CÁLCULO DE CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE EN LAS QUEBRADAS HONDA, HORCA, NEGRA, MOLINOS QUE DESEMBOCA EN EL RÍO

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1 CÁLCULO DE CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE EN LAS QUEBRADAS HONDA, HORCA, NEGRA, MOLINOS QUE DESEMBOCA EN EL RÍO SOMONDOCO, MUNICIPIO DE ALMEIDA, DEPARTAMENTO DE BOYACÁ. PRESENTADO POR: JEISSON ANDRÉS ZABALA BOTERO UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ 2016

2 CÁLCULO DE CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE EN LAS QUEBRADAS HONDA, HORCA, NEGRA, MOLINOS QUE DESEMBOCA EN EL RÍO SOMONDOCO, MUNICIPIO DE ALMEIDA, DEPARTAMENTO DE BOYACÁ. JEISSON ANDRÉS ZABALA BOTERO MONOGRAFÍA ING. FERNANDO GONZÁLEZ CASAS UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ D.C 2016

3 Nota de aceptación: Firma del presidente del jurado Firma del jurado Firma del jurado Bogotá D.C, 2016

4 CONTENIDO Pág. 1. INTRODUCCIÓN JUSTIFICACIÓN HIPÓTESIS OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS MARCO DE REFERENCIA MARCO DE ANTECEDENTES Caracterización morfométrica de cuencas Método Racional MARCO CONCEPTUAL Características Físicas de una Hoya Hidrográfica Área de Drenaje Forma de la hoya Sistema de Drenaje Características del relieve de una hoya Pendiente de la corriente principal Método Racional Definiciones Técnicas MARCO TEÓRICO

5 Morfología de cuencas Forma de la cuenca Factor de forma (Kf) Sistema de drenaje Características del relieve de una cuenca Tiempo de concentración Curvas Intensidad Duración Frecuencia (IDF) Periodo de retorno Método racional DISEÑO METODOLÓGICO INVESTIGACION TEÓRICO PRÁCTICA CÁLCULOS Y RESULTADOS DETERMINACION CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA HOYA HIDROGRÁFICA Área de drenaje Perímetro Longitud Axial Ancho medio Longitud del cauce principal Longitud Total de las corrientes DETERMINACION PARAMETROS DE FORMA Coeficiente de Compacidad (Kc): Factor de Forma (Kf): Densidad de Drenaje (Dd): Orden de las Corrientes de agua Extensión Media de la Escorrentía Superficial:... 35

6 5.3.3 Sinuosidad de las Corrientes: CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE LA CUENCA HOGROGRÁFICA Pendiente de la Hoya Pendiente media de la cuenca Curva Hipsométrica Elevación media de la Hoya Pendiente de la Corriente Principal Rectángulo Equivalente Tiempo de concentración Escorrentía Superficial Curvas IDF Intensidad de la lluvia Cálculo de caudal máximo con el uso del método racional ANÁLISIS DE RESULTADOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS... 55

7 CONTENIDO DE TABLAS Pág. Tabla 1. Clasificación según el área de drenaje Tabla 2. Clasificación de valores de compacidad Tabla 3. Clases de valores de forma Tabla 4. Clases de densidad de drenaje Tabla 5. Clasificación de la pendiente en cuencas Tabla 6. Clases de valores de elevación media Tabla 7. Orden de las corrientes de agua Tabla 8. Frecuencia de pendientes obtenidas Tabla 9. Cálculo de curva hipsométrica Tabla 10. Cálculo del rectángulo equivalente Tabla 11. Intensidad de la lluvia Tabla 12. Cálculo de caudal máximo cuenca hidrográfica

8 CONTENIDO DE FIGURAS Pág. Figura 1. Clasificación de corrientes de agua Figura 2. Extensión media de la escorrentía superficial Figura 3. Sinuosidad de las corrientes de agua Figura 4. Curva hipsométrica de la hoya hidrográfica Figura 5. Pendiente de la corriente principal Figura 6. Curva de distribución de pendientes de una hoya hidrográfica Figura 7. Curva hipsométrica de la cuenca hidrográfica Figura 8. Pendiente del cauce principal Figura 9. Rectangulo equivalente Figura 10. Curva IDF, estación Almeida

9 1. INTRODUCCIÓN Este proyecto pretende realizar el análisis de las características morfométricas correspondientes al río Somondoco, afluente a las quebradas Honda, Horca, Molinos, Negra, ubicado en el departamento de Boyacá. Según en la morfología del área de estudio, relieve, forma, red de drenaje, curvas de pendiente, tipo de suelo, capa vegetal, entre otras. Los estudios morfológicos realizados a cuencas hidrográficas son de gran importancia, ya que permiten interpretar mediante análisis estadísticos y topográficos los fenómenos que ocurren a lo largo de los cauces o afluentes de los ríos principales y obtener numéricamente índices que sirven de comparación con otras regiones hidrológicas. Una cuenca hidrográfica o cuenca de drenaje de un rio es el área limitada por un contorno al interior del cual las aguas de la lluvia que caen se dirigen hacia un mismo punto, denominado salida de la cuenca. En la cuenca hidrográfica se encuentran los recursos naturales y la infraestructura creada por las personas, en las cuales desarrollan sus actividades económicas y sociales generando diferentes efectos favorables y no favorables para el bienestar humano. Se conoce también como un área de terreno conformado por un sistema hídrico, el cual tiene un rio principal, afluentes secundarios, terciarios, de cuarto orden o más. El sistema hídrico refleja un comportamiento de acuerdo a como se están manejando los recursos agua, suelo y bosque. Dentro de las características físicas que se estudian durante la realización de este proyecto se encuentran: Área de drenaje (A), Forma de la hoya (Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (Kc), Factor de forma (Kf)), Sistema de drenaje (Orden de las corrientes de agua) y Características de relieve de una hoya (Pendiente de la hoya, Curva hipsométrica, Elevación media de la hoya, Pendiente de la corriente principal, Rectángulo equivalente). Para el desarrollo del proyecto es necesario el plano topográfico y el estudio de suelos de la zona, en su mayoría se toman datos de estos, posteriormente se tabulan y procesan con ecuaciones. Sin duda es importante la realización de estudios morfológicos porque dentro de los resultados obtenidos se logra caracterizar la zona estudiada, siendo de gran utilidad para proyectos aplicados. 9

