Matemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II
|
|
- Emilio Soto Hidalgo
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Matemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II Martes, 6 de febrero de hora y 15 minutos. NOMBRE APELLIDOS CALIFICACIÓN 1. La longitud auricular de la oreja en varones jóvenes, medida en centímetros (cm), se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media µ y varianza σ = 0 36 cm. a) Supongamos que la media poblacional sea 4 cm. Considerada una muestra aleatoria simple de 0 individuos, calcular la probabilidad de que la longitud auricular media sea mayor que 3,98. b) Una muestra aleatoria simple de 0 individuos proporcionó una media muestral x = 7 cm. Calcúlese un intervalo de confianza al 98 % para µ. c) Qué tamaño mínimo debe tener una muestra aleatoria simple para que el error máximo cometido en la estimación de µ por la media muestral sea a lo sumo de 0 1 cm, con un nivel de confianza del 99 %?. La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidad de una variable aleatoria X, donde E[X] = 1,. X P(X = x) p 1 3 q a) Halle q. b) Halle p. (0,5 puntos) Una bolsa contiene canicas blancas y azules y se sabe que hay al menos tres de cada color. Se sacan tres canicas de la bolsa, sin reposición. El número de canicas azules que se sacan viene dado por la variable aleatoria X. c) Escriba la probabilidad de sacar al menos dos canicas azules. (0,5 puntos) d) Calcule la desviación típica de la variable X. 1 k 3. Calcule los valores de k para los que el determinante de la matriz A = ( 1 1) sea nulo. k 1
2 4. Una competición consta de dos sucesos independientes: disparar a 0 dianas y correr durante una hora. El número de veces que un participante da en la diana es la puntuación S. Estas puntuaciones S siguen una distribución normal de media 65 y desviación típica igual a. Se escoge al azar a un participante. a) Halle la probabilidad de que su puntuación sea menor que 50. b) Halle la probabilidad de que su puntuación este entre 55 y 7 puntos. c) Calcule el valor de k para que la probabilidad de tener una puntuación mayor que k sea 0,7. (0,75 puntos) La distancia en km que corre un participante en una hora es la puntuación R. Estas puntuaciones R siguen una distribución de media 1 y desviación típica igual a,5. La puntuación R es independiente de la puntuación S. d) Un participante queda descalificado si su puntuación S es menor que 50 y su puntuación R es menor que x km. Sabiendo que el 1 % de los participantes quedan descalificados, halle el valor de x. (1 punto) 5. El precio de un coche de segunda mano depende, en parte, de la distancia que ha recorrido. La siguiente tabla muestra la distancia y el precio de siete coches, el 1 de enero de 0. Distancia, x km Precio, y dólares La relación que existe entre x e y se puede modelizar mediante la ecuación de regresión y = ax + b. a) Halle el coeficiente de correlación. (1 punto) b) Escriba el valor de a y el de b. (1,5 puntos) c) El 1 de enero de 0, Lina compra un coche que ha recorrido 100 km. Estime, mediante la recta de regresión, el precio del coche de Lina aproximando al múltiplo de 0 dólares más cercano. (0,5 puntos) 6. El tiempo, en horas, que tarda cierta compañía telefónica en hacer efectiva la portabilidad de un número de teléfono se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media µ y desviación típica σ = 4 horas. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 16. Calcúlese: a) La probabilidad de que la media muestral del tiempo, X, supere las 48 horas, si µ = 36 horas. b) El nivel de confianza con el que se ha calculado el intervalo (4 4 ; 47 76) para µ. (0,75 puntos)
