Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Cómputo Modelos de Pronóstico

Transcripción

1 Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Cómputo Modelos de Pronóstico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1

2 Gestión de Demanda Clientes Internos y Externos Proactiva: Promociones, Políticas de Precio, etc. Pasivas: Planeación de Proyección de Ventas y Pronósticos. 2

3 Pronósticos de Demanda Los pronósticos son la base de la planificación corporativa a largo plazo, ya que con ellos es posible coordinar y controlar a toda la organización para que el sistema productivo pueda usarse de manera eficiente y para que el producto se entregue a tiempo 3

4 Métodos de Pronóstico Métodos cualitativos o subjetivos. Métodos Causales. Métodos de Serie de Tiempo. 4

5 Métodos de Pronóstico y sus Aplicaciones Aplicación de los pronósticos Horizonte de tiempo Exactitud requerida Nº de productos Nivel Administrativo Método de Pronóstico Diseño de procesos Planeación de capacidad de instalaciones. Planeación Agregada Programación de Actividades Administración de Inventarios Largo Plazo Largo Plazo Mediano Plazo Corto Plazo Corto Plazo Mediana Uno o pocos Alto Cualitativos y causales Mediana Uno o Alto Cualitativos pocos y causales Alta Pocos Medio Causales y Series de Tiempo Superior Muchos Bajo Series de Tiempo Superior Muchos Bajo Series de Tiempo 5

6 Técnicas de Proyección del Mercado La selección de la técnica está influida por diversos factores: La precisión deseada del pronóstico El costo del procedimiento Los periodos futuros a proyectarse Validez y disponibilidad de datos históricos Se debe buscar: Precisión y objetividad Sensibilidad 6

7 Métodos Subjetivos Es utilizado cuando los métodos cuantitativos basados en información histórica no pueden explicar por si solos el comportamiento futuro esperado de alguna de sus variables, o cuando no existen suficientes datos históricos. 7

8 El Método Delphi Es probablemente la técnica cualitativa que más se utiliza. Este método requiere el establecimiento de un grupo. de expertos relacionados con el tema a pronosticar. Este grupo debe ser anónimo. 8

9 Fases del Método Delphi Se crea y envía una encuesta a expertos y éstos la devuelven a los coordinadores para su análisis. Se prepara una lista con información derivada del punto anterior y se envía a los expertos Los expertos devuelven las listas y aquellos con opinión diferente deben justificar sus apreciaciones Consolidar los pronósticos donde exista el consenso por parte del grupo de expertos 9

10 Desventajas del Método Delphi Escoger un grupo idóneo de expertos Ruido en la comunicación Sesgo en la coordinación 10

11 Otros Métodos Además del método cualitativo descrito anteriormente se pueden utilizar otros métodos como: Consenso de panel Curvas Logísticas (curva S) 11

12 Métodos Causales Proyección del mercado en base a datos históricos. Buscar la causa del comportamiento de la variable a proyectar relacionándola con variables explicativas. Las variables explicativas son variables independientes, que determinan en consecuencia las variables a proyectar. 12

13 Modelos de Proyección Los modelos causales de uso más frecuente son : Modelo de Regresión Modelo Econométrico Método de encuestas de intenciones de compra Modelo de insumo-producto 13

14 Modelo de Regresión Lineal Es una relación funcional entre dos variables correlacionadas, formando una línea recta b = n ( ) i= 1 n i= 1 X y n X y X a = y bx y = a+bx 2 i n X 2 y = Variable dependiente X = Período a = Intersección de Y _ b _ = Pendiente X, y= Promedio 14

15 Método de los mínimos cuadrados Trata de ajustar la línea a los datos, de manera que minimicen la suma de los cuadrados de la distancia vertical entre cada punto de datos y su punto correspondiente de la línea. e = n i= 1 ( Y y ) i i 2 y= Datos de la variable dependiente Y = Variable dependiente calculada por la ecuación 15

16 Método de los mínimos cuadrados El error de estimación, es decir, la calidad del ajuste de la línea a los datos es: S YX n = i= 1 ( y Y ) i n i 2 16

17 Ejemplo x y Y e , , , , , , , , , , , ,

18 Regresión lineal X 6,5 Y 2779,2 b 359,6 a 441,66 Σe = σ = 332,17 18

19 Modelos de Serie de Tiempo Se refieren a la medición de una variable en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente. El objetivo de la identificación de la información histórica es determinar un patrón básico en su comportamiento, que permita la proyección futura de la variable deseada. 19

20 Componentes de la Serie de Tiempo En una serie histórica de datos existen cuatro patrones básicos que pueden o no presentarse en dicha serie: La tendencia La estacionalidad El componente Cíclico La componente no sistemática 20

21 Componentes de una serie de Tiempo Componente cíclico Componente de tendencia Componente estacional Componente no sistemático tiempo 21