10 La caracterización de la cuenca es un inventario detallado de los recursos y las condiciones biofísicas, socioeconómicas y ambientales de la cuenca. Estas características están dirigidas fundamentalmente a cuantificar las variables que tipifican a la cuenca con el fin de establecer la vocación, posibilidades y limitaciones de sus recursos naturales con el ambiente y las condiciones socioeconómicas de las comunidades que la habitan, para ello es necesario determinar el caudal máximo de la cuenca el cual se obtiene por medio del método racional, debe saberse cuál es la cantidad de agua con la que se cuenta en el lugar, ya que este es uno de los recursos más usados sobre la superficie de la tierra. El tipo de vegetación influye de gran manera en la escorrentía y contribuye a mantener la cuenca en buen estado, es importante mantener las cuencas hidrográficas saludables para así garantizar una mejor calidad de agua en los ríos y embalses. 1 Nuestro país cuenta con una gran cantidad de sistemas hidrográficos. Dentro de dichos sistemas se encuentra el rio Somondoco junto con sus quebradas afluentes en el departamento de Boyacá, el cual es considerado como uno de los departamentos ricos en agua, sus tierras están surcadas por numerosos ríos que constituyen un gran potencial eléctrico para el departamento y el país ejemplo de ello es la represa de Chivor ubicada en la provincia de Neira. Los ríos que corren por el territorio boyacense conforman cinco cuencas hidrográficas que llevan sus aguas a cinco ríos importantes como son: el Magdalena, el Suárez, el Chicamocha, el Arauca, el Meta y además por las subcuencas de los ríos Guavio, Cravo Sur, Lengupá, Upía, Cusina y Pauto. 2 La economía del departamento de Boyacá se considera buena porque cuenta con los tres sectores de producción: agropecuario, industrial, y de servicios. Entre otros factores en esta zona se pueden referenciar cuencas y sub cuencas hidrográficas aledañas a la cuenca del estudio, lo cual permite suponer que no habrá mayores inconvenientes para ingresar a los lugares de interés. Sin embargo, actualmente se tiene información sobre la geografía de nuestro país registrada en mapas topográficos, estudios y análisis sobre fenómenos climáticos, precipitaciones y cauces de ríos que permiten utilizarla en pro de determinar la morfométria del rio Somondoco. 1 DOMBECK, Mike. El agua y las cuencas hidrográficas. Bosque nacional el yunque, Estados Unidos. Tomado de: 2 GOBERNACION DE BOYACÁ, Hidrografía boyacense. Tomado de: ciones/mi-boyac%c3%a1/hidrografia-boyacense. 10

11 El manejo de cuencas representa en Colombia uno de los aspectos más importantes del ámbito de los recursos naturales del país, porque dado el empuje industrial del mismo, y el alto índice de la tasa de crecimiento de la población. Para suplir esta necesidad de agua, que inevitablemente proviene de las hoyas hidrográficas, se requieren proporciones abundantes de ella en forma permanente y de óptima calidad, lo cual solo puede conseguirse con un manejo integrado y un aprovechamiento apropiado de nuestras cuencas hidrográficas. El 30% de las principales cuencas hidrográficas del mundo han perdido más del 75% de sus bosques naturales, entre ellos, los bosques andinos, de los cuales depende la calidad y cantidad del agua disponible para los latinoamericanos, razón por la cual urge aumentar los estudios morfológicos de las cuencas colombianas, con la finalidad de generar un desarrollo planificado y una mejor gestión de recursos naturales. 3 Colombia es uno de los países con mayor número de recursos hídricos en el mundo. En él se pueden encontrar seis tipos de agua, incluyendo aguas lluvias, aguas superficiales, aguas subterráneas, aguas termo minerales, aguas marinas y oceánicas y aguas de alimentación glacial. Este tipo de estudios puede ayudar a establecer las bases hidrológicas del análisis ambiental en el rio Somondoco y sus afluentes con miras a la planeación y ordenamiento del departamento de Boyacá, los estudios morfométricos son de vital importancia, al lograr determinar tamaño, forma de la pendiente, los cuales influyen demasiado en el comportamiento del caudal y de las crecidas, la mayor parte de estas propiedades actúan incrementando el volumen del flujo y velocidad de su movimiento. Estos estudios también permiten establecer parámetros de evaluación del funcionamiento del sistema hidrológico de una región. 3 MONTOYA MORENO, Yimmy, MONTOYA MORENO, Boris. Caracterización morfométrica de la microcuenca de la quebrada los andes. El Carmen de Viboral, Antioquia-Colombia. Tomado de: scielo.php?script=sci_arttext&pid=s

12 1.1 JUSTIFICACIÓN. La realización de este proyecto es de gran importancia porque mediante análisis y estudios se pretende identificar y clasificar morfométricamente el río Somondoco afluente a las quebradas Honda, Horca, Negra, Molinos, describir su comportamiento y sus características, además de esto se busca determinar el caudal máximo de creciente. Las cuencas hidrográficas albergan una gran cantidad de recursos naturales, plantas y animales, en estas se resalta la importancia de los recursos hídricos en términos de salud, derechos humanos, y desarrollo sostenible como también sus aspectos económicos, sociales y ambientales relacionados con la disponibilidad y el acceso al agua potable, además cumple diferentes funciones tales como su función hidrológica, función ecológica, función ambiental, función socio-económica. Desde el punto de vista económico las cuencas hidrográficas ofrecen a la sociedad una diversa gama de bienes y servicios comercializados, como el agua potable, y no comercializados, como la función de protección contra las tempestades que cumplen los manglares, su principal función en la sociedad está en la obtención de aguas para el consumo, pudiendo ser actas para poder formar parte de la red de agua potable, si no también funcionando como separación natural de territorios para brindar los distintos asentamientos administrativos, perteneciendo estas cuencas a un municipio o una administración determinada. La conservación de las cuencas debe hacerse en forma integral, tomando en cuenta todos los elementos existentes en ella: vegetación, fauna, suelo, uso racional del espacio evitando tala indiscriminada, incendio, fertilización de los suelos y uso sin control de pesticidas. Mantener ciertos patrones racionales de uso y consumo de agua, contribuye a la conservación de las cuencas; la mayoría de las cuencas hidrográficas son utilizadas como fuente de agua dulce para el suelo y consumo humano. Por razones semejantes deben conservarse libres de contaminación en las aguas de océanos y mares, porque son fuente importante de alimento, recreación y vía de comunicación. 12

13 1.2 HIPÓTESIS Cuáles son las características morfométricas del río Somondoco afluente a las quebradas Honda, Horca, Negra, Molinos, ubicados en el departamento de Boyacá, que conclusiones representan los valores obtenidos de dichas características con respecto a los coeficientes y parámetros hallados en otros estudios morfométricos y cuál es la importancia de determinar el caudal máximo según el tiempo de retorno y tipo de obra, que podría hacerse con este caudal al ser utilizado como recurso hídrico? 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL. Realizar el estudio al río Somondoco afluente a las quebradas Honda, Horca, Negra, y Molinos, con el objeto de determinar el caudal máximo por medio del método racional y evaluar sus características morfométricas. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Definir mediante análisis de planos topográficos la divisoria de aguas, la cual encierra el área de la cuenca. Determinar el coeficiente de escorrentía, este permite caracterizar el río Somondoco. Establecer a partir de sus características físicas algunos parámetros como la forma, el relieve y la red hidrográfica, que a futuro sirve de comparación con otras regiones hidrológicas semejantes. Clasificar el sistema de drenaje con base al orden de sus corrientes. 13

