UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE GEOMENSURA

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1 1 UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE GEOMENSURA Creación de Modelos Digitales de Terreno con la extensión 3D Analyst de ArcView Trabajo de titulación para obtener el titulo de Ingeniero de Ejecución en Geomensura. BORIS RAVLIC ELAL Agosto 2002

2 2 RESUMEN Hace cientos de años que el hombre a buscado la mejor forma de representar la tierra. Con el gran avance de las ciencias dedicadas a esta materia, se ha logrado con gran exactitud crear complejos modelos matemáticos y proyecciones para su representación, sin embargo, el canal de transmisión entre esta ciencia y el usuario se había envuelto en un notable estancamiento. Hasta hace algunos años las curvas de nivel y perfiles topográficos eran la única forma de representar la superficie terrestre. Con el creciente avance de la computación ha sido posible generar modelos digitales de terreno, los cuales presentan una forma visualmente más directa de representar la tierra. Por tal motivo el siguiente trabajo de titulación definirá el concepto de modelo, clasificará las formas con las cuales se obtienen los datos necesarios para su creación, mostrará algunos métodos y criterios para su construcción y alguna de sus aplicaciones. Con la extensión 3D Analyst del Software Arcview se creará un modelo digital de terreno del área de Chajnantor ubicada al interior de la segunda región y se simulará un vuelo sobre ella.

3 3 INDICE CAPÍTULO PRIMERO INTRODUCCIÓN ORÍGENES DEFINICIONES MODELOS MODELOS DIGITALES DE TERRENO MODELOS RASTER MODELOS VECTORIALES CLASIFICACIÓN DE MODELOS CLASIFICACIÓN DE TURNER MODELOS ICÓNICOS MODELOS ANÁLOGOS MODELOS SIMBÓLICOS MODELOS DIGITALES Y ANALÓGICOS MODELOS DIGITALES MODELOS ANALÓGICOS ESTRUCTURAS UTILIZADAS PARA EL ALMACENAMIENTO DE LOS MODELOS DIGITALES DE TERRENO ESTRUCTURA RASTER ALGUNOS TIPOS DE ESTRUCTURA RASTER MALLA REGULAR MALLAS ESCALABLES CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURA VECTORIAL ALGUNOS TIPOS DE ESTRUCTURA VECTORIAL CURVAS DE NIVEL 20

4 TIN (TRIANGULATED IRREGULAR NETWORK) CARACTERÍSTICAS RASTER V/S VECTORIAL 23 CAPÍTULO SEGUNDO CAPTURA DE DATOS MÉTODOS DIRECTOS LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO LEVANTAMIENTO GPS (GLOBAL POSITION SYSTEM) CURVAS DE NIVEL CON MÉTODOS DIRECTOS MÉTODOS INDIRECTOS RESTITUCIÓN DIGITALIZACIÓN SCANNERS DE EXPLORACIÓN RASTERIZACIÓN Y VECTORIZACIÓN AUTOMATICA DIGITALIZACIÓN MANUAL 35 CAPÍTULO TERCERO INTERPOLACIÓN CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN MÉTODOS GLOBALES MÉTODOS LOCALES CRITERIO PARA DETERMINAR EL CONJUNTO DE INTERPOLACIÓN MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN 45 CAPÍTULO CUARTO APLICACIÓN CON 3D ANALYST CARGAR LA EXTENSIÓN 3D ANALYST IMPORTAR UN ARCHIVO DESDE AUTOCAD TRABAJAR CON LA EXTENSIÓN SHAPEFILE 52

5 5 4.4 TRABAJANDO EN UNA ESCENA 3D CREAR UNA ESTUCTURA VECTORIAL CREAR UNA ESTRUCTURA RASTER CREACIÓN DE UNA ESTRUCTURA RASTER A PARTIR UNA ESTRUCTURA VECTORIAL 68 CAPÍTULO QUINTO APLICACIONES VISUALIZACIÓN SHADEMAX IMAGEN SATELITAL SIMULACIÓN DE VUELO SIMULACIÓN DE PROCESOS CUENCAS HIDROLÓGICAS GENERACIÓN DE LINEAS DE FLUJO ESTIMACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS 82 CAPÍTULO SEXTO CONCLUSIONES 86 ANEXOS 88 SCRIPT PARA TRANSFORMAR LÍNEAS EN PUNTOS 88 SITIOS WEB 92

6 6 CAPÍTULO PRIMERO INTRODUCCIÓN El avance de la tecnología y el crecimiento de la informática ha marcado una franja importante en el desarrollo y producción de los países, sobre esta franja nacen nuevas tendencias las cuales obligan a los profesionales de diferentes áreas a luchar día a día en una competitiva carrera que demanda actualizar procesos y sistemas de trabajo. Una tendencia dentro de la franja de la informática corresponde a las aplicaciones de procesos desarrolladas sobre modelos digitales de terreno, las cuales han permitido visualizar y solucionar futuros problemas con muy buenos resultados. La calidad de los resultados obtenidos en las simulaciones desarrolladas sobre modelos digitales de terreno va directamente relacionada con la calidad de la construcción de estos. El objetivo general de este trabajo busca mostrar los principios básicos para la creación de modelos digitales de terreno. se trabajará específicamente en la construcción de un modelo del área de Chajnantor al este de la segunda región por medio de la extensión 3D Analyst del Software ArcView

7 7 1.1 ORÍGENES El término Modelos Digitales de Terreno (MDT), tiene sus orígenes en la década del 50, en el Laboratorio de Fotogrametría del Instituto de Tecnologías en Massachusetts, con el trabajo pionero de Miller y Laflamme (1958) en el cual se establecen los primeros principios del uso de los modelos digitales para el tratamiento de problemas tecnológicos, científicos y militares. El objetivo de su trabajo fue acelerar el diseño de carreteras mediante tratamientos de datos digitales en terreno adquiridos por fotogrametría, planteándose una serie de algoritmos para la detección de pendientes, áreas, etc. En aquellos tiempos un grave problema era la gran cantidad de datos con que se contaba y no tener en los ordenadores de la época la capacidad suficiente para poder almacenarlos, por lo cual se propuso el uso de ecuaciones polinómicas para almacenar segmentos de perfiles topográficos. Esta técnica no ha sido abandonada en la actualidad aunque se han propuesto versiones mas sofisticadas. Los programas de uso mas general para el tratamiento de los MDT tuvieron que esperar algunos años más, para surgir en un contexto SIG en 1967 en el Laboratorio de Gráfica computacional y análisis espacial de Harvard donde se realizó una de las primeras demostraciones de la posibilidad de manejo de la información espacial por medios informáticos. Posteriormente surgieron programas destinados a generar simulaciones 3D y en general un número considerable de aplicaciones con bases muy diferentes. En la década de los 80 se estandariza la información de un modelo digital de elevaciones para los Estados Unidos en formato matricial.

8 8 Actualmente los programas para modelos digitales de terreno están en pleno desarrollo intentando resolver problemas básicos como la estructuración idónea de los datos o la facilidad de compatibilizar con diferentes estructuras. 1.2 DEFINICIONES MODELOS Un modelo se puede definir como una representación simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus propiedades. (Joly, 1988) Los modelos se construyen estableciendo una relación de correspondencia con la realidad cuyas variantes pueden producir modelos de características notablemente diferentes. Algunos autores incluyen esta expresión en la definición de modelo: Un objeto M es un modelo de X para un observador O, si O puede utilizar M para responder a cuestiones que le interesen acerca de X. La construcción de un modelo debe cumplir con que la correspondencia entre este y la realidad sea simétrica, lo que permitirá que cualquier decisión que se pueda fundar sobre el modelo, tenga sentido sobre el modelo real MODELOS DIGITALES DE TERRENO Se define como un conjunto de datos numéricos que describen la distribución espacial de una característica del territorio (Doyle, 1978). La definición de Doyle, es todavía algo ambigua ya que un simple listado secuencial de cotas puede ser considerado un modelo digital de terreno, por ese motivo se introdujeron dos condiciones suplementarias:

9 Debe existir una estructura interna que represente la relación espacial entre los datos La variable representada en el modelo debe ser cuantitativa y de distribución continua. Por lo tanto la definición de modelos digitales de terreno queda de la siguiente forma: Es una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua. En la cartografía convencional la descripción hipsométrica constituye la infraestructura básica del resto de los mapas, en los MDT este papel lo desempeñan los modelos digitales de elevación que describen la altimetría de una zona mediante un conjunto de datos acotados. A partir de los modelos digitales de elevación se pueden derivar modelos más sencillos, como los modelos de pendientes, orientación, etc. Incorporando información adicional es posible elaborar modelos más complejos utilizando conjuntamente la descripción morfológica de terreno y simulaciones numéricas de procesos físicos MODELOS RASTER Sistema de almacenamiento de datos de un SIG que parte de dividir el terreno en una serie de celdillas regulares sobre las que se codifican las distintas variedades que integran el sistema (Chuvieco, 1990)

10 10 Referido al modelo que emplea una matriz regular de celdas que cubren un área, conteniendo valores numéricos para la representación del espacio. En este modelo las relaciones topológicas entre las entidades geográficas están implícitamente definidas por la disposición de las celdas en la matriz (Comas y Ruiz, 1993). Una base de datos que contiene la información espacial dentro de un formato de enramado regular de celdillas (Burrough y McDonell, 1998) MODELOS VECTORIALES Forma de almacenamiento de datos en la cual las distintas unidades temáticas se definen por las coordenadas de sus bordes. Una descripción topología asociada a esta información gráfica, permite reconstruir posteriormente las variables temáticas asociadas a esos polígonos. (Chuvieco, 1990). Es uno de los modelos del espacio por excelencia más utilizados. Los elementos geométricos o gráficos del modelo vectorial son los puntos, líneas, polígonos y los volúmenes. La relación existente entre ellas queda explícitamente definidas mediante el empleo de la topología y sus características descriptivas están caracterizados por los datos alfanuméricos. (Comas y Ruiz, 1993) Medio para la codificación y almacenaje de puntos, líneas y polígonos en forma de unidades de datos, expresados en magnitudes, direcciones y colectividad. (Burrough y McDonell, 1998)

11 CLASIFICACIÓN DE MODELOS CLASIFICACIÓN DE TURNER En 1970 Turner define tres tipos básicos de modelos: modelos icónicos, modelos análogos y modelos simbólicos MODELOS ICÓNICOS La relación de correspondencia que se produce entre un modelo icónico y la realidad es de propiedades morfológicas. En un modelo icónico se mantienen propiedades del objeto real mediante un cambio de escala y una selección de las propiedades representadas. Como por ejemplo un globo terrestre Figura 1.1 Modelo Icónico.

