UNIDADES 1 y 2: FRACCIONES Y DECIMALES. POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS. 1º.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

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2 UNIDADES y : FRACCIONES Y DECIMALES. POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS. º.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: ; ; 5 4 ; ; ; º.- Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: a) b) º.- De un solar se vendieron los / de su superficie y después los / de lo que quedaba. El ayuntamiento epropió los 00 m restantes para hacer un parque público. Cuál era la superficie del solar? 4º.- Un ciclista que va a 4 km/h tarda /4 de hora en recorrer los /5 de la distancia entre dos pueblos A y B. Calcula esa distancia. 5º.- Calcula: a) b) c) d) 4 0 e) 5 6º.- Epresa como potencia única: a) 4 b) 5 : 5 7º.- Simplifica aplicando las propiedades de las potencias: 5 4 a) 9 8º.- Calcula aplicando la definición: b) a) 6 79 b) 5 c) 4 6 d) 5 9º.- Utiliza los paréntesis necesarios para efectuar las siguientes operaciones con calculadora: a) 4 6,5 b) 8 6,6 0 0, c) Verano º ESO

3 0º.- Epresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a) 0,8 b) 5, c) 4, d),47 º.- Sin hacer la división, eplica si las siguientes fracciones darán lugar a decimales eactos o periódicos: a) b) c) d) º.- Sitúa los siguientes números en los casilleros correspondientes: 7 ; 8 ; -5 ; 0, ; -,58 ; ; Naturales 5 Enteros Racionales Irracionales º.- Simplifica las epresiones que puedas e indica en las restantes por qué no se pueden simplificar: 4 a) 7 7 b) 5 4 c) d) 4 5 e) 4 f) 7 4º.- Epresa en notación científica: a) b) 0, c) 7 g) 5 h) º.- Escribe con todas las cifras: 7 6 a),4 0 b) 5 0 c), 0 6º.- Calcula con lápiz y papel y después comprueba el resultado con la calculadora: 7 8 7, 0 :,4 0 5,8 0, 0 a) b) c),5 0 0 d) 8 0 7º.- En unas rebajas en las que se hace un 0% de descuento, he comprado un pantalón por 49. Cuál era su precio inicial? 8º.- Unas acciones que valían 6,5 a principios de año, han subido un 0%. Cuánto valen ahora? 0º.- En cuánto se convertirá un capital de colocado al 4% de interés anual si se mantiene en el banco durante años sin retirar los intereses? 9º.- El precio inicial de un ordenador era de 540, pero ha sufrido variaciones a lo largo del tiempo: subió un 0%, después un % y finalmente bajó un 0%. a) Di cuál es el índice de variación global y a qué porcentaje de aumento o descuento corresponde. b) Cuál es su precio actual? Verano º ESO

4 UNIDAD 4: EL LENGUAJE ALGEBRAICO º.- Asocia cada enunciado con una de las epresiones algebraicas de la tabla: a) El doble de un número más su mitad. b) La diferencia de los cuadrados de dos números. 8 0 c) El producto de un número por otro dos unidades mayor. d) El doble del resultado de restarle 6 a un número. y e) El área de este rectángulo es de 0 m. 6 0, 7 f) Si a un número le resto 6, obtengo el 70% de ese número. 6 º.- a) Cuál es el grado y el coeficiente de cada uno de estos monomios? Grado Coeficiente y 7 y y b) Cuáles de ellos son semejantes? º.- Di cuál es el grado de los polinomios siguientes: Grado º.- Halla A B y A B siendo A 7 y B 5 8 5º.- Efectúa las siguientes operaciones: 7 a) b) 5 6º.- Etrae factor común: a) y 6 9 y b) 7 c) y y y Verano º ESO 4

5 7º.- Reduce las siguientes epresiones: 5 8 a) 6 4 b) c) º.- Realiza las siguientes divisiones por el método de Ruffini: : (-) 9º.- Realiza las siguientes divisiones 0º.- Aplica el teorema de resto para calcular el de las siguientes divisiones sin efectuarlas º.- Desarrolla: b) a) c) y º.- Efectúa los siguientes productos: a) b) 7 7 º.- Epresa como producto: a) b) 4 c) 4 4 d) 5 0 4º.- Simplifica las siguientes epresiones: 4 a) a b a b c) b) 5º.- Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: 7 a) b) c) º.- Opera y simplifica si es posible: Verano º ESO 5