14 3. MARCO DE REFERENCIA. 3.1 MARCO DE ANTECEDENTES Caracterización morfométrica de cuencas. Como explica Strahler (1964), el término morfométria fluvial se refiere a la medida de propiedades geométricas de la superficie solida de un sistema de erosión fluvial, de modo que el análisis morfométrico de una cuenca trate de medir la erosión de los cursos de agua interpretando las características geométricas (longitudinales, de superficie, etc.,) de los elementos de las redes de drenajes. En este sistema geométrico, en principio considerado como plano, se abordan inicialmente las longitudes de los cauces (valor bidimensional) y, luego, las superficies de las cuencas (valor bidimensional). Así pues, el análisis morfométrico, pretende cuantificar la evolución en el paisaje fluvial y definir el estado en que se halla y, así, valorar su estado erosivo. El sistema de análisis utilizado por Strahler sigue una serie de pautas que se describen a continuación: El sistema de cauces que, obviando el ancho, todos pueden considerarse como simples líneas relacionadas. Las propiedades superficiales de las cuencas, es decir, el área y la descripción de los contornos. El relieve del sistema fluvial, en otras palabras, propiedades relacionadas con la tercera dimensión. Los gradientes o pendientes de la superficie y de los cauces fluviales, parámetros que condicionan la velocidad del escurrimiento. 4 Según el planteamiento de Gardiner (1974) y Gardiner y Dackombe (1983) señalan que el análisis morfométrico es un término tradicionalmente aplicado al análisis numérico de las formas de la tierra a partir de datos derivados de un mapa. Este análisis se utiliza en estudios geomorfológicos regionales para generar información de un área, antes de la ejecución de un trabajo detallado de campo. Dado que la fuente de datos es un mapa, la selección del mismo se considera un 4 SENCIALES GONZÁLEZ, José María. El análisis morfológico de las cuencas fluviales aplicado al estudio hidrográfico. Universidad de Malaga. Tomado de: /articulo/ pdf. 14

15 paso importante sobre todo en lo relacionado con la escala y la edición a ser utilizada Método Racional. Aunque está basada en un número de suposiciones las cuales se desconocen con facilidad bajo circunstancias actuales, esta simplemente ha ganado popularidad. El origen de esta fórmula es algo oscuro. En la literatura americana, la formula ha sido mencionada primero en 1889 por Emil Kuichling para una determinación de escurrimiento pico para el diseño de una alcantarilla en Ronchester, Nueva York, durante el periodo de 1877 a La recomendación de Kuichling ha sido aceptada por la comunidad profesional, y sirve hasta nuestros días como el método líder para el diseño de alcantarillas fluviales, así como para la predicción de gasto máximo de cuencas rurales pequeñas, debido a la simplicidad y la fácil preparación de la información requerida para la aplicación MARCO CONCEPTUAL Características Físicas de una Hoya Hidrográfica. Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la región en estudio. Los planos para este análisis son usados en escala 1: Para iniciar es necesario limitar el área de estudio en base al río principal. Área, Forma de la Hoya; Indice de Gravelius o coeficiente de compacidad (Kc), factor de forma (Kf). Sistema de Drenaje; Orden de las corrientes, Densidad de Drenaje, Extensión media de la escorrentía, Sinuosidad de las corrientes de agua. Características del relieve; Pendiente, Curva hipsométrica, Elevación media, Pendiente de la corriente principal. 5 GUERRA F, GONZÁLEZ J. Caracterización morfomértrica de la cuenca de la quebrada la Bermeja. San Cristóbal, Estado de Táchira, Venezuela. Tomado de: 840/2/articulo7.pdf. 6 BEN-ZVI, Arie. Descripción del método racional. Tomado de: /mod_resource/content/1/M%C3%A9todo%20CIA.pdf. 15

16 Área de Drenaje La constituye la proyección horizontal del área de drenaje de un sistema de escorrentía, limitada por el parteaguas. Tabla 1. Clasificación según el área de drenaje. 7 Área (Km) 2 Nombre < 5 Unidad 5 20 Sector Microcuenca Subcuenca >300 Cuenca Forma de la hoya. Esta característica se relaciona con el tiempo de concentración, por esto permite conocer el tiempo que toma el agua en llegar a la salida de la hoya desde sus límites más extremos Coeficiente de compacidad (Kc) o Índice de Gravelius. Compara la forma de una cuenca a la de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma superficie de la cuenca de estudio. El Kc se define como la razón entre el perímetro de la cuenca que es la misma longitud del parteaguas que la encierra y el perímetro de la circunferencia. Cuanto más Irregular sea la hoya, mayor será su Kc. Tabla 2. Clases de valores de compacidad. 8 Rangos de Kc Clases de Compacidad Redonda a oval redonda De oval redonda a oval oblonga De oval oblonga a rectangular 7 JIMENEZ ESCOBAR H. Hidrología Básica 1, Universidad del Valle, Colombia, Capitulo Dos, Cuencas hidrográficas. 8 JIMENEZ ESCOBAR H. Hidrología Básica 1, Universidad del Valle, Colombia, Capitulo Dos, Cuencas hidrográficas. 16

17 Factor de forma (Kf). Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la hoya. Esta longitud se mide siguiendo el curso de agua más largo. Tabla 3. Clases de valores de forma. 9 Rangos de Kf Clases de forma Muy poco achatada Ligeramente achatada Moderadamente achatada Sistema de Drenaje. Está constituido por el rio principal y sus tributarios; el conocimiento de su disposición, ramificación y características es básico si se considera su fluencia en la mayor o menor velocidad con que será evacuada el área de la cuenca Orden de las corrientes de agua. Es una clasificación que se le da a los diferentes cauces y que toman un determinado valor, de acuerdo al grado de bifurcación. Figura 1. Clasificación de corrientes de agua FUENTES JUNCO A.J.J. Análisis morfométrico de cuencas: caso de estudio del parque nacional pico de tancítaro. Tomado de: 10 SAENZ MONSALVE GERMAN.Hidrología en la ingeniería, escuela colombiana de ingenieros. Cuenca Hidrográfica. P-38 17

18 Densidad Drenaje (D d ). Este índice designado por Dd permite tener un conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca. La densidad de drenaje es la relación de la longitud total de las corrientes de la cuenca por el área total que la contiene. Tabla 4. Clases de densidad de drenaje. 11 Rangos de densidad Clases Baja Moderada Alta Extensión media de la escorrentía superficial. Se define como la distancia media en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los terrenos de una hoya, en el caso de que la escorrentía se diese en línea recta desde donde la lluvia cayó hasta el punto más próximo al lecho de una corriente cualquiera de la hoya. Figura 2. Extensión media de la escorrentía superficial Sinuosidad de la corriente de agua. Es la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo de su cauce, L, y la longitud del vale del valle del río principal medida en línea curva o recta, Lt. 11 FUENTES JUNCO A.J.J. Análisis morfométrico de cuencas: caso de estudio del parque nacional pico de tancítaro. Tomado de: 12 SAENZ MONSALVE GERMAN. Hidrología en la ingeniería, escuela colombiana de ingenieros. Cuenca Hidrográfica. P-39 18

