vega, La resaca, San Gil y San Rafael. 3. Estaciones GRUPO C: Guican, Puente Llano, Puente Paz y Café Madrid. Sin embargo la estación Puerto Colonial no concuerda con ninguno de los hidrogramas de caudal específicos, planteados en la presente investigación. 9 CHOW Ven Te, MAIDMENT David R, MAYS Larry. Hidrología aplicada. Mc Graw Hill. Santafé de Bogotá

29 Regresión potencial para el cálculo del caudal promedio anual en función del área de drenaje. Teniendo los datos de caudales promedios anuales y las áreas de drenaje, se aplica el modelo de mínimos cuadrados y luego un modelo no lineal de tipo exponencial, debido a su alto coeficiente de correlación con los datos suministrados por el IDEAM, donde se obtienen los siguientes coeficientes al considerar: Dónde: Q (m3/s) = Caudal. A (Km2) = Área de drenaje de la cuenca. n, m : Coeficientes (11) Tabla 3: Ecuaciones de tipo potencial para el cálculo de caudales en función del área de drenaje de la cuenca. CARACTERIZACIÓN DEL CAUDAL n m Coeficiente de correlación Minimo promedio mensual 0,0018 1,1885 0,8187 Medio promedio mensual 0,0068 1,1091 0,8425 Maximo promedio mensual 0,0604 0,9701 0,8157 Medio promedio diario 0,0067 1,1091 0,8407 Al tomar como referencia la ecuación de caudales medios mensuales, se observa en la regresión potencial un coeficiente de correlación de 0.84 (Ilustración 10); sin embargo este valor no es muy representativo, debido a las discrepancias entre áreas de drenaje y caudal de las estaciones: Arrancaplumas, Puerto Salgar y Puente Paz con las demás estaciones. Ahora al realizar el mismo procedimiento de regresión potencial con las demás estaciones, sin incluir las anteriores estaciones mencionadas, se encuentra un coeficiente de correlación de 0.46; con lo cual se demuestra que el modelo no es recomendable, debido a una errónea interpolación de la información como se observa en la Ilustración

30 Ilustración 10: Regresión potencial de los caudales medios mensuales versus área de drenaje. Ilustración 11: Regresión potencial de los caudales medios mensuales versus área de drenaje sin considerar las estaciones Arrancaplumas, Puente Paz y Puerto Salgar. 30

31 3.5. ESTIMACIÓN DE CAUDALES MENSUALES Y DIARIOS USANDO EL MÉTODO DE TRANSFERENCIA A continuación se muestra la aplicación de las ecuaciones: (2),(3), (4) y (5) expuestas en el marco teórico, con el fin de determinar el mejor método para el cálculo de caudales en la cuenca media del rio Magdalena, delimitada por las estaciones a estudio. Teniendo en cuenta que las ecuaciones: (3), (4) y (5) corresponden a los modelos hidrológicos tradicionales y que la ecuación (2) complementa la ecuación (3), al considerar un exponente n en las relación de áreas; este valor se halla mediante la ecuación (11) de la siguiente manera: Al tomar ecuación dos: Y empleando logaritmo natural en ambos lados de la expresión: Se obtiene el coeficiente n: (22) Con base en las ecuaciones expuestas con anterioridad, se emplea el siguiente procedimiento para cada una de las estaciones: 1. Seleccionar una de las estaciones (Tabla 1), que se considere como estación conocida. 2. Ubicar la red de estaciones hidrológicas en planimetría e identificar la estación a estudio (Ilustración 1). 31

32 3. Identificar una segunda estación (Tabla 1), distinta a la conocida y determinar el coeficiente n, con la ecuación (12). 4. Suponer que no se dispone del volumen de agua por unidad de tiempo en la segunda estación. 5. Interpolar el caudal de la estación desconocida por medio de las ecuaciones (2), (3), (4) y (5) con base en los datos de la estación conocida. 6. Calcular el error relativo y el coeficiente de correlación lineal para los caudales mensuales y coeficientes de correlación de Nash Sutcliffe para caudales diarios. Como ejemplo se presentarán las tablas de los cálculos que se realizaron en dos estaciones conocidas: Arrancaplumas y Puente colonial y se determinan los caudales máximos, medios y mínimos mensuales multianuales como se indicó en el procedimiento anterior; los cálculos de los datos medios diarios se presentan en la tabla del anexo C debido a la cantidad de datos evaluados. 32

33 Tabla 4: Ecuaciones de transferencia de caudales mínimos mensuales (Estación Arrancaplumas). ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES MINIMOS MENSUALES ESTACIÓN BASE DEPARTAMENTO MUNICIPIO CORRIENTE ARRANCAPLUMAS TOLIMA HONDA MAGDALENA LATITUD LONGITUD ELEVACIÓN NOTA 5,12 N 74,43 W 203 m.s.n.m. - ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO ERROR RELATIVO 3 667,78 674,58 731,74 901, , ,45 951,99 799,89 707,03 800, ,79 869,29 859,32 15,40 % , , , , , , , , , , , , ,61 39,86 % PTO SALGAR 5 515,60 520,85 564,99 696,09 850,31 818,78 735,05 617,60 545,91 618,09 807,47 671,19 663,49 34,68 % 4,50 4,56 4,49 4,84 4,92 4,47 3,78 4,28 4,62 5,32 5,43 4,68 4,66 Validación "n" 789,50 797,55 865, , , , ,52 945,69 835,91 946, , , ,93 1,46 % 3 3,37 3,40 3,69 4,55 5,55 5,35 4,80 4,03 3,57 4,04 5,27 4,38 4, ,94 % LA VEGA 1,68 1,68 1,69 1,67 1,55 1,51 1,49 1,47 1,48 1,52 1,56 1,64 1,58 Validación "n" 0,16 0,16 0,18 0,22 0,27 0,26 0,23 0,19 0,17 0,19 0,25 0,21 0,21 40,84 % 3 4,07 4,11 4,46 5,50 6,72 6,47 5,81 4,88 4,31 4,88 6,38 5,30 5, ,83 % SAN RAFAEL 1,52 1,55 1,55 1,53 1,48 1,44 1,48 1,48 1,43 1,43 1,41 1,48 1,48 Validación "n" 0,36 0,36 0,39 0,48 0,59 0,57 0,51 0,43 0,38 0,43 0,56 0,47 0,46 19,08 % 3 6,54 6,60 7,16 8,82 10,78 10,38 9,32 7,83 6,92 7,84 10,24 8,51 8, ,54 % LA RESACA 1,89 1,92 1,86 1,80 1,60 1,56 1,56 1,50 1,52 1,52 1,55 1,70 1,66 Validación "n" 0,31 0,32 0,34 0,42 0,51 0,50 0,44 0,37 0,33 0,37 0,49 0,41 0,40 78,16 % 3 0,63 0,64 0,69 0,86 1,05 1,01 0,90 0,76 0,67 0,76 0,99 0,82 0, ,85 % EL MOLINO 1,39 1,39 1,31 1,36 1,32 1,35 1,39 1,39 1,37 1,33 1,30 1,32 1,35 Validación "n" 0,06 0,06 0,06 0,07 0,09 0,09 0,08 0,07 0,06 0,07 0,09 0,07 0,07 21,29 % 3 0,55 0,56 0,60 0,74 0,91 0,88 0,79 0,66 0,58 0,66 0,86 0,72 0,72 214,53 % COLONIAL 1,21 1,28 1,26 1,24 1,11 1,05 0,97 1,00 1,04 1,07 1,14 1,18 1,12 Validación "n" 0,24 0,24 0,26 0,32 0,39 0,38 0,34 0,28 0,25 0,28 0,37 0,31 0,31 74,38 % 3 21,70 21,92 23,78 29,29 35,78 34,46 30,93 25,99 22,97 26,01 33,98 28,25 28,49 39,09 % 4 21,71 21,93 23,79 29,30 35,80 34,47 30,94 26,00 22,98 26,02 33,99 28,26 28,50 39,61 % SAN GIL 5 21,69 21,91 23,77 29,28 35,77 34,44 30,92 25,98 22,96 26,00 33,97 28,23 28,48 39,12 % 0,88 0,90 0,90 0,85 0,80 0,87 0,90 0,88 0,82 0,75 0,79 0,86 0,85 Validación "n" 36,39 36,76 39,88 49,13 60,01 57,79 51,88 43,59 38,53 43,62 56,99 47,37 47,78 13,21 % 3 1,62 1,64 1,77 2,19 2,67 2,57 2,31 1,94 1,71 1,94 2,54 2,11 2,08 19,07 % GUICAN 1,00 1,00 0,99 0,98 0,95 0,93 0,95 0,94 0,92 0,94 0,96 0,99 0,96 Validación "n" 2,02 2,04 2,21 2,72 3,33 3,20 2,88 2,42 2,14 2,42 3,16 2,63 2,60 15,53 % 3 2,34 2,36 2,56 3,15 3,85 3,71 3,33 2,80 2,47 2,80 3,66 3,04 3,00 79,06 % PTE LLANO 0,72 0,73 0,72 0,70 0,69 0,75 0,78 0,76 0,72 0,68 0,67 0,70 0,72 Validación "n" 11,22 11,33 12,29 15,15 18,50 17,82 15,99 13,44 11,88 13,45 17,57 14,60 14,42 13,83 % 3 252,45 255,03 276,63 340,83 416,34 400,90 359,90 302,40 267,29 302,64 395,36 328,64 324,87 47,17 % PTE LA PAZ 1,75 1,82 1,75 1,38 1,08 1,32 1,40 1,29 1,06 0,85 0,98 1,59 1,36 Validación "n" 181,59 183,44 198,99 245,16 299,48 288,37 258,88 217,52 192,27 217,69 284,39 236,39 233,68 24,50 % 3 25,21 25,46 27,62 34,03 41,57 40,03 35,94 30,19 26,69 30,22 39,48 32,81 32,44 204,48 % CAFÉ MADRID 1,31 1,35 1,39 1,40 1,33 1,35 1,40 1,38 1,30 1,28 1,29 1,33 1,34 Validación "n" 8,35 8,44 9,15 11,28 13,78 13,27 11,91 10,01 8,84 10,01 13,08 10,87 10,97 11,69 % 33