12 MODELOS ANÁLOGOS Poseen algunas propiedades similares a los objetos representados, pero sin ser una réplica morfológica de los mismos. Ejemplo: un mapa es un modelo de la realidad, establecido por un conjunto de convenciones relativamente complejo que conduce a un resultado final claramente distinto del objeto representado. Figura 1.2 Modelo Análogo MODELOS SIMBÓLICOS Se lleva a un nivel superior de abstracción ya que el objeto real queda representado mediante una simbolización matemática. Un ejemplo de esto es la reconstrucción digital de un edificio prerrománico mediante un levantamiento simulado basándose en restos de cimientos y muros.

13 13 Figura1.3 Edificio Prerrománico. Los modelos digitales de terreno corresponden a modelos simbólicos. Los cuales presentan una ventaja sobre el resto de los modelos derivada de su naturaleza numérica ya que esta lo hace ser no ambiguo, posibilita su modelización y la de procesos, su verificalidad y repetición de los resultados MODELOS DIGITALES Y ANALOGICOS Otra clasificación de los modelos corresponde a modelos digitales y modelos analógicos MODELOS DIGITALES Los modelos digitales están codificados en cifras lo que permite su tratamiento por medios informáticos. Las relaciones espaciales o las características que se desean representar se traducen en diferentes tipos de estructuras numéricas(vectores, matrices, conjuntos, etc.) o expresiones que representan relaciones y funcionales.

14 MODELOS ANALÓGICOS Una maqueta como modelo icónico, también constituye un modelo analógico de la realidad en el que se da una vital importancia a la conservación de las proporciones o relación espacial relativa. Un mapa convencional también es un modelo analógico mas sofisticado en el cual se establecen relaciones especiales de simbolización que permite la reducción de una realidad tridimensional en un modelo de dos dimensiones. 1.4 ESTRUCTURAS UTILIZADAS PARA EL ALMACENAMIENTO DE LOS MODELOS DIGITALES DE TERRENO Uno de lo grandes problemas que se produjeron en los inicios de los modelos digitales de terreno, como se mencionó anteriormente, fue la forma de almacenar esta gran cantidad de información, por lo cual se comenzó a idear estructuras de almacenamiento de las cuales, hasta hoy, se pueden clasificar dos grandes grupos: Estructuras Raster y Estructuras Vectoriales ESTRUCTURA RASTER La organización estructural de datos raster es una de las formas más simples para disponer información, ya que está compuesta por pixeles ordenados en una matriz regular en la que cada pixel tiene su posición rectangular. Para hacer una representación tridimensional, la estructuración raster permite asignar un valor a cada pixel correspondiente al eje Z, que le dará la altura correspondiente, por lo cual su estructura estaría definida por X, Y en la matriz y como valor adicional Z.

15 15 Figura 1.4 Secuencia raster. El principio de la estructura raster consiste en dividir la imagen en una malla cuadriculada regular, de la cual, cada celda corresponde a un pixel y de acuerdo a las dimensiones de la malla la resolución de la imagen es mejor o peor, es decir que mientras más pequeño sea el pixel, mejor es la resolución de la imagen. En la figura 1.4, se muestra arriba una imagen raster con una resolución pobre, en la cual el tamaño del pixel es grande, luego en la imagen del medio se muestra la misma imagen pero con pixeles de menor tamaño lo que demuestra visualmente una mejor resolución y finalmente la imagen de abajo que es la misma imagen del medio ahora con el valor asignado del eje Z lo que le da la percepción de la elevación.

16 ALGUNOS TIPOS DE ESTRUCTURAS RASTER Dentro de las estructuras raster se pueden encontrar dos métodos, Mallas Regulares y Mallas Escalables MALLA REGULAR La malla regular corresponde a lo que se ha estado definiendo anteriormente, se encuentra formado por pixeles del mismo tamaño, los cuales se encuentran distribuidos en una matriz regular M x N y cuentan con un valor asignado correspondiente al eje Z, que les da la altura para la generación del MDT. Figura 1.5 Imágenes raster. En la figura 1.5 se muestran tres imágenes correspondientes a la Plaza Vergara de la Universidad de Antofagasta, la imagen de la izquierda tiene una resolución de 300dpi lo cual la hace borrosa y poco legible, la imagen del centro tiene una resolución de 500 dpi. donde ya es posible distinguir mas elementos y finalmente con una resolución de 1000 dpi, la imagen de la derecha.

17 MALLAS ESCALABLES En el caso de imágenes de terreno sin mucho accidente topográfico, que cuenten con grandes extensiones de terreno plano, es conveniente bajar la resolución de la imagen ya que no existe nada que se pueda ver con detalle, sin embargo, si dentro de esta imagen existiese un pequeño cerro el cual se deseara destacar, en el caso de la malla regular, se debería aumentar la resolución de toda la imagen y el tamaño del archivo aumentaría considerablemente, por este motivo se vio la necesidad de crear el modelo de mallas escalables, el cual permite aumentar solamente la resolución del área de interés. Figura 1.6 Malla escalable. En la figura 1.6 se muestra como de una malla regular, en algunas de sus celdas nacen nuevas matrices y de las celdas de estas nuevas matrices nace otra y así hasta lograr contar con el detalle necesario del área de interés.

18 CARACTERÍSTICAS Con respecto a almacenamiento de datos la estructura raster es muy eficiente, pero una de sus carencias va en no ser una buena forma de representar líneas y puntos. Un punto en una estructura raster no tiene coordenadas y de la única forma que se puede ubicar es conociendo la posición del pixel que lo contiene y para el caso de una línea, se puede definir una cadena de pixeles que serán por los cuales pasara la línea. Figura 1.7 Secuencia raster. En la figura 1.7 se muestra como de una imagen es posible representar una línea y el resultado es una cadena de celdas, las cuales cuentan con la información. Se han desarrollado algunos métodos para manejar diferentes configuraciones de puntos y líneas como las de Tomlin (1990) y la codificación de Freeman.( Ver Modelos Digitales de Terreno, Felicísimo)

19 19 La estructura raster admite muy bien la información procedente de las imágenes satelitales lo cual lo hace la mejor alternativa para trabajar estos datos, sin embargo, la introducción de información adicional alfanumérica es compleja y lo transforma en archivos muy pesados. Por lo mismo, trabajar con estructuras topológicas no es muy recomendable con este tipo de estructura, además con respecto a la gestión de datos esta forma no acepta la consulta global ya que se pueden extraer características de una en una celdilla ESTRUCTURA VECTORIAL La estructura vectorial básicamente se encuentra definida como un vector, el cual inicialmente cuenta con la información referencial de coordenadas de sus elementos fundamentales que son los puntos y las líneas. A diferencia de la estructura raster, esta es puntual, así que líneas y puntos se encuentran bien definidas por coordenadas. En la topografía general esta es la estructura base para trabajar en la confección de archivos CAD, como generación de planos de curvas de nivel, perfiles longitudinales, transversales, además para el cálculo de áreas y volúmenes precisos.

20 20 Figura 1.8 Sistemas de referencia. En la figura 1.8 se muestra un sistema de referencia sobre el cual trabajan las estructuras vectoriales, los cuales se encuentran formados por los ejes X, Y y Z, que para el caso de este tema se refieren a las coordenadas norte, este y cota respectivamente ALGUNOS TIPOS DE ESTRUCTURA VECTORIAL Dentro de las estructuras vectoriales más usadas se encuentran las Curvas de Nivel y TIN CURVAS DE NIVEL La estructura básica es el vector compuesto por un conjunto de pares ordenados (x, y) que describen la trayectoria de líneas que representan una altura determinada, el número de elementos de cada vector es variable y la reducción de este a un único elemento permite incorporar cotas puntuales sin introducir incoherencias estructurales.

21 21 Figura 1.9 Curvas de nivel. En la figura 1.9 se muestra, a la izquierda, la imagen de la isla Hierro de Alemania, donde a pesar de observar la forma de esta, es imposible detectar diferencia de alturas, determinar una pendiente entre dos puntos o medir alguna distancia, por este motivo la representación vectorial de curvas de nivel como se muestra en la imagen de la derecha, además de mostrar la forma de la isla cuenta con la información de las alturas en diferentes secciones mas una escala gráfica, lo que permite medir distancias y con esta información es posible determinar pendientes y hacer una serie de análisis TIN (Triangulated irregular network) Una de las estructuras de datos mas utilizadas es la que se compone por un conjunto de triángulos irregulares adosados, conocido por su denominación inglesa de 1978 (TIN, red irregular de triángulos). Los triángulos se construyen ajustando a un plano tres puntos cercanos no colineales y se adosan al terreno formando un mosaico que puede adaptarse a la superficie con diferentes grados de detalle.