19 Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la corriente. Figura 3. Sinuosidad de las corrientes de agua Características del relieve de una hoya Pendiente de la hoya. Esta característica controla en gran parte la velocidad con que se da la escorrentía superficial y por lo tanto afecta el tiempo de concentración en los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje. Tabla 5. Clasificación de la pendiente en cuencas. 14 Pendiente (%) Tipo de Terreno 2 Plano 5 Suave 10 Accidentado Medio 15 Accidentado 25 Fuertemente Accidentado 50 Escarpado >50 Muy Escarpado 13 SAENZ MONSALVE GERMAN. Hidrología en la ingeniería, escuela colombiana de ingenieros. Cuenca Hidrográfica. P CAHUANA ANDIA, Agustín, YUGAR MORALES, Weimar. Material apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología. Universidad mayor de san simón. Cochabamba - Bolivia Geomorfología de la Cuenca. P-27 19

20 Curva hipsométrica. Es la representación gráfica de la variación altitudinal de una cuenca y se obtiene a partir de un plano topográfico, tomándose los valores en porcentaje del área que está por debajo de una determinada altura. La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje de área acumulada, en las abscisas. Figura 4. Curva hipsométrica de una hoya hidrográfica Elevación media de la hoya. Esta divide a la cuenca en dos zonas de igual área una por encima y la otra por debajo de dicha cota, es decir la elevación correspondiente al 50% del área total. Tabla 6. Clases de valores de elevación media. 16 Rangos de elevación Clases de elevación Baja Moderada Alta 15 SAENZ MONSALVE GERMAN. Hidrología en la ingeniería, escuela colombiana de ingenieros. Cuenca Hidrográfica. P FUENTES JUNCO A.J.J. Análisis morfométrico de cuencas: caso de estudio del parque nacional pico de tancítaro. Tomado de: 20

21 3.2.6 Pendiente de la corriente principal. La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus canales fluviales. En medida que este valor aumente mayor será la posibilidad de generar crecidas, ya que la capacidad de arrastre de sedimentos y la velocidad del caudal en caso de tormentas se incrementa en aquellas cuencas que presenten valores altos de pendientes. A mayor pendiente mayor velocidad. a. Pendiente media (S1). Es la diferencia total de la elevación del lecho del río dividido por su longitud entre esos puntos. b. Pendiente media ponderada (S2). Este valor es más razonable. Para calcularlo se traza una línea, tal que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del río y dichos ejes. c. Pendiente equivalente constante (S3). Este índice viene a dar una idea sobre el tiempo de recorrido del agua a lo largo de la extensión del perfil longitudinal del río. Figura 5. Pendiente de la corriente principal SAENZ MONSALVE GERMAN. Hidrología en la ingeniería, escuela colombiana de ingenieros. Cuenca Hidrográfica. P-47 21

22 3.2.7 Método Racional. El método racional es utilizado para la estimación del caudal máximo asociado a un factor de escorrentía. Se utiliza en el diseño de obras de drenaje urbano y rural, tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la determinación de caudales máximos. Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño. Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo es cierto cuando la intensidad de la lluvia es corta. También supone que la lluvia es uniforme en el área de cuenca de estudio, lo cual es parcialmente valido si la extensión es muy pequeña. Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación. Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). Asume que el periodo de retorno y escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en las áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad del suelo no influyen de forma significativa en la escorrentía superficial. Pese a estas limitaciones el Método racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha Definiciones Técnicas. Cuenca Hidrográfica: es el área de aguas superficiales o subterráneas que vierten a una red hidrográfica natural con uno o varios cauces naturales, de caudal continuo o intermitente que confluyen en un curso 18 DETERMINACION DE CAUDALES MAXIMOS CON EL METODO RACIONAL. Tomado de: tutorialesaldia.com/determinacion-de-caudales-maximos-con-el-metodo-racional/ 22

23 mayor que, a su vez, puede desembocar en un río principal, en un deposito natural de aguas, en un pantano o bien directamente en el mar. 19 Geomorfología: es la ciencia que estudia de manera sistemática las formas del terreno, sus génesis, es decir, el origen o procedencia de lo que vemos en un paisaje y la evolución a través del tiempo, como respuesta de los diferentes procesos naturales que se encargan de esculpir y modelar la superficie terrestre. 20 Escorrentía: Escorrentía en sentido amplio es la circulación de agua producida en cauce superficial. La distinción es importante porque la escorrentía consta de varios componentes, tiene distintas aportaciones. El caudal de una red de drenaje en un momento dado procede de: o Arroyamiento en superficie (escorrentía superficial) o Precipitación sobre el propio cauce (a veces es más importante que la primera) o Flujo hipodérmico. Es una parte de la precipitación que no circula en superficie pero tampoco se infiltra en el suelo, sino que circula pendiente abajo en el suelo a ligera profundidad. o Aportaciones del flujo subterráneo. También es a veces la más importante (río efluente). - Líneas Divisorias: La línea divisoria de aguas o divortium aquarum es una línea imaginaria que delimita la cuenca hidrográfica. Una divisoria de aguas marca el límite entre cuencas hidrográficas y las cuencas vecinas. El agua precipitada a cada lado de la divisoria desemboca generalmente en ríos distintos FRANQUEST BERNIS J.M, Qué es una cuenca hidrográfica?. Tomado de: 20 VILLOTA, Hugo. Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Tomado de: /janium/ Documentos/ pdf. 21 ORDOÑEZ GALVEZ, Juan Julio. Aguas subterráneas Acuíferos. Lima Perú. Tomado de: org/global/gwp-sam_files/publicaciones/varios/cuenca_hidrologica.pdf. 23

24 3.3 MARCO TEÓRICO Morfología de cuencas. Hace referencia a las características físicas de una cuenca como son: forma, relieve, red de drenaje entre otras. Dichas propiedades varían en el tiempo. Esta morfología está definida por los caracteres cualitativos de la red de drenaje Área de drenaje (A). Está determinada por una línea imaginaria que une los puntos más altos y encierran el área de confluencia Forma de la cuenca. Esta característica es importante pues se relaciona con el tiempo de concentración, el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitación, para que toda la cuenca contribuya a la sección de la corriente en estudio, o, en otras palabras, el tiempo que toma el agua desde los limites más extremos de la cuenca hasta llegar a la salida de la misma Coeficiente de compacidad (Kc). Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la longitud de la circunferencia de un círculo de área igual a la de la cuenca. De esta relación obtenemos la siguiente ecuación. Dónde: P: Perímetro de la cuenca en Km. A: Área de drenaje de la cuenca. Kc = 0,28 P / (A) 1/2 Una cuneca circular posee el coeficiente mínimo, igual a 1. Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida que este número sea próximo a la unidad Factor de forma (Kf). Es estimado la relación entre el ancho promedio del área de captación con respecto a la longitud de la cuenca medida desde el punto más lejano de ella hasta la salida. 24