34 Tabla 5: Ecuaciones de transferencia de caudales medios mensuales (Estación Arrancaplumas). ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN BASE DEPARTAMENTO MUNICIPIO CORRIENTE ARRANCAPLUMAS TOLIMA HONDA MAGDALENA LATITUD LONGITUD ELEVACIÓN NOTA 5,12 N 74,43 W 203 m.s.n.m. - ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO ERROR RELATIVO , , , , , , , , , , , , ,11 13,00 % , , , , , , , , , , , , ,62 43,82 % PTO SALGAR 5 788,31 801,08 921, , , , ,35 915,78 786, , , , ,29 32,83 % 3,79 4,56 3,87 4,36 4,20 4,02 3,18 3,54 3,96 4,34 4,14 4,61 4,05 Validación "n" 1173, , , , , , , , , , , , ,13 1,47 % 3 5,15 5,23 6,02 7,99 9,15 8,05 7,37 5,98 5,14 7,02 9,02 7,22 7, ,06 % LA VEGA 1,66 1,66 1,60 1,44 1,41 1,40 1,38 1,36 1,38 1,40 1,43 1,54 1,47 Validación "n" 0,43 0,44 0,50 0,67 0,77 0,67 0,62 0,50 0,43 0,59 0,75 0,60 0,59 50,04 % 3 6,23 6,33 7,28 9,66 11,06 9,73 8,91 7,23 6,21 8,48 10,91 8,73 8,59 621,54 % SAN RAFAEL 1,46 1,46 1,47 1,41 1,36 1,35 1,40 1,38 1,33 1,31 1,29 1,38 1,38 Validación "n" 0,90 0,91 1,05 1,40 1,60 1,41 1,29 1,05 0,90 1,23 1,58 1,26 1,21 22,82 % 3 9,99 10,16 11,68 15,50 17,76 15,63 14,30 11,61 9,98 13,62 17,51 14,02 13, ,25 % LA RESACA 1,73 1,78 1,67 1,42 1,37 1,39 1,41 1,37 1,37 1,35 1,40 1,54 1,48 Validación "n" 1,09 1,11 1,28 1,70 1,94 1,71 1,57 1,27 1,09 1,49 1,92 1,53 1,47 78,58 % 3 0,97 0,98 1,13 1,50 1,72 1,51 1,39 1,13 0,97 1,32 1,70 1,36 1,34 625,52 % EL MOLINO 1,36 1,36 1,27 1,19 1,17 1,27 1,33 1,34 1,30 1,21 1,19 1,26 1,27 Validación "n" 0,15 0,15 0,17 0,23 0,27 0,23 0,21 0,17 0,15 0,20 0,26 0,21 0,20 40,36 % 3 0,84 0,86 0,99 1,31 1,50 1,32 1,21 0,98 0,84 1,15 1,48 1,18 1,16 106,46 % COLONIAL 1,18 1,22 1,17 1,05 1,00 0,93 0,88 0,92 0,95 1,01 1,06 1,13 1,03 Validación "n" 0,69 0,70 0,80 1,06 1,22 1,07 0,98 0,80 0,68 0,93 1,20 0,96 0,95 85,45 % 3 33,17 33,71 38,78 51,46 58,95 51,87 47,48 38,54 33,12 45,21 58,13 46,53 45,80 45,00 % 4 33,19 33,72 38,79 51,48 58,97 51,89 47,50 38,55 33,13 45,22 58,15 46,55 45,82 45,78 % SAN GIL 5 33,16 33,70 38,76 51,44 58,92 51,85 47,47 38,52 33,10 45,19 58,11 46,51 45,78 45,02 % 0,87 0,87 0,84 0,77 0,78 0,85 0,92 0,86 0,76 0,70 0,76 0,83 0,81 Validación "n" 62,49 63,50 73,04 96,94 111,04 97,71 89,44 72,59 62,38 85,15 109,50 87,65 86,27 18,29 % 3 2,48 2,52 2,89 3,84 4,40 3,87 3,54 2,88 2,47 3,37 4,34 3,47 3,34 25,00 % GUICAN 1,02 1,02 1,01 0,97 0,93 0,92 0,93 0,92 0,90 0,92 0,97 1,00 0,96 Validación "n" 3,15 3,20 3,68 4,88 5,59 4,92 4,51 3,66 3,14 4,29 5,52 4,42 4,25 24,35 % 3 3,57 3,63 4,17 5,54 6,34 5,58 5,11 4,15 3,56 4,87 6,26 5,01 4,80 80,42 % PTE LLANO 0,72 0,72 0,70 0,67 0,68 0,73 0,79 0,76 0,69 0,64 0,66 0,70 0,71 Validación "n" 18,62 18,92 21,76 28,88 33,08 29,11 26,65 21,63 18,58 25,37 32,62 26,11 25,02 18,13 % 3 385,98 392,24 451,16 598,78 685,85 603,53 552,48 448,39 385,31 525,96 676,35 541,40 520,62 33,29 % PTE LA PAZ 1,66 1,65 1,48 1,07 0,90 1,08 1,34 1,19 0,79 0,61 0,85 1,34 1,16 Validación "n" 331,93 337,31 387,99 514,93 589,81 519,02 475,11 385,60 331,35 452,31 581,64 465,58 447,72 26,60 % 3 38,54 39,16 45,05 59,79 68,48 60,26 55,16 44,77 38,47 52,52 67,53 54,06 51,98 196,85 % CAFÉ MADRID 1,32 1,34 1,35 1,34 1,32 1,35 1,43 1,38 1,26 1,25 1,30 1,35 1,33 Validación "n" 13,13 13,34 15,35 20,37 23,33 20,53 18,79 15,25 13,11 17,89 23,01 18,42 18,13 11,26 % 34

35 Tabla 6: Ecuaciones de transferencia de caudales máximos mensuales (Estación Arrancaplumas). ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES MAXIMOS MENSUALES ESTACIÓN BASE DEPARTAMENTO MUNICIPIO CORRIENTE ARRANCAPLUMAS TOLIMA HONDA MAGDALENA LATITUD LONGITUD ELEVACIÓN NOTA 5,12 N 74,43 W 203 m.s.n.m. - ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO ERROR RELATIVO , , , , , , , , , , , , ,37 12,79 % , , , , , , , , , , , , ,02 44,18 % PTO SALGAR , , , , , , , , , , , , ,18 32,66 % 4,47 5,25 5,01 4,14 4,09 3,78 3,05 3,21 3,34 3,80 3,69 4,15 4,00 Validación "n" 2079, , , , , , , , , , , , ,31 2,38 % 3 9,14 9,17 10,84 14,59 15,50 13,08 12,35 10,23 8,44 12,82 15,46 13,16 12,33 343,83 % LA VEGA 1,52 1,45 1,29 1,14 1,11 1,15 1,10 1,11 1,15 1,15 1,18 1,35 1,23 Validación "n" 2,81 2,82 3,33 4,48 4,76 4,02 3,79 3,14 2,59 3,94 4,75 4,04 3,79 58,46 % 3 11,06 11,09 13,11 17,64 18,74 15,81 14,94 12,36 10,20 15,51 18,70 15,91 14,91 386,90 % SAN RAFAEL 1,38 1,45 1,37 1,28 1,25 1,26 1,34 1,30 1,24 1,23 1,23 1,29 1,30 Validación "n" 2,41 2,42 2,86 3,85 4,09 3,45 3,26 2,70 2,23 3,38 4,08 3,47 3,18 28,75 % 3 17,75 17,80 21,04 28,32 30,07 25,38 23,98 19,85 16,37 24,89 30,01 25,55 23,93 358,89 % LA RESACA 1,55 1,53 1,44 1,20 1,17 1,17 1,17 1,18 1,20 1,17 1,22 1,36 1,28 Validación "n" 4,90 4,92 5,81 7,83 8,31 7,01 6,63 5,48 4,52 6,88 8,29 7,06 6,47 74,85 % 3 1,72 1,73 2,04 2,75 2,92 2,46 2,32 1,92 1,59 2,41 2,91 2,48 2,32 191,35 % EL MOLINO 1,14 1,21 1,10 0,97 1,00 1,10 1,28 1,28 1,17 1,03 1,00 1,13 1,12 Validación "n" 0,77 0,77 0,91 1,23 1,31 1,10 1,04 0,86 0,71 1,08 1,30 1,11 1,02 67,40 % 3 1,50 1,50 1,78 2,39 2,54 2,14 2,02 1,67 1,38 2,10 2,53 2,16 2,02 59,03 % COLONIAL 1,12 1,00 1,04 0,91 0,87 0,78 0,74 0,81 0,82 0,86 0,89 0,98 0,88 Validación "n" 3,42 3,43 4,05 5,45 5,79 4,89 4,62 3,82 3,15 4,79 5,78 4,92 4,61 91,42 % 3 58,91 59,08 69,83 94,02 99,83 84,25 79,59 65,89 54,36 82,62 99,63 84,80 79,45 73,76 % 4 58,94 59,11 69,86 94,05 99,87 84,29 79,62 65,91 54,38 82,65 99,67 84,83 79,48 74,20 % SAN GIL 5 58,89 59,06 69,81 93,98 99,79 84,22 79,56 65,86 54,33 82,59 99,59 84,77 79,42 73,77 % 0,66 0,64 0,58 0,58 0,57 0,61 0,72 0,63 0,52 0,49 0,55 0,63 0,59 Validación "n" 233,32 234,00 276,56 372,34 395,38 333,68 315,23 260,94 215,27 327,22 394,57 335,84 314,64 17,40 % 3 4,40 4,41 5,21 7,02 7,45 6,29 5,94 4,92 4,06 6,17 7,44 6,33 5,80 46,29 % GUICAN 1,01 0,98 0,93 0,87 0,82 0,83 0,87 0,85 0,83 0,82 0,88 0,96 0,89 Validación "n" 8,70 8,72 10,31 13,88 14,73 12,44 11,75 9,72 8,02 12,19 14,70 12,52 11,47 37,02 % 3 6,34 6,36 7,52 10,12 10,74 9,07 8,57 7,09 5,85 8,89 10,72 9,13 8,30 92,67 % PTE LLANO 0,56 0,52 0,48 0,48 0,52 0,56 0,65 0,57 0,49 0,46 0,49 0,53 0,53 Validación "n" 90,39 90,65 107,14 144,25 153,17 129,27 122,12 101,09 83,40 126,76 152,86 130,10 118,28 24,17 % 3 685,45 687,43 812, , ,55 980,29 926,07 766,58 632,42 961, ,17 986,62 904,44 23,05 % PTE LA PAZ 1,24 1,02 0,90 0,67 0,52 0,60 1,10 0,94 0,40 0,31 0,44 1,02 0,76 Validación "n" 853,68 856, , , , , ,35 954,72 787, , , , ,41 25,61 % 3 68,44 68,64 81,12 109,22 115,98 97,88 92,47 76,54 63,15 95,98 115,74 98,51 90,31 43,78 % CAFÉ MADRID 1,09 1,05 1,04 1,13 1,13 1,16 1,21 1,12 1,01 1,02 1,07 1,22 1,10 Validación "n" 48,76 48,90 57,80 77,82 82,63 69,74 65,88 54,54 44,99 68,39 82,46 70,19 65,76 19,20 % 35