22 Modelos de Proyección Los modelos de series de tiempo más usados son: Promedios de móviles simples Alisamiento Exponencial Método de descomposición 22

23 Notación X t, valor observado en el periodo t S t, valor pronosticado para el periodo t e t, error absoluto en el pronóstico del periodo t t=1,2,3,...,n Se tiene que: e t = S t -X t 23

24 Fuentes de error Error Sistemático: Es el que se comete consistentemente, como por ejemplo excluir variables correctas, utilizar relaciones erróneas entre variables, etc. Error Aleatorio: Aquellos que no se pueden explicar con el modelo de pronóstico. 24

25 Promedios Móviles Simple Es una técnica que se utiliza en pronósticos a corto plazo. Es un método no estadístico que requiere de una serie histórica para obtener el valor a pronosticar S t = t 1 i = t n n X i 25

26 Exactitud del Pronóstico Se evalúa buscando el error absoluto dado por: Valor Medio: e t = 1 n n i= 1 e i Desviación estándar: σ et n 1/ = n i= 1 ( ) e e i i 26

27 Limitaciones Esta técnica tiene algunas limitaciones: Requiere mucha información No se adapta rápidamente al cambio 27

28 Ejemplo Periodo Mes Demanda Pronóstico Pronóstico observada 3 meses 5 meses 1 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

29 Ejemplo S t = t n i= t 1 n X i Se determina el error del pronóstico, según error medio y desviación estándar del error n = 3 n = 5 Valor medio del error absoluto ,3 Desviación estándar del error absoluto

30 Pronóstico de la demanda para promedios móviles de tres y cinco semanas comparados con la demanda Demanda n= n= Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 30 Mes Pronóstico

31 Alisamiento Exponencial recientes antiguas En estos métodos, cada vez que se añade un nuevo dato, se elimina la observación más antigua y se calcula el nuevo pronóstico. Considera válida la premisa de que la importancia de los datos disminuye mientras más antiguos sean. 31

32 Alisamiento Exponencial El nombre se debe a que cada incremento del pasado se reduce en (1 - α). Para realizar el pronóstico sólo se necesitan tres datos: el pronóstico más reciente, la demanda que se presentó para ese período y una constante de suavizamiento α 32

33 Método S 2 = X 1 (cálculo del primer pronóstico) S t+1 = S t + α (X t -S t ) 0 α 1 ; t 2 e t = (X t -S t ) :error del pronóstico S t+1 : es el pronóstico hecho en el período t, para el período t+1. 33

34 Constante de suavizamiento α tiene un valor entre 0 y 1. Esta constante determina el nivel de suavizamiento y la velocidad de reacción ante las diferencias entre pronósticos y hechos. Si la demanda real es estable, un α pequeño reduce los efectos de cambios a corto plazo 34

35 Constante de suavizamiento Si la demanda real aumenta o decrece con rapidez un α de gran magnitud puede seguir el ritmo de los cambios. La principal desventaja de este método es que no se puede pronosticar el valor de α. Se requiere un método para rastrear y cambiar los valores de α, de manera de ajustarlo a los datos reales (TRIGG) 35

36 Ejemplo Mes Periodo Demanda Pronóstico observada α = 0,1 α = 0,5 α = 0,9 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

37 Ejemplo S 2 = X 1 (Cálculo del primer pronóstico) S t+1 = S t + α (X t -S t ),0 <α< 1 t 2 α = 0,1 α = 0,5 α = 0,9 Valor medio del error absoluto Desviación estándar del error absoluto

38 Gráfico pronóstico de demanda según método de alisamiento exponencial para distintos α Demanda α=0,5 α=0, Pronóstico α=0, Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Mes 38

39 Métodos de Descomposición Considera simultáneamente los patrones de una serie histórica de datos La tendencia El componente cíclico El componente estacional Componente no sistemático 39

40 Relación entre las Variables El método de descomposición considera que los cuatro componentes se relacionan a través de: S T C Y = +µ Donde: S= Valor pronosticado T= Factor de tendencia C= Componente cíclico µ= Variación no sistemática 40

41 Procedimiento Se calcula el factor de estacionalidad realizando el cuociente entre el promedio móvil del período y el correspondiente valor observado (ciclo de estacionalidad) Se calcula el índice promedio para cada período. 41

42 Procedimiento Se ajusta el valor estacional multiplicando por un factor de estacionalidad K. Se calcula la tendencia ajustando los datos a una regresión simple. Se calcula el factor cíclico como: el cuociente entre el promedio móvil y la tendencia, para cada período 42

43 Procedimiento Finalmente se realiza el pronóstico en base a: S(t) = T(t) C Y Donde: S(t) = Valor pronosticado para el período t T(t) = Factor de tendencia para el período t C = Componente cíclico Y = Componente de Estacionalidad µ= Variación no sistemática 43