25 El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el área por la longitud axial de la cuenca. Donde: B: Ancho medio en Km. L: Longitud axial de la cuenca en Km. A: Área de drenaje en Km 2. K f = A/L 2 Una cuenca con factor de forma bajo esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma Sistema de drenaje. Está constituido por el río principal y sus tributarios Orden de las corrientes de agua. Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de la cuenca. - Corrientes de primer orden: pequeños canales que no tienen tributarios. - Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen. - Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen. - Corrientes de orden n+1: cuando dos corrientes de orden n se unen Densidad de drenaje (Dd). Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la hoya y su área total. D d = L / A, en km / km 2 Dónde: L: Longitud total de las corrientes de agua en km. A: Área total de la cuenca en Km 2. Dd usualmente toma valores entre 0,5 Km/Km 2 para cuencas con drenaje pobre hasta 3,5 Km / Km para cuencas excepcionalmente bien drenadas. 22 SAENZ MONSALVE GERMAN. Hidrología en la ingeniería, escuela colombiana de ingenieros. Cuenca Hidrográfica. P-40 25

26 Sinuosidad de las corrientes de agua. Es la relación entre la longitud del rio principal medida a lo largo de su cauce, L, y la longitud del valle del rio principal medida en línea curva o recta Lt. S = L / Lt, valor adimensional Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la escorrentía. Un valor de S menor o igual a 1,25 indica una baja sinuosidad. Se define, entonces, como un río con lineamiento recto Características del relieve de una cuenca Pendiente de la Cuenca. Esta característica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrentía superficial y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas. El más completo de los métodos que puede ser usado para la obtención de los valores representativos de las pendientes de los terrenos de las cuencas es de las cuadriculas asociadas a un vector. Este método consiste en determinar la distribución porcentual de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra estadística de las pendientes normales a las curvas de nivel de un número grande de puntos dentro de la hoya. Los pasos de este método son los siguientes: - Según el número de puntos a definir (por lo menos 50 puntos), trazar cuadriculas sobre el área de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de los puntos de intercepción de dichas cuadriculas define una pendiente del terreno determinada. - Trazar la línea de nivel correspondiente a dicho punto, por medio de las líneas de nivel inmediatamente inferior o superior. Dicho paso se ejecuta por interpolación. - Trazar una tangente a la línea de nivel por ese punto sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca. - Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, también sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca. - Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, también sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca. 26

27 - Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior trazar un perfil del terreno. Dicho perfil define la pendiente correspondiente al punto en consideración. - Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadriculas se clasifican dichos valores por intervalos de clase. - El número de tales intervalos está en relación con el número n de puntos obtenidos, pero en general no debe ser menor de un valor comprendido entre 5 y 10. Según la ley de Sturges en número de intervalos k de una muestra de tamaño n es: K = log n - Con un tamaño de intervalo de clase C = R/K, en donde R es el rango de la muestra. Igual al valor máximo menos el valor mínimo y K es el número de intervalos de clase de la pendiente Curva hipsométrica. Es la representación gráfica del relieve de una cuenca. Representa el estudio de la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones, dicho grafico se puede determinar por el método de las cuadriculas. La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje del área acumulada, en las abscisas. Para su construcción se grafican, con excepción de los valores máximos y mínimos de cota hallados, los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mínima encontrada corresponde al ciento por ciento del porcentaje de área acumulada. La curva hipsométrica representa, el porcentaje de área acumulada igualado o excedido para una cota determinada. Las curvas hipsométricas sirven, además, para definir características fisiográficas de las cuencas hidrológicas. 27

28 3.4 Tiempo de concentración. Se define como el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe o punto de cierre. Está determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuenca el agua que procede del punto hidrológicamente más alejado, y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentía es constante. El tiempo de concentración de la cuenca es muy importante porque en los modelos lluvia escorrentía, la duración de la lluvia se asume igual tiempo de concentración de la cuenca, puesto que es para esta duración cuando la totalidad de la cuenca está aportando al proceso de escorrentía, por lo cual se espera que se presenten los caudales máximo. Las diversas metodologías existentes para determinar el tiempo de concentración de una cuenca a partir de sus parámetros morfométricos, fueron determinadas a partir de ajustes empíricos de registros hidrológicos. En literatura existen múltiples expresiones para el cálculo del tiempo de concentración propuestas por diferentes autores: Temez, William, Kirpich, California Coulverts Practice, Giandotti, S.C.S, Ventura-Heron, Brausby-William, Passini, Izzard (1946), Federal Aviation Administration (1970), Ecuaciones de onda cinematica Morgali y Linsley (1965) Aron y Erborge (1973). 3.5 Curvas Intensidad Duración Frecuencia (IDF). En relación a las curvas IDF, Nanía (2003) señala que son curvas que relacionan la intensidad de la con su duración, donde para cada periodo de retorno, se tiene una curva diferente. Una definición similar es la que entrega Benítez (2000), citado por Pizarro et al., (2001), quien afirma que estas curvas corresponden a la representación gráfica de la relación que existe entre la intensidad y la duración, asociado a la frecuencia o periodo de retorno de la precipitación. Témez (1978), por su parte, las define como aquellas curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o periodo de retorno. 28

29 3.6 Periodo de retorno. Este es un parámetro de los más significativos al instante en que es dimensionada la obra hidráulica, cuyo destino es el soporte de avenidas, como pueden ser el vertedero de una presa; o para una obra en la que vaya a cruzarse un rio o arroyo, como puede ser un puente. El periodo de retorno, suele expresarse en años, pues prácticamente es el tiempo en que se espera la repetición de un caudal determinado. El periodo de retorno de un caudal correspondiente a 100 metros cúbicos por segundo, es de 20 años. El periodo de retorno, con el que son dimensionadas algunas obras, depende de la importancia que tenga la obra, es decir, dependerá del interés económico y socio económico, del estratégico, y del interés turístico, así como también del hecho de que haya una vía alternativa, que la pueda remplazar, además de los daños que significaría su ruptura, pues dentro de esto se incluyen pérdidas humanas, perdidas económicas y tiempo. Hay lugares, en que se puede suplantar un puente por badenes, con el cual se derivan los esfuerzos financieros hacia otras zonas, donde se cree es necesaria una mayor seguridad. En hidrología, los periodos de retorno varían típicamente de 10 a 100 años, y en lugares donde la precipitación máxima probable no ha sido definida, hasta 10,000 años. La selección del periodo de retorno depende de varios factores, entre los cuales se incluye el tamaño de la cuenca, la importancia de la estructura y el grado de seguridad deseado. 3.7 Método racional. El método racional es un modelo hidrometeorológico para la obtención de caudal máximo de escorrentía de una cuenca, determinando en periodo de retorno, mediante la siguiente fórmula, expresada en unidades homogéneas: Q = C.I.A Donde: Q: El caudal punta en la sección del cálculo. I: La intensidad de la lluvia correspondiente a un periodo de retorno dado. A: La superficie de la cuenca drenante en el punto de cálculo. C: El coeficiente de escorrentía. 29