36 Tabla 7: Ecuaciones de transferencia de caudales mínimos mensuales (Estación Puente Colonial). ARRANCAPLUMAS PTO SALGAR LA VEGA SAN RAFAEL LA RESACA EL MOLINO SAN GIL GUICAN PUENTE LLANO LA PAZ CAFÉ MADRID ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO ERROR RELATIVO 3 146,88 92,53 115,66 157,29 497,33 717, ,17 758,71 523,93 468,41 360,85 238,25 435,26 52,74 % 4 0,06 0,04 0,05 0,07 0,22 0,31 0,50 0,33 0,23 0,20 0,16 0,10 0,19 99,98 % 5 0,20 0,13 0,16 0,21 0,68 0,97 1,56 1,03 0,71 0,64 0,49 0,32 0,59 99,93 % 1,21 1,28 1,26 1,24 1,11 1,05 0,97 1,00 1,04 1,07 1,14 1,18 1,13 Validación "n" 360,97 227,39 284,23 386, , , , , , ,14 886,80 585, ,66 70,70 % 3 153,76 96,86 121,07 164,66 520,62 750, ,85 794,25 548,47 490,35 377,75 249,41 455,64 57,89 % 4 0,36 0,23 0,28 0,39 1,22 1,76 2,81 1,86 1,28 1,15 0,88 0,58 1,07 99,90 % 5 0,20 0,13 0,16 0,21 0,68 0,97 1,56 1,03 0,71 0,64 0,49 0,32 0,59 99,94 % 1,23 1,30 1,28 1,26 1,13 1,07 0,99 1,02 1,06 1,10 1,17 1,20 1,15 Validación "n" 423,85 266,99 333,74 453, , , , , , , ,27 687, ,97 68,32 % 3 0,78 0,49 0,61 0,83 2,63 3,79 6,05 4,01 2,77 2,47 1,91 1,26 2,30 788,17 % 4-0,02-0,01-0,02-0,02-0,08-0,11-0,18-0,12-0,08-0,07-0,06-0,04-0,07 125,99 % 5 0,18 0,11 0,14 0,19 0,61 0,87 1,40 0,92 0,64 0,57 0,44 0,29 0,53 104,86 % -0,17 0,09 0,00 0,00-0,18-0,29-0,54-0,35-0,26-0,24-0,07-0,17-0,18 Validación "n" 0,09 0,06 0,07 0,10 0,31 0,45 0,71 0,47 0,33 0,29 0,22 0,15 0,27 24,36 % 3 0,94 0,59 0,74 1,00 3,17 4,58 7,32 4,84 3,34 2,99 2,30 1,52 2,78 450,92 % 4 0,25 0,16 0,20 0,27 0,84 1,22 1,95 1,29 0,89 0,80 0,61 0,40 0,74 72,26 % 5 0,18 0,11 0,14 0,20 0,62 0,89 1,42 0,94 0,65 0,58 0,45 0,30 0,54 52,85 % 0,43 0,57 0,52 0,52 0,17 0,05-0,32-0,21 0,04 0,15 0,48 0,42 0,24 Validación "n" 0,19 0,12 0,15 0,21 0,66 0,95 1,52 1,00 0,69 0,62 0,48 0,32 0,58 56,30 % 3 1,51 0,95 1,19 1,61 5,10 7,35 11,74 7,77 5,37 4,80 3,70 2,44 4,46 797,69 % 4-0,11-0,07-0,09-0,12-0,37-0,54-0,86-0,57-0,39-0,35-0,27-0,18-0,33 165,81 % 5 0,19 0,12 0,15 0,20 0,64 0,92 1,47 0,98 0,67 0,60 0,46 0,31 0,56 27,42 % -0,05 0,09 0,14 0,20 0,20 0,10-0,13 0,08 0,15 0,24 0,39 0,21 0,13 Validación "n" 0,18 0,11 0,14 0,19 0,60 0,86 1,38 0,91 0,63 0,56 0,43 0,29 0,52 25,51 % 3 0,15 0,09 0,11 0,16 0,49 0,71 1,14 0,75 0,52 0,47 0,36 0,24 0,43 547,50 % 4 0,28 0,18 0,22 0,30 0,96 1,38 2,21 1,46 1,01 0,90 0,70 0,46 0, ,69 % 5 0,11 0,07 0,09 0,12 0,37 0,53 0,85 0,56 0,39 0,35 0,27 0,18 0,32 381,62 % -7,80-4,31-1,34-4,78-9,50-14,14-20,32-18,54-15,73-11,86-6,70-6,04-10,09 Validación "n" 0,03 0,02 0,02 0,03 0,11 0,15 0,24 0,16 0,11 0,10 0,08 0,05 0,09 87,72 % 3 5,00 3,15 3,93 5,35 16,92 24,39 38,99 25,81 17,82 15,93 12,27 8,10 14,81 68,47 % 4-1,80-1,13-1,42-1,93-6,09-8,78-14,03-9,29-6,41-5,73-4,42-2,92-5,33 111,35 % 5 0,20 0,12 0,15 0,21 0,66 0,96 1,53 1,01 0,70 0,63 0,48 0,32 0,58 98,76 % 1,51 1,62 1,58 1,60 1,39 1,22 1,03 1,12 1,23 1,36 1,47 1,47 1,38 Validación "n" 20,40 12,85 16,06 21,84 69,06 99,58 159,16 105,36 72,76 65,05 50,11 33,09 60,44 71,98 % 3 0,37 0,23 0,29 0,40 1,26 1,82 2,91 1,93 1,33 1,19 0,92 0,60 1,10 61,72 % 4-0,03-0,02-0,02-0,03-0,09-0,13-0,21-0,14-0,09-0,08-0,07-0,04-0,08 102,72 % 5 0,16 0,10 0,12 0,17 0,53 0,77 1,23 0,82 0,56 0,50 0,39 0,26 0,47 83,80 % 2,35 2,78 2,71 2,68 1,97 1,70 1,08 1,34 1,67 1,81 2,15 2,21 2,04 Validación "n" 1,14 0,72 0,90 1,22 3,86 5,57 8,91 5,90 4,07 3,64 2,80 1,85 3,38 52,73 % 3 0,54 0,34 0,42 0,58 1,82 2,63 4,20 2,78 1,92 1,71 1,32 0,87 1,59 88,38 % 4 0,24 0,15 0,19 0,26 0,83 1,20 1,91 1,27 0,87 0,78 0,60 0,40 0,73 94,71 % 5 0,17 0,11 0,13 0,18 0,58 0,83 1,33 0,88 0,61 0,54 0,42 0,28 0,50 96,33 % 3,11 3,38 3,32 3,35 2,71 2,23 1,71 1,94 2,26 2,58 2,97 3,02 2,72 Validación "n" 6,40 4,03 5,04 6,85 21,67 31,25 49,95 33,06 22,83 20,41 15,73 10,38 18,97 86,65 % 3 58,13 36,62 45,77 62,25 196,82 283,79 453,60 300,27 207,35 185,38 142,81 94,29 172,26 50,88 % 4-0,18-0,11-0,14-0,19-0,60-0,87-1,38-0,92-0,63-0,57-0,44-0,29-0,53 100,21 % 5 0,20 0,13 0,16 0,21 0,67 0,97 1,55 1,03 0,71 0,64 0,49 0,32 0,59 99,77 % 1,13 1,19 1,18 1,22 1,11 1,01 0,90 0,96 1,03 1,10 1,17 1,11 1,09 Validación "n" 102,76 64,73 80,91 110,04 347,93 501,66 801,85 530,79 366,54 327,70 252,45 166,68 304,50 57,55 % 3 5,80 3,66 4,57 6,22 19,65 28,34 45,29 29,98 20,70 18,51 14,26 9,41 17,20 91,21 % 4-0,85-0,53-0,67-0,91-2,86-4,13-6,60-4,37-3,02-2,70-2,08-1,37-2,51 123,21 % 5 0,20 0,12 0,15 0,21 0,67 0,96 1,53 1,02 0,70 0,63 0,48 0,32 0,58 94,60 % ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES MINIMOS MENSUALES ESTACIÓN BASE PTE COLONIA LATITUD 5,43 N DEPARTAMENTO BOYACA LONGITUD W MUNICIPIO MONGUI ELEVACIÓN 2909 m.s.n.m. CORRIENTE MONGUI NOTA - 1,12 1,21 1,14 1,11 0,92 0,80 0,60 0,68 0,81 0,90 1,02 1,05 0,95 Validación "n" 4,73 2,98 3,72 5,06 16,00 23,08 36,89 24,42 16,86 15,07 11,61 7,67 14,01 74,28 % 36