3 SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS Y EJERCICIOS DEL CONTROL Nº 5 DE º MATEMÁTICAS N.M. 1. La longitud auricular de la oreja en varones jóvenes, medida en centímetros (cm), se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media µ y varianza σ = 0 36 cm. a) Supongamos que la media poblacional sea 4 cm. Considerada una muestra aleatoria simple de 0 individuos, calcular la probabilidad de que la longitud auricular media sea mayor que 3,98. b) Una muestra aleatoria simple de 0 individuos proporcionó una media muestral x = 7 cm. Calcúlese un intervalo de confianza al 98 % para µ. c) Qué tamaño mínimo debe tener una muestra aleatoria simple para que el error máximo cometido en la estimación de µ por la media muestral sea a lo sumo de 0 1 cm, con un nivel de confianza del 99 %? Solución a) Supongamos que la media poblacional sea 4 cm. Considerada una muestra aleatoria simple de 0 individuos, calcular la probabilidad de que la longitud auricular media sea mayor que 3,98 cm. La longitud auricular media se distribuye según, En tal caso, σ X N (μ, n ) = N (4, ) = N (4, 0 6 ) = N(4,0 06) P(X > 3,98) = P ( X 4 0,06 > 3,98 4 ) = P(Z > 0,33) = 0,06 = 1 P(Z < 0,33) = 1 (1 P(Z < 0,33)) = P(Z < 0,33) = 0,693 b) Si desconocemos la media poblacional y con una muestra aleatoria simple de 0 individuos que proporcionó una media muestral x = 7 cm, calcúlese un intervalo de confianza al 98 % para µ. El intervalo de confianza para la media poblacional con la desviación típica conocida viene dado por, Teniendo en cuenta que P (X z α σ n < μ < X + z α σ n ) = 1 α P(z < z α ) = 0, ,98 = 0,98 + 0,01 = 0,99 z α =,33 Por lo tanto, el intervalo de confianza pedido será, (7,33 0,6 0, 7 +,33 0,6 ) = (6 860, ) 0
4 c) Qué tamaño mínimo debe tener una muestra aleatoria simple para que el error máximo cometido en la estimación de µ por la media muestral sea a lo sumo de 0 1 cm, con un nivel de confianza del 99 %? El tamaño mínimo vendrá dado por, Teniendo en cuenta que En tal caso, n ( z α σ ) ε P(z < z α ) = 0, ,99 = 0,99 + 0,005 = 0,995 z α =,58 Por lo tanto, el tamaño mínimo es 40.,58 0,6 n ( ) 0,1 = 39,6304. La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidad de una variable aleatoria X, donde E[X] = 1,. X P(X = x) p 1 3 q a) Halle q. b) Halle p. (0,5 puntos) Una bolsa contiene canicas blancas y azules y se sabe que hay al menos tres de cada color. Se sacan tres canicas de la bolsa, sin reposición. El número de canicas azules que se sacan viene dado por la variable aleatoria X. c) Escriba la probabilidad de sacar al menos dos canicas azules. (0,5 puntos) d) Calcule la desviación típica de la variable X. Solución. a) Halle q. Puesto que la esperanza de la variable X vale, E[X] = x i P(x i ) = 0 p q = q + 3q = = q y como sabemos que la esperanza de la variable X es E[X] = 1,, entonces q = 1, q = 1 30q = 1 q = 1 30
5 b) Halle p. Como la probabilidad total de la variable debe ser 1 entonces, p = P(0) = 1 P(1) P() P(3) = = = 5 30 = 1 6 c) Escriba la probabilidad de sacar al menos dos canicas azules. (0,5 puntos) La probabilidad vendrá dada por, P(X ) = P() + P(3) = = = 30 = 1 3 d) Calcule la desviación típica de la variable X. Debemos calcular primero la varianza de la variable X, Calculamos la primera parte, S [X] = x i P(x i ) (E[X]) x i P(x i ) = = = = = Por lo tanto, la varianza será, S [X] = x i P(x i ) (E[X]) = 1, = 1,44 = 0,56 Y la desviación típica de la variable X será, S[X] = S [X] = 0,56 = 0, k 3. Calcule los valores de k para los que el determinante de la matriz A = ( 1 1) sea nulo. k 1 Solución. Calculamos el determinante de A, 1 k A = 1 1 = k + k k + = k + k 1 Anulamos el determinante y calculamos los valores de la k a partir de la fórmula de la ecuación de segundo grado, A = 0 k + = 0 k + 1 = 0 1 = k k = ± 1 = ±1 Por lo tanto, los valores de k para que el determinante se anule son k = 1 y k = +1