30 No se recomienda la aplicación de la formula racional en cuencas mayores de 1km 2. Tratándose de estudios hidrológicos en cuencas con información escasa se recomienda uno de los métodos más sencillos como el triangular SCS, el cual es bastante bueno en cuencas pequeñas, menores a 100 km 2, y su aplicación es muy sencilla. El caudal pico de creciente resulta de la ecuación. 23 Q = P A 5. 4 Tc Donde: Q: El caudal punta en la sección del cálculo en m 3 /s. P: Volumen de la lluvia en mm. A: La superficie de la cuenca drenante en el punto de cálculo en km 2. Tc: Tiempo de concentración en horas. La determinación del valor de la lluvia P es de la siguiente manera. P = i Tc C Donde: P: Volumen de la lluvia en mm. i: Intensidad calculada en mm/hora. C: Coeficiente de escorrentía, valor adimensional. Tc: Tiempo de concentración en horas. El coeficiente de escorrentía depende de la magnitud de la cuenca y de la pendiente media de la ladera. En cuencas de pendiente muy fuerte, y de área menor de 25 km 2, el coeficiente C es próximo a 1; en cambio en cuencas planas de gran área, es del orden de 0, DISEÑO METODOLÓGICO. 4.1 INVESTIGACIÓN TEÓRICO PRÁCTICA. El proyecto en su comienzo se desarrolla con un enfoque cualitativo el cual se basa en la recolección de información bibliográfica para su pleno desarrollo, además se propone desarrollar en la línea de investigación de hidráulica, y culminara con datos que se obtendrán en la ejecución del proyecto. 23 MEDINA SILVA, Gustavo. Hidrología en cuencas pequeñas con información escasa. U. Nacional. Recursos Hidráulicos, U.N.S.W. Sidney. Tomado de: 30

31 El estudio realizado es de carácter descriptivo con él se busca dar una interpretación del funcionamiento del sistema de drenaje de la cuenca, según los parámetros y coeficientes obtenidos de cada característica, este estudio morfológico es de gran importancia ya que tiene como finalidad plantear unas bases para que pueda realizarse una investigación mucho más completa donde se decida como debe ser utilizado este recurso hídrico para el porvenir de la comunidad. 5. CÁLCULOS Y RESULTADOS Aplicando la herramienta de AutoCAD, y en base a los conceptos del capítulo II (Geomorfología de cuencas). Se determina las características físicas y parámetros geomorfológicos de la cuenca. 5.1 DETERMINACIÓN CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA HOYA HIDROGRÁFICA. Estas características dependen de la morfología como el relieve, la red de drenajes y la misma forma de la hoya hidrológica; los tipos de suelos, la capa vegetal, la geología y las prácticas agrícolas. Estos patentes físicos proporcionan la más conveniente posibilidad de la variación del espacio de los elementos del régimen hidrológico Área de drenaje. Se traza la cuenca hidrográfica con la divisoria de aguas, mediante unas curvas de nivel. Con la desembocadura del rio principal. Y donde se encuentre la mayor población de la zona. Se plantea como divisoria la línea que separa las precipitaciones que caen en hoyas cercanas y que encaminan la escorrentía resultante para un sistema fluvial, uniendo los puntos de máxima cota entre las hoyas hidrográficas. Para calcular el área de la cuenca, se usan diferentes métodos como herramientas de software, como por ejemplo AutoCAD. Área (Km 2 ) 16,95 31

32 5.1.3 Perímetro. Borde del contorno (limite exterior) de la forma irregular de la cuenca proyectada en un plano horizontal, esta medida es un parámetro importante, pues en conexión con el área puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Perímetro (Km) 18, Longitud Axial. Esta es medida desde el punto de desembocadura del rio de la cuenca hasta la cabecera más distante de esta, en línea recta. Longitud Axial (Km) 6, Ancho medio. Esta mide el ancho promedio de la cuenca de extremo a extremo en líneas recta de forma horizontal. Ancho Medio (Km) 4, Longitud del cauce principal. Es la medida de escurrimiento principal de la cuenca, desde la parte más alta hasta la desembocadura. Longitud del cauce principal (Km) 7, Longitud Total de las corrientes. Es la sumatoria de todos los cauces. Longitud del cauce principal (Km) 31,13 32

33 5.2 DETERMINACIÓN PARÁMETROS DE FORMA En el proceso de manejo de cuencas, la caracterización cumple tres funciones fundamentales: 1. Describir y tipificar las características principales de la cuenca. 2. Sirve de información básica para definir y cuantificar el conjunto de indicadores que servirán de línea base para el seguimiento, monitoreo y evaluación de resultados e impactos de los planes, programas o proyectos de manejo y gestión de cuencas. 3. Sirve de base para el diagnóstico, donde se identifican y priorizan los principales problemas de la cuenca, se identifican sus causas, consecuencias y soluciones y se determinan las potencialidades y oportunidades de la cuenca Coeficiente de Compacidad (Kc): Describe la geometría de la cuenca, es un parámetro que relaciona el perímetro de la cuenca con el perímetro de un círculo de igual área que el de la cuenca. 1,23 > 1, entonces la cuenca es de forma redonda u oval redonda. Dónde: P: Perímetro de la cuenca en Km. A: Área de drenaje de la cuenca en Km 2. Coeficiente de compacidad. K = 0,28 P / (A) 1/2 Kc = 0,28 (18,15) / (16,95) 1/2 Kc = 1, Factor de Forma (Kf): Denota la forma redondeada o alargada de la cuenca. 24 ANAYA FERNANDEZ, Oscar Gonzales. Caracterización morfomrtrica de la cuenca hidrográfica chinchao, distrito de chinchao, provincia huanuco, región huanuco. Tingo maria-peru. Tomado de: edu.pe/web/sites/default/files/web/archivos/actividades_academicas/caracterizacion%20morfometri CA%20DE%20LA%20CUENCA%20HIDROGRAFICA%20CHINCHAO,%20DISTRITO%20DE%20CHINCHAO,%20PR OVINCIA%20DE%20HUANUCO,.pdf 33

34 Factor de Forma. Kf = A / L 2 Kf = 16,95 / 6,06 2 Kf = 0,46 Moderadamente achatada. Dónde: B: Ancho medio en Km. L: Longitud axial de la cuenca en Km. A: Área de drenaje en Km². 5.3 Densidad de Drenaje (Dd). Es un parámetro que indica la posible naturaleza de los suelos, que se encuentran en la cuenca. También da una idea sobre el grado de cobertura que existe sobre la cuenca. Valores altos de drenaje, representan zonas de poca cobertura vegetal, suelos fácilmente erosionables o impermeables. Por lo contrario, valores bajos, indican suelos duros, poco erosionables o muy permeables y cobertura vegetal densa. Densidad de Drenaje. Dd = L / A Dd = 31,15 / 16,95 Dd = 1,84 Baja densidad de Drenaje. Dónde: L: Longitud total de las corrientes de agua en km. A: Área total de la cuenca en km² Orden de las corrientes de agua. Esta refleja el grado de bifurcación de la hoya hidrográfica, en donde se encuentran corrientes de orden 4. 34