37 Tabla 8: Ecuaciones de transferencia de caudales medios mensuales (Estación Puente Colonial). ESTACIÓN BASE PTE COLONIA LATITUD 5,43 N DEPARTAMENTO BOYACA LONGITUD W MUNICIPIO MONGUI ELEVACIÓN 2909 m.s.n.m. CORRIENTE MONGUI NOTA - ARRANCAPLUMAS PTO SALGAR LA VEGA SAN RAFAEL LA RESACA EL MOLINO SAN GIL GUICAN PUENTE LLANO LA PAZ CAFÉ MADRID ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO ERROR RELATIVO 3 274,11 216,28 334, , , , , , , , ,62 555, ,87 55,57 % 4 0,12 0,09 0,15 0,45 0,73 1,09 1,40 0,89 0,60 0,56 0,49 0,24 0,57 99,96 % 5 0,37 0,29 0,45 1,41 2,28 3,39 4,34 2,75 1,87 1,73 1,51 0,75 1,76 99,87 % 1,18 1,22 1,17 1,05 1,00 0,93 0,88 0,92 0,95 1,01 1,06 1,13 1,04 Validación "n" 368,62 290,85 449, , , , , , , , ,24 746, ,36 73,09 % 3 286,95 226,41 349, , , , , , , , ,74 581, ,66 54,01 % 4 0,67 0,53 0,82 2,54 4,11 6,12 7,83 4,97 3,37 3,12 2,73 1,36 3,18 99,80 % 5 0,37 0,29 0,45 1,41 2,28 3,39 4,34 2,75 1,87 1,73 1,51 0,75 1,76 99,89 % 1,20 1,24 1,19 1,08 1,03 0,95 0,90 0,93 0,97 1,03 1,08 1,15 1,06 Validación "n" 422,59 333,43 515, , , , , , , , ,31 855, ,89 71,17 % 3 1,45 1,14 1,76 5,47 8,86 13,18 16,87 10,70 7,27 6,72 5,87 2,93 6,85 835,62 % 4-0,04-0,03-0,05-0,16-0,26-0,39-0,49-0,31-0,21-0,20-0,17-0,09-0,20 127,38 % 5 0,33 0,26 0,41 1,26 2,04 3,04 3,89 2,47 1,68 1,55 1,35 0,68 1,58 115,81 % -0,21-0,06-0,07-0,07-0,17-0,45-0,57-0,37-0,30-0,13-0,01-0,08-0,21 Validación "n" 0,16 0,13 0,20 0,61 1,00 1,48 1,90 1,20 0,82 0,76 0,66 0,33 0,77 28,23 % 3 1,75 1,38 2,13 6,61 10,71 15,94 20,39 12,94 8,79 8,13 7,10 3,54 8,28 533,32 % 4 0,47 0,37 0,57 1,76 2,85 4,24 5,42 3,44 2,34 2,16 1,89 0,94 2,20 90,13 % 5 0,34 0,27 0,42 1,29 2,08 3,10 3,97 2,52 1,71 1,58 1,38 0,69 1,61 63,52 % 0,48 0,59 0,42 0,17 0,11-0,12-0,42-0,25-0,02 0,25 0,48 0,49 0,18 Validación "n" 0,33 0,26 0,40 1,24 2,01 2,99 3,83 2,43 1,65 1,53 1,33 0,67 1,56 61,39 % 3 2,81 2,22 3,42 10,61 17,20 25,59 32,73 20,77 14,10 13,05 11,40 5,69 13,30 629,08 % 4-0,21-0,16-0,25-0,78-1,26-1,88-2,40-1,52-1,03-0,96-0,84-0,42-0,97 153,45 % 5 0,35 0,28 0,43 1,33 2,16 3,21 4,11 2,61 1,77 1,64 1,43 0,71 1,67 30,13 % 0,17 0,17 0,25 0,38 0,33 0,07-0,09 0,08 0,18 0,36 0,43 0,37 0,22 Validación "n" 0,41 0,33 0,50 1,56 2,53 3,76 4,82 3,06 2,08 1,92 1,68 0,84 1,96 33,57 % 3 0,27 0,21 0,33 1,03 1,67 2,48 3,17 2,01 1,37 1,26 1,11 0,55 1,29 610,05 % 4 0,53 0,42 0,64 1,99 3,23 4,81 6,15 3,91 2,65 2,45 2,14 1,07 2, ,99 % 5 0,20 0,16 0,25 0,76 1,24 1,85 2,36 1,50 1,02 0,94 0,82 0,41 0,96 428,14 % -7,73-5,85-3,74-5,78-7,16-15,76-21,48-20,01-16,46-9,18-5,28-5,49-10,33 Validación "n" 0,06 0,04 0,07 0,21 0,35 0,51 0,66 0,42 0,28 0,26 0,23 0,11 0,27 102,82 % 3 9,32 7,36 11,37 35,21 57,08 84,94 108,66 68,96 46,82 43,31 37,85 18,88 44,15 59,45 % 4-3,36-2,65-4,09-12,67-20,54-30,57-39,10-24,82-16,85-15,59-13,62-6,80-15,89 119,77 % 5 0,37 0,29 0,45 1,38 2,24 3,34 4,27 2,71 1,84 1,70 1,49 0,74 1,73 97,84 % 1,47 1,54 1,48 1,31 1,21 1,01 0,85 0,97 1,13 1,29 1,34 1,40 1,25 Validación "n" 23,26 18,35 28,36 87,84 142,41 211,89 271,07 172,05 116,79 108,06 94,41 47,11 110,13 84,09 % 3 0,70 0,55 0,85 2,63 4,26 6,34 8,11 5,15 3,49 3,23 2,82 1,41 3,29 44,12 % 4-0,05-0,04-0,06-0,19-0,30-0,45-0,58-0,37-0,25-0,23-0,20-0,10-0,23 104,78 % 5 0,29 0,23 0,36 1,11 1,80 2,68 3,43 2,18 1,48 1,37 1,20 0,60 1,39 71,51 % 2,04 2,27 2,09 1,52 1,44 1,01 0,59 0,88 1,23 1,48 1,59 1,82 1,50 Validación "n" 1,19 0,94 1,45 4,49 7,28 10,84 13,86 8,80 5,97 5,53 4,83 2,41 5,63 46,70 % 3 1,00 0,79 1,22 3,79 6,14 9,14 11,69 7,42 5,04 4,66 4,07 2,03 4,75 79,30 % 4 0,46 0,36 0,56 1,73 2,80 4,16 5,33 3,38 2,30 2,12 1,86 0,93 2,16 90,57 % 5 0,32 0,25 0,39 1,20 1,94 2,89 3,70 2,35 1,59 1,47 1,29 0,64 1,50 93,46 % 2,98 3,13 3,00 2,55 2,25 1,70 1,26 1,55 1,98 2,41 2,62 2,80 2,35 Validación "n" 7,06 5,57 8,61 26,68 43,25 64,35 82,33 52,25 35,47 32,82 28,67 14,31 33,45 95,82 % 3 108,48 85,59 132,28 409,66 664,16 988, ,23 802,39 544,69 503,95 440,33 219,71 513,64 61,92 % 4-0,33-0,26-0,40-1,25-2,03-3,01-3,86-2,45-1,66-1,54-1,34-0,67-1,57 100,33 % 5 0,37 0,29 0,45 1,40 2,28 3,39 4,33 2,75 1,87 1,73 1,51 0,75 1,76 99,63 % 1,11 1,15 1,13 1,05 1,02 0,91 0,81 0,88 0,98 1,07 1,09 1,10 1,02 Validación "n" 125,45 98,99 152,98 473,76 768, , ,05 927,94 629,92 582,81 509,23 254,09 594,01 66,72 % 3 10,83 8,55 13,21 40,90 66,31 98,67 126,23 80,12 54,39 50,32 43,97 21,94 51,29 209,48 % 4-1,58-1,25-1,92-5,96-9,66-14,38-18,40-11,68-7,93-7,33-6,41-3,20-7,47 143,56 % 5 0,37 0,29 0,45 1,39 2,25 3,34 4,28 2,72 1,84 1,71 1,49 0,74 1,74 89,87 % ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES 1,06 1,11 1,03 0,81 0,73 0,58 0,42 0,53 0,69 0,80 0,86 0,94 0,80 Validación "n" 4,96 3,92 6,05 18,74 30,38 45,20 57,83 36,70 24,92 23,05 20,14 10,05 23,50 80,48 % 37

