Nota: Deben referenciar con base a una norma internacional (APA, AAA), cada uno de los términos utilizados para el marco teórico.

Transcripción

1 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO GUIAS DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS La presente guía de laboratorio consta de todas las prácticas que se pretenden desarrollar a lo largo de un semestre en la facultad de ingeniería civil. Cada guía consta de un preámbulo teórico y una fase de ejecución de práctica en el laboratorio. Así mismo, el estudiante debe desarrollar un informe en la hora y fecha estipulada por cada docente. La estructura del informe debe constar de los siguientes apartes: Tabla de Contenido programada automática. Objetivos (General y Específicos) construidos por el grupo diferentes a los de la guía de laboratorio. Marco Teórico Resumido. La información que se debe colocar nos proporcionará un conocimiento profundo de tema tratado. Se construye a partir de teorías existentes que ayuden a generar nuevo conocimiento palabras máximo Procedimiento que se llevó acabo en la práctica. Cálculos y Resultados de los datos de práctica. Discusión y Análisis (Respuesta a las preguntas de la guía ) Conclusiones Anexos o Tabla de Datos o Bibliografía o Gráficos o Imágenes Nota: Deben referenciar con base a una norma internacional (APA, AAA), cada uno de los términos utilizados para el marco teórico. Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 1

2 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO PRÁCTICA NO. 1. ESTADISTICA APLICADA- AFORO CAUDALES 1. OBJETIVOS Relacionar al estudiante con el laboratorio de hidráulica. Aplicar los conceptos teóricos a las prácticas de laboratorio. Introducir al estudiante en los conceptos básicos de la hidráulica. Aplicar conceptos básicos de estadística básica a datos de laboratorio. Desarrollar aforos de caudal con distintos métodos MARCO TEORICO FLUIDO Un fluido es una sustancia que se caracteriza porque se deforma continuamente bajo la aplicación de una fuerza tangencial, por más pequeña que sea. Un fluido puede ser considerado como un líquido o gas CAUDAL El caudal es definido como la cantidad de líquido que circula sobre una superficie abierta o cerrada, en determinado tiempo. Desde el punto de vista de la ecuación de la continuidad lo podemos encontrar como el flujo volumétrico que pasa por un área dada en una unidad de tiempo. El caudal se mide unidades de volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 2

3 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO usan /seg o Lt/seg. A veces se usa el Kg/seg. Las ecuaciones que se tienen en cuenta para esta práctica son las siguientes: Q = ; Q= A* v Dónde: Q = Caudal, V= Volumen, T= Tiempo, A= Sección transversal por donde se moviliza el fluido y v= Velocidad BANCO HIDRÁULICO El banco hidráulico hace parte a uno de los equipos del laboratorio de mecánica de fluidos de la universidad de la costa CUC, que sirve de ayuda para la realización de la práctica. Consta de una válvula reguladora de caudal, regla volumétrica y una bomba impulsión. Adicionalmente, un tanque de medida volumétrica con su desagüe para que exista la recirculación del fluido PROCEDIMIENTO BANCO HIDRAULICO: Para la realización de la presente practica de laboratorio de hidráulica, es necesario el uso de un banco hidráulico, ya que de ahí se tomaran los datos correspondientes. Inicialmente se abrirá la válvula del sistema que produce un flujo de agua y posteriormente un caudal, este paso se realizará las veces que el docente indique, pero variando la cantidad de agua expulsada por la manguera. Para cada caudal se tomaran los valores de tiempo, cuando el banco hidráulico registre los volúmenes indicados por el docente. Los valores de tiempo se tomaran con el cronometro y se tabulan con el fin de tener la relación volumen y tiempo. Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 3

4 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Caudal 1 MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 Volumen Tiempo Caudal 2 MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 Volumen Tiempo Caudal 3 MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 Volumen Tiempo Caudal 4 MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 Volumen Tiempo CANAL DE LABORATORIO- CONTINUIDAD: Mediante el uso del canal el estudiante debe aplicar los conceptos de continuidad para así obtener dicho caudal. Se debe medir sobre el canal del laboratorio la distancia recorrida de un objeto el agua y el estudiante debe medir el tiempo a través del cronometro. Tenga en cuenta que el lanzamiento del objeto debe hacerse mínimo 3 veces; esto con el fin de hallar la velocidad. Así mismo, se debe medir el área de la fuente teniendo en cuenta la profundidad de la lámina del Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 4

5 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO agua y el ancho respectivo. Este procedimiento, debe desarrollarse para el número de veces de los caudales que se tienen. V= x/t, Q= v A PREGUNTAS: Discusión y análisis Por qué los tiempos obtenidos son diferentes para cada caudal? Cuáles son los errores cometidos en la práctica? Calcule el error absoluto de los datos. Calcule el caudal promedio para cada Q. Calcule la mediana para cada Q. Calcule la desviación estándar de los datos. Existe moda para cada dato de caudales? Calcule la varianza para los datos de cada caudal. Grafique el Q vs Tiempo Qué resultado interpretativo obtenido representa la desviación estándar de los datos? Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 5