35 Tabla 7. Orden de las corrientes de agua. Orden de las corrientes de agua. Orden 1 18 Orden 2 5 Orden 3 2 Orden 4 1 Total Extensión Media de la Escorrentía Superficial: Refleja la distancia media, en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los terrenos de la cuenca, si es en línea recta, desde donde la lluvia cayó hasta el punto más próximo al lecho de una corriente cualquiera de la cuenca. Extensión Media de Escorrentía. і = A / 4L і = 16,95 / 4(31,13) і = 0,14 Dónde: і : Extensión media de la escorrentía superficial en km. L: Longitud total de las corrientes de agua en km. A: Área total de la cuenca en km² Sinuosidad de las Corrientes: Es la relación que existe entre la longitud del cauce del rio principal, L, y la longitud del valle de cauce principal medida en línea recta o curva, Lt. Sinuosidad de las Corrientes. S = L / Lt S = 7,62 / 7,49 S = 1,02 Baja sinuosidad, rio alineamiento recto. Dónde: S: Sinuosidad de las corrientes, valor adimensional. L: Longitud del rio principal medida a lo largo de su cauce en Km. Lt: Longitud del valle del rio principal medida en línea curva o recta en Km. 35

36 5.4 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE LA CUENCA HOGROGRÁFICA. Estas son muy importantes ya que el relieve de la cuenca puede llegar a tener mayor influencia en su respuesta hidrológica que la puede llegar a tener la forma de la cuenca Pendiente de la Hoya. Esta es una de las características más importantes que puede tener la hoya, dicha característica controla en gran parte la velocidad de la escorrentía superficial de esta manera se relaciona estrechamente con el tiempo de concentración. Para determinar la pendiente de la cuenca fue necesario aplicar el método de las cuadriculas asociadas a un vector. En la aplicación del método se calculó un total de 193 pendientes para la determinación del número de intervalos K. K = log n K = log (193) K = 8,54 Entre el número de ocurrencias se define el rango máximo y mínimo entre las pendientes calculadas. Pendiente mínima de la cuenca: 0,07 Pendiente máxima de la cuenca: 0,9708 La diferencia entre la pendiente máxima y la pendiente mínima es usada para determinar el intervalo de la pendiente. 0,9708 0,0700 0,9008 Esta diferencia de pendientes es dividida entre el valor que pertenece a K. El resultado de este cociente es el valor que corresponde al intervalo de clase. 0,9008 8,5423 = 0,10 36

37 5.4.2 Pendiente media de la cuenca. Esta es una de las características más importantes de la hoya, dicha característica determina la velocidad de escurrimiento. El valor para la pendiente se determina a razón de la sumatoria del número de ocurrencias multiplicado por la pendiente media para cada intervalo y la sumatoria total de ocurrencias es decir de la siguiente manera: Pend. med = # Ocurrencias x Pend. med # Ocurrencias Pend. med = 51, Pend. med = 0,27 Terreno fuertemente accidentado. Tabla 8. Frecuencia de pendientes obtenidas. Pendiente Ocurrencias % del Total % Acumulado Pen.med inter Ocu Pen.me 0 0, , ,0527 0,9486 0,1055 0, , ,6736 0,1582 9,4920 0,2110 0, , ,5855 0, ,5642 0,3165 0, , ,0155 0, ,3376 0,4220 0, , ,5078 0,4747 6,6458 0,5275 0, ,6995 7,2539 0,5802 6,3822 0,6330 0, ,5181 1,5544 0,6857 0,6857 0,7385 0, ,5181 1,0363 0,7912 0,7912 0,8440 0, ,0000 0,5181 0,8965 0,0000 0,9495 1, ,5181 0,5181 1,0022 1,0022 Total ,85 37

38 PENDIENTE La curva de distribución de pendientes relaciona el valor menor de la pendiente en cada intervalo de clase con el porcentaje de área acumulado correspondiente de cada intervalo de clase. La frecuencia acumulada representa el porcentaje en tiempo en que una pendiente es igualada o excedida. Figura 6. Curva de distribución de pendientes de una hoya hidrográfica. Pendiente de la Hoya % ACOMULADO Pendiente media Pendiente mediana Curva Hipsométrica. La curva hipsométrica representa el porcentaje de área acumulada igualada o excedida para una cota determinada. Para su construcción se grafican los valores menores de las cotas de cada intervalo con su correspondiente área a excepción de los valores máximos y mínimos de cota hallados, además de conocer las equidistancias entre las curvas de nivel, una vez conocida la información proporciona por los planos se prepara un cuadro de la siguiente manera 38

39 Cota Intervalo de Clase (m.s.n.m) Cota Media Intervalo Tabla 9. Cálculo de curva hipsométrica. Area (Km 2 ) Area Acomulada (Km 2 ) % Area (Km2) % Area Acomulada (Km2) Cota Media Intervalo por el Área en (Km 2 ) ,0363 0,0363 0, , ,1266 0,1629 0, , , ,1200 0,2829 0, , , ,1433 0,4262 0, , , ,2342 0,6604 1, , , ,7110 1,3714 4, , , ,7578 2,1292 4, , , ,6786 2,8078 4, , , ,7534 3,5612 4, , , ,8325 4,3937 4, , , ,8566 5,2503 5, , , ,8847 6,1350 5, , , ,8105 6,9455 4, , , ,8620 7,8075 5, , , ,8280 8,6355 4, , , ,8391 9,4746 4, , , , ,3481 5, , , , ,0764 4, , , , ,5992 3, , , , ,0921 2, , , , ,8281 4, , , , ,0071 6, , , , ,0533 6, , , , ,9498 5, , , , ,4932 3,2060 5, , , ,8701 2,2236 2, , , ,9495 0,4684 0, ,42 Total 16, ,55 39

40 Cota Intervalo de Clase (m.n.s.m) Figura 7. Curva hipsométrica cuenca hidrográfica Curva Hipsometrica Elevacion mediana 2150 Elevacion media Aréa Acomulada (Km 2 ) Elevación media de la Hoya. Está representada por la relación entre la sumatoria de la cota media de intervalo por el área y la sumatoria que corresponde al área, es decir: Elevacion media = (Cota med inter x Area) Area Elevacion media = 34672,55 16,9492 Elevacion media = 2045,64 m.s.n.m. 40