44 Ejemplo Periodo

45 Paso 1: Calcular el factor de estacionalidad, realizando el cuociente entre el valor pronosticado según el promedio móvil y el valor real de la demanda Período Valor Pro. móvil a/b*100 Observado 12 meses (a) (b) 1990 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero ,9 Febrero ,6 Marzo ,0 Abril ,8 Mayo ,7 Junio ,1 Julio ,7 Agosto ,2 Septiembre ,7 Octubre ,4 Noviembre ,1 Diciembre ,1 45

46 Período Valor Pro. móvil a/b*100 Observado 12 meses (a) (b) 1992 Enero ,6 Febrero ,3 Marzo ,2 Abril ,8 Mayo ,2 Junio ,0 Julio ,1 Agosto ,9 Septiembre ,3 Octubre ,0 Noviembre ,8 Diciembre , Enero ,0 Febrero ,5 Marzo ,7 Abril ,0 Mayo ,3 Junio ,1 Julio ,3 Agosto ,3 Septiembre ,9 Octubre ,3 Noviembre ,8 Diciembre ,1 46

47 Metodología Paso 2. Se calcula el factor de estacionalidad promedio para cada período. Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic ,9 144,6 124,0 128,8 109,7 105,1 106,7 90,2 85,7 86,4 88,1 103, ,6 86,3 74,2 83,8 74,2 75,0 87,1 73,9 65,3 115,0 86,8 113, ,0 108,5 92,7 102,0 94,3 89,1 110,3 78,3 81,9 77,3 97,8 129,1 Promedio 146,8 113,1 97,0 104,9 92,7 89,7 101,3 80,8 77,6 92,9 90,9 115,2 47

48 Metodología Paso 3. Ajustar cada factor promedio, multiplicándolo por el factor de estacionalidad K, calculado de: K = ( nú merode observaciones por período) 100 índices promedio 48

49 Metodología K = ( 12 ) = Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ind. Estac. 146,5 112,9 96,7 104,6 92,5 89,5 101,1 80,6 77,5 92,6 90,6 114,9 49

50 Metodología Paso 4. Calcular la tendencia, ajustando los datos a una regresión simple: x i =1,2,...48 (períodos) y i = dda i (demanda) y = mx + b con m = ; b= => s(t) = -36,8*t

51 Metodología Paso 5. Se calcula el factor cíclico de la serie histórica a partir de la siguiente expresión: promedio movilt Factor ciclicot = tendencia t 51

52 Metodología Ej: Enero 1991 t=13 Fc = , = 0,867 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic ,867 0,927 0,977 1,019 1,065 1,100 1,136 1,166 1,190 1,213 1,231 1, ,211 1,191 1,165 1,136 1,106 1,077 1,048 1,023 0,998 0,967 0,973 0, ,938 0,921 0,919 0,918 0,917 0,920 0,921 0,930 0,928 0,937 0,904 0,908 52

53 Metodología Paso 6 Determinar el factor cíclico promedio para cada período Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Promedio 1,005 1,013 1,02 1,024 1,029 1,032 1,035 1,039 1,039 1,039 1,036 1,028 53

54 Metodología Paso 7. Se realiza el pronostico en base a la siguiente relación S t = T(t) x Y x C +u S T C Y u = valor pronosticado = componente de tendencia = factor cíclico = Factor de estacionalidad = variación no sistemática 54

55 Metodología Ejemplo Enero de 1994 t=49 T(49) = -36,6* = Y = 146,2/100 C = 1,0051 => S(49) =

56 Medición del error 11 Algunos de los términos más comunes para describir el grado de error son: Desviación estándar: Promedio de la suma de los errores al cuadrado Significancia estadística Error del pronóstico MAD (Mean absolute deviation) 56

57 Desviación Absoluta Promedio (MAD) Es un estimador de la desviación(σ) de la demanda: σ = 1, 25 t MAD t MAD t ( 1 α) MAD 1 = α e + t t 1 n MAD t = n t= 1 d t u t 1 57

58 Monitoreo del Pronóstico En la determinación del grado de error del pronóstico y la existencia de cualquier error sistemático, se utilizan métodos de monitoreo y/o señales de arrastre. El método de Trigg es un método de monitoreo del pronóstico. 58

59 Indicador de Trigg (1964) T = t e t MAD t nivel de señal de rastreo de Trigg confianza(%) α = 0,1 α = 0,2 80 0,36 0, ,45 0, ,51 0, ,60 0, ,00 1,00 TRIGG 59

60 Método de Trigg Interpretación indica si el promedio del pronóstico es capaz de seguir cualquier tendencia de cambio, ascendente o descendente, en la demanda. T t El signo de T t simplemente indica si el pronóstico es mayor que la demanda actual (T t negativo) o viceversa. 60