6 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO PRÁCTICA NO. 2 DESCARGA POR ORIFICIO 2.1 PROCEDIMIENTO 2.1 OBJETIVOS Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 6

7 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Determinar el caudal que pasa por los diferentes orificios. Determinar el coeficiente de carga a través del caudal. Determinar el coeficiente de velocidad con la altura de laminar. Determinar el coeficiente de contracción con el área de la vena contraída y el área del orificio. 2.2 MARCO TEORICO COEFICIENTE DE CONTRACCION El coeficiente de contracción C C es la relación entre el área del chorro de agua y la sección de la boquilla. COEFICIENTE DE VELOCIDAD El coeficiente de velocidad C V es la relación volumen de carga (tubo pitot) y la volumen Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 7

8 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO COEFICIENTE DE DESCARGA Es la relación entre el caudal real y el caudal teórico de un flujo que pasa por un determinado orificio. para hallar el caudal el nivel del agua debe estar por debajo del rebosadero para garantizar que el agua impulsada sea igual al agua desaguada por el orificio Para hallar el coeficiente de gasto se determina con la ecuación 2.3 PROCEDIMIENTO. Seleccionamos los instrumentos que se van a utilizar en esta práctica, estos son: banco hidráulico, tanque de descarga, cronometro, metro, calibrador o pie de rey, 3 orificios con diferentes diámetros (orificio tipo cilíndrico, tipo coloidal, tipo diafragma). Ubicamos la máquina de orificio en el banco hidráulico. Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 8

9 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Medir el diámetro interno y externo respectivamente de las boquillas (diafragma, coloidal, cilíndrica). Conectar la manguera de extracción del agua de la máquina de orificio a la boquilla del banco hidráulico. Ajustar la boquilla (diafragma, coloidal, cilíndrica) en el agujero de descarga. Encender el banco hidráulico. Graduar el caudal por medio de la válvula, para introducir el agua. Tomar la medida del volumen del agua, con el metro, y por medio del tubo que serán proporcional. Establecer el coeficiente de velocidad por medio del tubo pitot dentro de la vena liquida. Medir el diámetro de la vena liquida. Realizar los pasos de las meditas 3 veces con 3 diferentes caudales. Cambiar de boquilla y realizar otra vez la experiencia. 2.4 CALCULOS. TABLA DE DATOS. TIPO DE ORIFICIO Dext Dint Lectura D vena Altura Altura h(cm) (cm) tubo pitot volumétrica Tiempos (s) Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 9

10 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO (mm) (mm) 1 T1 T2 T3 2 T1 T2 T3 3 T1 T2 T3 a. Cálculos y gráficas. Calcular coeficiente de descarga Cu. Calcular coeficiente de velocidad Cv. Calcular coeficiente de contracción Cc. Graficar Cu Vs. Cc. Graficar Cv Vs. Cu. Graficar Cc Vs. Cv. Analizar las gráficas. 2.5 CUESTIONARIO Qué aplicaciones tiene la práctica de descarga por orifico en la vida real? Cuáles son los errores más representativos? A qué se debe que el coeficiente de descarga varié con respecto a los distintos tipos de orificio utilizados? Analizar las gráficas. Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 10

11 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO PRÁCTICA No.3. GUÍA ENERGÍA ESPECÍFICA 3.1 OBJETIVOS Determinar la relación entre Energía específica y profundidad de flujo. Determinar y describir una familia de curvas de energía especifica. MÉTODO Instalación y operación de una compuerta en el canal de pendiente variable, analizando el comportamiento de flujo antes y después de ésta. 3.2 MARCO TEÓRICO La energía específica para flujos en canales abiertos con bajas pendientes puede calcularse mediante la expresión: Donde la energía es medida con respecto al fondo del canal y las variables son: E energía específica (m) y profundidad de flujo (m) cabeza de velocidad (m) Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 11

12 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Considerando que Q = va y que para un canal rectangular A = By, la energía específica puede expresarse también de la siguiente forma: Si se grafica E vs y, se obtiene una curva denominada curva de energía específica, la cual muestra que para una misma energía se registran dos posibles profundidades de flujo, tal como lo presenta la figura siguiente. Por otra parte, puede desmostarse que cuando la energía específica es mínima el número de Froude es igual a 1. Adicionalmente, si consideramos que para un canal rectangular D = y, se tiene que: Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 12

