Prisma óptico Fundamento

Transcripción

1 Prisma óptico Fudameto U medio material trasparete que esté limitado por dos caras plaas que forma etre sí u águlo diedro, costituye u prisma óptico. Si el prisma se itroduce e u medio material diferete, resulta que el espacio queda dividido e tres seccioes, la primera, a la izquierda de la primera cara, la seguda, la del prisma, y la tercera, a la derecha de la seguda cara. Si sobre el prisma icide u rayo lumioso, éste peetra e el prisma y luego lo abadoa por la otra cara. La figura 1a es u esquema del proceso y la fotografía de la figura 1b correspode a u proceso real. El águlo que forma el rayo icidete co la ormal N 1 se llama águlo de icidecia i, el que forma el rayo emergete co la ormal N se deomia águlo de emergecia y el que forma el rayo icidete co el emergete se llama águlo de desviació δ. Fig. 1a Fig. 1b El águlo diedro del prisma, que e proyecció plaa es el águlo de la figura 1a, es el deomiado águlo del prisma; r 1 es el refractado del icidete i ; y r es el icidete cuyo refractado es el emergete e. Co la letra se desiga al ídice de refracció relativo del prisma respecto del medio exterior.

2 Vamos a relacioar el águlo de icidecia co el de emergecia. i = r1 (1) ; r = e () Si observamos la figura 1a deducimos que: = r 1 + r, sustituyedo e la ecuació () ( r ) = e [ cosr cos r ] e = (3) i i De la ecuació (1) r1 = cos r1 = 1 r1 = 1 llevado estas últimas ecuacioes a la (3) i 1 cos i = e i cos i = e Fialmete e = arco o i cos i (4) La ecuació (4) establece ua relació explícita etre el águlo de emergecia y el de icidecia si se cooce el águlo del prisma y el ídice de refracció relativo del prisma respecto del medio exterior. A partir de la figura 1a deducimos ua relació para el águlo de desviació ( i r ) + ( e r ) = i + e δ 1 = (5) E este experimeto mediremos el águlo del prisma y e distitas fotografías los águlos de icidecia, emergecia y desviació y compararemos estos valores experimetales co los que proporcioa las ecuacioes (4) y (5). Para medir los águlos es ecesario trazar las ormales a las dos caras del prismas, para facilitar esta labor el prisma aparece dibujado su cotoro de color blaco. El águlo de desviació tiee u míimo que ocurre cuado el águlo de icidecia es igual al de emergecia. Para este caso, de las ecuacioes (1) y () se deduce que r 1 = r = r, y por cosiguiete = r y = i Llevado a la ecuació (1) δ mi + δ mi + i = = = (6) δ mi

3 Si se mide los águlos del prisma y desviació míima, la ecuació (6) os permite calcular el ídice de refracció relativo del prisma al medio que le rodea. Fotografías Fotografía 1 Fotografía

4 Fotografía 3 Fotografía 4

5 Fotografía 5 Fotografía 6

6 Fotografía 7 Fotografía 8

7 Fotografía 9 Fotografía 10

8 Medidas Fotografía 11 E cada ua de las fotografías, se mide el águlo del prisma, de icidecia de emergecia y desviació. Para poder medir el águlo de desviació es ecesario trazar ua líea por cada rayo y prologarlas, hasta que ambas se corte. Los valores se lleva a la tabla 1. Águlo del prisma /º Águlo de icidecia i/º Águlo de emergecia e/º Águlo de desviació δ/º Tabla 1 Gráficas

9 1.- Halle el valor medio del águlo del prisma. Co los valores de la tabla 1, reprete e el eje X el águlo de icidecia y e el eje Y el de emergecia. E la misma gráfica reprete el águlo de icidecia e el eje X y e el eje Y el de desviació. Calcule el valor míimo del águlo de desviació, recuerde que ese míimo se produce cuado el águlo de icidecia es igual al de emergecia. Calcule el ídice de refracció del prisma a partir de la ecuació (6)..- Vaya a la hoja de cálculo y reprete la ecuació (4), dado a el valor que ha ecotrado e el apartado 1. Para ello dé valores a i, calcule e y dispoga i e el eje de abscisas y e e el de ordeadas. Utilice la ecuació (5), siedo el valor medio de los que hay e la tabla 1. Reprete e la misma gráfica aterior el águlo de icidecia (eje X) frete al de desviació (eje Y). Sobre la gráfica aterior lleve los valores experimetales de i, e y δ. Compruebe si existe ajuste etre los valores proporcioados por las ecuacioes (4) y (5) y los experimetales. Si es preciso cambie el valor de hasta ecotrar el mejor ajuste.