38 Tabla 9: Ecuaciones de transferencia de caudales máximos mensuales (Estación Puente Colonial). ESTACIÓN BASE PTE COLONIA LATITUD 5,43 N DEPARTAMENTO BOYACA LONGITUD W MUNICIPIO MONGUI ELEVACIÓN 2909 m.s.n.m. CORRIENTE MONGUI NOTA - ARRANCAPLUMAS PTO SALGAR LA VEGA SAN RAFAEL LA RESACA EL MOLINO SAN GIL GUICAN PUENTE LLANO LA PAZ CAFÉ MADRID ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO ERROR RELATIVO 3 728, , , , , , , , , , , , ,10 167,62 % 4 0,32 0,76 0,70 2,23 3,11 5,05 6,24 3,25 2,43 2,79 2,79 1,27 2,58 99,89 % 5 0,99 2,35 2,17 6,92 9,66 15,67 19,36 10,10 7,55 8,65 8,65 3,93 8,00 99,65 % 1,12 1,00 1,04 0,91 0,87 0,78 0,74 0,81 0,82 0,86 0,89 0,98 0,90 Validación "n" 367,57 874,01 805, , , , , , , , , , ,35 67,83 % 3 762, , , , , , , , , , , , ,16 144,72 % 4 1,79 4,24 3,91 12,49 17,43 28,29 34,94 18,23 13,63 15,61 15,62 7,10 14,44 99,47 % 5 0,99 2,35 2,17 6,92 9,66 15,67 19,36 10,10 7,55 8,65 8,65 3,93 8,00 99,71 % 1,14 1,03 1,06 0,93 0,90 0,80 0,76 0,82 0,84 0,88 0,91 1,00 0,92 Validación "n" 423, ,11 927, , , , , , , , , , ,78 67,27 % 3 3,85 9,15 8,43 26,92 37,57 60,97 75,29 39,28 29,37 33,65 33,66 15,30 31,12 586,94 % 4-0,11-0,27-0,25-0,79-1,10-1,78-2,20-1,15-0,86-0,98-0,98-0,45-0,91 120,10 % 5 0,89 2,11 1,95 6,21 8,66 14,06 17,37 9,06 6,77 7,76 7,76 3,53 7,18 63,54 % -0,04-0,29 0,30 0,26 0,20-0,30-0,29-0,06-0,12 0,04 0,04-0,10-0,03 Validación "n" 0,60 1,42 1,31 4,17 5,82 9,44 11,66 6,09 4,55 5,21 5,21 2,37 4,82 30,10 % 3 4,65 11,06 10,20 32,54 45,42 73,71 91,03 47,49 35,51 40,68 40,69 18,50 37, ,47 % 4 1,24 2,94 2,71 8,66 12,08 19,61 24,21 12,63 9,45 10,82 10,82 4,92 10,01 200,57 % 5 0,90 2,15 1,98 6,33 8,84 14,34 17,71 9,24 6,91 7,91 7,92 3,60 7,32 124,78 % 0,47-0,13 0,19-0,02-0,07-0,43-0,76-0,42-0,23-0,06 0,03 0,18-0,10 Validación "n" 0,52 1,24 1,15 3,66 5,10 8,28 10,22 5,33 3,99 4,57 4,57 2,08 4,23 58,58 % 3 7,47 17,75 16,37 52,24 72,91 118,32 146,12 76,24 57,00 65,30 65,32 29,70 60,39 661,79 % 4-0,55-1,30-1,20-3,83-5,34-8,67-10,71-5,59-4,18-4,79-4,79-2,18-4,43 155,85 % 5 0,94 2,23 2,05 6,55 9,15 14,84 18,33 9,56 7,15 8,19 8,19 3,73 7,58 31,60 % 0,32 0,01 0,28 0,37 0,33 0,06-0,05 0,11 0,13 0,30 0,29 0,28 0,20 Validación "n" 1,04 2,47 2,28 7,28 10,16 16,49 20,37 10,63 7,95 9,10 9,11 4,14 8,42 33,27 % 3 0,72 1,72 1,59 5,06 7,07 11,47 14,17 7,39 5,53 6,33 6,33 2,88 5,86 796,85 % 4 1,40 3,34 3,08 9,82 13,71 22,25 27,47 14,33 10,72 12,28 12,28 5,58 11, ,27 % 5 0,54 1,28 1,18 3,77 5,26 8,53 10,54 5,50 4,11 4,71 4,71 2,14 4,36 570,48 % 0,51-9,23-1,97-1,78-5,55-15,24-25,91-22,47-16,47-7,38-4,44-6,54-9,71 Validación "n" 0,16 0,39 0,36 1,15 1,60 2,59 3,20 1,67 1,25 1,43 1,43 0,65 1,32 165,15 % 3 24,78 58,93 54,33 173,41 242,02 392,77 485,07 253,08 189,23 216,77 216,84 98,59 200,49 59,46 % 4-8,92-21,21-19,55-62,41-87,10-141,35-174,56-91,07-68,10-78,01-78,04-35,48-72,15 124,95 % 5 0,97 2,31 2,13 6,81 9,51 15,43 19,05 9,94 7,43 8,52 8,52 3,87 7,88 97,28 % 1,55 1,33 1,46 1,22 1,16 0,94 0,76 0,98 1,10 1,21 1,20 1,30 1,18 Validación "n" 48,65 115,69 106,65 340,43 475,12 771,06 952,24 496,82 371,48 425,54 425,69 193,54 393,58 76,37 % 3 1,85 4,40 4,05 12,94 18,06 29,31 36,20 18,89 14,12 16,18 16,18 7,36 14,96 41,28 % 4-0,13-0,31-0,29-0,92-1,28-2,08-2,57-1,34-1,00-1,15-1,15-0,52-1,06 108,00 % 5 0,78 1,86 1,72 5,48 7,64 12,41 15,32 7,99 5,98 6,85 6,85 3,11 6,33 55,04 % 1,74 1,09 1,62 1,15 1,20 0,53 0,06 0,61 0,79 1,12 0,94 1,11 1,00 Validación "n" 1,85 4,39 4,05 12,91 18,02 29,24 36,12 18,84 14,09 16,14 16,15 7,34 14,93 41,22 % 3 2,67 6,34 5,85 18,66 26,05 42,27 52,21 27,24 20,37 23,33 23,34 10,61 21,58 78,90 % 4 1,22 2,89 2,66 8,50 11,86 19,26 23,78 12,41 9,28 10,63 10,63 4,83 9,83 90,39 % 5 0,84 2,01 1,85 5,90 8,24 13,37 16,51 8,61 6,44 7,38 7,38 3,36 6,82 93,33 % 3,29 2,85 3,19 2,58 2,27 1,66 1,11 1,72 2,11 2,43 2,45 2,74 2,37 Validación "n" 19,19 45,63 42,06 134,26 187,38 304,10 375,55 195,94 146,51 167,83 167,89 76,33 155,22 98,71 % 3 288,37 685,67 632, , , , , , , , , , ,63 117,58 % 4-0,88-2,09-1,93-6,15-8,59-13,94-17,21-8,98-6,71-7,69-7,69-3,50-7,11 100,62 % 5 0,99 2,35 2,17 6,91 9,65 15,66 19,34 10,09 7,55 8,64 8,65 3,93 7,99 99,30 % 1,11 1,00 1,06 0,95 0,93 0,81 0,69 0,79 0,89 0,95 0,96 0,97 0,92 Validación "n" 181,17 430,78 397, , , , , , , , ,10 720, ,52 67,54 % 3 28,79 68,46 63,11 201,45 281,16 456,29 563,51 294,00 219,83 251,82 251,91 114,53 232,91 293,82 % 4-4,20-9,98-9,20-29,36-40,97-66,49-82,12-42,84-32,04-36,70-36,71-16,69-33,94 156,07 % 5 0,98 2,32 2,14 6,83 9,53 15,46 19,10 9,96 7,45 8,53 8,54 3,88 7,89 86,96 % ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES MAXIMOS MENSUALES 1,15 0,96 1,03 0,73 0,66 0,46 0,35 0,54 0,67 0,73 0,74 0,77 0,73 Validación "n" 10,35 24,61 22,69 72,41 101,06 164,00 202,54 105,67 79,01 90,51 90,54 41,17 83,71 75,24 % 38