13 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Curvas de energía específica para tres diferentes caudales (Tomado de Hidráulica de Canales Abiertos - Ven te Chow). 3.3 PREPARACIÓN Asegúrese que el canal se encuentra en posición horizontal. Mida y registre su ancho (B). Fije firmemente la compuerta aproximadamente en la parte media del canal, instalando el borde filoso de ella mirando hacia el lado aguas arriba del flujo. Asegúrese que no existan espacios entre la compuerta y las paredes del canal, en caso tal, puede rellenarlos con plastilina. El nivel de referencia (datum) para la medición de las profundidades de flujo será el fondo del canal. Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 13

14 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO PROCEDIMIENTO El procedimiento descrito a continuación consiste en la prueba de 3 diferentes caudales, para cada uno de los cuales se probarán cuatro diferentes aberturas de la compuerta. Para iniciar, gire la perilla de la compuerta hasta obtener una abertura de m por encima del fondo del canal. Abra gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta obtener y o = 0.09 m. En este punto y luego que el flujo se estabilice, mida tanto y 1, como el caudal Q. Abra la compuerta en incrementos de m y nuevamente, luego que se estabilice el flujo mida y o y y 1. Repita dicho procedimiento 3 veces más. En la segunda prueba, inicie con una abertura de la compuerta de m e incremente ligeramente el caudal hasta que y o = 0.11 m. Repita los pasos realizados para el caudal anterior, es decir, tome las medidas de y o y y 1 para cuatro diferentes aberturas de la compuerta. Para la tercera y última prueba, incremente nuevamente el caudal y repita el procedimiento señalado con una abertura de compuerta inicial de m y un y o = 0.13 m. 3.4 TABLA DE DATOS Y CÁLCULOS Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 14

15 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Ancho del canal, B Cálculos Caudal I DATOS CÁLCULOS y g (m) y 0 (m) y 1 (m) Q (lps) - V/t E 0 (m) E 1 (m) E c (m) Datos Generales Tabla para construcción de gráfica (recopilación de puntos E e y) N E (cm) Y (cm) Fr Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 15

16 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Cálculos Caudal II DATOS CÁLCULOS y g (m) y 0 (m) y g (m) y 0 (m) y g (m) y 0 (m) y g (m) Datos Generales Tabla para construcción de gráfica (recopilación de puntos E e y) N E (cm) Y (cm) Fr Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 16

17 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Cálculos Caudal III DATOS CÁLCULOS y g (m) y 0 (m) y g (m) y 0 (m) y g (m) y 0 (m) y g (m) Datos Generales Tabla para construcción de gráfica (recopilación de puntos E e y) N E (cm) Y (cm) Fr CÁLCULOS Calcule E o y E 1 para cada valor de caudal. Calcule Fr para cada uno de los puntos 0 y 1. Calcule y c y E min para cada uno de los caudales ensayados. Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 17

18 DE HIDRAULICA/ GUIAS DE LABORATORIO Presente una tabla (una por cada caudal ensayado) con todos los valores de energía específica, E, con su correspondiente valor de profundidad de flujo, y; incluyendo los puntos de E min e y c. Teniendo en cuenta lo anterior, se obtendrán tres tablas con valores de E vs y. Trace una gráfica representando los valores registrados en la tabla realizada en el punto anterior. Incluya también en dicha gráfica las series de E vs y para los otros dos caudales. En la gráfica anterior, trace una línea que una los puntos de energía específica mínima y una línea donde y = E (línea de 45 ). 3.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS Compare las gráficas construidas con la curva de energía específica reportada en la literatura. Comente la relación existente entre y c y el caudal Q teniendo en cuenta la gráfica realizada. Teniendo en cuenta el número de Froude, Qué tipo de flujo se presenta a cada lado del punto de energía específica mínima? Esto está de acuerdo con la teoría? Cómo cree usted que afectaría los resultados si se cambia el ancho del canal, B? Versión 1 Creado por: Gerald Mestra R, Camilo Osorio, Página 18

19 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS PRÁCTICA NO. 3 VERTEDEROS 1. OBJETIVOS Realizar la calibración de dos vertederos de cresta delgada: uno de forma rectangular y otro de forma triangular. Estimar el coeficiente de descarga y compararlos con los reportados por otros investigadores en la literatura. Reconocer los vertederos de cresta delgada como herramientas de medición de caudales para flujos sobre canales abiertos. 2. MARCO TEÓRICO Con la realización de esta práctica se pretende que el estudiante reconozca a los vertederos como estructural de control mediante las cuales es posible medir el caudal que pasa por un canal abierto. Para lo anterior será necesario calibrar los vertederos suministrados, hallando experimentalmente los valores de los coeficientes α, β y C d. Versión 1 Página 1