41 Cota intervalo (m.s.n.m) Pendiente de la Corriente Principal. Para calcular la pendiente de la corriente se estima con la ayuda de la herramienta AutoCAD la longitud en línea recta del cauce principal entre cada una de las curvas de nivel. Figura 8. Pendiente del cauce principal. Pendiente de la Corriente Principal Longitud del Cauce Principal (Km) La pendiente media del cauce principal se halla dividendo la diferencia de las alturas de la región que corresponde al cauce principal y la longitud del mismo es decir: Pend. med. S1 = Pend. med. S1 = H max H min L Pend. med. S1 = 0,1266 % Pend. med. S1 = 12,66 Dónde: H máx: Cota máxima de la región. H min: Cota mínima de la región. L: Longitud del cauca principal en km. S1: Pendiente media en % 41

42 Para calcular la pendiente media ponderada se realiza el siguiente procedimiento: Se toma un triángulo rectángulo de igual área que el área de la hoya, se escoge la longitud del cauce principal como el cateto opuesto, y de esta manera se halla el cateto adyacente. Dónde: A: Área total de la cuenca en km². b: Longitud del cauce principal en km. h: Cateto adyacente del triángulo en km. A = b h 2 16,95 = 7,5 h 2 Despejando h = 2 16,95 7,5 h = 4,52 Finalmente se utiliza el teorema de Pitágoras para saber el resultado que corresponde a la pendiente media ponderada. S2 2 = b 2 + h 2 S2 2 = 7, ,52 2 S2 2 = 76,68 S2 = 8,75 Dónde: S2: Pendiente media ponderada en %. b: Longitud del cauce principal en km. h: Cateto adyacente del triángulo en km. 42

43 5.4.6 Rectángulo Equivalente. El rectángulo equivalente es una transformación geométrica donde se asimila la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y superficie y, por tanto, igual coeficiente de Gravelius. Tabla 10. Calculo del rectángulo equivalente. Cota Intervalo de Clase (m.s.n.m) Área Acumulada (Km 2 ) Longitud Acumulada del Rectángulo Equivalente (Km) ,0363 0, ,1629 0, ,2829 0, ,4262 0, ,6604 0, ,3714 1, ,1292 1, ,8078 2, ,5612 2, ,3937 3, ,2503 4, ,135 5, ,9455 5, ,8075 6, ,6355 7, ,4746 7, ,3481 8, ,0764 9, ,5992 9,55 Se construye un rectángulo equivalente de área igual a la de la hoya, tal que el lado menor sea ι" y el lado mayor L". Se sitúan las curvas de nivel paralelas a ι", respetando la hipsometría natural de la hoya. 43

44 Solución del sistema de ecuaciones para el rectángulo equivalente. L = Kc A 1.12 [1 + 1 (1.12)2 Kc 2 ] L = 1,23 16,95 [1 + 1 (1.12) ,23 2 ] L = 6,39 Donde: A: Área de la hoya (Km 2 ). Kc: Coeficiente de Compacidad. L: Lado mayor del rectángulo equivalente. ι = Kc A 1.12 [1 1 (1.12)2 Kc 2 ] ι = 1,23 16,95 [1 1 (1.12) ,23 2 ] ι = 2,65 Donde: A: Área de la hoya (Km 2 ). Kc: Coeficiente de Compacidad. : Lado menor del rectángulo equivalente. Para que esta representación sea posible es necesario que se cumpla la condición: Kc 1, REYES TRUJILLO, Aldemar, BARROSO, Fabián Ulises, CARVAJAL ESCOBAR, Yesid. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas. Universidad del valle. Rectángulo equivalente. P-55 44

45 En este caso el rectángulo equivalente se representa de la siguiente manera: Figura 9. Rectángulo Equivalente Tiempo de concentración. El tiempo de concentración no es más que el tiempo en que tardaría una gota de agua en recorrer la longitud desde el punto más distante de la corriente de agua de una cuenca hasta el lugar de medición. Los tiempos de concentración son calculados a partir de las características físicas de la cuenca, las cuales son: las pendientes, longitudes, elevaciones medias y el área de la cuenca. Es de notar que todas las formulas tienen factores de corrección que aplican según la cobertura de la cuenca. Tiempo de concentración a partir de la forma empírica de kirpich. Tc = 0, (L)0,77 S 0,385 Tc = 0,01947 (7500)0,77 0,12 0,385 Tc = 0,70 horas. Tc = 42,4 min. 45

46 Dónde: Tc: Tiempo de Concentración en min. L: Longitud del cauca principal en m. S: Pendiente del cauce en valor decimal. Tiempo de concentración a partir de la forma empírica de California Culvert Practice. 0, 870 (L)3 0,385 Tc = ( ) H 0,870 (7,5)3 0,385 Tc = ( ) 900 Tc = 0,71 horas. Tc = 42,6 min. Dónde: Tc: Tiempo de Concentración en horas. L: Longitud del cauca principal en Km. H: Diferencia de nivel entre las cotas que corresponden al cauce en m. Tiempo de concentración a partir de la forma empírica de kirpich. Tc = 0, 066 ( L S ) 0,77 Tc = 0,066 ( 7,5 0,12 ) Tc = 0,70 horas. Tc = 42 min. 0,77 46

47 Dónde: Tc: Tiempo de Concentración en horas. L: Longitud del cauca principal en Km. S: Diferencia de nivel entre las cotas que corresponden al cauce en m Escorrentía Superficial. En este caso el valor que corresponde a la escorrentía superficial depende de la magnitud de la cuenca y de la pendiente media de la ladera, este valor es próximo a 1; ya que la pendiente del terreno se considera fuerte y el área de la cuenca es menor de 25 km Curva IDF Estas representan a las duraciones en las abscisas y a la altura o intensidad de precipitación en las ordenadas, donde cada curva representada corresponde a una frecuencia (o periodo de retorno), de tal forma que las gráficas de estas curvas representan la intensidad media en intervalos de diferente duración y la frecuencia o período de retorno Intensidad de la lluvia. La intensidad se selecciona con base en la duración de la lluvia de diseño y el periodo de retorno. La duración de diseño es igual al tiempo de concentración para el área de drenaje en consideración. El periodo de retorno es escogido como un parámetro de diseño. Para determinar este parámetro fue necesario el uso de la curva IDF de la estación de Almeida (Boyacá) COD , pudo obtenerse gracias al IDEAM y a Diana Marcela León Molano quien realizo en su proyecto la construcción y análisis de la siguiente curva IDF, dicho proyecto de grado corresponde al grupo de investigación GiiCUD de la Universidad Distrital Francisco José De Caldas, Facultad Tecnológica, semillero UDENS. 26 MEDINA SILVA, Gustavo. Hidrología en cuencas pequeñas con información escasa. U. Nacional. Recursos Hidráulicos, U.N.S.W. Sidney. Tomado de: 47

48 Figura 10. Curva IDF, estación Almeida. 27 Tabla 11. Intensidad de la lluvia. Periodo de Retorno (años) Tiempo de Concentración (min) Intensidad (mm/hr) LEON MOLANO, Diana Marcela. U. Distrital. Facultad Tecnológica. Proyecto de grado: Construcción y análisis de curcas IDF, en dos estaciones pluviograficas de los municipios Almeida y Aquitania, Boyacá P-47 48