22 22 Figura 1.10 Modelo TIN. En la figura 1.10 se muestra una red irregular de triángulos que dan forma a una sección de terreno, donde los detalles de topografía mas accidentada se representan por triángulos pequeños y las partes mas regulares por triángulos grandes, lo que se podría comparar, en la versión raster de mallas escalable CARACTERÍSTICAS La estructura vectorial a diferencia de la estructura raster es compleja, pero a la vez más compacta lo que le permite mayor capacidad de almacenamiento de información, por esto, como se mostró anteriormente en el modelo TIN, posibilita aumentar el grado de detalles en zonas concretas, además recibe de mejor manera la información adquirida por digitalización y no así imágenes satelitales. Con respecto a la información topológica, esta estructura es ideal para la codificación y permite gestionar datos con mayor facilidad al momento de hacer consultas puntuales o grupales.

23 RASTER V/S VECTORIAL La polémica raster v/s vectorial parece superada. Actualmente los programas de SIG cuentan con estos dos métodos de estructuración de datos, con el fin de aprovechar el máximo de sus cualidades. A continuación se mostrará la tabla 1.1 donde se destacan las ventajas que tienen unos sobre otros en diferentes aspectos: Función/capacidad Raster Vectorial Estructura de datos Capacidad media Capacidad media Introducción de datos Capacidad media Capacidad media Almacenamiento Poca capacidad Alta capacidad Gestión de datos Capacidad media Capacidad media Representación topológica Poca capacidad Alta capacidad Tabla 1.1 Raster v/s vectorial.

24 24 CAPÍTULO SEGUNDO CAPTURA DE DATOS Para comenzar a trabajar en la elaboración de un modelo digital de terreno se necesita la materia prima de este, que corresponde a la información espacial sobre la cual se va a trabajar. Si se considera como un proceso completo desde la captura de datos hasta la construcción final del modelo, en términos de tiempo y trabajo, la captación de información es la fase más costosa, además es de vital importancia ya que de su calidad dependen todos los resultados obtenidos. No se debe olvidar que una de las principales aplicaciones de los modelos digitales de terreno es obtener respuestas del modelo para ser aplicadas en la realidad. La captura de datos de información espacial es un tema que se desarrolla hace cientos de años y cuyo desarrollo a alcanzado hasta tecnologías satelitales, por lo cual existe una gran variedad de métodos para desarrollar este trabajo, de los cuales se pueden clasificar dos grupos: métodos directos y métodos indirectos.

25 MÉTODOS DIRECTOS Los métodos directos son los orígenes de la captura de datos espaciales, hasta hace un tiempo este era el único método de captura de datos, pero gracias al avance de la tecnología han surgido nuevas técnicas. Dentro de los métodos directos de captura de datos se nombrarán dos, levantamientos topográficos y levantamientos GPS LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO La topografía captura los datos de terreno como ángulos y distancias o ángulos y medidas para determinar distancias. Los instrumentos necesarios para desarrollar este trabajo también han ido cambiando con el avance de la tecnología. Hasta no hace mucho, un trabajo de topografía se debía desarrollar con instrumentos mecánicos, de los cuales la única forma de colectar datos era registrándolos en una libreta y posteriormente desarrollar el cálculo de las coordenadas finales manualmente apoyándose con reglas de cálculo, lo que demandaba una gran cantidad de tiempo y trabajo. Posteriormente surgieron las calculadoras, que reducían el tiempo del cálculo de coordenadas, finalmente por medios informáticos, programas computacionales en los cuales se pudo mediante planillas de cálculo minimizar de mejor forma esta tarea. Por parte de los instrumentos, estos evolucionaron a uno digital donde los datos de ángulos eran mostrados en una pantalla, lo que aceleraba su lectura, luego fue posible visualizar también, gracias a distanciómetros, la distancia. Hasta ese momento se había logrado automatizar el cálculo de las coordenadas y simplificar digitalmente la lectura sobre los instrumentos, pero faltaba una conexión entre estas dos partes hasta que aparecieron las estaciones totales, las cuales fueron capaces de almacenar en una memoria interna o externa la información registrada, sin

26 26 necesidad de escribirla, además esta información se traspasó automáticamente a las planillas de cálculo desde donde se obtenían los resultados finales. Con el paso del tiempo el trabajo de gabinete, que demandaba la mayor cantidad de tiempo fue reducido pasando a ser menor al levantamiento. Figura 2.1 Teodolito y estación total Esta forma de obtener información espacial obliga la presencia física en terreno, porque se necesita una persona (alarife) que tenga que situarse en todos los puntos que se considerarán en el levantamiento, lo que en terrenos accidentados de pendientes fuertes o quebradas, expone a la persona a un constante peligro, además el tiempo de traslado de un punto a otro en condiciones de peligro es considerable, lo cual lo hace ser un trabajo bastante lento.

27 LEVANTAMIENTO GPS (Global Position System) Fue implementado por el departamento de defensa de los Estados Unidos de América. Consiste en un sistema satelital basado en señales de radio emitidas por una constelación de 21 satélites activos, en órbita alrededor de la tierra a una altura aproximada de Km. Se basa en la medida simultanea de la distancia entre el receptor y al menos 4 satélites. Para realizar levantamientos con equipos GPS se necesita por lo menos dos receptores, de los cuales uno de ellos (Base) se ubica en un punto de coordenadas conocidas y el otro, o los otros, son móviles. El principio de este método consiste en que el receptor ubicado en el punto conocido, detecta inmediatamente el error con el cual está recibiendo la información ya que hace la diferencia entre el punto conocido y la información recibida por el satélite. Este error es transmitido a los móviles que se mueven dentro de un radio considerable dentro del cual el error pare ellos y la base es semejante. La transmisión de este error para la corrección se hace inmediatamente en equipos que trabajan en tiempo real, los cuales por medio de señales radiales se comunican, sin embargo existen equipos que no cuentan con esta tecnología y es necesario después de realizar la medición, mediante programas computacionales transmitir este error y corregir los datos.

28 28 Figura 2.2 Levantamiento con GPS A pesar de su utilidad, el método cuenta con algunos problemas ya que la captura de información exige la presencia física en terreno como se muestra en la figura 2.2, y así como en el levantamiento topográfico, el desplazamiento en lugares muy accidentados demanda una cantidad de tiempo considerable, además existen otras limitantes, por ejemplo, en lugares con grandes extensiones vegetales, la cubierta vegetal dificulta su funcionamiento, también en el caso de grandes quebradas, las grandes paredes de terreno prohiben la recepción de las señales satelitales. Por estos y otros motivos el método GPS se convierte mas en un recurso de apoyo que en un método de colección de datos.( Para mayor información, ver memoria Operación y precisión del equipo GPS Trimble Navigation 4000sst, Andrea Aguilera y Veronica Villalobos)

29 29 Figura 2.3 Punto de apoyo GPS 2.2 CURVAS DE NIVEL CON MÉTODOS DIRECTOS El Tema fundamental y base para la construcción de un modelo digital de terreno son las curvas de nivel, con los métodos directos de captura de datos es posible obtener coordenadas de los puntos en los cuales se basará la construcción de las curvas de nivel. Hasta hace algunos años los métodos de interpolación para la generación de curvas de nivel se hacían manualmente hasta que surgieron programas computacionales los que permiten realizar este trabajo, además de corregir, modificar y reproducir varias copias del original. Dentro de este tema existe un aspecto fundamental en la generación de las curvas de nivel y corresponde a la triangulación. Existe en el mercado una gran variedad de programas dirigidos a la topografía de los cuales hay que tener mucho cuidado en la calidad de los resultados entregados, uno de los requerimientos fundamentales es que sea posible modificar la formación de triángulos de la triangulación, ya que esta es la que define posteriormente la trayectoria que seguirán las curvas.

30 30 Figura 2.4 Triangulación 2.3 MÉTODOS INDIRECTOS Con el avance de la tecnología surgieron nuevas técnicas para capturar datos espaciales, donde la presencia física del hombre en terreno deja de ser obligatoria salvo en algunas situaciones. Para la generación de modelos digitales de terreno, este es el método mas utilizado ya que con él se pueden modelar grandes extensiones de terreno apoyándose en cartas geográficas, imágenes satelitales, etc. Se nombrarán dentro de los métodos indirectos de captura de datos la restitución y la digitalización.

31 RESTITUCIÓN La restitución se realiza con imágenes obtenidas por vuelos fotogramétricos, los cuales capturan una serie de fotogramas del terreno en cuestión, volando a determinadas alturas y con cámaras especiales para realizar este trabajo. Figura 2.5 Vuelo fotogramétrico Con esta serie de fotogramas, se van juntando pares (pares estereoscópicos) los cuales se someten a un estudio de paralaje, con el fin de determinar alturas de puntos con respecto a un plano de referencia. Básicamente este método consiste en ubicar el mismo punto en ambos fotogramas, calcular su paralaje y éste transformarlo en altura como se muestra en la figura 2.6

32 32 Figura 2.6 Determinación de paralaje Existen instrumentos especiales para realizar la restitución denominados restituidores, los cuales también se han desarrollado junto con la tecnología. Hasta no hace mucho se trabajaba con restituidores análogos como se muestra en la imagen izquierda de la figura 2.7, luego en un formato mas automatizado surgieron los restituidores digitales como se muestra en la imagen de la derecha. Figura 2.7 Restituidor análogo y Restituidor Digital

33 33 Con estos restituidores se obtienen mapas de curvas de nivel cuya escala estará determinada por la altura de vuelo a la que se hayan tomado los fotogramas.( Para mayor información, ver memoria Proyecto aerofogramétrico para la obtención de una base cartográfica digital tridimensional en la zona extractiva e industrial de Compañía Minera Zaldivar, Viviana Lopez Manquez.) DIGITALIZACIÓN El elevado costo de la captura de datos mediante el método de restitución limita esta opción a proyectos altamente financiados, no obstante existen alternativas económicas, una de ellas es la digitalización de cartas geográficas preexistentes, la cual puede realizarse en forma manual sobre mesas digitalizadoras, sobre pantalla en programas CAD con imágenes scanneadas o automáticamente con programas de vectorización de imágenes SCANNERS DE EXPLORACIÓN Este método de digitalización trabaja con scanners especiales, los cuales detectan de una carta topográfica cierto tipo de nivel de gris o componente de color en un mapa original mediante sensores ópticos. El método consiste en un cabezal que se sitúa al inicio de una línea y realiza el seguimiento de la misma en forma automática generando directamente una salida vectorial. Los problemas de este método se presentan cuando la línea seguida, por ejemplo una curva de nivel, es interrumpida para señalar su cota o cuando se interceptan otras líneas como de red hidrográfica, líneas férreas, caminos, etc. Para este caso es necesaria la presencia de un operador que intervenga en estas situaciones conflictivas.