6 a) b) : c) 4 : 7º.- Efectúa las siguientes operaciones con fracciones algebraicas: 7 a) 4 5 b) c) 6 Verano º ESO 6

7 UNIDAD 5: ECUACIONES º.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 4 a) 4 4 b) º.- Resuelve las siguientes ecuaciones (recuerda que decir que no tiene solución o que tiene infinitas soluciones, también es resolver) a) 4 b) c) d) 5 5 º.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sin utilizar la fórmula general: a) b) c) 4 8 d) º.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5 0 b) c) d) º.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 7 5 a) e) c) 0 b) 4 7 d) º.- Luis tiene 5 años más que su hermano Miguel, y su padre tiene 4 años. Dentro de 6 años, entre los dos hermanos igualarán la edad del padre. Qué edad tiene cada uno? 7º.- Un ciclista que marcha a 8 km/h tarda horas en alcanzar a otro que le llevaba una ventaja de 4 km. Qué velocidad lleva el que iba delante? 8º.- De un depósito lleno de agua se vacían sus /5 y después 00 litros. Si aún quedó /0, cuál es la capacidad del depósito? 9º.- Calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide cm menos que la altura y la diagonal mide 0 cm. Verano º ESO 7

8 UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES º.- Entre las siguientes ecuaciones, cuáles son lineales? a) 7 y 5 b) 0 c) y 9 d) y 6 e) y f) y 5 º.- Comprueba cuáles de los pares de valores siguientes son soluciones de la ecuación y 8 5 a) 5 ; y 7 b) ; y 7 c) ; y º.- Representa las rectas de ecuaciones y 7, y 8 y di en qué punto se cortan. 7 y 5 4º.- Comprueba cuál de los siguientes puntos es la solución del sistema y 4 9 a), b),4 c), y 0 5º.- Resuelve gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones: y 5 6º.- Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones tiene infinitas soluciones y cuál no tiene solución? y 5 y 5 4y a) b) c) y 0 6 y 9 y 7º.- Completa el sistema S para que tenga infinitas soluciones y el S para que no tenga solución. 5 y 7 4y 6 S S y y 4y 9 8º.- Resuelve por reducción el sistema 5 y 5 9º.- Resuelve por el método que consideres más adecuado. 5y 9 5 y 50 a) b) 6 6 y 4 y 0º.- En un test de 0 preguntas se obtienen 0,75 puntos por cada respuesta correcta y se restan 0,5 puntos por cada error. Si una persona tiene 0,5 puntos, cuántos aciertos y cuántos errores ha tenido? º.- He pagado 90,50 por una camisa y un pantalón que costaban 0 entre los dos. En la camisa me han rebajado un 0% y en el pantalón, un 5%. Cuál era el precio original de cada uno? º.- El perímetro de un rectángulo mide 60 cm. Si se duplica su altura y la base se reduce a la mitad, el perímetro aumenta 6 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo inicial. º.- Un número de tres cifras es capicúa. La cifra de las centenas es tres unidades menor que la de las decenas y la suma de las tres cifras es. Cuál es el número? Verano º ESO 8

9 UNIDAD 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS º.- La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo: a) A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? Cuánto tarda en llegar? b) Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, durante cuánto tiempo ha estado esperando? A qué distancia de su casa vive su compañera? c) Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido? º.- La siguiente gráfica nos da el valor del área de un rectángulo de 0 cm de perímetro en función de su altura: a) Cuál es el dominio de la función? b) Indica los tramos en los que la función es creciente y en los que es decreciente. c) En qué valor se alcanza el máimo? Cuánto vale dicho máimo? Qué figura geométrica es la que tiene esas medidas? º.- Indica cuál de las siguientes definiciones es la más adecuada para epresar qué es el dominio de definición de una función. Eplica por qué no es correcta cada una de las demás. a) El dominio de una función es la. b) El dominio de definición de una función son los valores de la y donde hay gráfica. c) El dominio de definición de una función es el conjunto de valores de para los cuales hay valores de y. 4º.- Dependiendo del día de la semana, Rosa va al instituto de una forma distinta: - El lunes va en bicicleta. - El martes, con su madre en el coche (parando a recoger a su amigo Luis). - El miércoles, en autobús (que hace varias paradas). - El jueves va andando. - Y el viernes, en motocicleta. a) Identifica a qué día de la semana le corresponde cada gráfica: b) Qué día tarda menos en llegar? Cuál tarda más? c) Qué día recorre más distancia? Razona tu respuesta. Verano º ESO 9