20 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS El vertedero ha sido definido por Balloffet como una abertura (o mejor, escotadura) de contorno abierto, practicada en la pared de un depósito, o bien en una barrera colocada en un canal o río, y por la cual escurre o rebasa el líquido contenido en el depósito, o que circula por el río o canal. La siguiente figura presenta un ejemplo de escotadura de longitud b. Figura 1. Ejemplo de vertedero de cresta delgada y sus variables. En general, un vertedero suele tener una de las dos finalidades siguientes: a) medir caudales, para los que usualmente son empleados vertederos de cresta delgada (e/h<0.67) y b) permitir el rebose del líquido contenido en un reservorio o del que circula en un río o canal, para los que se utilizan los vertederos de cresta ancha (e/h > 0.67). En esta experiencia se emplearán dos vertederos de cresta delgada (de diferente forma) con el fin de medir el caudal que pasa por el canal. El uso de estas estructuras para tal fin es posible debido a la relación única entre la profundidad de flujo y el caudal, gracias a la ocurrencia de la profundidad crítica generada por la obstrucción representada por el vertedero. Un vertedero da lugar a un chorro, es decir, a una napa vertiente, tal como se aprecia en la Figura 9.1. Sobre el vertedero y en sus inmediaciones hay un flujo rápidamente variado. Es un remanso de depresión originado en la transformación de energía potencial en energía cinética. Versión 1 Página 2

21 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS Hacia aguas arriba, en una sección AB, hay un flujo gradualmente variado (FGV). Se acepta que en la sección AB rige la ley hidrostática. Esta sección se encuentra a una cierta distancia del vertedero considerada por investigadores entre 4h y 6h, siendo h la carga sobre el vertedero (Akan, 2006; Rocha, y Marbello, 2006) (ver Figura 1). Esta es la distancia mínima a la cual deben tomarse las mediciones de nivel, ya que en este sitio las profundidades de flujo no se ven afectadas por el abatimiento que ocurre en las proximidades de la cresta del vertedero. Vertederos rectangulares de pared delgada La aplicación de la ecuación de energía entre un punto de aproximación y un punto localizado sobre la cresta del vertedero permite encontrar una relación entre el caudal y la altura sobre la cresta del vertedero, h. Para lograr esto es necesario despreciar las pérdidas de energía entre las dos secciones, asumir que la presión es atmosférica dentro de la sección de flujo sobre la cresta, ignorar el abatimiento y despreciar los efectos de la viscosidad y a la tensión superficial. Ecuación 1 = h+ 2 2 Donde v o : es la velocidad de aproximación, g es la aceleración de la gravedad y las demás variables están señaladas en la figura 1. Considerando las simplificaciones realizadas, el caudal calculado con la Ecuación 1, difiere ligeramente del caudal real; razón por la cual se incluye un coeficiente C d de la siguiente manera: Ecuación 2 = Como puede verificarse experimentalmente, la velocidad de aproximación es muy pequeña por lo que puede despreciarse, reduciendo la ecuación XX a la siguiente forma. Versión 1 Página 3

22 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS Ecuación 3 = 2 3 2h Vertederos triangulares de pared delgada Igualmente puede determinarse la expresión que relaciona el caudal y la profundidad de flujo sobre la cresta de un vertedero triangular de pared delgada. Este tipo de vertederos se emplean también para la medición de caudales, obteniéndose una mejor precisión debido a que presentan mayor carga para un mismo caudal. Sin embargo por esta misma razón, se limita a la medición de caudales pequeños. Ecuación 4 = tan" # 2 $ h% Donde θ es el ángulo de abertura para un vertedero simétrico Figura 2. Esquema tipo de un vertedero triangular. Igualmente, se determina el coeficiente C d para hallar el Q R, tal como se especificó en la ecuación 2. Versión 1 Página 4

23 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS 3. PROCEDIMIENTO a) Coloque el canal en posición horizontal. b) Mida las dimensiones del vertedero instalado, el ancho de la cresta delgada para el vertedero rectangular y el ángulo θ para el triangular. c) Instale el vertedero sobre el canal, asegurándose que no se presenten filtraciones de flujo por debajo de éste. Es decir garantice que todo el caudal pase por la abertura del vertedero. Vertedero Rectangular 1. Encienda el sistema de bombeo y abra la válvula de control de flujo. 2. Permita que el agua fluya de manera estable sobre el vertedero. 3. Tome la lectura de la profundidad de flujo aguas arriba del vertedero (H), considerando las recomendaciones realizadas durante la presente guía. Igualmente, mida el caudal que circula por el canal. Tenga en cuenta que, la carga h = H P. 4. Modifique el caudal que circula sobre el canal y retorne al paso 2. Repita el procedimiento 15 veces. Vertedero Triangular Considere las mismas recomendaciones y procedimiento realizado para el vertedero rectangular. Versión 1 Página 5

24 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS 4. TABLA DE MEDICIONES Vertedero Rectangular Vertedero Triangular Prueba H (cm) h (cm) Q (L/S) H (cm) h (cm) Q (L/S) a. Cálculos y Gráficas Realice con los datos hallados experimentalmente, la calibración del vertedero empleado, teniendo en cuenta la forma de la expresión: = &h ' Considerando la expresión hallada para el vertedero analizado, calcule el caudal experimental, Q exp. Calcule el caudal Q t sobre el vertedero rectangular y el vertedero triangular mediante las ecuaciones 3 y 4 respectivamente. Calcule el coeficiente C d, para cada uno de los caudales ensayados. Versión 1 Página 6