34 34 En caso de mapas sencillos y limpios, esto quiere decir, curvas de nivel sin intersecciones y que tengan el acotado al final de la curva, la eficacia de este método es indudablemente superior al método manual, pero si la información es compleja, podría ser considerablemente más lento RASTERIZACIÓN Y VECTORIZACIÓN AUTOMÁTICA Otro método utilizado para la digitalización es el de rasterizar, por medio de scanners de buena resolución, un mapa topográfico y mediante programas computacionales, vectorizar la imagen. Al scannear una imagen o mapa topográfico se obtiene como resultado una imagen en formato matricial formada por valores de gris o de componentes primarios del color en dispositivos sensibles al color o simplemente blanco y negro, ahora para transformar esta imagen matricial en una vectorial se deben seguir los siguientes pasos: Filtrado: En esta fase se determina un determinado tipo de gris o color que corresponde al tipo de la línea a seguir, luego los atributos de color del resto de los componentes de la imagen se les asigna un color blanco o negro, con el fin de realzar lo seleccionado. Vectorización: En la vectorización, la imagen compuesta por una cadena de pixeles que determinan la trayectoria de una línea se convierte en una línea vectorial. Edición y revisión: Esta es la etapa final para este y el anterior método expuesto y es la que demanda mayor cantidad de tiempo ya que en la revisión se detectan todos los errores de confusión de líneas y se hace necesario tener que separar en algunas ocasiones líneas como, por ejemplo, las curvas de

35 35 nivel con la grilla o la red hidrográfica, etc. Además se editan las líneas vectorizadas asignándole a cada una de ellas la cota correspondiente de acuerdo al mapa topográfico. Esta etapa puede llegar a superar el tiempo de la digitalización manual en algunas situaciones. La similitud del resultado obtenido de este método con el mapa original depende de la calidad gráfica y complejidad de éste. La elección de los dos métodos descritos anteriormente son razonables teniendo los equipos necesarios, aunque un scanner es accesible, se requiere de equipos de alta calidad para este tipo de trabajo, sin embargo la digitalización manual sigue siendo la mas utilizada ya que la tarea de la edición en los métodos anteriormente expuestos puede llegar a ser un proceso demasiado lento DIGITALIZACIÓN MANUAL Finalmente se citará la digitalización manual en la cual en el primero de los casos se traspasa inmediatamente el mapa topográfico a un formato vectorial por medio de una mesa digitalizadora y con la presencia de un operador el cual por medio de un mouse especial, sigue las curvas de nivel y el resto de la información haciendo click sobre las líneas, siguiendo su forma, determinando así las coordenadas de los puntos que definen la línea con la asistencia de un programa CAD. Figura 2.8 Mesa digitalizadora

36 36 Trabajar sobre la mesa digitalizadora significa un gran esfuerzo físico, ya que se necesita estar durante todo el proceso de trabajo conectado a él, ya que no permite descansos durante su ejecución y esto trae como consecuencia una molesta fatiga, sin embargo existe otro método en el cual la imagen del mapa topográfico se scannea y visualiza en la pantalla de un programa CAD en el cual gracias a sus herramientas, permite tomar descansos durante la ejecución, además de ser una forma mucho mas cómoda el estar sentado frente al computador que estar sobre la mesa digitalizadora. Actualmente el método de trabajar sobre la pantalla es mucho más práctico y cómodo, además la entrega de resultados es mejor gracias a la opción de hacer zoom en áreas conflictivas. siguientes: Algunas recomendaciones para trabajar con este método son las La calidad del resultado de la digitalización se encuentra directamente relacionada con la calidad de la imagen a digitalizar, en este caso la imagen debe ser scanneada por lo cual es recomendable que se usen imágenes originales de tal forma que no se encuentren distorsionadas por efecto de la copia como por ejemplo la dilatación de la imagen, mala legibilidad de la imagen, etc. Para trabajar con Autocad, luego de insertar la imagen scanneada como imagen raster, es necesario dejar la imagen en forma ortogonal, a la escala correspondiente y georreferenciada. Esta fase debe realizarse con gran detalle ya que de esta viene la precisión del trabajo. Al comenzar la digitalización se recomienda asignar a cada entidad una layer diferente ya que para trabajar con un modelo digital de terreno es necesario

37 37 solamente la información de las curvas de nivel. Así, cuando se tenga el dibujo completo, bastará con apagar las layers de información como textos, simbologías, etc. para obtener la información deseada.

38 38 CAPÍTULO TERCERO INTERPOLACIÓN Para generar modelos digitales de terreno existen dos estructuras: estructura vectorial en la cual se mencionó el método TIN y la estructura raster como una malla regular. La estructura vectorial en un modelo digital, materializada como una red irregular de triángulos (TIN) tiene como núcleo de interés la formación y estructuración de los triángulos, los cuales deben juntarse de tal forma de representar de la mejor manera posible la simulación del terreno. La cota como el componente de mayor interés en la formación del modelo digital de terreno, adopta en un modelo TIN el valor definido por el plano que forma cada triángulo. Como se muestra en la figura 3.1 el punto P se encuentra dentro de un triángulo, el cual define un plano, todos los puntos que se encuentren dentro de este triángulo adoptaran el valor de Z definido por este plano, al pasar a otro triángulo se considera otro plano y así ocurrirá en toda la red irregular.

39 39 P Figura 3.1 Estimación de cota en modelo TIN En un modelo raster, el valor del componente en el eje Z se determina mediante algún método de interpolación espacial, el cual determina el valor de Z en función de los puntos que lo rodean. 3.1 CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN Los diferentes métodos de interpolación pueden dividirse en dos tipos fundamentales, métodos globales y métodos locales MÉTODOS GLOBALES Los métodos globales de interpolación utilizan todos los puntos de la muestra para estimar el valor de cada punto a interpolar. Existen dos tipos de información, cualitativa y cuantitativa.

40 40 La información cualitativa corresponde a valores como por ejemplo, usos de suelo, tipos de suelo, tipos de rocas, ley de la muestra, etc. La estimación de un punto al momento de hacer la interpolación representa el resultado de la tendencia del sector. La información cuantitativa asume que los puntos de apoyo, son puntos independientes, lo que indica que no siguen ningún tipo de tendencia. El problema de los métodos globales de interpolación para la generación de un modelo digital de terreno, como su nombre lo indica, es que genera un modelo global de la superficie, dejando de lado los componentes de mayor detalle. No es recomendable utilizar un método global para hacer un modelo digital de terreno ya que su resultado no entrega una buena representación MÉTODOS LOCALES Los métodos locales utilizan los puntos más cercanos al punto de interpolación para estimar la variable Z. El problema está en clasificar los puntos que se considerarán para realizar la interpolación y finalmente decidir con que método de interpolación se trabajará en el modelo. Para la generación de un modelo digital de terreno es recomendable utilizar este método local ya que envuelve un área con cierta tendencia lo que hace la estimación de la cota, dentro de este grupo de puntos, mucho más representativa. Ahora, para clasificar los puntos que se deben considerar en la interpolación existen diversos criterios.

41 CRITERIO PARA DETERMINAR EL CONJUNTO DE INTERPOLACIÓN Evidentemente los puntos que formen parte del conjunto de interpolación, serán los puntos más cercanos al punto a estimar. Es necesario decidir cual es la distancia máxima a partir de la cual no se incluirán mas puntos, además el mínimo de puntos para llevar a cabo la interpolación con garantías. R Figura 3.2 Clasificación de puntos para la interpolación Tradicionalmente la estimacion de este radio se hacía de acuerdo a lo observado y sin ningún método alguno. En la figura 3.2 se muestra un conjunto de puntos de los cuales el punto de color negro no tiene valor y se estimará de acuerdo al valor de los puntos que lo rodean. El radio R de la circunferencia define un área dentro de la cual se encuentran todos los puntos (de color rojo) que se considerarán para realizar la interpolación y fuera de esta área estan los puntos azules que aunque también son de la muestra, no se encuentran dentro del área de selección, lo que indica que el valor de estos no incide en el resultado de la estimación. sin embargo existen métodos para determinar este radio y otras formas de clasificar los puntos.

42 42 Existe un método para determinar los puntos a considerar en la interpolación contando ya con la información de las curvas de nivel, el método de las ventanas, donde luego de ubicar el punto al cual se le estimará el valor de su cota y seleccionar el par de curvas entre las cuales se encuentra, se realizan los siguientes pasos: 1.- Se determina de ambas curvas, a lo largo de su trayectoria, el máximo y mínimo valor de las coordenadas X e Y que las definen. X1 Y2 Y1 X2 Figura 3.3 Paso Como se muestra en la figura 3.3 la diferencia mas pequeña entre los limites de las curvas que contienen el punto a interpolar, es la diferencia Y2. Con esa longitud se crea un cuadrado con centro en el punto.