10 5º.- Cierto jardín se abastece de agua a través de un pozo que se llena y se vacía automáticamente, según la siguiente gráfica: a) Cuál es el periodo de la función? b) Cuánto tarda en llenarse el pozo? Y en vaciarse? c) En qué momentos el pozo tiene m de agua? d) Qué volumen de agua hay después de horas? 6º.- Silvia hace una ecursión en bicicleta a un lugar que está a 5 km de su casa. A los 0 minutos de la salida, cuando se encuentra a 8 km, hace una parada de 0 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino una hora después de haber salido. Representa la gráfica tiempo-distancia a su casa. (Suponemos que la velocidad es constante en cada etapa.) 7º.- a) Completa esta tabla: Peso naranjas, (kg) 0,5 4 Precio, y ( ) b) Obtén la epresión analítica de la función que nos da el precio y (en euros), en función de la cantidad de naranjas, (en kilogramos). Verano º ESO 0

11 UNIDAD 8: FUNCIONES LINEALES º.- Se te dan varias funciones, unas de forma analítica (mediante su ecuación) y otras gráficamente. Identifica cuáles de ellas son lineales y eplica por qué no lo es cada una de las otras. e) y 5 f) y g) y h) y i) y j) y 5 k) y 7 º.- Di cuál de las siguientes definiciones de la pendiente de una recta es correcta. Di por qué no es correcta cada una de las demás. a) La pendiente de una recta es su inclinación. Si la recta viene dada por su epresión analítica, la pendiente es el coeficiente de la y. b) La pendiente de una recta es su inclinación. Si la recta viene dada por su epresión analítica, la pendiente es el coeficiente de la. c) La pendiente de una recta es la variación de la y (aumento o disminución) cuando la aumenta. Sirve para medir su inclinación respecto al eje X. Si la recta viene dada por su epresión analítica, la pendiente es el coeficiente de la cuando la y está despejada. º.- Escribe la pendiente de cada una de las siguientes rectas: Pendiente Recta que pasa por Recta que pasa por y 5 8 y 5 y 4 y 5,0 0 y, 5,4 y,0 Pendiente 4º.- Escribe la ecuación de las siguientes rectas: a) Su ordenada en el origen es y su pendiente, b) Función constante que pasa por (0, 5) c) Función constante que pasa por (, 5) Verano º ESO

12 d) Recta que pasa por (, 5) y cuya pendiente es 8 e) Recta que pasa por (0, 0) y (, ) f ) Recta que pasa por ( 5, 4) y (, 0) 5º.- Representa las siguientes funciones lineales dadas por sus ecuaciones: a) y b) y c) y d) y 5 e) 5 y 5 6º.- Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a) b) c) d) e) f) 7º.- Una receta para hacer un postre recomienda poner 5 gramos de chocolate por cada 00 cm de leche. Dibuja unos ejes coordenados. En el eje X señala 00, 00, 00 cm, y en el eje Y, 5, 0, 5 gramos. Representa los puntos correspondientes a 00 cm 5 g; 00 cm 0 g; Traza la recta que sirve para relacionar la cantidad de chocolate (en g) en función de la cantidad de leche (en cm ). Pon la ecuación de la recta. 8º.- La factura mensual del gas consumido por una familia ha sido de 4,8 por m. Al mes siguiente han pagado 4,8 por 4 m. a) Escribe la función que epresa el coste según los metros cúbicos consumidos. b) Cuánto pagarán si consumen 8 m? Verano º ESO