25 DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS Grafique para el vertedero rectangular: Q vs h Q vs h β Log Q vs Log h C d vs h Con el coeficiente C d seleccionado (ver pregunta d), grafique: Q t Q exp VS Q t Grafique para el vertedero triangular: Q vs h C d vs h 5. CUESTIONARIO a. Cómo verificaría que la práctica se realizó con vertederos de cresta delgada? Utilice el criterio de la relación e/h. b. Compare las ecuaciones de calibración halladas experimentalmente con las ecuaciones teóricas? c. Es C d constante para el vertedero ensayado? En qué condiciones varía? d. Qué valor utilizaría para el coeficiente C d para futuras mediciones con este vertedero? e. Compare el C d con los coeficientes calculados en la literatura. Cite las fuentes consultadas. A qué se deben las diferencias encontradas? Versión 1 Página 7

26 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME PRÁCTICA NO. 2 FLUJO UNIFORME 1. OBJETIVOS Identificar características de flujo uniforme y flujo variable en el canal de prueba. Estimar el coeficiente de rugosidad n de Manning para un canal de vidrio templado. Versión 1 Página 1

27 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME 2. MARCO TEÓRICO Con la realización de esta práctica se pretende que el estudiante se familiarice con los conceptos de flujo uniforme y flujo no uniforme, identificando las zonas del canal donde se presentan. Igualmente, se pretender determinar experimentalmente el coeficiente de Manning, n, para el material del canal. Tipos de Flujo El flujo en canales abiertos puede clasificarse de acuerdo con el cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y con respecto al espacio. Considerando el tiempo como criterio se clasifica en: Flujo Permanente y Flujo No Permanente. El flujo es permanente si la profundidad de flujo permanece constante durante el intervalo de tiempo en consideración. Por el contrario, el flujo es No Permanente si la profundidad cambia con el tiempo. Para los casos en los cuales se presenta flujo permanente el caudal es constante y por tanto es válida para cada una de sus secciones la siguiente expresión: = = =...= Donde los subíndices indican las secciones en las que está compuesto un canal. Esta expresión es conocida como Ecuación de continuidad y es válida únicamente para flujos permanentes. Por otra parte, considerando el espacio como criterio, se clasifica en: Flujo uniforme y Flujo Variado. El flujo es uniforme si sus características físicas y específicamente su profundidad permanecen constantes a lo largo de todas las secciones del canal. En el otro caso, el flujo es variado si su profundidad cambia entre las diferentes secciones que conforman el canal. Este tipo de flujo se puede clasificar a la vez en gradualmente variado y rápidamente variado de acuerdo con la rapidez en que se produzca dicho cambio. En el flujo rápidamente variado la profundidad de flujo cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas, de otro modo el flujo es gradualmente variado. Versión 1 Página 2

28 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME Estado de Flujo El comportamiento de los flujos en canales abiertos está gobernado por los efectos de viscosidad y gravedad en relación con las fuerzas inerciales del flujo. Según el efecto de la viscosidad en relación a la inercia, el flujo puede ser laminar, turbulento o transicional; siendo esta clasificación determinada por el Número de Reynolds. = Donde V es la velocidad de flujo, L es una longitud característica (considerada como el radio hidráulico, R) y es la viscosidad cinemática del agua. Por otra parte, considerando el efecto de la gravedad el flujo puede ser subcrítico, crítico o supercrítico. En este caso, se relacionan las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales y está representado por el número de Froude. = Donde v es la velocidad de flujo, L es una longitud característica (considerada en canales abiertos como la profundidad hidráulica, D) y g es la aceleración de la gravedad. La profundidad hidráulica está definida como la relación entre el área de la sección hidráulica perpendicular al flujo y el ancho de la superficie libre. Propiedades geométricas del canal Profundidad de flujo, y Profundidad de flujo de la sección, d Versión 1 Página 3

29 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME Figura 1. Profundidad de flujo Ancho superficial, T Área mojada, A Perímetro mojado, P Radio Hidráulico, R Profundidad Hidráulica, D Flujo Uniforme Tal como se mencionó anteriormente, se considera flujo uniforme aquel flujo en donde el nivel de agua y la velocidad de flujo permanecen constantes a lo largo del canal. Esto sólo es posible si las características hidráulicas del canal se mantienen igualmente constantes. Versión 1 Página 4