6 4. Una competición consta de dos sucesos independientes: disparar a 0 dianas y correr durante una hora. El número de veces que un participante da en la diana es la puntuación S. Estas puntuaciones S siguen una distribución normal de media 65 y desviación típica igual a. Se escoge al azar a un participante. a) Halle la probabilidad de que su puntuación sea menor que 50. b) Halle la probabilidad de que su puntuación este entre 55 y 7 puntos. c) Calcule el valor de k para que la probabilidad de tener una puntuación mayor que k sea 0, 7. (0,75 puntos) La distancia en km que corre un participante en una hora es la puntuación R. Estas puntuaciones R siguen una distribución de media 1 y desviación típica igual a, 5. La puntuación R es independiente de la puntuación S. d) Un participante queda descalificado si su puntuación S es menor que 50 y su puntuación R es menor que x km. Sabiendo que el 1 % de los participantes quedan descalificados, halle el valor de x. (1 punto) Solución. Sabemos que la variable aleatoria S se distribuye según S N(65,) a) Halle la probabilidad de que su puntuación sea menor que 50. S 65 P(S < 50) = P ( < ) = P(Z < 1,5) = = 1 P(Z < 1,5) = = 0, b) Halle la probabilidad de que su puntuación este entre 55 y 7 puntos P(55 < S < 60) = P ( < S 65 < 7 65 ) = P( 1 < Z < 0,7) = = P(Z < 0,7) P(Z < 1) = P(Z < 0,7) (1 P(Z < 1)) = = 0, ( ) = 0, , = 0, c) Calcule el valor de k para que la probabilidad de tener una puntuación mayor que k sea 0, 7. (0,75 puntos) S 65 P(S > k) = P ( > Por lo tanto, k 65 ) = P (Z > k 65 k 65 ) = 1 P (Z ) = 0,7 P (Z k 65 ) = 1 0,7 = 0,3
7 Para buscar el valor que deja por debajo de sí una probabilidad menor que 0,3, buscamos el valor t que deja una probabilidad menor que 0,7 y luego le cambiamos el signo. Como, En ese caso, Y entonces, k 65 P(Z t) = 0,7 P(Z t) = 0,3 P(Z t) = 0,7 t = 0,55 P(Z 0,55) = 0,3 = 0,55 k 65 = ( 0,55) k = 65 5,5 = 59,75 Por lo tanto, el valor k para el que hay una probabilidad 0,7 de que la puntuación sea mayor que k es 59,75. d) Un participante queda descalificado si su puntuación S es menor que 50 y su puntuación R es menor que x km. Sabiendo que el 1 % de los participantes quedan descalificados, halle el valor de x. (1 punto) Se nos pide el valor x tal que la probabilidad, P(S < 50, R < x) = 0,01 Puesto que las variables S y R son independientes, Y por el apartado a) sabemos que Con lo que, Y entonces, Tipificamos la variable R, P(S < 50) P(R < x) = 0,01 P(S < 50) = 0, P(S < 50) P(R < x) = 0,01 0, P(R < x) = 0,01 P(R < x) = 0,01 0, = 0, R 1 P(R < x) = P ( <,5 x 1 x 1 ) = P (Z <,5,5 ) = 0,
8 Para buscar el valor que deja por debajo de sí una probabilidad 0, , buscamos el valor t que deja una probabilidad menor que 1 0, = 0, , y luego le cambiamos el signo P(Z t) = 0, P(Z t) = 0, Como, En ese caso, Y entonces, x 1,5 P(Z t) = 0, t = 1,04 P(Z 1,04) = 0, = 1,04 x 1 =,5 ( 1,04) x = 1,6 = 9,4 Por lo tanto, el valor x pedido es 9, 4 km. 5. El precio de un coche de segunda mano depende, en parte, de la distancia que ha recorrido. La siguiente tabla muestra la distancia y el precio de siete coches, el 1 de enero de 0. Distancia, x km Precio, y dólares La relación que existe entre x e y se puede modelizar mediante la ecuación de regresión y = ax + b a) Halle el coeficiente de correlación. (1 punto) b) Escriba el valor de a y el de b. (1,5 puntos) c) El 1 de enero de 0, Lina compra un coche que ha recorrido 100 km. Estime, mediante la recta de regresión, el precio del coche de Lina aproximando al múltiplo de 0 dólares más cercano. (0,5 puntos) Solución. a) Halle el coeficiente de correlación. (1 punto) El coeficiente de correlación lineal es, S X,Y r = S X S Y Calculamos las medias de cada variable estadística, la covarianza, las varianzas y las desviaciones de las variables.