39 Según las tablas (4), (5) y (6) correspondientes a la estación Arrancaplumas, se observa que al calcular los caudales de las estaciones desconocidas con las ecuaciones (3), (4) y (5) se obtienen errores relativos del rango (12.79 al ) % y al emplear la ecuación (2) tomando el n promedio, se tienen errores del orden de (1.46 al 91.92)%; de modo análogo con las tablas (7), (8) y (9) donde se obtienen errores del (31.60 al )% para las ecuaciones (3), (4) y (5) y para la ecuación (2) del (24.36 al )%. Para observar el comportamiento de cada una de las estaciones véase el Anexo C (Ecuaciones de transferencia de caudales). En las ilustraciones (12 a 19), se resumen los patrones observados en la mayoría de las estaciones al realizar la transferencia de caudales de una cuenca a otra, para el caso en particular se toma como referencia los casos donde el coeficiente de correlación es cercano a uno (1.00) lo cual indica que tiene una buena correlación, y los casos donde la correlación no se considera muy buena; se muestran las gráficas de los caudales medios, mínimos y máximos mensuales, junto con los caudales medios diarios. Ilustración 12: Transferencia de caudales mínimos mensuales, Arrancaplumas - Puerto Salgar. 39

40 Caudal minimo mensual (m3/s) Ilustración 13: Coeficiente de correlación para la ecuación No 2 de transferencia de caudales mínimos mensuales, Arrancaplumas - Puerto Salgar. Ilustración 14: Transferencia de caudales medios mensuales, Arrancaplumas - Puerto Salgar TRANSFERENCIA DE CAUDALES: ARRANCAPLUMAS-PUERTO SALGAR Observados Meses 40

41 Caudal minimo mensual (m3/s) Caudal predecido(m3/s) Ilustración 15: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios mensuales, Arrancaplumas Puerto Salgar. 2500,00 ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES: ARRANCAPLUMAS-PUERTO SALGAR 2000, , ,00 y = 0,9763x + 36,315 R² = 0, ,00 0, Caudal minimo mensual IDEAM (m3/s) Ilustración 16: Transferencia de caudales máximos mensuales, Arrancaplumas Puerto Salgar TRANSFERENCIA DE CAUDALES: ARRANCAPLUMAS-PUERTO SALGAR Observados Meses 41

42 Caudal medio diario (m3/s) Caudal predecido(m3/s) Ilustración 17: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales máximos mensuales, Arrancaplumas Puerto Salgar. 4000, , , , , , ,00 500,00 ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES: ARRANCAPLUMAS-PUERTO SALGAR y = 1,0089x - 22,537 R² = 0,9828 0, Caudal minimo mensual IDEAM (m3/s) Ilustración 18: Transferencia de caudales medios diarios, Arrancaplumas Puerto Salgar ARRANCAPLUMAS-PUERTO SALGAR ECUACIÓN (3) ECUACIÓN (4) ECUACIÓN (5) OBSERVADOS PUERTO SALGAR VALIDACIÓN N N promedio días 42

43 Caudal predecido(m3/s) Ilustración 19: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios diarios, Arrancaplumas Puerto Salgar ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES: ARRANCAPLUMAS-PUERTO SALGAR y = 0,973x + 41,157 R² = 0, Caudal medio diario IDEAM (m3/s) Al observar las ilustraciones (14), (16), (18) Y (20) se denota que la ecuación (2) o ecuación alternativa n se ajusta a los puntos observados, con una mayor exactitud que las ecuaciones (3), (4) y (5); además, cuando las características fisiográficas son similares, el coeficiente de correlación corresponde a 0.98 o 0.99, adicional a ello se evidencia que la correlación tan alta se debe a que los hidrogramas de caudal específico entre las estaciones de Arrancaplumas y puerto salgar son semejantes y pertenecen al grupo (A). A continuación se presentan los resultados de transferencia de caudales para los casos donde los hidrogramas no son semejantes y se tomará como ejemplo la estación de Puente Colonial junto con la estación de Arrancaplumas. 43

44 Ilustración 20: Transferencia de caudales mínimos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas. Ilustración 21: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales mínimos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas. 44

45 Caudal predecido(m3/s) Caudal minimo mensual (m3/s) Ilustración 22: Transferencia de caudales medios mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas. TRANSFERENCIA DE CAUDALES: LA COLONIA-ARRANCAPLUMAS Meses Observados Ilustración 23: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas. ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES:LA COLINA-ARRANCAPLUMAS 5000, , , , , , , , ,00 500,00 y = 1,8077x - 632,63 R² = 0,1563 0, Caudal minimo mensual IDEAM (m3/s) 45

46 Caudal predecido(m3/s) Caudal minimo mensual (m3/s) Ilustración 24: Transferencia de caudales máximos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas. TRANSFERENCIA DE CAUDALES: PTE COLONIAL-ARRANCAPLUMAS Meses Observados Ilustración 25: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales máximos mensuales, Puente Colonial - Arrancaplumas. 8000, , , , , , , ,00 ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES:LA COLINA-ARRANCAPLUMAS y = 1,5688x - 611,82 R² = 0,1313 0, Caudal minimo mensual IDEAM (m3/s) 46

47 Caudal predecido(m3/s) Caudal medio diario (m3/s) Ilustración 26: Transferencia de caudales medios diarios, Puente Colonial - Arrancaplumas EL MOLINO-ARRANCAPLUMAS ECUACIÓN (3) ECUACIÓN (4) ECUACIÓN (5) OBSERVADOS ARRANCAPLUMAS VALIDACIÓN DEL "N" promedio días Ilustración 27: Coeficiente de correlación para la ecuación No (2) de transferencia de caudales medios diarios, Puente Colonial - Arrancaplumas ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES EL MOLINO-ARRANCAPLUMAS y = 3,7114x R² = 0, Caudal medio diario IDEAM (m3/s) 47

48 Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Las ilustraciones correspondientes a la estación Puente Colonial (20 a 27) demuestran el comportamiento hidrológico de la cuenca, debido a su variación del caudal en el transcurso del año, siendo atípico con las demás estaciones; es decir, al transferir los caudales desde la estación descrita se incrementa o disminuye en proporción a su hidrograma, donde se muestra para el caso en particular coeficientes de correlación 0.13 y 0.60 al realizar la transferencia de caudales a las estaciones de Puente Colonial y Arrancaplumas MATRIZ DE RESUMEN PARA LOS EXPONENTES N Y LOS COEFICIENTES DE CORRELACIÓN De modo análogo al numeral 3,5 se desarrollan en las demás estaciones el procedimiento y se obtienen los siguientes exponentes para la ecuación (2) y los coeficientes de correlación lineal para los caudales: mínimos, medios y máximos mensuales y el coeficiente NSE para caudales medios diarios. Para mejor compresión de las matrices de resultados, se recomienda ver las tablas (10 y 11). Tabla 10: Diagrama explicativo para matriz de resumen de n RESUMEN DE "N PROMEDIO MULTIANUAL" CAUDALES Arrancaplumas XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX Puerto Salgar XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX La Vega XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX San Rafael XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX La resaca XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX El Molino XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX Puerto Colonial XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX San Gil XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX Guican XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX Pte llano XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX Pte la paz XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX Café Madrid XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX 48

49 DESDE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid La tabla 10 sectoriza las estaciones en 4 zonas, relacionadas con su ubicación geográfica (Ilustración 1), donde: - Zona I: Corresponde a las estaciones Arrancaplumas y Puerto Salgar pertenecientes a la cuenca media del rio Magdalena, y que pertenecen al afluente principal. - Zona II: Transferencia de caudales de la Zona I hacia las demás estaciones que no pertenecen al afluente principal; es decir, las estaciones pertenecientes a la zona IV. - Zona III: Corresponde a las estaciones pertenecientes a la cuenca media del Magdalena Cauca y pertenecientes a las corrientes de : Iza, Chulo, Chiquito, Salitre, Mongüi, Fonce, Nevado, Taquiza, Sogamoso y Lebrija. - Zona IV: Transferencia de caudales de la Zona III hacia las estaciones de la Zona I. Tabla 11: Diagrama explicativo para tabla de resumen del coeficientes de correlación RESUMEN DE COEFICIENTE DE CORRELACIÓN HACIA CAUDALES Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid TABLA DE VALOR- COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL Excelente Buena Aceptable Regular Inaceptable 49

50 Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Para la lectura apropiada de la matriz del coeficiente de correlación lineal o de Nash se recomienda seguir los siguientes pasos: 1. Su lectura se realiza de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba como se indica con las flechas en la tabla El valor determinado al interceptar la fila y la columna es único para cada celda, de tal modo para conocer el coeficiente de un valor siempre tiene que hacerse del modo expreso en el paso La tabla de valor indica un rango de cinco solo colores, los cuales indican que tan confiable es la transposición de una estación a otra, en función del coeficiente de correlación lineal para caudales mensuales y el coeficiente de NSE (Nash Sutcliffe Efficiency) para caudales medios diarios. En las tablas 12 a 19 se resumen los coeficientes n calculados mediante el procedimiento expuesto con anterioridad y sus coeficientes de correlación con los datos suministrados por el IDEAM, al realizar la transferencia de caudales de una estación a otra. Tabla 12: Matriz resumen del coeficiente n para caudales mínimos mensuales. RESUMEN DE "N PROMEDIO MULTIANUAL" CAUDALES MINIMOS MENSUALES Arrancaplumas 4,66 1,58 1,48 1,66 1,35 1,12 0,85 0,96 0,72 1,36 1,34 Puerto Salgar 4,66 1,61 1,51 1,69 1,37 1,15 0,90 0,99 0,75 1,48 1,39 La Vega 1,58 1,61 4,20 0,99 0,64-0,18 2,90-3,45-11,60 1,63 1,96 San Rafael 1,48 1,51 4,20-0,30 1,01 0,24 2,75-1,87-6,21 1,51 1,73 La resaca 1,66 1,69 0,99-0,30 0,74 0,13 3,96-1,34-3,49 1,74 2,44 El Molino 1,35 1,37 0,64 1,01 0,74-10,09 1,83 3,83 4,08 1,35 1,36 Puerto Colonial 1,13 1,15-0,18 0,24 0,13-10,09 1,38 2,04 2,72 1,09 0,95 San Gil 0,85 0,90 2,90 2,75 3,96 1,83 1,38 1,11 0,52 0,66-9,75 Guican 0,96 0,99-3,45-1,87-1,34 3,83 2,04 1,11 4,71 0,89 0,52 Pte llano 0,72 0,75-11,60-6,21-3,49 4,08 2,72 0,52 4,71 0,60-0,13 Pte la paz 1,36 1,51 1,62 1,51 1,73 1,35 1,09 0,66 0,89 0,60 1,35 Café Madrid 1,34 1,39 1,96 1,73 2,44 1,36 0,95-9,75 0,52-0,13 1,35 50