30 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME Figura 2. Movimiento uniforme en un canal abierto. Por lo anterior se puede expresar que el flujo uniforme se presenta cuando: =0 =0 La profundidad que se mantiene constante para que se presente el flujo uniforme, es conocida como profundidad normal y se conoce como y n. Dos de las expresiones desarrolladas para explicar el flujo uniforme fueron desarrolladas por Manning y Chezy. Ecuación de Chezy (1789) Donde C es el coeficiente de Chezy = Ecuación de Manning (1889) Sistema Internacional = 1 Donde n es el coeficiente de rugosidad de Manning Versión 1 Página 5

31 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME Coeficiente de Manning El coeficiente de rugosidad de Manning se determinará empleando la ecuación señalada en términos de caudal. = Expresión que puede ser expresada de la siguiente manera: = Donde dicha ecuación, presenta la forma de una línea recta con origen en (0,0) = Por lo tanto, graficando en un plano cartesiano, el término AR 2/3 sobre el eje vertical (eje y) y el término en el eje de las abscisas (eje x), se obtendrá! una línea recta donde la pendiente será el coeficiente n de Manning. Figura 3. Ejemplo de Flujo Uniforme y Flujo Variado Versión 1 Página 6

32 DE HIDRÁULICA / FLUJO UNIFORME Figura 4. Diferencias del comportamiento bajo flujo supercrítico y flujo subcrítico. 3. PROCEDIMIENTO 1. Establezca y registre una pendiente para el canal. 2. Encienda el sistema de bombeo. 3. Establezca un caudal mediante la válvula de control del banco hidráulico. Espere a que se estabilice el flujo. 4. Mida, mediante el banco hidráulico, el caudal configurado. Realice cinco mediciones del mismo caudal y obtenga un promedio de éstas. 5. Observe el comportamiento del flujo a lo largo del canal, identifique por lo menos dos secciones y tome la altura de la lámina de agua en cada una de ellas. 6. Mida la profundidad de la lámina de agua en inmediaciones del borde del canal. 7. Modifique el caudal mediante la válvula de control del banco hidráulico y repita en cinco ocasiones los pasos 4 y 5. Versión 1 Página 7

33 DE HIDRÁULICA / FLUJO SOBRE COMPUERTA PRÁCTICA NO. 3 FLUJO SOBRE UNA COMPUERTA 1. OBJETIVOS Determinar la relación entre la profundidad de flujo aguas arriba de una compuerta y el caudal que fluye por debajo de ésta. Calcular el coeficiente de descarga de la compuerta baja las condiciones de flujo ensayadas. Versión 1 Página 1

34 DE HIDRÁULICA / FLUJO SOBRE COMPUERTA MÉTODO Instalación y operación de una compuerta en el canal de pendiente variable, registrando el comportamiento del flujo ante diferentes aberturas de la misma. 2. MARCO TEÓRICO Dada la instalación de una compuerta sobre un canal rectangular se tiene que, despreciando las pérdidas de energía y la cabeza de velocidad, el caudal puede determinarse como: Q Q = C d By g 2gy o C d = By g 2gy o Q Caudal (m 3 /s) y g Abertura de la compuerta (m) C d Coeficiente de descarga (adim) g aceleración de la gravedad (m/s 2 ) B Base del canal (m) y o Profundidad de flujo aguas arriba (m) Por otra parte, la energía en los puntos 1 y 2, considerando el datum en el fondo del canal es: H 0 = y 0 + v 0 2 2g H 1 = y 1 + v 1 2 2g Versión 1 Página 2

35 DE HIDRÁULICA / FLUJO SOBRE COMPUERTA 3. PROCEDIMIENTO Asegúrese que el canal se encuentra en posición horizontal. Mida y registre su ancho (B). Fije firmemente la compuerta aproximadamente en la parte media del canal, instalando el borde filoso de ella mirando hacia el lado aguas arriba del flujo. Asegúrese que no existan espacios entre la compuerta y las paredes del canal, en caso tal, puede rellenarlos con plastilina. El nivel de referencia (datum) para la medición de las profundidades de flujo será el fondo del canal. El procedimiento consta de dos partes: Primera Parte: yo constante, variación de Q Gire la perilla de la compuerta hasta obtener una abertura de m por encima del fondo del canal. Abra gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta obtener yo = 0.12 m. En este punto y luego que el flujo se estabilice, mida tanto y1, como el caudal Q. Aumente la abertura de la compuerta en incrementos de m y aumente gradualmente el caudal siempre manteniendo yo = 0.12 m. Para cada abertura de la compuerta registre los valores de caudal (Q) y de profundidad de flujo aguas debajo de la compuerta y1. Repita el procedimiento mínimo 4 veces. Segunda Parte: Q constante, variación de yo Repita el procedimiento anterior con caudal constante y esta vez permitiendo que varíe yo. Para lo cual, abra la válvula de control de flujo del banco hidráulico y mida el caudal presentado. Coloque inicialmente la abertura de la compuerta en m. Espere hasta que el flujo se estabilice y registre los valores de yo e y1. Finalmente incremente la apertura de la compuerta en m y repita el procedimiento por lo menos 4 veces. Versión 1 Página 3