43 43 Y2 Figura 3.4 Paso La figura 3.4 muestra el cuadro con centro en el punto a interpolar y de lado igual a Y2, el cual define un área de trabajo. Este método, dependiendo de la magnitud de la ventana podría generar una gran cantidad de puntos haciendo que el cálculo de la interpolación sea muy largo y de lo contrario si la ventana creada es muy pequeña se tendrían muy pocos puntos para realizar una buena interpolacion. Existe otro método que trabaja sobre una nube de puntos, no como en el caso anterior en el cual se contaba con la información de las curvas de nivel, el cual asegura una cantidad de puntos representativa para realizar la interpolación y con una distribución geométrica aceptable. Teniendo una nube de puntos, se ubica el punto a interpolar y se divide su entorno en cuatro cuadrantes.

44 44 Figura 3.5 Cuadrantes Una vez seleccionado los cuadrantes se considera de cada uno los tres puntos mas cecanos al centro, lo que entrega 12 puntos para realizar la interpolación y con una distribución geométrica aceptable. También de esta misma forma se puede dividir el entorno del punto en ocho partes para obtener 24 puntos. Los métodos mencionados hasta ahora no demuestran que la característica de los puntos seleccionados definan una tendencia del sector que se está interpolando, sino que define un área más pequeña donde supuestamente el terreno se comporta de una forma similar. A finales de los años 60 aparecieron los métodos geoestadísticos, que con el enorme crecimiento de la computación han podido desarrollar los extensos cálculos matemáticos para su aplicación. Dentro de estos métodos se encuentra la función semivariograma que determina la distancia, desde el punto a interpolar, en la cual la variable a estimar sigue una tendencia o comportamiento.

45 45 Definiendose asi una zona de influencia que determina un área de trabajo y de esta, la cantidad de puntos a considerar en la interpolación. 3.3 MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN Los métodos para realizar interpolaciones espaciales con el fin de crear una estructura raster se encuentra definida por el siguiente enunciado: Dado un conjunto de puntos con coordenadas ( x,y,z ) distribuidos irregularmente, generar un nuevo conjunto de puntos localizados en los nodos de una red regular, de forma que la superficie interpolada sea una representación adecuada de la modelizada mediante los datos originales. Dentro de los métodos de interpolación espacial se señalarán tres: el método de la funcion spline, el método geoestadístico Kriging y el método de la ponderación por el inverso a la distancia ( IDW ). La función spline ajusta una funcion V(x,y) a un determinado número de puntos de apoyo, esta función es un método numérico que consiste en hacer pasar una placa delgada por los puntos de medición generando una superficie de curvas y pendientes continuas, ideal para superficies generalmente planas donde no existan accidentes topográficos, ya que de lo contrario, podría no representar la realidad física del sector. El método geoestadístico Kriging se utiliza para realizar interpolaciones con información cualitativa, como se mencionó anteriormente, este determina sectores de una tendencia común como por ejemplo áreas con calidades de leyes, tipos de suelos,etc. Dentro de esta área se considera como el mejor método de interpolacion, sin embargo aunque el kriging es un método de estimación óptimo, desde el punto de vista estadístico, presenta algunas dificultades a la hora de ser utilizado como un método de construcción de modelos digitales de terreno, ya que

46 46 no permite cambios bruscos del terreno como quebradas, cambios de pendiente, etc. Y genera modelos del terreno muy suavizados que se alejan de la realidad. El método de la ponderación por el inverso a la distancia consiste en asignarle una ponderación ( peso )a cada uno de los puntos que se considerarán en la interpolación del punto a estimar, y este peso es inversamente proporcional a la distancia que los separa. La fórmula general de este método se define de la siguiente forma: Zj = n i=1 Kij * Zi Donde Z J es el valor estimado para el punto j ; n es el número de puntos usados en la interpolación; Z i el valor en el punto i-ésimo y k ij el peso asociado al dato i en el cálculo del nodo j. Los pesos k varían entre 0 y 1 para cada dato y la suma total de ellos es la unidad. Para establecer una función de proporcionalidad entre el peso y la distancia, la formula general queda de la siguiente manera: Zj = i i Zi dij 1 dij β β

47 47 Donde d IJ es la distancia entre el punto i-esimo y el punto a estimar y β es un exponente de ponderación que controla la forma en la que el peso disminuye con la distancia. Para la generación de un modelo digital de terreno a este ponderador β se le asigna el valor 2 donde la interpolación de cualquier punto a estimar estará definida por la inversa de la distancia al cuadrado. p1 p3 p2 d1 d2 d3 d4 p4 p7 d7 d6 d5 p6 p5 Figura 3.6 Distancia y ponderación

48 48 CAPÍTULO CUARTO APLICACIÓN CON 3D ANALYST En un comienzo esta memoria se oriento a poder realizar todo el proceso de construcción del modelo digital de terreno, es decir: tener los datos obtenidos en terreno, realizar la triangulación, calcular la interpolación, generar las curvas de nivel y crear el modelo digital de terreno. Sin embargo en el camino de esta tarea se detectó el primer problema. La triangulación es la estructura fundamental en la construcción de curvas de nivel ya que ésta determina qué puntos deben interpolarse con cuales. Existen muchos programas de topografía que presentan el mismo problema de 3D Analyst y es no poder modificar la triangulación que presenta por defecto, así que ante una mala triangulación, el operador no tiene las herramientas para corregirlo. Un segundo intento consistió en partir el proceso de creación del modelo digital de terreno con las curvas de nivel como base. Se tomó un archivo de curvas de nivel de un sector determinado elaborado con Topograph y se presentó el segundo problema. Topograph define sus curvas de nivel como polilíneas 3D, atributo que Arcview no reconoce. En un tercer intento se trató con un plano de curvas de nivel digitalizado en Autocad con polilínea 2D más el atributo de la altura de la polilínea, Formato aceptado por Arcview. Por lo tanto se determinó la siguiente exigencia:

49 49 Para generar un modelo digital de terreno con la extensión 3D Analyst de Arcview se necesita como información base, un plano de curvas de nivel, donde la curva esté definida por una polilínea 2D y que cada línea tenga como atributo su cota. 4.1 CARGAR LA EXTENSIÓN 3D ANALYST 3D Analyst es un programa ideado para crear modelos digitales de terreno que trabaja sobre la plataforma de Arcview. Este programa se carga directamente en la carpeta de ESRI en la cual se encuentra Arcview y para ser activado es necesario abrir inicialmente Arcview. Figura 4.1 Menú en cascada de archivo Como se muestra en la figura 4.1 de la opción File del menú, se expone un menú de cascada, donde se debe seleccionar Extensions,,,, Aparecerá una serie de extensiones para cargar, como por ejemplo, la extensión para poder leer archivos CAD. La figura 4.2 muestra la variedad de extensiones que ofrece

50 50 Arcview dentro de las cuales se encuentra 3D Analyst. Se recomienda seleccionar todas las extensiones. Figura 4.2 Variedad de extensiones Al seleccionar la extensión 3D Analyst se agrega al menú principal una nueva opción Surface. Figura 4.3 Menú principal

51 IMPORTAR UN ARCHIVO DE AUTOCAD Para crear el modelo digital de terreno trabajaremos con un plano de curvas de nivel digitalizado en Autocad. El plano sobre el cual se trabajo fue digitalizado y editado, dándole a cada polilínea, que representan las diferentes curvas de nivel, su cota correspondiente. Además de haber digitalizado las curvas de nivel, se digitalizaron simbologías, textos, etc. Para generar el modelo, se debe dejar solamente la información de terreno virgen, esto quiere decir, un archivo DWG solamente con información de curvas y puntos acotados. Una vez depurado el archivo de la información innecesaria se carga en Arcview. Como se señaló anteriormente es recomendable dejar todas las extensiones activadas para tener a disposición todas las herramientas necesarias para trabajar. Con la opción Add Theme se abre el cuadro de dialogo en el cual hay que ubicar la posición del archivo a cargar, como se muestra en la figura 4.4. Figura 4.4 Selección del archivo CAD

52 52 Al encontrar el archivo dwg. se hace click sobre la carpeta que lo identifica y aparecerá una cascada con cuatro alternativas en las cuales se divide el archivo, líneas, puntos, polígonos y textos. En este caso el tema de interés son las líneas que son en fin, las curvas de nivel, así que se hace doble click en línea, como se muestra en la figura o se selecciona y abre. Figura 4.5 plano Autocad importado en Arcview 4.3 TRABAJAR CON LA EXTENSIÓN SHAPEFILE Arcview, como mucho software, tiene su propia extensión de trabajo, Shapefile (*.shp.) en la cual el programas desarrolla todas sus funciones sin problemas, por este motivo permite convertir los archivos CAD exportados, en esta extensión. Para realizar esta operación (recomendada) se activa el tema a convertir y en la opción Theme del menú se elige Convert to Shapefile...