9 Lo hacemos a partir de esta tabla auxiliar que se puede realizar con la calculadora. X Y X Y X^ Y^ SUMA MEDIA 785, , Los parámetros que necesitamos a partir de la tabla anterior se pueden obtener directamente en la calculadora. Son los siguientes, La media de la variable estadística X es, X = x i n = = 785,7143 La media de la variable estadística Y es, Y = y i n = = 16 48,5714 La covarianza de las variables estadísticas X y Y es, S X,Y = x i y i n X Y = , ,5714 = ,41 7 La varianza de la variable estadística X es, S X = x i n X = ,7143 = ,9 7 La varianza de la variable estadística Y es, S Y = y i n Y = Por tanto, el coeficiente de correlación lineal es, r = ,5714 = ,53 7 S X,Y ,41 = S X S Y , ,53 = 0, Por lo tanto, el coeficiente de correlación líneal es, r = 0,
10 b) Escriba el valor de a y el de b. (1,5 puntos) Se piden los coeficientes de la recta de regresión r Y/X. Dicha ecuación viene dada en forma punto pendiente por, Y Y = S X,Y (X X ) S X Por lo tanto, la recta de regresión r N/T es, De donde, Y entonces, Y = Y 16 48,5714 = , ,9 a = ,41 (X 785,7143) , ,41 X + 785, , , , ,9 = 1, b = ,41 785, ,5714 = , ,9 Por lo tanto, los valores pedidos son, a = 1, y b = , 304 c) El 1 de enero de 0, Lina compra un coche que ha recorrido km. Estime, mediante la recta de regresión, el precio del coche de Lina aproximando al múltiplo de 0 dólares más cercano. (0,5 puntos) Utilizando la recta de regresión r Y/X y = ax + b sustituida en el valor x = km nos da la siguiente estimación para el precio del coche, y = 1, ,304 = ,7953 que aproximando al múltiplo de 0 dólares más cercano será 16 0
11 6. El tiempo, en horas, que tarda cierta compañía telefónica en hacer efectiva la portabilidad de un número de teléfono se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media µ y desviación típica σ = 4 horas. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 16. Calcúlese: a) La probabilidad de que la media muestral del tiempo, X, supere las 48 horas, si µ = 36 horas. La media muestral se distribuye según, En tal caso, σ X N (μ, n ) = N (36, 4 16 ) = N(36,6) P(X > 48) = P ( X 36 6 > ) = P(Z > ) = 6 = 1 P(Z < ) = 1 0,9775 = 0,075 b) El nivel de confianza con el que se ha calculado el intervalo (4 4 ; 47 76) para µ. (0,75 puntos) Debemos calcular primero la media muestral del intervalo (a,b) en el caso concreto del apartado. La media muestral es el centro del intervalo (a, b) y se puede encontrar mediante, por lo que, en nuestro caso, X = a + b X = Tomando ahora el extremo inferior del intervalo, = a + b 4,4 + 47,76 = 7 = 36 X z α σ n = a 36 z α 4 16 = 4,4 36 z α 6 = 4,4 36 4,4 = z α 6 11,76 = z α 6 11,76 6 = z α 1,96 = z α Buscando en la tabla de la normal N(0,1) obtenemos que el nivel de confianza es, es decir, el nivel de confianza es del 95 %. 0,975 0,05 = 0, 95
Matemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II
Matemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II Martes, 23 de enero de 2018 1hora y 1 minutos. NOMBRE APELLIDOS CALIFICACIÓN 1. En la siguiente tabla se muestra la temperatura máxima T, en grados Celsius,
Más detallesMatemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II
Matemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.II Martes, 0 de febrero de 018 1 hora y 15 minutos. NOMBRE APELLIDOS CALIFICACIÓN 1. Considérense las matrices A ( 1 1 1 4 8 1 1 1 ), B ( 5 3 ) y C ( 1 k +
Más detallesx 2y z = 2 2x az = 2 y +az = 2
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2016-2017 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2017) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2017) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro
Más detallesPrueba de acceso a la universidad. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
Prueba de acceso a la universidad. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Junio 2006.Opción A Resolución: Juan María de la Obra Jiménez. Coordinación: Luis Cabello (I.E.S. Emilio Muñoz Ejercicio1.-
Más detallesSOLUCIONES AL EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE ESTADÍSTICA EXAMEN DE MATEMÁTICAS II
SOLUCIONES AL EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE 4. ESTADÍSTICA EXAMEN DE MATEMÁTICAS II Estadística (primer parcial). Septiembre de 4.- El coeficiente de determinación R nos determina a) el % de la varianza de Y
Más detallesC/ Fernando Poo 5 Madrid (Metro Delicias o Embajadores).