36 DE HIDRÁULICA / FLUJO SOBRE COMPUERTA 4. TABLA DE DATOS Y CÁLCULOS Cálculos Procedimiento 1 - yo constante, variación de Q Ancho del canal, B DATOS CÁLCULOS y g y o y 1 Q = (V/t) C d H 0 H 1 Calcule el coeficiente de descarga C d para cada medición. Grafique el coeficiente de descarga (C d) versus el caudal (Q). Grafique el caudal (Q) versus la abertura de la compuerta (y g) Cálculos Procedimiento 2 - Q constante, variación de yo Ancho del canal, B DATOS CÁLCULOS y g y o y 1 Q = (V/t) C d H 0 H 1 Calcule el coeficiente de descarga Cd para cada medición. Grafique el coeficiente de descarga (Cd) versus la profundidad aguas arriba (yo). Grafique el coeficiente de descarga (Cd) versus la apertura de la compuerta (yg). Grafique la profundidad aguas arriba (yo) versus la apertura de la compuerta (yg). Versión 1 Página 4

37 DE HIDRÁULICA / FLUJO SOBRE COMPUERTA Cálculos generales Calcule Ho y H1. Construya un gráfico de dispersión con los puntos de Ho y H1. Trace una línea de tendencia identificando el R2 y la ecuación de la línea recta con centro en el origen. 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Comente la relación existente entre las variables de cada una de las gráficas. Comente los efectos de yo (cuando Q es constante) y los efectos de Q (cuando yo es constante) sobre el coeficiente de descarga Cd. Cuál de los dos factores tiene el mayor efecto? Compare los valores de Ho y H1 y comente las diferencias encontradas. Versión 1 Página 5

38 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO PRACTICA No. 4 RESALTO HIDRAULICO ESTRUCTURA DEL INFORME Tabla de Contenido Objetivos (General y Específicos) Procedimiento Cálculos y Resultados Discusión y Análisis (Respuesta a las preguntas) Conclusiones Anexos o Tabla de Datos o Bibliografía 1. OBJETIVOS Comprender la Identificación experimentalmente de las características del resalto hidráulico y clasificarlo. Objetivos específicos Calcular la perdida de energía que genera el resalto hidráulico. Analizar los diferentes resultados obtenidos en la práctica y en la teoría referente a las longitudes del resalto hidráulico, y las profundidades de flujo. Establecer si se quiere o no una estructura disipadora de energía, para implementar estudios y aplicaciones del resalto hidráulico. 2. MARCO TEÓRICO. Resalto Hidráulico Un fenómeno local sucede cuando la profundidad de flujo cambia de forma abrupta, presentándose en el flujo cambios localizados y entonces se presentan dos tipos de fenómenos locales. El resalto hidráulico es una sobreelevación de la superficie liquida, el cual se presenta al pasar de una profundidad menor a mayor, a la cual se le llama profundidad crítica o energía mínima. El resalto hidráulico ocurre cuando se pasa de un flujo rápido a uno tranquilo, es decir, pasa de un tirante menor al crítico mayor. Una representación esquemática de un resalto hidráulico podría ser: Versión 1 Página 1

39 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO Basados en el principio de cantidad de movimientos y energía aplicados a una sección de una canal cualquiera, el subíndice 1 indica las características hidráulicas del régimen de flujo supercrítico asociados al tirante conjugado menor y el sub índice 2 a las características hidráulicas de régimen de flujo subcritico asociadas al tirante conjugado mayor. Entonces para un canal rectangular el resalto hidráulico se formara en el canal si el número de Froude F 1 del flujo, la profundidad de flujo y 1 y la profundidad y 2 aguas abajo satisfacen la ecuación: Régimen supercrítico. Régimen Subcritico. Este fenómeno se presenta muy frecuentemente en la base de embalses, aguas debajo de compuertas y en los alrededores de obstáculos sumergidos. El resalto hidráulico se clasifica como los siguientes: a. Resalto Ondulante Versión 1 Página 2

40 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO b. Resalto Débil c. Resalto Oscilante d. Resalto Estable e. Resalto Fuerte Es importante mencionar, que en el resalto hidráulico la pérdida de energía es igual a la diferencia de las energías especificas antes y después del dicho resalto; representándose de la siguiente manera:, en donde la relación ΔE/E 1 se conoce como perdida relativa. Versión 1 Página 3