51 Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid DESDE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Tabla 13: Resumen del coeficiente de correlación lineal para caudales mínimos mensuales. RESUMEN DE "COEFICIENTE DE CORRELACIÓN" HACIA CAUDALES MINIMOS MENSUALES Arrancaplumas 0,99 0,37 0,67 0,38 0,61 0,19 0,68 0,72 0,59 0,60 0,63 Puerto Salgar 0,99 0,32 0,71 0,38 0,69 0,13 0,76 0,72 0,70 0,67 0,63 La Vega 0,51 0,37 0,51 0,90 0,05 0,83 0,26 0,72 0,04 0,47 0,25 San Rafael 0,67 0,51 0,51 0,70 0,52 0,22 0,75 0,73 0,54 0,81 0,25 La resaca 0,38 0,38 0,90 0,70 0,15 0,60 0,44 0,79 0,16 0,67 0,45 El Molino 0,61 0,69 0,05 0,52 0,15 0,001 0,44 0,30 0,83 0,52 0,69 Puerto Colonial 0,19 0,13 0,83 0,22 0,60 0,001 0,05 0,51 0,01 0,16 0,04 San Gil 0,68 0,76 0,26 0,75 0,44 0,71 0,05 0,57 0,87 0,92 0,88 Guican 0,72 0,69 0,81 0,73 0,79 0,30 0,51 0,57 0,29 0,71 0,54 Pte llano 0,59 0,70 0,04 0,54 0,16 0,83 0,01 0,87 0,29 0,67 0,78 Pte la paz 0,60 0,67 0,47 0,81 0,67 0,52 0,16 0,92 0,71 0,67 0,80 Café Madrid 0,63 0,71 0,25 0,85 0,45 0,69 0,04 0,88 0,54 0,78 0,80 Tabla 14: Matriz resumen del coeficiente n para caudales medios mensuales. RESUMEN DE "N PROMEDIO MULTIANUAL" CAUDALES MEDIOS MENSUALES Arrancaplumas 4,05 1,47 1,38 1,48 1,27 1,03 0,81 0,96 0,71 1,16 1,33 Puerto Salgar 4,05 1,50 1,41 1,51 1,29 1,06 0,86 0,98 0,73 1,26 1,37 La Vega 1,47 1,50 3,88 1,40 0,63-0,21 2,66-2,72-10,30 1,54 1,70 San Rafael 1,38 1,41 3,88 0,41 0,70 0,18 2,53-1,36-5,46 1,43 1,47 La resaca 1,48 1,51 1,40 0,41 0,85 0,22 3,36-0,76-2,76 1,56 1,84 El Molino 1,27 1,29 0,63 0,97 0,85-10,33 1,70 3,25 3,70 1,28 1,22 Puerto Colonial 1,04 1,06-0,21 0,18 0,22-10,33 1,25 1,50 2,35 1,02 0,80 San Gil 0,82 0,86 2,66 2,53 3,36 1,70 1,25 1,15 0,53 0,69-10,31 Guican 0,96 0,98-2,72-1,36-0,76 3,25 1,50 1,15 4,87 0,92 0,52 Pte llano 0,70 0,73-10,30-5,46-2,76 3,70 2,35 0,53 4,87 0,61-0,15 Pte la paz 1,16 1,30 1,53 1,43 1,55 1,28 1,02 0,70 0,92 0,62 1,40 Café Madrid 1,33 1,37 1,70 1,47 1,84 1,22 0,80-10,31 0,52-0,15 1,40 51

52 Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid DESDE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Tabla 15: Resumen del coeficiente de correlación lineal para caudales medios mensuales. RESUMEN DE "COEFICIENTE DE CORRELACIÓN" HACIA CAUDALES MEDIOS MENSUALES Arrancaplumas 0,99 0,52 0,68 0,61 0,80 0,16 0,64 0,60 0,64 0,64 0,64 Puerto Salgar 0,99 0,47 0,69 0,58 0,83 0,11 0,67 0,60 0,69 0,65 0,64 La Vega 0,59 0,52 0,59 0,95 0,35 0,66 0,40 0,60 0,24 0,63 0,36 San Rafael 0,68 0,59 0,59 0,71 0,62 0,13 0,77 0,63 0,68 0,87 0,36 La resaca 0,61 0,58 0,95 0,71 0,53 0,46 0,60 0,94 0,42 0,81 0,56 El Molino 0,80 0,84 0,35 0,62 0,53 0,008 0,60 0,45 0,89 0,75 0,83 Puerto Colonial 0,16 0,11 0,66 0,13 0,46 0,008 0,01 0,56 0,00 0,11 0,01 San Gil 0,64 0,68 0,40 0,77 0,60 0,87 0,01 0,48 0,95 0,92 0,95 Guican 0,60 0,60 0,92 0,63 0,94 0,45 0,56 0,48 0,31 0,72 0,49 Pte llano 0,64 0,69 0,24 0,68 0,42 0,89 0,00 0,95 0,31 0,78 0,92 Pte la paz 0,64 0,65 0,63 0,87 0,81 0,75 0,11 0,92 0,71 0,78 0,91 Café Madrid 0,65 0,69 0,37 0,84 0,56 0,83 0,01 0,95 0,49 0,92 0,91 Tabla 16: Matriz resumen del coeficiente n para caudales máximos mensuales. RESUMEN DE "N PROMEDIO MULTIANUAL" CAUDALES MAXIMOS MENSUALES Arrancaplumas 4,00 1,23 1,30 1,28 1,12 0,88 0,59 0,89 0,53 0,76 1,10 Puerto Salgar 4,00 1,25 1,33 1,31 1,13 0,92 0,64 0,91 0,55 0,87 1,15 La Vega 1,23 1,25-0,80 0,84 0,77-0,03 2,36-1,54-9,48 1,32 1,42 San Rafael 1,30 1,33-0,80 1,50 0,61-0,10 2,72-1,39-6,52 1,42 1,65 La resaca 1,28 1,31 0,84 1,50 0,79 0,20 3,20-0,41-2,83 1,41 1,70 El Molino 1,12 1,13 0,77 0,61 0,79-9,71 1,61 2,58 3,65 1,18 1,13 Puerto Colonial 0,90 0,92-0,03-0,10 0,20-9,71 1,18 1,00 2,37 0,92 0,73 San Gil 0,60 0,64 2,36 2,72 3,20 1,61 1,18 1,26 0,42 0,54-10,33 Guican 0,89 0,91-1,54-1,39-0,41 2,58 1,00 1,26 6,40 0,91 0,63 Pte llano 0,53 0,55-9,48-6,52-2,83 3,65 2,37 0,42 6,40 0,48-0,26 Pte la paz 0,76 0,92 1,30 1,42 1,39 1,18 0,91 0,54 0,90 0,48 1,24 Café Madrid 1,10 1,15 1,42 1,65 1,70 1,13 0,73-10,33 0,63-0,26 1,24 52