53 53 Figura 4.6 Convertir a archivos *.shp Luego de elegir esta opción, Arcview le preguntará donde desea guardar este nuevo tema de lineas.shp mediante un cuadro de diálogo y además si quiere añadir este nuevo tema a la vista actual. Una vez agregado este nuevo tema a la vista, no es necesario tener el tema.dwg, ya que existe otro igual con la extensión de Arcview por lo tanto se selecciona y se borra en la opción Edit del menú en Delete Theme Figura 4.7 Vista con dos temas

54 54 Hasta ahora se tiene un tema de líneas definidas por sus coordenadas y que además cuentan con un atributo que corresponde a la cota, como también podría ser el color de las líneas o un nombre que lleve cada línea, lo que se quiere recalcar es que gráficamente la información de la cota no significa un cambio en la altura que tenga cada línea, sino que solamente es un dato, por lo cual sería imposible ver en una escena 3D un modelo con este tema, por lo tanto hay que convertir este tema en la extensión Shapefile3D donde a parte de las coordenadas norte y este, las líneas estarán definidas por otra información que será preguntada por el programa y para este caso, este tercer valor debe ser la cota. Figura 4.8 Agregando el tercer valor al Shapefile3D La figura 4.8 muestra una caja de diálogo donde se pregunta a qué corresponde, del archivo que va a transformar en 3D, el tercer valor correspondiente a la altura Z, a una superficie existente, a un atributo del archivo o a una cota constante. Para este caso el valor Z (cota) dentro del archivo a convertir es un atributo. El archivo a convertir cuenta con varios atributos como se muestra en la figura 4.9, de los cuales el que representa la cota corresponde a Elevation.

55 55 Figura 4.9 Selección del atributo de Elevation Una vez definido que el tercer valor de las líneas es un atributo, y que ese atributo corresponde a la elevación, el programa le pregunta donde desea guardar este nuevo archivo y luego, si desea agregarlo a la actual vista para visualizarlo. No es necesario agregarlo a la vista ya que sé abrirá una escena 3D para trabajar desde ahora en ella. 4.4 TRABAJANDO EN UNA ESCENA 3D Al cargar la extensión 3D Analyst, aparece una nueva opción en el cuadro de proyectos que corresponde a las escenas 3D, como se muestra en la figura 4.10.

56 56 Figura 4.10 Cuadro de proyecto Ahora que se cuenta con el archivo Shapefile3D, se selecciona del cuadro de proyecto, abrir una escena 3D, haciendo click dos veces en ella o seleccionando NEW. Para añadir un tema a esta escena, se selecciona, al igual que en la vista anterior, el icono y se navega hasta encontrar la dirección del archivo Shapefile 3D.

57 57 Figura 4.11 Vista 3D de las curvas de nivel En la figura 4.11 se muestra una vista 3D de las curvas de nivel convertidas a un archivo Shapefile3D. La figura corresponde a un archivo de estructura vectorial del cual se desea obtener un modelo digital de terreno, como se menciona en el capítulo primero, existen dos formas de crear estos modelos, con una estructura vectorial o con una estructura raster, Arcview cuenta con ambas opciones por separado además permite convertir de una a otra. 4.5 CREAR UNA ESTRUCTURA VECTORIAL Para crear una estructura vectorial en Arcview, este ofrece el método TIN. Como se mencionó en el capítulo primero, corresponde a una red de triángulos adosados al terreno. Para formar los triángulos el sistema necesita puntos por lo cual tomará automáticamente como puntos los quiebres que determinen la trayectoria de la curva de nivel.

58 58 Figura 4.12 Crear una estructura TIN Como se muestra en la figura 4.12 en la opción del menú Surface, la única opción disponible y la que se necesita para crear la estructura TIN es Create TIN from Features... Figura 4.13 Configuración de TIN Al seleccionar la creación de un TIN aparece un cuadro de diálogo, como se muestra en la figura 4.13 donde en el primer recuadro a la izquierda muestra los temas que existen en la escena, de los cuales se debe seleccionar en cual de

59 59 ellos se desea trabajar para crear el modelo TIN. Para este caso como solamente existe un tema en la escena, este aparece ya activo y seleccionado. En los cuatro cuadros de la derecha, el primero de arriba muestra que tipo de información se está presentando, pueden ser puntos, líneas, etc. En este caso son polilíneas con el valor de su altura en el eje Z PolylineZ. En el siguiente cuadro se selecciona la fuente que se tomará como valor del eje Z, para este caso corresponde a la elevación de los puntos. El tercer cuadro pregunta qué puntos se considerarán para formar los triángulos, donde las opciones son: por una masa de puntos, por puntos definidos por quiebres bruscos de las líneas o por los puntos definidos por quiebres suaves de la línea. Para este caso usaremos esta última opción. Una vez definidos todos los parámetros para la construcción de la estructura, se presiona OK y el resultado es un modelo TIN como se muestra en la figura Figura 4.14 Modelo TIN 3D Analyst permite visualizar este modelo girándolo o haciendo zoom de una manera muy simple, sin embargo el peso que alcanza a tener este modelo hace que esta tarea se haga muy lenta.

60 CREAR UNA ESTRUCTURA RASTER Para crear una estructura raster en necesario trabajar con métodos de interpolación, estos métodos indicarán los valores de altura para cualquier punto del modelo. Para trabajar con métodos de interpolación en Arcview, es necesario tener los puntos que representan el terreno. Hasta ahora solamente contamos con la información de las curvas de nivel de las cuales debemos conocer los puntos que las forman. Dentro de las herramientas que ofrece Arcview con la extensión 3D Analyst no existe la herramienta para transformar líneas en puntos, pero para solucionar este y otros tipos de problemas existe un lenguaje de programación para Arcview llamado Avenue con el cual se pueden construir rutinas o programas para resolver problemas puntuales a diferentes temas denominados Script. La programación en Avenue implica un estudio profundo en la comprensión y manejo de este lenguaje, por lo que la creación de estos programas (Script) no es simple, sin embargo existe en Internet un sitio creado por ESRI (ENVIRONMENTAL SYSTEMS RESEARCH INSTITUTE, INC), en el cual se encuentran publicado una serie de Script para diferentes aplicaciones. La solución al problema de convertir líneas a puntos se encuentra entre esta lista. Para poder convertir las curvas de nivel en puntos, se retomará lo expuesto en este capítulo desde la conversión del tema *.dwg a *.shp. Contando con el tema de lineas.shp que representa curvas de nivel, se selecciona en la tabla de proyectos la opción Script, como se muestra en la figura 4.15

61 61 Figura 4.15 Scripts en tabla de proyectos Al seleccionar Scripts en la tabla de proyectos, aparece un cuadro en blanco nombrado, en la partes superior, como Script1 en el cual se crea el espacio para escribir, cargar o editar un programa, además se muestra en la parte superior de la pantalla un nuevo menú como se muestra en la figura Figura 4.16 Menú de Scripts Como se menciono anteriormente, se encontró en la pagina de ESRI el Script necesario para cambiar las polilíneas en puntos el cual debe ser cargado con el comando abrir del menú.

62 62 El Script tiene como extensión.ave y se visualiza en el cuadro anteriormente descrito. Figura 4.17 Script Una vez visualizado el programa es necesario compilarlo para detectar que no existan problemas de sintaxis, sentencias mal definidas, etc. Con el icono Se detectan estos problemas y se indica la línea del programa donde se produce el error. Teniendo el programa compilado se ejecuta con el icono Figura 4.18 Atributo seleccionado

63 63 Como se muestra en la figura 4.18, luego de ejecutar el programa aparece este cuadro de diálogo que muestra en su ventana los distintos tipos de atributos con los que cuenta el archivo a convertir y se debe destacar el que se desee conservar en el nuevo tema de puntos. En este caso como se desea trabajar con un modelo de terreno se selecciona el atributo de la elevación, por lo tanto todos los puntos que dan forma a una curva, llevarán la cota de esta. Una vez convertidas todas las líneas en puntos, el programa muestra el resultado total de su ejecución en cuanto a cantidad de puntos. Figura 4.19 Resultado de la transformación. Luego, al igual que la transformación de dwg a.shp el programa pregunta si desea agregar este nuevo tema de puntos a la vista y como se muestra en la figura 4.20, el nuevo tema queda visualizado de la siguiente forma. Figura 4.20 Tema de puntos

64 64 Este tema de puntos también tiene el valor del eje Z como un atributo, como se mencionó en la construcción de un TIN, por lo tanto de la misma forma se debe convertir a un nuevo tema Shapefile 3D. Una vez convertido en un tema 3D se cierra la vista y se abre una escena 3D, dentro de esta escena se abre el tema de puntos 3D y se visualiza como se muestra en la figura 4.21 Figura 4.21 Tema de puntos 3D Para crear un modelo raster, en la opción Surface del menú se selecciona Interpolate Grid... Figura 4.22 Especificación de la matriz

65 65 Antes de seleccionar con qué tipo de interpolación se estimarán los puntos que formarán el modelo digital de terreno, se debe especificar la dimensión que tendrá cada pixel del modelo. En la primera ventana del cuadro Output Grid Extent se selecciona el área en la que se distribuirán los pixeles, las opciones son; sobre toda la vista o solamente dentro del área que define el tema activo. Para dar una forma mas representativa del terreno, se selecciona el tema activo, así los pixeles se expandirán hasta los limites que tiene el tema. En la siguiente ventana se determina la magnitud de la cara de cada pixel y automáticamente en las dos ventanas inferiores aparecerá la cantidad de filas y columnas con las que contara esta matriz. En la figura 4.23 se muestra el cuadro de diálogo en el cual se determina con qué método de interpolación se trabajará. 3D Analyst ofrece solamente dos métodos: peso por el inverso de la distancia ( IDW ) y la función Spline. Como se mencionó en el capítulo anterior, el método mas óptimo para generar modelos digitales de terreno es el inverso de la distancia al cuadrado ( IDW ) ya que el Spline no determina bien las zonas de mayor detalle, sin embargo no solo es posible realizar modelos digitales de terreno en esta extensión, sino que también es posible hacer estudios de calidades de suelo como leyes mineras, estratigrafía, etc. No obstante el programa no cuenta con los métodos de interpolación necesario para realizar este estudio, es decir, el método Kriging u otros. Sin embargo, como se mencionó en el principio de este capítulo, existe la programación en Avenue y los Script en los cuales se encuentran este tipos de métodos de interpolación para ser aplicados con 3D Analyst.