Ejercicio 1 AÑO 013- OPCIÓN A mx + y + z = m 1 m 1 x + my = 1 } (A) = ( 1 m 0 ) (A ) = ( 1 m 0 1 ) 6y z = 1 1 Calculamos el det(a) e igualamos a cero para sacar los valores en los que el determinante se
Más detallesC t
1 Universidad de Castilla la Mancha PAEG Junio.016 JUNIO 016 Opción A 1-1 4 - - 1.- adas las matrices: A = ( 1 1); = (-3 1) y C = ( 0 3 ). - 3 0 4-1 0 a) Realiza la siguiente operación: (A ) C T (donde
Más detallesESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
(distribución normal) 1 1.- Calcular las probabilidades de los siguientes intervalos, empleando para ello las tablas de la distribución de probabilidad normal estándar N(0, 1): (1) P(z 2 14) (2) P(z 0
Más detallesSelectividad Septiembre 2007 SEPTIEMBRE 2007
Bloque A SEPTIEMBRE 2007 1.- Cada instalación de una televisión analógica necesita 10 metros de cable y cada instalación de televisión digital necesita 20 metros. Cada televisión analógica necesita 20
Más detallesMatemática Aplicada y Estadística - Farmacia Soluciones del Primer Examen Parcial - Grupo 3
1. Se está haciendo un estudio de medicamentos diferentes que contienen un principio activo común La distribución de frecuencias se indica en la tabla que sigue: Cantidad de sustancia mg [10,20 [20,30
Más detallesOPCIÓN A B = A 1 B C 1 B A X = C
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesTema 13 y 14: Estadística e inferencia estadística Problemas propuestos en pruebas de Selectividad de Madrid desde 2007 hasta 2016
Tema 13 y 14: stadística e inferencia estadística Problemas propuestos en pruebas de Selectividad de Madrid desde 007 hasta 016 1. l contenido en alquitrán de una determinada marca de cigarrillos se puede
Más detalles1._ (Modelo 2018) Un determinado partido político desea estimar la proporción de votantes, p, que actualmente se decantaría por él.
1._ (Modelo 2018) Un determinado partido político desea estimar la proporción de votantes, p, que actualmente se decantaría por él. a) Asumiendo que p = 0,5, determínese el tamaño mínimo necesario de una
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2015-coincidente) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos 5 7 C = 1 5
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2015-coincidente) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (2 puntos) Considérense las matrices ( ) ( ) ( ) 1 2 3 2 5 7 A =,
Más detallesMATEMÁTICAS II PROBABILIDAD DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DISTRIBUCIÓN NORMAL
MATEMÁTICAS II PROBABILIDAD DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DISTRIBUCIÓN NORMAL 1) PROBABILIDAD Experimentos aleatorios. Concepto de espacio muestral y de suceso elemental. Operaciones con sucesos. Leyes de De Morgan.
Más detallesR E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. μ zα
Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15.00 Km con una desviación típica de.50 Km. a) Determine un intervalo de confianza, al 99%, para la cantidad
Más detallesJUNIO Bloque A
Selectividad Junio 009 JUNIO 009 Bloque A 1.- Estudia el siguiente sistema en función del parámetro a. Resuélvelo siempre que sea posible, dejando las soluciones en función de parámetros si fuera necesario.
Más detallesR E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. μ zα
Se sabe que la estatura de los individuos de una población es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con desviación típica 6 cm. Se toma una muestra aleatoria de 5 individuos que da una
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesR E S O L U C I Ó N. σ σ a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: IC.. µ zα, µ+ zα
En una población una variable aleatoria sigue una ley Normal de media desconocida y desviación típica. a) Observada una muestra de tamaño 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestral igual a
Más detallesSEPTIEMBRE Opción A
SEPTIEMBRE 010 Opción A 1.- Sea el siguiente sistema de ecuaciones: x + y az = 1 y + z = 0 ax + 3z = a a) Clasifica el sistema en función de sus posibles soluciones para los distintos valores del parámetro
Más detalles[1,75 PUNTOS] Considerando la matriz A del apartado anterior con a = 1, resuelve la ecuación C. 6 si x 1
MATEMÁTICAS CCSS º DE BACHILLERATO 014 OPCIÓN DE EXAMEN Nº 1 Ejercicio 1 [,5 PUNTOS] A. [1,75 PUNTOS] Determina para qué valores de a la matriz 1 A 5 a 1 1 a no tiene inversa. [1,75 PUNTOS] Considerando
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2015-coincidente) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 015-coincidente) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 ( puntos) Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesPreguntas más Frecuentes: Tema 8
Preguntas más Frecuentes: Tema 8 Pulse sobre la pregunta para acceder directamente a la respuesta 1. En el ejemplo 8.1, por qué se escoge n =?. En el ejemplo 8.1, si n fuera igual a 3 habría que obtener
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2017-2018 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesSEPTIEMBRE Opción A
Septiembre 010 (Prueba Específica) SEPTIEMBRE 010 Opción A 1.- Se considera el sistema de ecuaciones: x y = 3x+ y = 4 4x + y = a a) Clasifica el sistema en función de sus posibles soluciones para los distintos
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2011) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II Septiembre 2011 Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 3 puntos. Se considera la región S acotada plana definida por las cinco condiciones
Más detallesMatemática Aplicada y Estadística - Grado en Farmacia Curso 2014/15 1er. Examen Parcial 6 de noviembre de 2014
Matemática Aplicada y Estadística - Grado en Farmacia Curso 2014/1 1er. Examen Parcial 6 de noviembre de 2014 Apellidos y nombre del alumno/a Grupo 4 1. 2 puntos) En la siguiente tabla se refleja la distribución
Más detallesR E S O L U C I Ó N. a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: I. C. z
Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15.00 Km con una desviación típica de.50 Km. a) Determine un intervalo de confianza, al 99%, para la cantidad
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO DE EXAMEN CURSO 2013-2014 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
Más detallesRESUMEN CONTENIDOS TERCERA EVALUACIÓN PROBABILIDAD DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DISTRIBUCIÓN NORMAL
RESUMEN CONTENIDOS TERCERA EVALUACIÓN PROBABILIDAD DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DISTRIBUCIÓN NORMAL 1) PROBABILIDAD Experimentos aleatorios. Concepto de espacio muestral y de suceso elemental. Operaciones con
Más detallesDistribuciones discretas. Distribución binomial
Variables aleatorias discretas y continuas Se llama variable aleatoria a toda función definida en el espacio muestral de un experimento aleatorio que asocia a cada elemento del espacio un número real.