53 Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid DESDE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Tabla 17: Resumen del coeficiente de correlación lineal para caudales máximos mensuales. RESUMEN DE "COEFICIENTE DE CORRELACIÓN" HACIA CAUDALES MAXIMOS MENSUALES Arrancaplumas 0,98 0,49 0,73 0,58 0,70 0,13 0,62 0,54 0,53 0,64 0,28 Puerto Salgar 0,98 0,40 0,67 0,48 0,73 0,07 0,62 0,54 0,58 0,61 0,28 La Vega 0,53 0,49 0,53 0,93 0,31 0,57 0,33 0,54 0,14 0,47 0,14 San Rafael 0,73 0,53 0,53 0,72 0,62 0,15 0,83 0,74 0,59 0,91 0,14 La resaca 0,58 0,48 0,93 0,72 0,37 0,56 0,48 0,93 0,23 0,65 0,20 El Molino 0,70 0,73 0,31 0,62 0,37 0,000 0,48 0,40 0,81 0,70 0,57 Puerto Colonial 0,13 0,07 0,57 0,15 0,56 0,000 0,01 0,40 0,02 0,09 0,01 San Gil 0,62 0,62 0,33 0,83 0,48 0,77 0,01 0,57 0,89 0,94 0,79 Guican 0,54 0,47 0,84 0,74 0,93 0,40 0,40 0,57 0,30 0,73 0,29 Pte llano 0,53 0,58 0,14 0,59 0,23 0,81 0,02 0,89 0,30 0,73 0,76 Pte la paz 0,64 0,61 0,47 0,91 0,65 0,70 0,09 0,94 0,73 0,73 0,70 Café Madrid 0,28 0,30 0,14 0,46 0,20 0,54 0,01 0,79 0,29 0,76 0,70 Tabla 18: Matriz resumen del coeficiente n para caudales medios diarios. RESUMEN DE "N PROMEDIO MULTIANUAL" CAUDALES MEDIOS DIARIOS Arrancaplumas 4,07 1,48 1,39 1,49 1,28 1,04 0,81 0,96 0,70 1,16 1,33 Puerto Salgar 4,07 1,50 1,41 1,51 1,30 1,06 0,86 0,98 0,73 1,29 1,37 La Vega 1,48 1,50 3,87 1,42 0,66-0,22 2,69-2,79-10,41 1,55 1,72 San Rafael 1,39 1,41 3,87 0,43 0,99 0,17 2,55-1,41-5,53 1,44 1,50 La resaca 1,49 1,51 1,42 0,43 0,88 0,22 3,39-0,79-2,79 1,57 1,87 El Molino 1,28 1,30 0,66 0,99 0,88-10,90 1,73 3,35 3,77 1,30 1,24 Puerto Colonial 1,04 1,06-0,22 0,17 0,22-10,90 1,25 1,52 2,36 1,03 0,80 San Gil 0,81 0,86 2,69 2,55 3,39 1,73 1,25 1,14 0,54 0,69-10,29 Guican 0,96 0,98-2,79-1,41-0,79 3,35 1,52 1,14 4,84 0,92 0,52 Pte llano 0,70 0,73-10,41-5,53-2,79 3,77 2,36 0,54 4,84 0,61-0,15 Pte la paz 1,16 1,29 1,55 1,44 1,57 1,30 1,03 0,69 0,92 0,61 1,40 Café Madrid 1,33 1,37 1,72 1,50 1,87 1,24 0,80-10,29 0,52-0,15 1,40 53

54 DESDE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Tabla 19: Resumen del coeficiente NSE para caudales medios diarios. RESUMEN DE "COEFICIENTE DE NASH SUTCLIFFE" HACIA CAUDALES MEDIOS DIARIOS Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Al analizar las matrices se tienen las siguientes apreciaciones para cada zona al considerar diarios: los caudales mininos, medios máximos mensuales y medios - Zona I: El coeficiente n tiene un rango de ( ) y un coeficiente de correlación lineal r 2 promedio del Zona II: El coeficiente n tiene un rango de (0.70 a 1.69) y un coeficiente de correlación lineal r 2 de (0.07 a 0.83) para los caudales mensuales y un NSE de (-0.04 a 0.62) en los diarios. - Zona III: El coeficiente n tiene un rango de ( a 6.40) y un coeficiente de correlación lineal r 2 de (0.00 a 0.95) para los caudales mensuales y un NSE de ( a 0.91) en los diarios. - Zona IV: El coeficiente n tiene un rango de (0.53 a 1.51) y un coeficiente de correlación lineal r 2 de (0.07 a 0.84) para los caudales mensuales y un NSE de ( a 0.43) en los diarios. 54

55 ESTACIÓN BASE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid 3.7. OBSERVACIONES AL APLICAR LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CAUDALES Con el fin de limitar el dominio de las ecuaciones calculadas en el numeral 3.6 se toman las celdas que tienen un coeficiente de correlación (r 2 ) mayor o igual al 0.65 y se determina el rango del múltiplo del área de drenaje de la estación predictora que se puede emplear. CONVENCIONES NA No aplica: Indica que la celda tiene un coeficiente de correlación menor a 0.65, por lo tanto su resultado no es confiable. Tabla 20: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales mínimos mensuales. RANGO DE ÁREAS PARA EL GRUPO A CAUDALES MAXIMOS MENSUALES (ANALISIS ÁREAS) Arrancaplumas NA NA NA NA NA NA NA NA NA Puerto Salgar NA NA NA NA NA NA NA NA NA La Vega NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Rafael NA NA NA NA NA NA NA La resaca NA NA NA NA NA NA NA NA NA El Molino NA NA NA NA NA NA NA NA Puerto Colonial NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Gil NA NA NA NA NA NA NA Guican NA NA NA NA NA NA NA NA Pte llano NA NA NA NA NA NA NA NA Pte la paz NA NA NA NA NA NA Café Madrid NA NA NA NA NA NA NA NA NA 55

56 ESTACIÓN BASE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid ESTACIÓN BASE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Tabla 21: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales medios mensuales. RANGO DE ÁREAS PARA EL GRUPO B CAUDALES MEDIOS MENSUALES (ANALISIS ÁREAS) Arrancaplumas NA NA NA NA NA NA NA NA NA Puerto Salgar NA NA NA NA NA NA La Vega NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Rafael NA NA NA NA NA NA NA La resaca NA NA NA NA NA NA NA NA El Molino NA NA NA NA NA NA NA Puerto Colonial NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Gil NA NA NA NA NA NA Guican NA NA NA NA NA NA NA NA NA Pte llano NA NA NA NA NA NA Pte la paz NA NA NA NA Café Madrid NA NA NA NA NA NA Tabla 22: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales máximos mensuales. ESTACIÓN PREDICTORA CAUDALES MINIMOS MENSUALES (ANALISIS ÁREAS) Arrancaplumas NA NA NA NA NA NA NA NA Puerto Salgar NA NA NA NA NA La Vega NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Rafael NA NA NA NA NA NA NA La resaca NA NA NA NA NA NA NA NA El Molino NA NA NA NA NA NA NA NA NA Puerto Colonial NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Gil NA NA NA NA NA Guican NA NA NA NA NA NA Pte llano NA NA NA NA NA NA NA Pte la paz NA NA NA NA NA Café Madrid NA NA NA NA NA NA 56

57 ESTACIÓN BASE Arrancaplumas Puerto Salgar La Vega San Rafael La resaca El Molino Puerto Colonial San Gil Guican Pte llano Pte la paz Café Madrid Tabla 23: Múltiplos del área de drenaje con base en la estación predictora para caudales medios diarios. ESTACIÓN PREDICTORA CAUDALES MINIMOS MENSUALES (ANALISIS ÁREAS) Arrancaplumas NA NA NA NA NA NA NA Puerto Salgar NA NA NA NA NA NA NA La Vega NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Rafael NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA La resaca NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA El Molino NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA Puerto Colonial NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA San Gil NA NA NA NA NA NA NA NA Guican NA NA NA NA NA NA NA NA Pte llano NA NA NA NA NA NA NA NA Pte la paz NA NA NA NA NA NA NA NA Café Madrid NA NA NA NA NA NA NA NA 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES - Dentro de los factores característicos que se tomaron en cuenta en el proyecto, solo se incluyen en el modelo matemático el área y el caudal de cada estación aforada, se recomienda para futuros proyectos de investigación generar modelos que incluyan factores como la precipitación, intensidad de lluvias, aspectos climatológicos y las características geomorfológicas de la cuenca, de tal forma que cada una de estas consideraciones se incluya como un coeficiente que altere las ecuaciones del modelo, y de esta forma lograr ver disminuido el porcentaje de incertidumbre que genera la predicción de caudales. - Al realizar un análisis del hidrograma de caudal especifico, se puede observar que la estación de puente colonial, no concuerda con ninguna otra estación 57

58 aforada, ya que las crecientes de caudal se observan en un periodo entre mayo y agosto, lo cual no es muy confiable, puesto que a nivel general las mayores precipitaciones anuales se presentan en los meses de abril a junio y septiembre a noviembre. A raíz de esta incertidumbre, se presenta la inquietud al IDEAM, a lo cual dieron como respuesta ser una entidad capacitada para certificar la dinámica hídrica de los ríos, aunque aclaran que el uso de navegadores no tienen la precisión adecuada o requerida para algunos proyectos. Adicional a ello si en el estudio se consideran datos muy antiguos la precisión de los navegadores estaba supeditada al avance tecnológico de la época. (Ver Anexo D) - Al emplear el modelo de transferencia de caudales en la cuenca media del rio Magdalena delimitada por las estaciones a estudio, es necesario que los hidrogramas de caudal específico, tengan cierta homogeneidad, debido a que su comportamiento tiene una influencia implícita con sus características fisiográficas y climáticas. En caso contrario se afecta el modelo de transferencia; como se observa en la estación Puente Colonial (1400 msnm) que tiene un comportamiento atípico, respecto a las demás estaciones; donde al realizar la transferencia de caudales con la ecuación (2) y con los exponentes obtenidos por la ecuación (11) se tiene un coeficiente de correlación lineal promedio de r 2 =0.20 para caudales mensuales, lo que indica que los caudales simulados no presentan una correlación directa con ninguna de las estaciones; además al calcular el coeficiente de Nash NSE= para caudales medios diarios indica que la media de los datos observados son mejores que los calculados. 58

59 Ilustración 28 Hidrogramas caudal específico para caudales mínimos mensuales multianuales En conclusión el método de transferencia de caudales puede ser empleado en la cuenca media del rio Magdalena, siempre y cuando las estaciones tomadas para realizar la transferencia de caudales, tengan unos diagramas de caudal específico con cierta similitud; además se debe considerar el comportamiento de las funciones predictoras determinadas mediante el coeficiente n, lo anterior con el fin de obtener unos buenos resultados al emplear el método de la transferencia de caudales. - Con base en los resultados de las tablas se agrupan las estaciones, en función del comportamiento de los coeficientes de correlación lineal en los caudales mensuales y el coeficiente de correlación de Nash Sutcliffe Efficient en los caudales medios diarios, al realizar la transferencia de caudales de una estación a otra. 59