REPASO_RECUPERACION_III_PERIODO_MATEMATICAS_9_ DE 6

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3 REPASO_RECUPERACION_III_PERIODO_MATEMATICAS_9_ DE 6 VOCABULARIO A. Valor absoluto de un número complejo B. Eje de simetría C. Completar el cuadrado D. Número complejo E. Plano de números complejos F. Diferencia de dos cuadrados G. Discriminate H. Factorizar I. Mayor facto común de una expresión J. Número imaginario K. Parábola L. Trinomio cuadrado perfecto M. Fórmula cuadrática N. Función cuadrática O. Forma estándar de la función cuadrática P. Forma vértice de una función cuadrática Q. Vértice de una parábola R. Cero de una función S. Propiedad del producto cero Escoge el término de vocabulario correcto para completar cada frase. 1. El cuadrado de un binomio es un?. 2. Toda función cuadrática puede ser resuelta con una?. 3. El revela un parámetro de traslación de una función cuadrática. 4. Un es algunas veces un intercepto-x de una grafica de la función. 5. El determina completamente los tipos de raíces de una función cuadrática. HABILIDADES Y CONCEPTOS LECCION 5-1 Identificar funciones y graficas cuadráticas. Modelar datos con funciones cuadráticas. La forma estándar de una función cuadrática es f(x) = ax² + bx + c, donde a 0. El término cuadrático es ax². La gráfica de una función cuadrática es una parábola. El eje de simetría es una línea que divide una parábola en dos imágenes de espejo. El vértice de una parábola es el punto de la intersección de la parábola y su eje de simetría. Los puntos correspondientes en la parábola están a la misma distancia del eje de simetría. Podemos encontrar un modelo cuadrático para un juego de datos resolviendo un sistema de tres ecuaciones para a, b y c, o usando la función de regresión cuadrática de una calculadora graficadora Determinemos si cada función es lineal o cuadrática. Identifiquemos las condiciones cuadráticas, lineales y constantes.

4 REPASO_RECUPERACION_III_PERIODO_MATEMATICAS_9_ DE 6 Identifica el vértice, el eje de simetría y los puntos que correspondientes a P y Q. 12. a. Deportes: Encuentran a un modelo cuadrático para la asistencia a los juegos de baloncesto de la universidad entre resolviendo las tres ecuaciones en a, b y c. b. Predice la asistencia del año en que alcanzará c. Usa la opción de regresión cuadrática en una calculadora graficadora para encontrar un modelo para todos los datos. d. Este modelo de regresión predice que la primera asistencia alcanzará ? e. Encuentra el máximo de la asistencia probable. Año Asistencia (En miles) LECCION 5-2 y 5-3 Graficar funciones cuadráticas. Encontrar valores máximos y mínimos de funciones cuadráticas. Usar la fórmula vértice de una función cuadrática. Las constantes a, b y c caracterizan la gráfica de y = ax² + bx + c. El eje de simetría es vértice esta en, es el máximo o mínimo valor. La forma vértice de una función cuadrática es y = a(x h )² + k. El vértice es (h, k), el valor máximo o mínimo es k, y el eje de simetría es la línea x = h. Si a > 0, la parábola abre hacia arriba. Si a <0, abre hacia abajo. Grafica cada función. Identifica el vértice, el intercepto-y y el eje de simetría., el Escribe cada función en la forma vértice. Encuentra los valores máximo o mínimo.

5 REPASO_RECUPERACION_III_PERIODO_MATEMATICAS_9_ DE 6 LECCION 5-4 y 5-5 Encontrar factores binomios y comunes de expresiones cuadráticas. Factorizar expresiones cuadráticas especiales. Resolver Ecuaciones Cuadráticas por Factorización y por Encontrar Raíces Cuadradas. Resolver Ecuaciones Cuadráticas Gráficamente. Podemos resolver algunas ecuaciones cuadráticas encontrando la raíz cuadrada a cada lado o encontrando los ceros de la función relacionada. También podemos resolver algunas ecuaciones cuadráticas en la forma estándar de una ecuación cuadrática y = ax² + bx + c f = 0 por factorización si podemos encontrar dos factores con producto ac y suma b. Después usamos la Propiedad del Producto Cero. Para un trinomio cuadrado perfecto, ax² ± 2abx + b² = (a ±b) ². Para la diferencia de dos cuadrados, a² - b² = (a + b)(a - b). En todos los casos, primero factorizamos el mayor factor común de la expresión (GFC = Greatest Common Factor). Resuelve por factorización, sacando raíces cuadradas o gráficamente si es necesario. Da las respuestas radicales exactas. Para respuestas encontradas por graficación, redondea a la centésima más cercana. LECCION 5-6 Identificar y graficar números complejos. Sumar, restar y multiplicar números complejos. Un número imaginario tiene la forma a + b donde b 0. El número imaginario se define como el ² = -1. Un número complejo tiene la forma a + b donde a y b son cualquier número real. El valor absoluto de un número complejo es su distancia desde el origen en el plano de número complejo. Graficamos a + b en el plano complejo como graficamos (a,b) en el plano de coordenadas. Los números complejos siguen las reglas de funcionamiento como la de los números reales. Algunas ecuaciones cuadráticas tienen los números imaginarios como raíces. Funciones de números complejos pueden usarse para generar fractales. Simplifica cada expresión. Encuentra el inverso aditivo de cada número. Grafica el número y su inverso. Resuelve cada ecuación.

6 REPASO_RECUPERACION_III_PERIODO_MATEMATICAS_9_ DE 6 Encuentra las tres primeras salidas para general cada función fractal. Empieza con z = 0. LECCION 5-4 y 5-8 Resolver Ecuaciones Complementando el Cuadrado. Reescribir funciones por Complementar el Cuadrado. Resolver Ecuaciones Cuadráticas usando la Fórmula Cuadrática. Determinar Tipos de Soluciones usando el Discriminante. Completar el cuadrado esta basado en la relación Podemos usarla para escribir una función cuadrática en la formula vértice Si el coeficiente del término cuadrático no es 1, podemos factorizar el coeficiente de los términos variables. Podemos resolver cualquier ecuación cuadrática usando la Fórmula Cuadrática. Si entonces El discriminante b² - 4ac determinan el número y tipo de soluciones de la ecuación. Si el b² - 4ac > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales. Si el b² - 4ac = 0, la ecuación tiene una solución real. Si el b² - 4ac < 0, la ecuación tiene no ninguna solución real y dos soluciones imaginarias. Resuelve cada ecuación por completando el cuadrado. Reescribe la ecuación en la fórmula vértice por complemento del cuadrado. Encuentra el vértice. Determina el número y tipo de soluciones. Resuelve usando la Fórmula Cuadrática.