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2017-2018 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva
Más detallesOPCIÓN A m. y B =
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2017-2018 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesAlgunos apuntes de Estadística de 4º (nivel avanzado)
Algunos apuntes de Estadística de 4º (nivel avanzado) Coeficiente de correlación lineal El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianzay el producto de las desviaciones típicas
Más detallesLlamando: y = número de kg de B. La función objetivo a minimizar es: F (x, y) = 5x + 4y. con las restricciones: y 1,5x x 500 y 500 x + y 600 x 0 y 0
OPCIÓN A 1. Un producto se compone de la mezcla de otros dos A y B. Se tienen 500 kg de A y 500 kg de B. En la mezcla, el peso de B debe ser menor o igual que 1,5 veces el de A. Para satisfacer la demanda,
Más detallesMatemáticas Aplicadas I: Ev2 Recuperación febrero 2018
Matemáticas Aplicadas I: Ev2 Recuperación febrero 2018 PARTE 1: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Y BIDIMENSIONAL 1. La siguiente tabla recoge las edades de las personas que han subido a un avión. Edad [0, 18)
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS 2º DE BACHILLERATO
MATEMÁTICAS CCSS º DE BACHILLERATO 015 OPCIÓN DE EXAMEN Nº 1 EJERCICIO 1 [3,5 PUNTOS] Una empresa discográfica quiere sacar al mercado los discos de dos nuevos grupos. Estima que por cada disco producido
Más detallesOPCIÓN A. x 2 2x si x < 1,
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2016-2017 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS
Más detalles3 2 ) 1) = ( 11 8 ) ( 22 11
67 70 11 1 Junio 017 Dada la matriz M = ( ) se pide: 1 a) Realiza el producto M M t (siendo M t la matriz transpuesta de M) b) Despeja X en la siguiente expresión matricial: P X = M M t c) i P = ( ), obtén
Más detallesEstadística I Solución Examen Final- 19 de junio de Nombre y Apellido:... Grupo:...
Estadística I Examen Final- 19 de junio de 2009 Nombre y Apellido:... Grupo:... (1) La siguiente tabla muestra las distribuciones de frecuencias absolutas de la variable altura (en metros) de n = 500 estudiantes
Más detallesApuntes de Estadística Curso 2017/2018 Esther Madera Lastra
1 1. MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA DE DISTRIBUCIONES La media de un conjunto de datos se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos. La varianza de un conjunto de datos se calcula
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva
Más detallesTema 12: Distribuciones de probabilidad
Tema 12: Distribuciones de probabilidad 1. Variable aleatoria Una variable aleatoria X es una función que asocia a cada elemento del espacio muestral E, de un experimento aleatorio, un número real: X:
Más detallesUniversidad de Castilla la Mancha PAEG Septiembre 2.016
1 Universidad de astilla la Mancha PAEG Septiembre.016 SEPTIEMBRE 016 Opción A 1.- En una granja hay vacas y caballos. El veterinario contratado tiene la obligación de supervisar diariamente entre 4 y
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Estadística Inferencial Encuentro #9 Tema: Estimación puntual y por Intervalo de confianza Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /2016 Objetivos:
Más detallesCurso: 2º Grupo: B Día: 18 - IV CURSO
3ª EVALUACIÓN Curso: º Grupo: B Día: 18 - IV - 008 CURSO 007-08 EJERCICIO 1 (1.75 puntos) Sea la población {1, 5, 7}. Escriba todas las muestras de tamaño, mediante muestreo aleatorio simple, y calcule
Más detallesPruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León
Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES Teto para los Alumnos Nº páginas: y TABLAS CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN Cada pregunta de la 1
Más detallesOPCIÓN A. dependiente del parámetro real a.