66 66 Figura 4.23 Métodos de interpolación En la primera ventana del cuadro de diálogo, se selecciona el método de interpolación ( IDW ) en la segunda ventana se muestran los campos que tiene el tema activo que es el que se va a interpolar y se debe seleccionar el campo que contenga el atributo de la altura Elevation a continuación se presentan dos opciones Nearest Neighbors y Fixed Radius. La primera opción corresponde a los vecinos mas cercanos, es decir que la interpolación se realizará con los puntos mas cercanos al punto a estimar, pero para limitar la cantidad de puntos cercanos, en la ventana siguiente Nº of Neighbors se indica la cantidad de puntos a considerar. La segunda opción Fixed Radius define un radio de interpolación, donde todos los puntos que se encuentren dentro de este se consideren en la interpolación. En la siguiente ventana Power se determina el grado de la ponderación del método, los que pueden ser (1) inverso de la distancia, o (2) inverso al cuadrado de la distancia. Para representar mejor las zonas cóncavas y convexas se opta por el inverso al cuadrado de la distancia, esto quiere decir Power igual a 2. en la siguiente ventana y última Barriers se puede seleccionar un tema de líneas que haga el papel de líneas de ruptura, es

67 67 decir que con cualquiera de las dos opciones que se trabaje Nearest Neighbors o Fixed Radius la interpolación no podrá tomar los puntos que sobrepasen estas líneas (barreras ), pero si no se tiene ningún tema que cumpla con esta función se deja, por defecto No Barriers De acuerdo a la configuración de la interpolación, la cantidad de puntos y la velocidad del computador, será el tiempo que demore el programa en crear el modelo Grid ( Raster) Figura 4.24 Modelo Raster La figura 4.24 muestra un modelo Grid creado con el método de interpolación de la función inversa de la distancia al cuadrado con un conjunto de interpolación de los 8 puntos mas cercanos al punto a interpolar y sin ninguna línea de ruptura. Como se puede apreciar en la figura 4.24 las diferentes alturas se ven marcadas por lozas que no representan de mejor manera el terreno, además al

68 68 realizar el método de interpolación no se limitó zonas de quiebre ya que solamente se tenía la información de los puntos. 3D Analyst cuenta con la propiedad de convertir una estructura TIN la cual se encuentra de la mejor forma adosada al terreno, en una estructura Grid. 4.7 CRECIÓN DE UN MODELO RASTER A PARTIR DE UN MODELO VECTORIAL El mejor método para construir un modelo digital de terreno es a partir de una estructura vectorial, ya que ésta, en el caso de la estructura TIN, se encuentra totalmente adosada al terreno mediante triángulos los cuales servirán de limite en la consideración del área en la que se tomarán puntos para realizar la interpolación. 3D Analyst al convertir de un modelo TIN a Grid asume la interpolación de la función de la inversa a la distancia al cuadrado donde los puntos más cercanos que se considerarán para realizar la interpolación son los tres formados por cada triángulo que contenga al punto a estimar, el cual estará delimitado por las líneas que forman a estos, de tal manera que la interpolación no pasará mas allá de ese limite. Para crear este modelo convertido de un TIN a un Grid basta con ir al menú con la opción Theme y elegir de esa cascada la alternativa Convert to Grid.... luego de nombrar y guardar en un directorio el futuro modelo raster aparecerá un cuadro de diálogo igual al de la figura 4.22 donde se especificará la dimensión de los pixeles, el número de filas y columnas. El programa asume los parámetros de interpolación como se mencionó anteriormente y comienza a procesar la información.

69 69 Figura 4.25 modelo raster a partir de un modelo vector La figura 4.25 es el resultado de esta conversión, donde se aprecia una figura mas continua. El peso de este modelo lo hace manejable para visualizarlo tridimencionalmente.

70 70 CAPÍTULO QUINTO APLICACIONES 5.1 VISUALIZACIÓN La visualización es un importante componente de cualquier esfuerzo para comprender, analizar, o explicar la distribución de fenómenos en la superficie de la tierra Buttenfield y Mackaness (1991) En el capítulo anterior se mostró las diferentes formas para lograr crear un modelo digital de terreno con la extensión 3D Analyst de Arcview y se llegó a concluir que la mejor forma de construir modelos era creando primero una estructura vectorial (TIN) y convertirla en una estructura raster (Grid), lo que dio como resultado el modelo de la figura Los programas diseñados para generar modelos digitales de terreno además de asignar, en el caso de una estructura raster, el valor de la elevación a cada pixel, distribuye una degradación de colores entre sus cotas extremas. Arcview, como se mencionó anteriormente cuenta con muy pocas herramientas, sin embargo es muy amigable y permite importar soluciones a distintos tipos de problemas.

71 71 Como se puede apreciar en la figura 4.25, la degradación de colores que ofrece Arcview es muy pobre ya que cuenta solamente 13 tonos dentro del rango de las cotas, lo que visualmente muestra cambios muy bruscos de degradación. ESRI en su pagina de servicios para los usuarios de sus productos presenta una paleta de colores que muestra una gran variedad de degradaciones de colores preparadas para esta extensión llamada SHADEMAX SHADEMAX Shademax consiste en una carpeta con una serie de archivos con extensión.avl las cuales deben ser cargadas en las carpetas de Arcview. Se debe buscar dentro de la carpeta ESRI, creada por el programa cuando este se ha cargado en el computador, la siguiente dirección C:\ESRI\Av_gis30\Arcview, dentro de la carpeta Arcview se debe crear una nueva carpeta Legends en la cual se copiarán todos los archivos con extensión.avl de la carpeta Shademax. Una vez cargado los archivos en la nueva carpeta Legends, se vuelve al programa Arcview con la escena del modelo raster activo (figura 4.25) y haciendo doble click en el tema Grid se abre el editor de leyendas, como se muestra en la figura 5.1

72 72 Figura 5.1 Editor de leyendas En el editor de leyendas de un tema de estructura Grid solamente ofrece opciones de cambio en la ultima ventana Color Ramps donde se selecciona el tipo de degradación ofrecida por Arcview y que se le dará al modelo, también en la parte superior derecha del cuadro de diálogo se encuentra la opción Load... desde donde se puede navegar hasta la carpeta Legends creada anteriormente y cargar alguna de la tantas variedades de degradaciones contenidas en Shademax. Figura 5.2 Degradación Arcview v/s Shademax

73 73 En la figura 5.2 se muestra la diferencia que existe entre una degradación de colores ofrecida por Arcview y la de Shademax. En la figura de la izquierda se observa una degradación con una serie de tonalidades que dan al modelo una visualización mas contínua de su diferencia de altura a diferencia de la mostrada por la degradación de Arcview que se muestra a la derecha. Figura 5.3 Modelos con diferentes degradaciones La figura 5.3 tiene dos modelos creados con las degradaciones de la figura 5.2, donde se puede apreciar que en la figura de la derecha, los diferentes cambios de altura a determinado intervalo, esta marcado por un brusco cambio de tonalidad lo que visualmente no refleja una continuidad en el modelo sin embargo en la figura de la izquierda, creada con una de las degradaciones con las que cuenta Shademax, el modelo se presenta mas continuo y con una apariencia más real. Para crear un modelo digital de terreno con la extensión 3D Analyst de Arcview, teniendo como información base solamente las curvas de nivel del sector a modelar, se recomienda construir con las variedades de degradaciones

74 74 ofrecidas por ESRI en la carpeta de colores Shademax, no obstante, si es posible tener la imagen satelital georeferenciada del sector modelado, se puede dar mayor realismo al modelo agregándole la percepción de la textura IMAGEN SATELITAL Otra forma de presentar un modelo digital de terreno es superponiendo una imagen satelital del sector previamente georeferenciada, Arcview reconoce una gran variedad de formato de imágenes los cuales los activa en la escena como un nuevo tema de trabajo. Con el icono de agregar temas es posible abrir como un nuevo tema de la escena la imagen satelital, la cual al no tener el atributo de altura aparece como un plano bajo el modelo, como se muestra en la figura 5.4 Figura 5.4 Nuevo tema de imagen

75 75 Como se puede apreciar en la figura 5.4 la imagen al no tener el valor de la altura, se presenta como un plano bajo el modelo, además la imagen corresponde a un área de terreno mayor al del modelo, lo que quiere decir que además de cubrir el área del modelo tiene mas información. Es necesario subir esta imagen al modelo, considerando solamente el área que tengan en común. 3D Analyst cuenta con una herramienta que es capas de realizar este trabajo. Figura 5.5 Propiedades de un tema 3D 3D Analyst incorpora dentro de las opciones que tiene Arcview para el manejo de los temas, las propiedades de un tema 3D, representado por la caja de dialogo que se muestra en la figura 5.5 la cual en su parte superior muestra el nombre del tema con el cual se está trabajando, luego muestra un cuadro con tres alternativas las cuales darán al tema una altura base. Esta puede estar definida en la primera opción, por un valor o expresión matemática, en la segunda opción se define como base del tema una superficie ya existente y finalmente la tercera opción define como base un valor fijo de la variable z. Para este caso se debe

76 76 llevar la imagen a una superficie existente que corresponde al modelo raster de la escena y que como todo archivo tiene su dirección. En la figura 5.6 se muestra a la izquierda un modelo construido con la degradación de colores ofrecidas por Shademax y en la figura de la derecha, el mismo modelo pero con la imagen satelital del sector superpuesta sobre el. Figura 5.6 Modelos con degradación de colores e imagen satelital Como se menciono anteriormente, la imagen satelital cubre un área mayor a la representada por el modelo, pero al momento de superponerse sobre este, el programa selecciona de la imagen solamente los puntos que se encuentran relacionados georeferencialmente con el modelo. El modelo final muestra una representación más real del terreno donde es posible identificar elementos que el modelo por si solo no es capaz de mostrar, como por ejemplo, las áreas verdes, áreas nevadas, etc.