41 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO La relación entre las energías especificas antes y después del resalto se define como la eficiencia del resalto hidráulico, y puede calcularse de la siguiente manera: La anterior ecuación indica que la eficiencia de un resalto es función adimensional, que depende solo del número de Froude del flujo de aproximación. La diferencia entre las profundidades antes y después del resalto hidráulico, se denomina Altura del Resalto y puede calcularse como h j = y 2 y 1 ; Al expresar cada termino como la relación con respecto a la energía especifica inicial, se tienen entonces que Donde h j /E 1 es la altura relativa, y 1 /E 1 es la profundidad inicial relativa y y 2 /E 1 es la profundidad secuente relativa. La longitud del resalto hidráulico es la distancia medida en su proyección horizontal, a partir del tirante inicial o conjugado menor (cara frontal del resalto), hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino o al tirante subsecuente o conjugado mayor. En teoría, esta longitud no puede determinarse con facilidad, pero ha sido investigada experimentalmente por muchos autores. Un ejemplo claro de lo anterior, es la siguiente imagen para calcular dicha longitud. Versión 1 Página 4

42 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO Para canales trapezoidales, se puede utilizar la fórmula de Sienchi, para obtener la longitud del resalto mediante la siguiente ecuación: L= A (y 2 y 1 ), donde A depende del talud del canal de acuerdo a la siguiente tabla 1. Talud z 0 0,5 0,75 1 1,25 1,5 A 5 7,9 9,2 10,6 12,6 15 Así mismo, la longitud del resalto podría calcularse para canales de sección rectangular como: Fr 1,7 2 2,5 3 3, L/y2 4 4,35 4,85 5,28 5,55 5,8 6 6,1 6,12 6,12 3. PROCEDIMIENTO Asegúrese que el canal se encuentra en posición horizontal. Mida y registre su ancho (B). Fije firmemente la compuerta aproximadamente en la parte media del canal, instalando el borde filoso de ella mirando hacia el lado aguas arriba del flujo. Asegúrese que no existan espacios entre la compuerta y las paredes del canal, en caso tal, puede rellenarlos con plastilina. El nivel de referencia (datum) para la medición de las profundidades de flujo será el fondo del canal. El procedimiento consta de siguientes partes: Primera Parte: y g constante, verifique que la altura de la compuerta sea de 1,5cm con respecto al fondo del canal. Abra la válvula de variación de caudal hasta obtener y o = 4,5 cm (nivel de agua arriba de la compuerta). En este punto y luego que el flujo se estabilice, calcule el caudal Q que se presenta en ese momento; observe que se presenta un resalto hidráulico sobre el canal y mida tanto y 1 (altura antes del resalto) y y 2 (altura después del resalto). mida la L del resalto desde el borde de la canaleta hasta el punto donde se presenta el resalto hidráulico. Versión 1 Página 5

43 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO Repita el proceso y abra gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta obtener yo= 5 cm. En este punto y luego que el flujo se estabilice, mida y 1 (altura antes del resalto) y y 2, como el caudal Q. Por último, Abra gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta obtener yo= 6,5 cm. En este punto y luego que el flujo se estabilice, observe si existe el resalto hidráulico y mida y 1 y y 2, como el caudal Q. Segunda Parte: y g constante, S=-0,005 (contra pendiente).verifique que la altura de la compuerta sea de 1,5cm con respecto al fondo del canal. Abra la válvula de variación de caudal hasta obtener yo= 7 cm (nivel de agua arriba de la compuerta). En este punto y luego que el flujo se estabilice, calcule el caudal Q que se presenta en ese momento; note que se genera un resalto hidráulico sobre el canal y registre tanto y 1 (altura antes del resalto) y y 2 (altura después del resalto). Mida la L del resalto desde el borde de la canaleta hasta el punto donde se presenta el resalto hidráulico. Repita el proceso y abra gradualmente la válvula de control de flujo del banco hidráulico hasta obtener yo= 8,2 cm. En este punto y luego que el flujo se estabilice, mida y 1 (altura antes del resalto) y y 2, como el caudal Q. 4. TABLA DE DATOS Y CALCULOS. Cálculos Procedimiento 1 - yg constante, s=0 pendiente de canal. y o variable Ancho del canal, B y g y o Q (V/t) y 1 y 2 Calcule las perdidas relativas. Calcule Fr1. Versión 1 Página 6

44 DE HIDRAULICA / RESALTO HIDRAULICO Cálculos Procedimiento 2 - yg constante, variación s=-0,005 contra pendiente del canal. Ancho del canal, B y g y o Q (V/t) y 1 y 2 Calcule las perdidas relativas. Calcule Fr1. 5. CUESTIONARIO. 5. CUESTIONARIO a. Cuáles son las fuentes de error de la práctica desarrollada? b. Qué diferencia encontró entre los datos del resalto cuando s=0 y s=-0,005? c. Investigue como se calcula la longitud del resalto L para el caso del canal en laboratorio y determine un valor para dicho calculo. d. Analice los resultados obtenidos para cada procedimiento. e. Grafique F 1 Vs f. Grafique en la misma imagen F 1 Vs: ; h j /E 1; y 1 /E 1 ; y 2 /E 1. Versión 1 Página 7