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2017-2018 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II MODELO
Más detallesOPCIÓN A Ejercicio 1. (Calificación máxima: 2 puntos) 1 0 y B = Sean las matrices A = 2 1
OPCIÓN A Ejercicio 1. (Calificación máxima: 2 puntos) Sean las matrices A = 2 1 1 0 y B = 3 1 0 2 1 2 1 0 a) Calcúlese (A t B) 1, donde A t denota a la traspuesta de la matriz A. ( x b) Resuélvase la ecuación
Más detallesEstadística II Examen final junio 27/6/17 Curso 2016/17 Soluciones
Estadística II Examen final junio 27/6/7 Curso 206/7 Soluciones Duración del examen: 2 h y 5 min. (3 puntos) Los responsables de un aeropuerto afirman que el retraso medido en minutos en el tiempo de salida
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS Convocatoria 2017
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN INSTRUCCIONES: Escoja entre una de las dos opciones A o B. Lea con atención y detenimiento los enunciados de las cuestiones y responda de manera razonada a los puntos
Más detallesOPCIÓN A. A1. Se ha realizado un test de habilidad espacial a un grupo de niños y se han obtenido los resultados reflejados en la siguiente tabla:
Bloque III Solucionario Actividades de síntesis: Estadística y probabilidad OPCIÓN A A1. Se ha realizado un test de habilidad espacial a un grupo de niños y se han obtenido los resultados reflejados en
Más detalles1. Conceptos de Regresión y Correlación. 2. Variables aleatorias bidimensionales. 3. Ajuste de una recta a una nube de puntos
TEMA 10 (curso anterior): REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1 Conceptos de Regresión y Correlación 2 Variables aleatorias bidimensionales 3 Ajuste de una recta a una nube de puntos 4 El modelo de la correlación
Más detallesx + 3y 3 2x y 4 2x + y 24
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesTEMA 3: MUESTREO Y ESTIMACIÓN. Estimación de la Media
TEMA 3: MUESTREO Y ESTIMACIÓN Estimación de la Media INTRODUCIÓN Supongamos que queremos estudiar una determinada característica de una población. Como vimos en el anterior power point, es muy complejo
Más detallesTeoría de muestras. Distribución de variables aleatorias en el muestreo. 1. Distribución de medias muestrales
Teoría de muestras Distribución de variables aleatorias en el muestreo 1. Distribución de medias muestrales Dada una variable estadística observada en una población, se puede calcular se media y su desviación
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2007) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2007) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro
Más detallesSelectividad Junio 2004 JUNIO 2004
Selectividad Junio 004 Bloque A JUNIO 004.- La suma de las tres cifras de un número es 8, siendo la cifra de las decenas igual a la media de las otras dos. Si se cambia la cifra de las unidades por la
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro
Más detallesEstadística I Solución Examen Final - 28 Mayo de 2009
Estadística I Examen Final - 28 Mayo de 2009 (1 (10 puntos A 16 estudiantes de Filosofía se les preguntó cuántas clases de esta asignatura habían perdido durante el cuatrimestre. Las respuestas obtenidas
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Modelo 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Modelo 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal de ecuaciones dependiente del
Más detallesSelectividad Septiembre 2004 SEPTIEMBRE 2004
SEPTIEMBRE 004 Bloque A 1 0 x 1 1.- Sean las matrices A =, B = y C = donde x e y son desconocidos. 1 1 y 1 a) Calcula las matrices ABC y A t C (A t denota la matriz traspuesta de A). b) Halla x e y para
Más detallesOPCIÓN DE EXAMEN Nº 1
INDICACIONES Elija una de las dos opciones. No se admitirá ningún resultado si no está debidamente razonado. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni programables. Tampoco está permitido el uso
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO Código asignatura: EXAMEN MODELO B DURACION: 2 HORAS
Febrero 2011 EXAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO Código asignatura: 62011037 EXAMEN MODELO B DURACION: 2 HORAS X Ciudad A Ciudad B 17-20 10 17 13-16 20 27 9-12 25 15 5-8 15
Más detallesPruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León Junio 2003
Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León Junio 003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES LOGSE CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN Cada pregunta de la 1 a la 3 se puntuará sobre un
Más detallesV 1 (2, 8) Considera el siguiente problema de programación lineal: Minimizar la función F = x + 6y, sujeta a las siguientes restricciones:
637 70 113 1 Junio 018 Considera el siguiente problema de programación lineal: Minimizar la función F = x + 6y, sujeta a las siguientes restricciones: x + 7y 58 4 x + 5y 48 3 x y 13 a) Dibuja la región
Más detalles1 CÁLCULO DE PROBABILIDADES
1 CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1.1 EXPERIENCIAS ALEATORIAS. SUCESOS 1.1.1 Definiciones Experiencia aleatoria: experiencia o experimento cuyo resultado depende del azar. Suceso aleatorio: acontecimiento que
Más detallesTema 3: Inferencia estadística. Estimación de la media y la proporción
Tema 3: Inferencia estadística. Estimación de la media y la proporción Intervalo característico Valor crítico. Intervalo característico para una N(0, 1). Intervalo característico para una N(μ, ). Distribución
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2016) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2016) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos k 1 0 Problema 1 (2 puntos) Se considera la matriz A = 7 k k 1 1 k a) Estudíese para qué
Más detallesBárbara Cánovas Conesa
Bárbara Cánovas Conesa 637 70 113 www.clasesalacarta.com 1 Julio 018 En una nave industrial se realiza el montaje de dos tipos de bicicletas: de paseo y de montaña. Para cada jornada de trabajo tenemos
Más detallesMATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO DE EXAMEN CURSO 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
Más detallesEsquema Matemáticas CCSS
Esquema Matemáticas CCSS 4. Inferencia Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra, tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio. Conocer
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2014) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2014) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (2 puntos) Considérese el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro
Más detallesEVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD 207 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. SEPTIEMBRE 2018 OPCIÓN A
EBAU Septiembre 08 Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en Murcia EVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD 07 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. SEPTIEMBRE 08 OBSERVACIONES
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II-Coincidente (Junio 2017) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos 2 3 A = , y B = 3 5 1
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II-Coincidente (Junio 217) Selectividad-Opción A Tiempo: 9 minutos Problema 1 (2 puntos) Considérense las matrices ( ) ( ) 1 2 2 A =, y B = 5 1 1 4 a)
Más detallesJUNIO Encuentra, si existen, matrices cuadradas A, de orden 2, distintas de la matriz identidad, tales que: A
Bloque A JUNIO 2003 1.- Encuentra, si existen, matrices cuadradas A, de orden 2, distintas de la matriz identidad, tales que: 1 0 A = 1 0 A Cuántas matrices A existen con esa condición? Razona tu respuesta.
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesQué es? Primer paso Representación en un sistema de coordenadas. numéricos Cada punto muestra el valor de cada pareja de datos (X e Y)
Gráfico de dispersión Qué es? Primer paso Representación en un sistema de coordenadas cartesianas de los datos numéricos Cada punto muestra el valor de cada pareja de datos (X e Y) Gráfico de dispersión
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO CURSO 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesINSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS Curso 2015 2016 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 2 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
Más detallesC7) Dada la distribución bidimensional de las variables "Numero de desplazamientos diarios" y "Medio de transporte utilizado" es cierto que: a) De los
IS12-Estadística en ITIS Exámen Final Curso 2008-09 Fecha: 28/Enero/09 Nombre alumno: NOTA: MARCAR: (a) Sobre 5 ptos, (b) Sobre 9 ptos C1) Una variable X toma únicamente 4 valores distintos: x1, x2, x3,
Más detallesDistribuciones bidimensionales
Distribuciones bidimensionales Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda. Ejemplo Si se deja caer una piedra,
Más detallesENUNCIADO y SOLUCIONES. Problema 1
Ingeniería Industrial Métodos estadísticos de la Ingeniería Examen Junio 007. ENUNCIADO y SOLUCIONES Problema La memoria RAM para un ordenador se puede recibir de dos fabricantes A y B con igual probabilidad.
Más detallesOPCIÓN DE EXAMEN Nº 1
MATEMÁTICAS CCSS º DE BACHILLERATO PAU Septiembre de 014 OPCIÓN DE EXAMEN Nº 1 Ejercicio 1 [3,5 PUNTOS] A. [1,5 PUNTOS] Analiza el rango de la matriz 1 5 1 A 3 1 1 3 k según los valores de k. B. [1,5 PUNTOS]
Más detalles