77 77 Finalmente con respecto a la visualización se describirán los pasos a seguir para hacer una simulación de vuelo sobre el modelo SIMULACIÓN DE VUELO ESRI en su página de servicios para usuarios de sus productos, presenta una extensión para crear simulaciones de vuelo mediante la carpeta Movie. La carpeta Movie cuenta con los siguientes archivos: Djpeg.exe Mpeg_encode-nt.exe Ppm.par Movie.avx Movie.htm Para llevar la extensión que crea las simulaciones de vuelo a Arcview se debe cargar lo siguiente: En C:\ESRI\Av_gis30\Arcview\Bin32 los archivos: Djpeg.exe, Mpeg_encode-nt.exe y Ppm.par En C:\ESRI\Av_gis30\Arcview\Ext32 el archivo: Movie.avx En C:\ESRI\Av_gis30\Arcview\Help el archivo: Movie.htm Una vez cargadas las carpetas, se abre Arcview y en la opción File del menú, se activan las extensiones dentro de las cuales se encontrara una nueva extensión de animación con el nombre Flyby Animation Builder.

78 78 La extensión Flyby Animation Builder pide como requisito tener activa la vista con las curvas de nivel, que sirvieron de base para lograr el modelo digital, mas la escena 3D con el modelo. En la barra del menú, luego de cargar la extensión, aparece una nueva opción Animation la que estará activa solamente si se encuentra una vista abierta. Figura 5.7 Nueva opción Animation La opción Animation tiene dos alternativas: Remove View Association With Scene y Animation Properties.... La primera opción pregunta por el nombre de la escena que está relacionada con la vista actual y la segunda opción muestra una tabla de propiedades para realizar la simulación como se muestra en la figura 5.8. Figura 5.8 Configuración del vuelo

79 79 El cuadro de propiedades del vuelo mostrado en la figura 5.8 se divide en tres cuadros principales Flight Path Properties, Observer Properties y Flyby Animations. En el primer cuadro se diseña la trayectoria y velocidad del vuelo, en el segundo cuadro se orienta la cámara que grabará el vuelo y el tercero muestra la visualización y salida de la simulación. El cuadro Flight Path Properties contiene los siguientes campos: Densify Step Distance: determina la velocidad del vuelo, a mayor distancia mas rápido es el vuelo. Major Densification Factor: Suaviza las curvas definidas en el vuelo, a mayor factor, mayor curvatura. Minor Densification Factor: determina la velocidad de la simulación en las curvas, a menor factor, el vuelo es mas rápido por la curva. Draw flight Path in View: activa el cursor para dibujar sobre la vista activa, las líneas que definirán la trayectoria del vuelo. Select Path Theme From View: Toma una de las líneas presentadas en la vista como línea de vuelo. El cuadro Observer Properties contiene los siguientes campos: Flight Height: define la altura del vuelo Camera Roll Factor: Controla la diferencia de los alabeos en las curvas, a menor factor menor alabeo View Range Step: La trayectoria de vuelo se encuentra definida por un conjunto de puntos. En esta opción la vista de la cámara se concentra en el enésimo punto más adelante de la posición del vuelo,

80 80 esto quiere decir que si el valor step es 10, la vista del avión en el punto 5 va a ser el punto 15. Declination: determina el ángulo, a partir de la horizontal de la nariz del avión, en la cual la cámara verá el vuelo. Left/ Right: muestra el ángulo, a partir del eje z, que tendrá la cámara (Alabeo) View Camara Info: muestra gráficamente la dirección en la cual está referida el ángulo visual lateral. El cuadro Flyby Animations contiene los siguientes campos: Flyby Preview in 3D Viewer: La simulación se verá en la escena activa. ( al activar este campo se abren las siguientes opciones ) Draw Path: dibuja los puntos que determinan la trayectoria del vuelo en la escena. Clear Path: Borra los puntos anteriores. Fly in Opposite Direction: el vuelo se realiza en la dirección contraria a la definida. Backward Movement: La cámara se ubica en la parte de atrás del avión lo que simula ir alejándose. Estimated # of Frames: Muestra el número de cuadros con los que se construirá la simulación ( depende de la longitud de la trayectoria y el valor definido en Densify Step Distance) Width: Muestra la anchura de la ventana de la simulación. Height: Muestra la altura de la ventana de la simulación. Make Movies: se grabarán las imágenes como videos y diapositivas de diferentes tramos del vuelo con algunas extensiones de archivo. ( al activar este campo se abren las siguientes opciones )

81 81 Image Width (in pixel): Determina la resolución de las imágenes exportadas o la resolución del vídeo de simulación, se encuentra predefinido una resolución de 300 pixeles en la pantalla. Exported Image Format: Elige el formato de las imágenes de salida, los que pueden ser JPEG, GIF, BMP. Delete Exported Files: se activa esta opción cuando se desea crear una animación usando los archivos JPEG o BMP y una vez se usan, se eliminan. Delete Secondary Files: Al crear animaciones MPEG con imágenes de formato JPEG estas son convertidas previamente a la extensión.ppm, las que una vez utilizadas y activada esta opción, se eliminan. Current Frame: Es un contador que indica la imagen que se esta visualizando hasta llegar al total. Create MPEG Movie: Crea un archivo de vídeo con la simulación del vuelo definido en formato MPEG. 5.2 SIMULACIÓN DE PROCESOS Uno de los aspectos de mayor interés de los modelos digitales es la posibilidad de realizar simulaciones de procesos. Con la simulación de procesos se accede a la capacidad de experimentar independientemente del sistema real. La simulación permite obviar los aspectos inherentes a la experimentación, alcanzando una completa independencia temporal, los procesos pueden ser acelerados o retardados y repetir el experimento las veces que sea necesario. La simulación se a utilizado ampliamente en aspectos prácticos de muchas disciplinas, como por ejemplo, en el diseño de planes de emergencia ante escapes de contaminantes atmosféricos, donde las pautas de dispersión se simulan y analizan mediante modelos numéricos, tanto en el espacio como temporalmente.

82 CUENCAS HIDROLÓGICAS Las características topográficas del terreno determinan las pautas por las cuales el agua circula sobre ella. El modelo digital de terreno contiene información suficiente para definir, al menos en una primera aproximación, las propiedades de la red de drenaje superficial. Para el estudio de estos procesos, se utiliza un conjunto de algoritmos denominados habitualmente Autómatas Celulares. Los autómatas celulares son modelos matemáticos que simulan sistemas dinámicos y pueden utilizarse para modelar procesos reales, estos modelos trabajan con matrices regulares por lo que pueden ser utilizados directamente con modelos digitales de terrenos de estructura raster. El origen de los modelos autómatas celulares data de la década de los 50 y tienen como responsables a John Von Neumann y Stanislaw Vlam GENERACIÓN DE LÍNEAS DE FLUJO Se denomina línea de flujo al trayecto a partir de un punto inicial, seguiría la escorrentía superficial sobre el terreno. Las líneas de flujo dentro de los modelos digitales de terreno, siguen la línea de máxima pendiente y solo finaliza en los supuestos de desembocar en el mar o llegar al borde del modelo ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS La delimitación de una cuenca hidrográfica puede realizarse mediante autómatas celulares.

83 83 Se define el área subsidiaria de una celda, como un conjunto de elementos de un modelo digital de terreno cuyas líneas de flujo convergen en ella. Figura 5.9 Area subsidiaria de una celda La magnitud del área subsidiaria de un punto del modelo digital de terreno esta directamente relacionada con el caudal máximo potencial (CMP) en el mismo. El caudal que puede circular en un momento dado en un punto del terreno, depende, entre otros factores, de la magnitud del área subsidiaria, de las precipitaciones sobre ella y de las pendientes de la zona que permite la circulación con mayor o menor rapidez. La simulación de los caudales de máximo potencial pueden depurarse introduciendo modificaciones en las lluvias, de modo que estas no sean homogéneas sobre todo el terreno, estos modelos pueden determinarse a partir de modelos meteorológicos, interpolación a partir de estaciones metereológicas y la influencia de otros factores. Una aplicación de simulación realizada con 3D Analyst corresponde a la inundación del río de Ciudad de Cuenca, capital de la provincia de Azuay, Ecuador.

84 84 Figura 5.10 Ciudad de cuenca La figura 5.10 muestra el río inundado de la Ciudad de cuenca. que corresponde a la presentación del software animado creado en lenguaje Avenue, propio de Arcview. Con la extensión Dialog Designer y 3D Analyst, lamentablemente se tiene acceso solamente a las pantallas en su secuencia de ejecución. Figura 5.11 Caja de dialogo creada con Dialog Designer

85 85 En la figura 5.11 se muestra una caja de dialogo en la cual se selecciona el nivel de inundación de acuerdo a periodos de retorno entre 10 y 1000 años. Figura 5.12 Selección de la animación La figura 5.12 muestra la selección de vista desde la cual se observará la simulación, donde las opciones son dentro del río y a la orilla de este. El desarrollo de una simulación de procesos en 3D Analyst debe tener 4 factores fundamentales: identificar el problema, conocer la solución a este, representarla matemáticamente y desarrollar el programa que lo ejecute Las simulación de procesos requiere de un estudio profundo en el tema que se va a representar ya que debe tenerse conocimiento de todos los factores que se ven involucrados en su desarrollo, lo que es característico de cada especialidad en el estudio de la ciencia.